新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章一元一次不等式82解一元一次不等式不等式的解集》教案29

8.2解一元一次不等式1.不等式的解集【知識(shí)與技術(shù)】1.使學(xué)生掌握不等式的解集的看法，以及什么是解不等式.2.使學(xué)生能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來(lái)，初步理解數(shù)形結(jié)合的思想.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)過(guò)回憶給學(xué)生介紹不等式的解集的看法.2.教會(huì)學(xué)生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集.【感神態(tài)度】經(jīng)過(guò)觀察、概括、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿研究性與創(chuàng)立性.【授課重點(diǎn)】1.認(rèn)識(shí)不等式的解集的看法.2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上.【授課難點(diǎn)】不等式的解集的看法.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.用不等式表示：（1）x的12與3的差是正數(shù)；（2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數(shù)；（4）b的-12與1的和是負(fù)數(shù)；（5）a與b的差是非正數(shù)；（6）x的絕對(duì)值與1的和不小于1.2.以下各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？3，-2，-1，0，1.5,3，3.5,5,7.【授課說(shuō)明】經(jīng)過(guò)對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)牢固，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.二、思慮研究，獲得新知在上一節(jié)“習(xí)題8.1”第2題中，我們發(fā)現(xiàn)3.5,5,7都是不等式x＋2>5的解.由此能夠看出，不等式x＋2>5有好多個(gè)解.進(jìn)而看出，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x＋2>5的解.因此可知，不等式x＋2>5的解有無(wú)量多個(gè)，它們組成一個(gè)會(huì)集，稱為不等式x＋2>5的解集.【概括結(jié)論】一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的會(huì)集，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式.不等式x＋2>5的解集，能夠表示成x>3，它也能夠在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，以下列圖.同樣，若是某個(gè)不等式的解集為x≤-2，也能夠在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，以下列圖.觀察談?wù)摚哼@兩條折線所指的方向?yàn)槭裁床煌瑯?？它們有什么?guī)律嗎？數(shù)軸上空心的圓點(diǎn)和實(shí)心的圓點(diǎn)是什么意義？【概括結(jié)論】不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來(lái)，但應(yīng)注意不等號(hào)的種類，小于在左邊，大于在右邊.當(dāng)不等號(hào)為“>”“<”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“≥”“≤”時(shí)用實(shí)心圓圈.【授課說(shuō)明】學(xué)生自己觀察總結(jié)規(guī)律，鍛煉了學(xué)生的概括概括能力.三、運(yùn)用新知，深入理解1.方程3x=6的解有個(gè)，不等式3x<6的解有個(gè).2.判斷題.（1）x=2是不等式4x<9的一個(gè)解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（4）不等式4x<9的解集是x<

943.將以下不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）x<1（）≥-2（）1<x≤322x3222【授課說(shuō)明】進(jìn)一步牢固所學(xué)知識(shí)，感覺(jué)新知識(shí)的用途.【答案】1.解：方程3x=6的解只有1個(gè)，即x=2.不等式3x<6的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其解集為x<2，其中非負(fù)數(shù)整數(shù)解有兩個(gè),即x=0，x=1.2.解：（1）正確.因?yàn)楫?dāng)x用2代替時(shí)，不等式4x<9成立.（2）錯(cuò)誤.因?yàn)閤=2不過(guò)是不等式4x<9的一個(gè)解，不能夠稱為該不等式的解集.（3）錯(cuò)誤.因?yàn)榻饧痻<2不是不等式4x<9的所有解的會(huì)集.9（4）正確.因?yàn)閤<是不等式4x<9的所有的解組成的會(huì)集.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想此后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.1.部署作業(yè):教材第61頁(yè)“習(xí)題8.2”中第2、3題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本節(jié)課屬于一節(jié)看法課，我依照“情境引誘—學(xué)生自學(xué)—顯現(xiàn)概括—牢固練習(xí)”的步驟進(jìn)行.但從授課中來(lái)看，部分學(xué)生不會(huì)自學(xué)，個(gè)別學(xué)生不積極參加到小組活動(dòng)之中.經(jīng)過(guò)