財管基礎(chǔ)課程講義

第三章2第一節(jié)利率基準(zhǔn)利率是上具有普遍參照作用的利率，是利率市場化機制形成的化性性所反映的市場信號或央行的調(diào)控信號，能有效傳遞到其他和金融產(chǎn)品亦稱真實無風(fēng)險利率，是指在沒有通貨膨脹、無風(fēng)險情況下市場債券因存在者到期時不能按約定足額支付本金或利息的風(fēng)險而給價債券因存續(xù)期內(nèi)市場利率上升導(dǎo)致價格下跌的風(fēng)險而給予債權(quán)人（一）2i，則：解得 26.56.22，1者將轉(zhuǎn)向2年期借款（需求增加），放棄1年期借款（需求減少）；者放棄2年期（供給減少），轉(zhuǎn)向1年期（供給增加）。2年期利率將會上升，1年期利率將會下降，直至市場利未來短期利率會上升（帶動長期利率上升未來短期利率會下降（帶動長期利率下降假定在長期市場和短期市場之間的流動完全自由（即投資者對不同到期期限（二）（三）市場預(yù)期較近一段時期短期利率可能上升、也可能不變（第二節(jié)（一）今天借出100元，1年后收回100元，這不是公平，因為今天的100元，其價值量大于（二）10%的等風(fēng)險投資機會，則投資者會認為，今天借出100元，1年后應(yīng)收回110元，才是公平。即：在等風(fēng)險投資收益率為10%的條件下，今天的（三）0（目前進行價值評估及決策分析的時間點終值終值現(xiàn)值——款項的終值和現(xiàn)1n（1＋i）n元在經(jīng)濟上等效。后收回（或付出）1.1910（或承擔(dān)）6%的投資收益率（或資本成本率）。2P×（1＋10%）2。in10%、1【例題·某投資項目現(xiàn)在投資600萬元，預(yù)計在6年后可獲得現(xiàn)金凈流量1000萬元，已知風(fēng)險相同的替代投資機會的年預(yù)期收益率（即投資者的必要收益率）12%。試判斷該項投資是否可資者顯然不能接受，否則會損失93.4萬元的，即：凈現(xiàn)值＝506.6－600＝－93.4萬元。3）該項目現(xiàn)在投資600萬元，6年后獲得1000萬元，預(yù)期收益率（內(nèi)含率）僅為（一）系列：通常是指多筆款項，而不是款（二）別僅在于收付款時間的不同：普通年金發(fā)生于各期期末，即時點“1～n0（第一期期初）沒有發(fā)生額；預(yù)付年金發(fā)生于各期期初，即時點“0～（n－1）n（最后一期期1），11（1）以后，都是遞延式金金金遞延期永續(xù)年金：無限期支付的年已知：A,i,n,FAFA A12.5785%的投資收益率。由：FA＝A×＝A×（F/A,i,n），可得A＝FA×復(fù)利現(xiàn)值（P/F）是根據(jù)終值（F）計算0時點上的款項?！纠}·假設(shè)銀行存款利率為10%，計劃第5年末獲得10000元本利和，為此擬定了兩種存款計現(xiàn)在在銀行里存一筆錢？則應(yīng)存入多少若從現(xiàn)在開始，每年年末在銀行里存入一筆等額，則每年年末應(yīng)存入現(xiàn)值之和A,i,n,PAPA A 3.7908（金終值系數(shù)（F/A,i,n）和年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n）中，nA。由：PA＝A×＝A×（P/A,i,n），可得其中 【例題·M公司向銀行借入10年期1000萬元，年利率10%，每年復(fù)利一次。若銀行要求M公司在第10年末一次還清，則企業(yè)預(yù)計的還款額是多少若銀行要求M公司在10年內(nèi)，每年年末等額償還該筆，則企業(yè)預(yù)計每年年末的假設(shè)M公司選擇在10年內(nèi)每年年末等額償還，則在第3年末，企業(yè)償還該年的還款額后，剩余本金是多少？假設(shè)M公司選擇在10年內(nèi)每年年末等額償還，并且希望3年后將每年的還款額降100萬元，則在第3年末，企業(yè)償還該年的還款額后，還應(yīng)償還多少本金第3年末的本金余額＝162.74×（P/A,10%,7）＝792.28（萬元應(yīng)償還本金＝792.28－486.84＝305.44（萬元）方法二：將提前還貸后剩余7年每年減少的還款額視為普通年金，則應(yīng)償還本應(yīng)償還本金＝（162.74－100）×（P/A,10%,7）＝305.44（萬元（三）由于預(yù)付年金的發(fā)生時間早于普通年金（每筆年提前一期發(fā)生），因此預(yù)付年金的價值的情況下，預(yù)付年金的每一筆年普通年復(fù)利一次（多計一期利息）。同的情況下，預(yù)付年金的每一筆年普通年金少折現(xiàn)一期，或者說，普通年金的每一筆年預(yù)付現(xiàn)折現(xiàn)一期。P預(yù)付＝P普通×（1＋i）＝A×[（P/A,i,n－1）＋1普通年值是第一筆年金發(fā)生的前一個時點上的復(fù)利現(xiàn)值之和，預(yù)付年值是第一筆年金2018202112018（第一筆取款發(fā)生的前一個時點）應(yīng)存入的本金，則屬于計算普通年值；若計算在2018年末（第一筆取款發(fā)生的時點）應(yīng)存入的本金，則屬于計算預(yù)付年值。（四）AA遞延年段先計算支付期的普通年值，即支付期內(nèi)各期年金在支付期初或遞延期末（第一筆年金發(fā)生假設(shè)遞延期內(nèi)也有年金發(fā)生，先計算（遞延期＋支付期）的年值，再扣除遞延期內(nèi)實際并未發(fā)生的年值。（五）永續(xù)年【例題·10%，則該優(yōu)先股的價值為（）元?！赫_答案』1（或計息期的天數(shù)率率按照給定的計息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計算利息時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的計息期利率＝A銀行目前推出一款固定收益型的產(chǎn)品，報價利率為10%，每年計息一次。B銀行也打算推出同等收益的產(chǎn)品，但希望每半年為客戶計息一次，B銀行是否應(yīng)將其產(chǎn)品的報價利率10%？10%；B101210.25%。10%（A），12【例題·債券等效，B債券的報價利率應(yīng)為 ）『正確答案』則：B：（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得：r＝7.92%B10010%，125第三節(jié)風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性（變動性），（效應(yīng)）與機會（正面效應(yīng)）并投資對象本身固有的風(fēng)險是客觀存在的，而投資人需要承擔(dān)的風(fēng)險是選擇的預(yù)期值是隨量的各個取值（如各種可能出現(xiàn)的率），以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的預(yù)期值反映隨量取值的平均化，不反映風(fēng)險A、B兩個項目的期望率及其概率分布如下A項目期望B項目期望期望率期望率已知概率情況下的標(biāo)準(zhǔn)差值相同的情況下，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，則風(fēng)險越大（隨量偏離預(yù)期值的幅度越大即變動性越②無風(fēng)險時，標(biāo)準(zhǔn)差＝0，即：隨量＝期望值，項目具有唯一確定結(jié)果（沒有變動性）可見：BA（一）投資組合的收益是組合內(nèi)各收益以其投資為權(quán)數(shù)的平均數(shù)投資組合的風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）不是組合內(nèi)各風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）的平均數(shù)，投資組合能降等于組合內(nèi)各收益的平均值，表明組合沒有分散收益；而投資組合分散風(fēng)險的標(biāo)志是投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）小于組合內(nèi)各標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）的平均值。某投資組合由10種組成。這10種的期望率均為10%；標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）均為5%。由于組合的期望率始終是組合內(nèi)各資產(chǎn)期望率的平均，顯然無論如何安排10種的投資，權(quán)數(shù)（投資）之和始終為1，因此組合的期望率始終是10%不變。但由于組合的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）通常小于組合內(nèi)各資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的平均值（5%），因此組合能（二）率之間的相關(guān)性（共同變動程度）與風(fēng)險分①相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)1例率的增長相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)1例率的減少相關(guān)系數(shù)的的①③某與其本身的協(xié)方差等于該的方期望通用汽車公司美孚石油公司期望通用汽車公司美孚石油公司投資組合期望0可以看出，兩支具有相同的期望率和標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）。同時，兩支的率完全負相關(guān)，它們所構(gòu)成的投資組合，期望率不變，而標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）降低為0。兩種的率完全負相關(guān)（相關(guān)系數(shù)＝－1）時，存在唯一的組合可以抵消全部風(fēng)險，假設(shè)某投資組合由通用汽車公司和福特汽車公司的組成，投資各為50%，通用汽車公司和福特汽車公司的率均受到原油市場價格變動的影響，有關(guān)情況如下：期望通用汽車公司福特汽車公司投資組合期望可以看出，兩支具有相同的期望率和標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）。同時，兩支的率完全兩種的率完全正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)＝＋1）時，投資組合不產(chǎn)生任何風(fēng)險分散效應(yīng)，端，由此推出：0≤組合風(fēng)險≤平均（無法分散），即：從理論上說，在預(yù)期收益不會被分散的前提下，構(gòu)建投資組合的結(jié)果是風(fēng)險無法被分現(xiàn)實中，不存在率完全正相關(guān)或完全負相關(guān)的，即：0＜組合風(fēng)險＜平均（無法夠完全消除風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險、不可分散風(fēng)險、市場風(fēng)險）。一般而言，的種類越多，風(fēng)險越組合的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險），并不是單個標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）的簡單平均。組合的風(fēng)投資組合率的方差與標(biāo)準(zhǔn)投資組合率的方組合內(nèi)各兩兩之間（包括某自己和自己之間）的協(xié)方差σjk（n2個），分別乘以兩者的投資AjAk，然后求其總和。投資組合率的標(biāo)準(zhǔn)組合內(nèi)各兩兩配對一共可以得到n2個協(xié)方差，構(gòu)成“n行×n列”的協(xié)方差矩陣三種的組合的協(xié)方差矩陣為：σ1，1σ1，2σ1，3σ2，1σ2，2σ2，3σ3，1σ3，2沿矩陣對角線共有3個方差（即：某自己和自己的協(xié)方差），其它不在對角線上的協(xié)方差6（如：σ1，2＝σ2，1）。對于由n種構(gòu)成的組合，組合內(nèi)各兩兩配對的協(xié)方差矩陣共有n2個方差及協(xié)方差，其中包括：n個方差（對角線上的元素），代表個別的風(fēng)險；（n2－n）個協(xié)方差（非對角隨著組合內(nèi)數(shù)量的增加，方差所占的（n/n2）越來越小，表明個別的風(fēng)險對投資組合風(fēng)險的影響越來越小，直至可以忽略不計；而協(xié)方差所占[（n2－n）/n2]越來越大，充分投資組合的風(fēng)險，只受之間協(xié)方差（即相關(guān)性或共同變動程度）的影響，而與各兩種的組合的標(biāo)準(zhǔn)差及風(fēng)險分散原理σA，AσA，BσB，AσB，B②方差 （類似于完全平方式假設(shè)兩種完全正相關(guān)，即rAB＝＋1，則兩種組合的方差 兩種組合的標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，表明沒有風(fēng)險分散效應(yīng)。假設(shè)兩種完全負相關(guān)，即rAB＝－1，則：兩種組合的方差＝（WAσA－WBσB）2兩種組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝|WAσA－WBσB|令|WAσA－WBσB|＝0，得：WA/WB＝σB/σA即：兩種完全負相關(guān)時，只有一種組合（滿足WA/WB＝σB/σA）能夠完全抵消風(fēng)險【例題·多項選擇題】（2016市場上有兩種有風(fēng)險x和y，下列情況下，兩種組成的投資組合風(fēng)險低于二者平均風(fēng)險的有（）。A.x和y期望率的相關(guān)系數(shù)是B.x和y期望率的相關(guān)系數(shù)是C.x和y期望率的相關(guān)系數(shù)是D.x和y期望率的相關(guān)系數(shù)是『正確答案』產(chǎn)平均風(fēng)險。（一）集由給定的若干種所能構(gòu)成的各種比例的投資組集集【提示】有效集與無效集的判定與投資者的風(fēng)險偏好程度無關(guān)。投資者無論風(fēng)險偏好程度如何，都不會選擇無效集中的組合（都會組合A）。投者的風(fēng)險偏好程度只影響他對有效集的組合的選?。–，B）。（二）兩種（風(fēng)險）組合的投資比例與有效無論之間的相關(guān)性如何，兩種組合的率始終是組合內(nèi)兩種率的平均兩種完全正相關(guān)時的機會A、B兩種 兩種完全負相關(guān)時的機會應(yīng)最強，機會集是連接A、B兩點的折線，折線上的每一點代表A、B兩種某種比例的投資組可見，在兩種完全負相關(guān)時，機會集是一條向A點左側(cè)凸出的折線，并與縱軸有唯一的交點（標(biāo)準(zhǔn)差＝0），其含義如下：③當(dāng)兩種完全負相關(guān)時，最小方差組合是機會集折線與縱軸的交點任何同時投資于A、B兩種的組合，其期望率都將高于A點，因此，最小方差組合位A左上方A左側(cè)凸出。最小期望率組合點（A點）～最小方差組合點之間的線段向左上方延伸，表明拿出一部分具有更低的風(fēng)險和更高的收益，也說明存在比低風(fēng)險的A的風(fēng)險還要低的投資組合集最小方差組合點以下的組合（不包括最小方差組合），即圖中最小期望率組合點（A）集（標(biāo)準(zhǔn)差＝0②相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險分散化效應(yīng)越弱，機會集曲線向左彎曲越不明顯甚至，越不可能產(chǎn)【提示】對于兩種構(gòu)成的投資組合①無效集產(chǎn)生的標(biāo)志：機會集曲線向最小期望率組合點左側(cè)凸出；最小方差組合在最小期②如果最小方差組合與最小期望率組合重合，則不存在無效集的組合與風(fēng)險最大的組合一定相同（全部投資于高收益、高風(fēng)險的），因為高【例題·單項選擇題】（2013下列關(guān)于兩種組合的機會集曲線的說法中，正確的是（）曲線上率最低點是最小方差組合『正確答案』變動程度）D【例題·A的預(yù)期率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B的預(yù)期率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資于該兩種組合的機會集是一條曲線，有效邊界與機會集重合，以下結(jié)論中正確的有（）。兩種的投資組合不存在無效兩種的投資組合不存在風(fēng)險分散效最高預(yù)期率組合是全部投資于B『正確答案』期望率是組合內(nèi)各資產(chǎn)期望率的平均值，因此投資組合的最高期望率就是將全部投資于收益最高的（B），選項D正確。（三）多種（風(fēng)險）組合的機會集和有效多種（風(fēng)險）組合的機會集為一個平面（形狀類似半個打碎的蛋殼），如下圖所示（一）出。期望0Q的貸出與借入——取決于風(fēng)險資產(chǎn)的投資額對自有資本的比例資于無風(fēng)險資產(chǎn)——按無風(fēng)險利率將貸出，將另一部分自有資本投資于風(fēng)險資產(chǎn)?！臼纠客顿Y者擁有100元現(xiàn)金，將其中的70元用于（風(fēng)險資產(chǎn)），其余30元國債（無風(fēng)險資產(chǎn)）——相當(dāng)于將貸給。則：Q＝70/100＝0.7。（Q＞1）為負數(shù)，表明投資者按無風(fēng)險利率f借入了【示例】投資者以自有資本100元和按無風(fēng)險利率借入的20元了120元，則若Q＝1，即投資者剛好將全部自有資本投資于風(fēng)險資產(chǎn)，既沒有貸出，也沒有借入資無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合的期望＝無風(fēng)險率＋風(fēng)險補償＝無風(fēng)險率＋風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例Q×風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險補償率【例題·單項選擇題】市場組合的期望率是16%，甲投資人以自有資本100萬元和按6%的無風(fēng)險利率借入的40萬元進行投資，甲投資人的期望率是（）?！赫_答案』『答案解析』Q＝（100＋40）/100＝1.4，組合的期望率為14%＝20投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差Q＝0，即投資者將全部自有資本投入無風(fēng)險資產(chǎn)，有：投資組合的期望率＝Rf；投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝0當(dāng)Q＝1，即投資者將全部自有資本投入風(fēng)險資產(chǎn)，既沒有貸出，也沒有借入，有：連接上述兩個坐標(biāo)點（0,Rf）與（σM,RM），并向右上方延伸（即借入使Q＞1）得到的（二）資本市場線（：切線、二次組合、有效集是單項資產(chǎn)也可以是資產(chǎn)組合），Rf為起點，可以有無數(shù)條由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的機會集直線；而由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的有效集，只能是通過Rf點對多種組合的有效集（XMN）所做的切線（該切線位于其它所有可能存在的投資組合的左上方，即相對于其他可能存在的投資組合來說，有更低的風(fēng)險和更高的收益），切點為市場組合（M）MRfQ）的二次組合。（左：風(fēng)險更低、上：收益更高）。即：除了二者相交的M（市場組合）之外，資本市場線XMNXMNMRf取代。②存在無風(fēng)險資產(chǎn)并可按無風(fēng)險利率自由借貸時，原先的風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效集（因變量（縱軸）：期望率截距：無風(fēng)險率Rf，可視為等待的率，即時間價M（三）M?！顿Y者的風(fēng)險偏好不影響他對有效集和無效集的判MRf上的某個點（資本市場線是有效集），該點因此，投資者個人對風(fēng)險的態(tài)度僅僅影響借入或貸出的量（Q的大?。?，而不影響最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合（M）。——投資者的風(fēng)險偏好只影響他對有效集中組合的選取。MRf上——受投資者風(fēng)險偏好的影響。2）的價格信息完全可用于確定投資者所要求的率，該率可指導(dǎo)管理層進行有關(guān)【例題·多項選擇題】（2014下列因素中，影響資本市場線中市場均衡點的位置的有（）風(fēng)險組合的期望『正確答案』【例題·單項選擇題】（2017 最有效風(fēng)險資產(chǎn)組合是風(fēng)險資產(chǎn)機會集上最高期望率點對應(yīng)的組『正確答案』場價值為權(quán)數(shù)的平均組合，其定義為“市場組合”。（一）宏觀經(jīng)濟因素，如、經(jīng)資產(chǎn)的期望特有造成的風(fēng)人、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、失去重要的銷售合同、失敗、發(fā)現(xiàn)新礦藏、取得重（二）系統(tǒng)風(fēng)險的度量——β上式表明，影響β①該與整個市場之間的相關(guān)性（相關(guān)系 相關(guān)系數(shù)＞0，則β＞0，表明該的率與整個市場的平均率之間正相關(guān)相關(guān)系數(shù)＜0，則β＜0，表明該的率與整個市場的平均率之間負相關(guān)②該的風(fēng)險（該的標(biāo)準(zhǔn) ③整個市場組合的風(fēng)險（整個市場組合的標(biāo)準(zhǔn) β系數(shù)的經(jīng)濟意義（：倍數(shù)②由β系數(shù)的定義可知，市場組合的β＝1（代表平均系統(tǒng)風(fēng)險水平③在某率與市場組合率之間正相關(guān)的前提下，該的β系數(shù)表明該的系統(tǒng)回歸直回歸系數(shù)（斜率b），即：某率的變動幅度是市場組合率變動幅度的倍數(shù)。投資組合的β系數(shù)——組合內(nèi)各資產(chǎn)β系數(shù)的平均值，權(quán)數(shù)為各資產(chǎn)的投資該表明一種的β值可以度量該對整個組合風(fēng)險的貢獻【例題·多項選擇題】（2013系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都能衡量投資組合的風(fēng)險。下列關(guān)于投資組合的系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的表述中，正確的有（）。投資組合的系數(shù)等于被組合各系數(shù)的算術(shù)平均投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于被組合各標(biāo)準(zhǔn)差的算術(shù)平均『正確答案』誤；投資組合的系數(shù)（系統(tǒng)風(fēng)險）等于組合中各系數(shù)（系統(tǒng)風(fēng)險）的平均值，C（整體風(fēng)險）通常小于組合內(nèi)各標(biāo)準(zhǔn)差（整體風(fēng)險）的平均值，選項D錯誤（一）（β）必要率＝無風(fēng)險率＋系統(tǒng)風(fēng)險補償率