幾何尺寸與公差標(biāo)注法

幾何尺寸與公差

（GeometricDimensioning&Tolerancing)

主講人：朱紀(jì)臺(tái)一、前言二、符號(hào)與重要名詞三、一般定則四、性狀公差五、轉(zhuǎn)差度六、位置公差七、基準(zhǔn)八、結(jié)語(yǔ)九、討論page1前言幾何尺寸與公差（GeometricDimensioningand

Tolerancing)是針對(duì)零件外形之“實(shí)際功能”與“相互關(guān)係”，用以描述工程設(shè)計(jì)圖樣所需的一種方法。若適當(dāng)?shù)氖褂茫纱_保產(chǎn)品以最經(jīng)濟(jì)與最有效率的方式生產(chǎn)，因此，幾何尺寸與公差不但是一種工程上的設(shè)計(jì)語(yǔ)言，而且是一種功能式生產(chǎn)與檢驗(yàn)的技術(shù)。註：本講義以ANSIY14.5M-1982為藍(lán)本，圖面採(cǎi)用英制尺寸（INCH)page2為何用幾何尺寸與公差標(biāo)註法1.提供最大的零件製造公差，以達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)量產(chǎn)，直接降低設(shè)計(jì)與製造成本(在許多情況下更提供額外的公差區(qū)）。2.確保依據(jù)實(shí)際功能而設(shè)計(jì)的尺寸與公差，能明確的標(biāo)示出來(lái)，因而更使其能付諸實(shí)施。3.確保配合件裝配時(shí)的互換性。4.可適用或協(xié)助零件設(shè)計(jì)／製造之電腦化。5.使圖面的解釋與實(shí)際製造統(tǒng)一，且易於表示，減少爭(zhēng)論和猜測(cè)。1何謂幾何尺寸與公差標(biāo)註法它是構(gòu)成良好圖面所用的系統(tǒng)，該系統(tǒng)由諸多元素所組成，具體來(lái)說(shuō)，它是針對(duì)零件形體(Feature)

的“實(shí)際功能和相互關(guān)係”，且能使生產(chǎn)最合乎經(jīng)濟(jì)原則而採(cǎi)用的一種尺寸與公差標(biāo)註法。2何時(shí)使用幾何尺寸與公差標(biāo)注法1.零件之形體在功能上和互換性上有決定性的重要時(shí)。2.需使用功能量規(guī)（FunctionalGage)時(shí)。3.當(dāng)希望使用參考基準(zhǔn)，以確保製造和檢驗(yàn)之操作能一致時(shí)4.希望零件設(shè)計(jì)／製造之電腦化時(shí)。5.標(biāo)準(zhǔn)解說(shuō)或公差還未被引用時(shí)。註：幾何尺寸與公差標(biāo)註法並不能取代常用的坐標(biāo)尺寸標(biāo)註系統(tǒng)(CoordinateDimensioningSystem)兩者是相輔相成的，聯(lián)合使用才能發(fā)揮應(yīng)用上的最大效果。page4符號(hào)與重要名詞page5page6Reactivatedin1994edition,beappliedonlyonRFSbasis.page7RFSsymbolisnolongernecessary.–Revisedin1994editionpage8重要名詞(1)形體(Feature)：

形體為一通用名詞，應(yīng)用於零件特定的特徵或部份，可能包括一個(gè)或多個(gè)面，諸如孔、銷、螺紋、輪廓、面或槽等皆是?；境叽?BasicDimension)：

在圖面上標(biāo)有“基本(BASIC或BSC)”字樣的尺寸，係用以表示一物體理論上之正確尺寸，性狀或位置所用之理論值。此理論值，可藉其它尺寸或註釋的公差，而允許尺寸變化，在尺寸加一方形外框即為基本尺寸之符號(hào)，如：中心平面(CenterPlane)：

以中心平面為形體之中心平面或中央平面。－A－1重要名詞(2)同軸性(Coaxiality)：

當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的形體軸一致時(shí)，稱該等形狀具同軸性?；鶞?zhǔn)(Datum)：

基準(zhǔn)是理想的點(diǎn)，線，平面，圓筒，軸等為了計(jì)算或參考而假設(shè)其為正確，該等基準(zhǔn)都有實(shí)際之形體，而零件之其它形體的位置與幾何關(guān)係皆由此而得以成立?；鶞?zhǔn)識(shí)別符號(hào)(DatumIdentificationSymbol)：

基準(zhǔn)識(shí)別符號(hào)以一矩形框內(nèi)附以該基準(zhǔn)之參考字母表示之，如：21.210重要名詞(3)參考基準(zhǔn)架構(gòu)(DatumReferenceFrame)：

或稱參考基準(zhǔn)系統(tǒng)(DatumReferenceSystem)，即在基準(zhǔn)面或基準(zhǔn)形體上，以三個(gè)相互垂直的平面或軸建立一系統(tǒng)，以供製造或量測(cè)時(shí)，做為尺寸處理的基礎(chǔ)，並使該形體具有方向性。形體控制符號(hào)(FeatureControlFrame/Symbol)：

形體控制符號(hào)為一矩形框，其內(nèi)包含幾何特徵符號(hào)與性狀或位置公差，如果需要，框內(nèi)還可包括應(yīng)用於形體或基準(zhǔn)的參考基準(zhǔn)或修正符號(hào)(Modifier)，如：幾何特徵(GeometricCharacteristics)：

幾何特徵歸屬於形成幾何尺寸與公差的基本元素，一般來(lái)說(shuō)，被解釋為使用於性狀，方向，輪廓，位置公差的所有符號(hào)，通常置於形體控制符號(hào)框的第一個(gè)位置。page10重要名詞(4)投影公差區(qū)域(ProjectedToleranceZone)：

當(dāng)孔內(nèi)有銷螺栓或螺絲等插入時(shí)，使用投影公差區(qū)域以表示其公差範(fàn)圍，可控制孔以及從孔投影部份的垂直度，與其配合件的餘隙有關(guān)，投影公差區(qū)域由零件表面伸長(zhǎng)到與銷，螺栓等配合件裝配時(shí)的有效長(zhǎng)度，符號(hào)：隱基準(zhǔn)(ImpliedDatum)：

隱基準(zhǔn)為一沒有標(biāo)明的基準(zhǔn)，其作用由圖面上尺寸的安排暗示出來(lái)，例如：主要尺寸和邊緣表面連在一起，這邊緣即暗示是一個(gè)基準(zhǔn)面或平面。page11重要名詞(5)修飾符號(hào)(Modifier)：

修飾符號(hào)係表示使用“最大材料情況”，“最小材料情況”，“不考慮形體大小”原理時(shí)所用的名詞。符號(hào)：增益容差區(qū)域(BonusToleranceZone)：在MMC或LMC時(shí)，允許超出圖面標(biāo)註公差區(qū)之外的公差區(qū)域，此公差區(qū)域隨形體的實(shí)際大小而變。虛狀況(VirtualCondition/Size)：

在決定配合件的餘隙時(shí)，輪廓的有效大小稱為該形體的虛大小，這是在許可的公差內(nèi)，所有輪廓變化之累積效果所產(chǎn)生的一種導(dǎo)出大小，它表示在MMC下組合時(shí)所代表的最極端情況。最小材料情況(LeastMaterialCondition/LMC)：

零件之形體在含有最小體積材料時(shí)的情況，如：最大的孔和最小的軸，符號(hào)：

最大材料情況(MaximumMaterialCondition/MMC)為幾何尺寸與容差標(biāo)註法中，一個(gè)最基本且最重要的原理。定義：為零件形體的一種情況，在此情況下之形體含有最大體積的材料。(如：孔製作在下限尺寸時(shí)，或軸製作在上限尺寸時(shí)。說(shuō)明：1.“最大材料情況”原理只有在下列兩種情況同時(shí)存在方屬正確：

a.要有兩個(gè)以上，相對(duì)於位置或性狀的相關(guān)形體如一個(gè)孔和一個(gè)面，兩個(gè)孔等)，而這些相關(guān)形體中，至少要有一個(gè)是具有尺寸大小的形體。

b.應(yīng)用MMC原理的形體必需為一具有大小且具軸或中心面的形體(如銷，孔，槽等)。

1

2.最大材料情況也可以視為一個(gè)老方法的新名詞，等於“最壞情況”(WorstCondition)或“臨界尺寸”等。

3.可具有增益容差區(qū)域(BonusToleranceZone)。

4.以下情況不使用MMC：

a.已建立標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的產(chǎn)品時(shí)。

b.零件具有“非拘束狀態(tài)(UnrestrainedCondition)”

的“自由狀態(tài)變化量(InFreeStateVariation)”時(shí)。

c.當(dāng)標(biāo)註“不需要MMC完美形體”時(shí)。2不考慮形體大小(RegardlessofFeatureSize/RFS)為幾何尺寸與容差標(biāo)註法中，另一個(gè)必需了解的原理。定義：不考慮形體落在其尺寸大小公差內(nèi)何處，某形體必需符合其位置或性狀公差。說(shuō)明：1.RFS原理只當(dāng)應(yīng)用於具有尺寸大小之形體(如孔，槽，銷等)時(shí)，沒有尺寸大小的形體(如面，線等)是無(wú)法應(yīng)用的。

2.RFS無(wú)增益公差區(qū)域(BonusToleranceZone)

。

Note:Thesymbolwaseliminatedin1994editionpage13一般定則page14定則一：尺寸限制定則個(gè)別的形體尺寸(IndividualFeatureofSize)：

當(dāng)僅標(biāo)示尺寸大小公差時(shí)，其尺寸大小不但控制大小，並控制了形體的形狀。尺寸大小的偏移量(VariationofSize)：

個(gè)別形體的任一剖面實(shí)際大小必需在公差範(fàn)圍之內(nèi)。性狀的偏差量(公差區(qū)原理)[VariationofForm(EnvelopePrinciple)]：

個(gè)別形體的形狀由尺寸大小控制，如下列說(shuō)明與圖示：

1.實(shí)際形體表面不能超出MMC完美形狀的邊界(Envelope/Boundary)，該邊界為圖面上的真實(shí)幾何形狀。

2.當(dāng)形體大小從MMC朝LMC偏移，則形體形狀之偏移量允許等於上述之偏移量。

3.LMC並無(wú)完美形狀邊界需求，則一實(shí)際形體在LMC情況下，其形狀的最大偏差量為從LMC偏移至MMC的完美形狀邊界。23INDIVIDUALSIZEFEATURESIZEDIM.LMCSIZEpage16定則二：位置公差定則在位置公差之實(shí)際應(yīng)用上，，

，或必需標(biāo)示在相關(guān)的個(gè)別公差，參考基準(zhǔn)或兩者之後。1對(duì)所有應(yīng)用之幾何公差(除位置公差外)，若無(wú)標(biāo)示“修飾符號(hào)”，則RFS應(yīng)用於相關(guān)的個(gè)別公差，參考基準(zhǔn)，或兩者當(dāng)需使用MMC時(shí)，必需將M標(biāo)示於圖面上，不可省略。定則三：其它非位置公差定則(視需要可以標(biāo)示M)

以下幾何特徵由於控制的特性，無(wú)法應(yīng)用MMC，永遠(yuǎn)應(yīng)用RFS。2節(jié)徑(PitchDiameter)定則螺紋的形狀，方向性，或位置公差以參考基準(zhǔn)的應(yīng)用均以節(jié)徑(PD)為基礎(chǔ)。若設(shè)計(jì)要求與此定則不同，則在應(yīng)用上，要在形體控制符號(hào)或基準(zhǔn)識(shí)別符號(hào)的下方標(biāo)註記號(hào)說(shuō)明。如：大徑ψ，小徑ψ等。1齒輪或齒栓槽(SPLINE)的形狀，方向性，或位置公差和參考基準(zhǔn)，必需標(biāo)註所應(yīng)用的齒輪或齒栓槽的特定形體(如：大徑，小徑，節(jié)徑或PD等)。大徑(MAJORψ)大徑(MAJORψ)-A-

?.005MAM

?.005MAM-A-PDPD基準(zhǔn)/虛狀況(Datum/VirtualCondition)定則對(duì)由幾何公差控制的中心軸或中心平面;具有尺寸大小之形體，其虛狀況是存在的，並視其是否被應(yīng)用為第一(Primary)，第二(Secondary)或第三(Tertiary)基準(zhǔn)而定，在此情況下，其基準(zhǔn)形體應(yīng)用在其虛狀況。若不想應(yīng)用虛狀況，則需定出一適當(dāng)?shù)墓顏?lái)控制在MMC基準(zhǔn)形體的形狀或方向性。2性狀公差page19平面度(Flatness)定義：平面度為一表面上之所有元素均在一平面上之情況。公差規(guī)定：平面度定出一個(gè)介於兩行平面之公差區(qū)域，整個(gè)表面必需落在該範(fàn)圍內(nèi)。說(shuō)明：1.平面度只是控制表面元素的性狀公差，不能修正為MMC之應(yīng)用。

2.必要時(shí)，得在形體控制符號(hào)下註記“不得下凹”或“不得上凸”。12.650±.005

.002.002TOLZONEENTIRESURFACEMUSTLIEBETWEENTHETWOPARALLELPLANES

.002THISSURFACEMUSTBEFLATWITHIN.002WIDETOLZONETOTALOVERENTIRESURFACELIMITSOFFORM(PARALLEL).002TOLERANCEZONE.645LOWSIZELIMIT.655HIGHSIZELIMIT.002TOLERANCEZONEPOSSIBLEVARIATIONOFFLATNESSTOLZONEWITHINSIZETOLRANGEEXAMPLEMEANINGpage21直線度(Straightness)定義：直線度為一表面上或中心軸之所有元素為直線之情況。公差規(guī)定：直線度公差定出一個(gè)沿直線等寬的公差區(qū)域，所考慮之線必需落在該範(fàn)圍內(nèi)。說(shuō)明：1.直線度公差主要用在圓筒或圓錐表面縱向元素的性狀控制。

2.直線度公差的使用，並沒有任何參考基準(zhǔn)存在，直線度為單一元素的性狀控制，其比較對(duì)象系由本身模擬而成的完美對(duì)照件。

3.當(dāng)直線度用於控制與功能量規(guī)有關(guān)的整個(gè)直徑(如銷，

7孔)時(shí)，可使用MMC或RFS

。12EXAMPLEpage23page24page25真圓度(Circularity)

定義：真圓度為一旋轉(zhuǎn)表面(圓筒，圓錐，球)與

(1)垂直於共同軸(圓筒，圓錐)的任何平面。

(2)通過共同中心(圓球)的任何平面。相交時(shí)，相交表面上所有點(diǎn)皆與中心等距離的情況。公差規(guī)定：1.真圓度以兩個(gè)同平面的同心圓定出其公差區(qū)域，實(shí)際表面的圓周元素必需在該平面的兩同心圓之間。

2.圓筒度與真圓度的量測(cè)需以半徑為基礎(chǔ)。

12SECTA-A.499.002TOLZONE.503AA90°EXAMPLE

.002

.500±.005MEANING

.002WITHIN.002WIDETOLZONETHISFEATUREMUSTBECIRCULARSURFACEPERIPHERYATANYCROSSSECTIONPERPENDICULARTOTHEAXISMUSTBEWITHINTHESPECIFIEDTOLERANCEOFSIZEANDMUSTLIEBETWEENTWOCONCENTRICCIRCLES.ONEHAVINGARADIUS.002LARGERTHANTHEOTHER.page27page28自由狀態(tài)：有些零件放在其它表面上時(shí)，會(huì)導(dǎo)致扭曲變形，當(dāng)變形大到足以使零件落到藍(lán)圖尺寸之外時(shí)，設(shè)計(jì)者必需在圖面上將此影響考慮進(jìn)去，會(huì)變形的零件稱為“非剛性零件”，而該種變形量稱為“自由狀態(tài)變化量(FreeStateVariation)”。

Note:Thesymbolisaddedin1994edition.

1自由狀態(tài)下的變化由下列兩種原因所引起：

1.由零件本身的重量或撓度(Flexibility)引起的變形。

2.製造過程中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力引起的變形。這些變形必需在彈性範(fàn)圍之內(nèi)，以便在裝配時(shí)，利用某些方法使其能回復(fù)至公差範(fàn)圍內(nèi)(在圖面註釋中加註RestrainedCondition)。平均直徑：平均直徑為圓形或球形零件數(shù)個(gè)直徑(不得少於4個(gè))的平均值，只用以決定直徑的公差是否相符，只有當(dāng)自由狀態(tài)下的直徑允許有真圓度公差時(shí)，才規(guī)定有“平均直徑(AverageDiameter)”。

平均直徑可利用PITAPE直接量測(cè)。2page301圓筒度(Cylindricity)

定義：圓筒度為一旋轉(zhuǎn)表面(圓筒，圓錐)上之所有元素，至其共同中心軸均為等距離的情況。公差規(guī)定：1.圓筒度以兩個(gè)同心圓筒的環(huán)狀空間定出其公差區(qū)域，實(shí)際表面的任一元素必需在此範(fàn)圍之中。

2.圓筒度與真圓度的量測(cè)需以半徑為其礎(chǔ)。21圓筒度與真圓度的量測(cè)評(píng)估：1.以VeeBlock量測(cè)：比較不精確，可用來(lái)量測(cè)一般零件。2.以兩項(xiàng)心量測(cè)：實(shí)際量測(cè)值應(yīng)為轉(zhuǎn)差度(RUNOUT)之值，但可參考使用。

(以上兩種量測(cè)方法可能有下圓之誤差)3.正確量測(cè)方法：以零件中心軸旋轉(zhuǎn)一圈，所得量錶讀數(shù)(FIM)即為真圓度或圓筒度公差。

(亦即量測(cè)以需半徑為基礎(chǔ))2page33輪廓度(Profile)

定義：輪廓度公差定出一沿理想輪廓線之均一公差區(qū)域，實(shí)際表面或線需在此公差區(qū)域中。公差規(guī)定：輪廓度公差(不論為單向或雙向)定出一沿理想輪廓線之均一公差區(qū)域，實(shí)際表面或線需在此公差區(qū)域中，量測(cè)時(shí)需與基本輪廓垂直。說(shuō)明：1.輪廓度公差在不規(guī)則曲線，弧，或其它不常見的零件輪廓控制上，係一有效的方法。

2.輪廓度公差標(biāo)註規(guī)定：

(a)以基本尺寸來(lái)定義基本輪廓。

(b)需有一適當(dāng)視圖或剖面，該圖包括了所要的基本輪廓。

(c)以平行於輪廓的一條或兩條虛線來(lái)表示公差區(qū)域。12page35page36121垂直度(Perpendicularity)定義：垂直度為表面，軸，或中心平面與一基準(zhǔn)平面或軸恰成90的情況。公差規(guī)定：1.垂直於基準(zhǔn)平面的兩平行平面決定公差區(qū)域，形體的表面或中心平面必需落在該範(fàn)圍內(nèi)。

2.垂直於基準(zhǔn)軸的兩平行平面決定公差區(qū)域，形體的軸必需落在該範(fàn)圍內(nèi)。說(shuō)明：當(dāng)垂直度公差用於一平面，而又沒有規(guī)定平面度公差時(shí)，垂直度控制了平面度視實(shí)際需要可使用功能量規(guī)。212page4012page42page43page44page45page46FEATUREAXISMUSTBEWITHINSPECIFIEDTOLOFLOCATION&HOLE(ATMMC)AXISMUSTLIEBETWEENTWOPARALLELPLANES.005APARTWHICHAREPARALLELTOTHEDATUMPLANEA.WHENFEATURESIZEDEPARTSFROMMMC(GETSLARGER).ANINCREASEINTHEPARALLELISMTOLISALLOWEDEOUALTOTHEAMOUNTOFTHATDEPARTURE.page47page48page49page5012page52page5312真實(shí)位置(Position)

定義：真實(shí)位置係用以描述一形體的點(diǎn)，線，或面(通常為中心面)，相對(duì)於某一參考基準(zhǔn)或其它形體的完美(正確)位置所用的名詞。公差規(guī)定：真實(shí)位置容差為形體在其真實(shí)位置周圍的位置上所允許的總變化量，對(duì)圓筒狀形體而言，真實(shí)位置容差域?yàn)橐粓A筒狀，其它形體(如槽等)

而言，則為兩平行平面構(gòu)成之公差區(qū)域，形體的軸或中心平面需在公差區(qū)域中。1真實(shí)位置理論：

真實(shí)位置系統(tǒng)與座標(biāo)系統(tǒng)之比較：

1.以孔中心導(dǎo)出之公差區(qū)域，座標(biāo)系統(tǒng)為方形公差區(qū)域，真實(shí)位置則為該方形對(duì)角線為直徑之公差區(qū)域此公差區(qū)域較大，且另有增益容差區(qū)域。

2.座標(biāo)系統(tǒng)之孔真實(shí)位置為座標(biāo)的一部份，而真實(shí)位置系統(tǒng)與孔徑大小有關(guān)，並保有原坐標(biāo)值，唯該座標(biāo)值以

BASIC表示。2page5612page58配合件─浮動(dòng)扣件(FloatingFastener)

配合件要合乎互換性，因此，其真實(shí)位置容差的計(jì)算必需以MMC時(shí)兩零件與扣件間的干擾情況為基礎(chǔ)，兩零件要以四根螺釘配合(如下圖)裝配時(shí)，孔的排列一定要能使扣件通過，因四根扣件(Fastener)為分離的部份，可把它們看作彼此間有些許相對(duì)的“浮動(dòng)”，“浮動(dòng)扣件”這名詞已普遍用來(lái)指述這種情況。真實(shí)位置與浮動(dòng)扣件及孔的關(guān)係(有零干擾，零餘隙可能時(shí))：

T=H-F，H=T+F，F(xiàn)=H–TT=PositionToleranceH=MMCHoleSizeF=MMCFastenerSize12page60配合件───固定扣件(FixedFastener)

兩零件要以固定四根扣件(模組)配合(如下圖)，裝配時(shí)孔的排列一定要能使扣件通過，因四根扣件(Fastener)彼此間無(wú)相對(duì)“浮動(dòng)”的關(guān)係。真實(shí)位置與固定扣件及孔的關(guān)係(有零件干擾，零餘隙可能時(shí))：

T=(H–F)/2，H=2T+F，F(xiàn)=H–2TT=PositionToleranceH=MMCHoleSizeF=MMCFastenerSizepage6112121212121212123123page711212121212page77page78page7912123412page83page84page85page86page87page88page89page90螺椿之中心線允差區(qū)孔位最左之最小孔孔之邊界圓筒椿之邊界圓筒二孔壁各與其邊界圓筒外切二螺孔均向內(nèi)斜至極限狀況