2022-2023學(xué)年貴州省桐梓縣數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省桐梓縣數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算：（5a2b）?（3a）等于（）A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b2．若，，則的值為()A．12 B．8 C．5 D．33．如圖，若∠1＝∠2，則下列選項(xiàng)中可以判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．2 C． D．45．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱6．某種分子的質(zhì)量大約是0.0000000000024千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．在方程組、、、、中，是二元一次方程組的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列三條線(xiàn)段不能構(gòu)成三角形的是（）A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm9．3﹣π的絕對(duì)值是（）A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π10．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．11．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同,則這個(gè)數(shù)是()A．1 B．0或1 C．0 D．非負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若x+3y﹣3＝0，則2x?8y＝_____．14．甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，若同向跑步每隔3分鐘相遇一次，若反向跑步，每隔40秒相遇一次，則甲乙的速度各是___________（甲比乙快）15．如圖的天平中各正方體的質(zhì)量相同，各小球質(zhì)量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，則下面天平右端托盤(pán)上正方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________．16．觀(guān)察：1×3+1=4=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)______________________________________.17．點(diǎn)P(2，m）在x軸上，則B（m－1,m+1）在第________________象限.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）分解因式：（1）3x1﹣6x．（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1．19．（5分）小明不小心將一塊三角形玻璃（記）打破成三塊（分別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如圖所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一點(diǎn)，連接、，度量得到=100o，o，o，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能計(jì)算出原中哪個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，是多少度？說(shuō)明理由.20．（8分）閱讀下面材料：材料一：分解因式是將一個(gè)多項(xiàng)式化為若干個(gè)整式積的形式的變形，“十字相乘法”可把某些二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次式的乘積，具體做法如下：對(duì)關(guān)于，的二次三項(xiàng)式，如圖1，將項(xiàng)系數(shù)，作為第一列，項(xiàng)系數(shù)，作為第二列，若恰好等于項(xiàng)的系數(shù)，那么可直接分解因式為：示例1：分解因式：解：如圖2，其中，，而；∴；示例2：分解因式：．解：如圖3，其中，，而；∴；材料二：關(guān)于，的二次多項(xiàng)式也可以用“十字相乘法”分解為兩個(gè)一次式的乘積．如圖4，將作為一列，作為第二列，作為第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都滿(mǎn)足十字相乘規(guī)則，則原式分解因式的結(jié)果為：；示例3：分解因式：．解：如圖5，其中，，；滿(mǎn)足，；∴請(qǐng)根據(jù)上述材料，完成下列問(wèn)題：（1）分解因式：；；（2）若，，均為整數(shù)，且關(guān)于，的二次多項(xiàng)式可用“十字相乘法”分解為兩個(gè)一次式的乘積，求出的值，并求出關(guān)于，的方程的整數(shù)解．21．（10分）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值.22．（10分）根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格．23．（12分）因式分解（1）2x2﹣18；（2）3m2n﹣12mn+12n（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9；（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝（5×3）?（a2?a）?b＝15a3b，故選：A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.掌握乘法法則是關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)平方差公式即可代入求解.【詳解】∵=()()故=15÷3=5故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的應(yīng)用.3、D【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】A.不符合平行線(xiàn)的判定方法，故錯(cuò)誤；B.不符合平行線(xiàn)的判定方法，故錯(cuò)誤；C.不符合平行線(xiàn)的判定方法，故錯(cuò)誤；D.符合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理．4、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念，求4的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：=2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，掌握概念正確理解題意是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，所以該幾何體是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可．【詳解】解：0.0000000000024=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

由二元一次方程的定義：方程組中，一共含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是，這樣的方程組是二元一次方程組，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：由定義知：，，是二元一次方程組，，的次數(shù)是，所以不是二元一次方程組，，的次數(shù)都不是一次，故不是二元一次方程組，所以：一共有個(gè)二元一次方程組，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩條較小的邊的和大于最大的邊，即可判斷.【詳解】A、2+4＞5，能構(gòu)成三角形；B、3+3＞5，能構(gòu)成三角形；C、2+3＞4，能構(gòu)成三角形；D、2+2＜6，不能構(gòu)成三角形．故選D．考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系定理9、B【解析】∵3?π<0，∴|3?π|=π?3.故選B.10、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．11、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點(diǎn)P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點(diǎn)P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，x2-2x＞0，點(diǎn)P在第二象限．

故對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．12、B【解析】

根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實(shí)數(shù)0、1或-1，算術(shù)平方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0或1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵立方根等于它本身的實(shí)數(shù)0、1或?1；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1.∴一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同的是0和1.故選:B.【點(diǎn)睛】主要考查了立方根，算術(shù)平方根的性質(zhì).牢牢掌握立方根和算術(shù)平方根等于它本身的實(shí)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】∵x+3y﹣3=0，∴x+3y=3，∴2x?1y=2x?23y=2x+3y=23=1.故答案為1.點(diǎn)睛：本題考查了冪的乘方與積的乘方，先化成底數(shù)為2的冪的形式，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可．14、m/s,m/s;【解析】

同向跑步時(shí)，甲跑的路程－乙跑的路程=400m，反向跑步時(shí)，甲跑的路程+乙跑的路程=400m；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程組，再解方程組即可.【詳解】解：設(shè)甲的速度是xm/s，乙的速度是ym/s，3min=180s，根據(jù)題意得，解得：.故答案為m/s，m/s.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，弄清題意，找出相等關(guān)系并能根據(jù)相等關(guān)系列出方程組.15、1.【解析】試題解析：設(shè)一個(gè)□=x，一個(gè)?=y．由第一個(gè)圖可知：x+3y=4x+2y，即y=3x，所以在第二個(gè)圖中：2x+2y=8x，而8x-y=1x．所以天平右端托盤(pán)上正方體的個(gè)數(shù)為1．16、n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．【解析】

規(guī)律為兩個(gè)相差2的數(shù)的積加上1，等于這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方．【詳解】解：根據(jù)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：n（n+2）+1=（n+1）2，（n為正整數(shù)）故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律．關(guān)鍵是觀(guān)察積的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果與這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系．17、二【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得m=0，然后把m代入點(diǎn)B的坐標(biāo)中，即可確定出點(diǎn)B的具體坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即判斷所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)P（2，m）在x軸上，∴m=0，∵點(diǎn)B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴點(diǎn)B在第二象限，故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3x（x﹣1）；（1）（x+4y）1（x﹣4y）1．【解析】

（1）直接提取公因式3x，進(jìn)而分解因式得出答案；（1）直接利用平方差公式以及結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）3x1﹣6x＝3x（x﹣1）；（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1＝（x1+16y1+8xy）（x1+16y1﹣8xy）＝（x+4y）1（x﹣4y）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19、可求出∠A=40°.【解析】

延長(zhǎng)FD交HE與Q點(diǎn)，根據(jù)外角性質(zhì)可求出∠FQE,再根據(jù)外角性質(zhì)可求出∠A.【詳解】可求出∠A的度數(shù)，延長(zhǎng)FD交HE與Q點(diǎn)，∵=100o，o，根據(jù)外角性質(zhì)∠FQE=-=80°∵o，再根據(jù)外角性質(zhì)可求出∠A=∠FQE-=40°，故∠A=40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形外角的性質(zhì).20、（1），；（2），和【解析】

（1）①直接用十字相乘法分解因式；②把某個(gè)字母看成常數(shù)用十字相乘法分解即可；（2）用十字相乘法把能分解的集中情況全部列出求出m值．【詳解】解：（1）①1=1×1，2=1×2，3=1×1+1×2，∴原式=；②1=1×1，6=（-2）×（-3），-20=5×（-4）滿(mǎn)足（-5）=1×（-2）+1×（-3），1=1×5+1×（-4），2=（-2）×5+（-3）×（-4）∴原式=；（2）①②∴∴當(dāng)時(shí)，或，（舍），當(dāng)時(shí)，或，或（舍）綜上所述，方程的整數(shù)解有和；方法二：或．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法——十字相乘法，弄清題目中的十字相乘的方法是解題關(guān)鍵．21、-10【解析】

將x=-2代入代數(shù)式使其值為6，可得出4a-2b的值，再將求變形成含4a-2b的形式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)楫?dāng)x=-2時(shí)，=4a-2b+1=6,所以4a-2b=5,所以=-2(4a-2b)=-10.【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．22、，【解析】

解：設(shè)每件T恤價(jià)格和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為x元和y元，根據(jù)題意可列方程組，解得，所以每件T恤價(jià)格和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為20元和2元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，列二元一次方程組解應(yīng)用題關(guān)鍵是挖掘出問(wèn)題中的兩個(gè)相等關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組．23、（1）2(x-3)(x+3)；（2）3n(m-2)2；（3）(a+b-3)2；（4）(x