投影法及三視圖的形成

投影法及三視圖的形成第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五一、概述日常生活中，當(dāng)光線照射物體就會(huì)在地面上產(chǎn)生影子，這就是投影現(xiàn)象。實(shí)現(xiàn)投影的三個(gè)要素：1.光線——制圖上稱為投射線2.承影面——制圖上稱為投影面3.物體需要說明的是：工程上應(yīng)用的投影法雖然來源于生活，但經(jīng)過科學(xué)的總結(jié)和抽象后與生活中的現(xiàn)象有著本質(zhì)的區(qū)別。生活中的影子按投影法畫出的投影圖從圖中可以領(lǐng)會(huì)到：畫物體的投影圖實(shí)質(zhì)上就是按照投影的方法畫出物體上所有的輪廓線，可見的畫成粗實(shí)線，不可見的輪廓線用虛線繪制。第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五二、投影方法分類投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜角投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖根據(jù)投射線之間的相對位置不同第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五平行投影法中心投影法投射線物體投影面投影投射線通過物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該面上得到圖形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法二、投影方法分類第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五①中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變中心投影法的定義：投射線均從一點(diǎn)發(fā)出的投影法稱為中心投影法。發(fā)出投射線的點(diǎn)即是投射中心。⑴立體感強(qiáng)——

在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域通常用中心投影法繪制建筑物的透視圖。⑵度量性差——

投影的大小隨著物體位置的改變而變化。機(jī)械專業(yè)一般不用此方法繪圖。采用中心投影法繪制圖形的特點(diǎn)(投影特性)第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五②平行投影法投影特性投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。根據(jù)投射線與投影面的相對位置不同，平行投影法又分為斜投影法和正投影法。斜角投影法投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五⑴

斜投影法

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平行的投射線傾斜于投影面，如圖所示。斜投影法在機(jī)械工程方面用于繪制立體圖。⑵正投影法——

投射線垂直于投影面的平行投影法。由于正投影法能夠準(zhǔn)確表達(dá)物體的空間形狀，且度量性好作圖簡便因而在工程上得到廣泛的應(yīng)用。三視圖就是采用正投影法畫出的多面投影圖。一點(diǎn)說明：正投影法是一種思維方法，學(xué)習(xí)時(shí)要充分發(fā)揮想象力，在腦海中建立起這種平行的并與投影面垂直的虛擬投射線。比較第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五③正投影的基本性質(zhì)⑴真實(shí)性當(dāng)一線段與投影面平行時(shí)，其正投影反映該線段的實(shí)際長度當(dāng)一平面圖形與投影面平行時(shí)，其正投影反映該平面圖形的實(shí)際形狀。第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五③正投影的基本性質(zhì)⑵

積聚性當(dāng)一線段與投影面垂直時(shí)，其正投影積聚為一點(diǎn)當(dāng)一平面圖形與投影面垂直時(shí)其正投影積聚為一直線。第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五3.正投影的基本性質(zhì)⑶

類似性當(dāng)一線段與投影面成傾斜時(shí)，其正投影縮短當(dāng)一平面圖形與投影面成傾斜時(shí)，其正投影為縮小的類似圖形。歸納正投影的三個(gè)特性如下：

1.當(dāng)幾何要素與投影面平行時(shí)——其投影表現(xiàn)出真實(shí)性

2.當(dāng)幾何要素與投影面垂直時(shí)——其投影表現(xiàn)出積聚性

3.當(dāng)幾何要素與投影面傾斜時(shí)——其投影表現(xiàn)出類似性第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五三、三視圖的形成下圖是用正投影方法畫出的三個(gè)不同形體的單面投影圖可以看到三個(gè)投影圖的形狀是相同的。工程上為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀采用的是多面正投影圖，三視圖則是準(zhǔn)確表達(dá)形體的一種基本方法。第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五三、三視圖的形成1.三投影面體系三個(gè)互相垂直的平面V、H、W把空間分為八個(gè)部分，稱為八個(gè)分角。各分角的表示方法如圖所示。目前國際上使用著兩種投影面體系，即第一分角和第三分角。我國采用的是第一分角畫法。第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五三、三視圖的形成1.三投影面體系⑴三個(gè)投影面●正立投影面——簡稱正面，用字母V表示。物體在V面上的正投影圖稱為主視圖?！袼酵队懊妗喎Q水平面，用字母H表示。物體在H面上的正投影圖稱為俯視圖?！駛?cè)立投影面——簡稱側(cè)面，用字母W表示。物體在W面上的正投影圖稱為左視圖。第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五1.三投影面體系⑵三根投影軸投影面間的交線稱為投影軸。●X投影軸

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V面與H面的交線物體X軸方向的尺寸稱為物體的長方向。●Y投影軸

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H面與W面的交線物體Y軸方向的尺寸稱為物體的寬方向?！馴投影軸

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V面與W面的交線物體Z軸方向的尺寸稱為物體的高方向。⑶投影原點(diǎn)三根投影軸交于一點(diǎn)O，稱為投影原點(diǎn)三投影面體系是我們研究物體投影圖的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意把握三投影軸與物體尺寸間的聯(lián)系。分析物體的投影圖切不可脫離三投影面體系。第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五2.三視圖的形成前面介紹了三投影面體系，同學(xué)們初步了解了三視圖的形成方法。從下圖可以想到，圖中顯示的三投影面體系和其上的三視圖均為空間的情況，如何在平面上（圖紙）畫三視圖呢？為了能在平面上表示出三維的物體就需要將三投影面體系做必要的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換方法如下：

V面保持不動(dòng)，H面繞X軸向下轉(zhuǎn)90°，W面繞Z軸向后轉(zhuǎn)90°，這樣V、H和W三個(gè)投影面就攤在了同一平面上。要注意：在H和W面的轉(zhuǎn)換中Y軸分成兩條，記做Yh和Yw。（點(diǎn)擊圖形演示動(dòng)畫）第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五3.三視圖之間的度量對應(yīng)關(guān)系思考一個(gè)問題：物體的大小是由長、寬和高三個(gè)方向的尺寸所決定的，三視圖中的每一個(gè)視圖能反映幾個(gè)方向尺寸？每一個(gè)視圖只能反映物體三個(gè)方向尺寸中的兩個(gè)尺寸。主視圖反映物體的長方向和高方向尺寸俯視圖反映物體的長方向和寬方向尺寸左視圖反映物體的寬方向和高方向尺寸由于投影時(shí)物體在三投影面體系中是不動(dòng)的，因此三視圖之間就勢必存在一定的對應(yīng)關(guān)系。（點(diǎn)擊圖形演示動(dòng)畫）第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五3.三視圖之間的度量對應(yīng)關(guān)系視圖間的對應(yīng)關(guān)系：1.主、俯視圖長對正兩者都反映了物體的長方向尺寸2.主、左視圖高平齊兩者都反映了物體的高方向尺寸3.俯、左視圖寬相等兩者都反映了物體的寬方向尺寸長對正、高平齊和寬相等統(tǒng)稱為三視圖間的三等關(guān)系。值得注意的是不論是視圖的總體還是局部都應(yīng)滿足上述三等關(guān)系。理解和運(yùn)用三等關(guān)系可以準(zhǔn)確迅速地繪制物體的三視圖，同時(shí)憑借著三等關(guān)系也可檢查所畫的視圖是否有差錯(cuò)。（點(diǎn)擊圖形演示動(dòng)畫）第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五3.三視圖之間的度量對應(yīng)關(guān)系

在上述三等關(guān)系中，初學(xué)者比較容易理解和掌握主、俯視圖的長對正和主、左視圖的高平齊關(guān)系。而在俯、左視圖的寬相等對應(yīng)關(guān)系上出現(xiàn)一些誤會(huì)將視圖畫錯(cuò)?，F(xiàn)在就問你為什么俯視圖和左視圖會(huì)有寬相等的對應(yīng)關(guān)系？讓我們帶著這樣一個(gè)問題重新演示三視圖的形成。（點(diǎn)擊圖形演示動(dòng)畫）第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五4.三視