機械系統(tǒng)動力學課件

第十四章機械系統(tǒng)動力學第一節(jié)作用在機械上的力及機械運轉(zhuǎn)過程第二節(jié)機械系統(tǒng)的等效動力學模型第三節(jié)機械系統(tǒng)的運動方程及其求解第四節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié)第五節(jié)非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機械原理第一節(jié)作用在機械上的力及機械運轉(zhuǎn)過程一、作用在機械上的力二、機械的運轉(zhuǎn)過程第十四章機械系統(tǒng)動力學一、作用在機械上的力1.作用在機械上的工作阻力2.作用在機械上的驅(qū)動力第十四章機械系統(tǒng)動力學2.作用在機械上的驅(qū)動力（1）驅(qū)動力為常量（2）驅(qū)動力是位移的函數(shù)（3）驅(qū)動力是速度的函數(shù)第十四章機械系統(tǒng)動力學解析法研究異步電動機驅(qū)動力矩特性第十四章機械系統(tǒng)動力學二、機械的運轉(zhuǎn)過程1.啟動階段2.機械的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段3.機械的停車階段第十四章機械系統(tǒng)動力學2.機械的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段動能增量E=0曲柄壓力機工作示意圖第十四章機械系統(tǒng)動力學3.機械的停車階段停車階段是指機械由穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)數(shù)下降到零轉(zhuǎn)數(shù)的過程。第十四章機械系統(tǒng)動力學第二節(jié)機械系統(tǒng)的等效動力學模型一、等效動力學模型的建立二、等效構(gòu)件三、等效參量的計算四、實例與分析第十四章機械系統(tǒng)動力學二、等效構(gòu)件名詞術(shù)語：1.等效轉(zhuǎn)動慣量2.等效質(zhì)量3.等效力矩4.等效力第十四章機械系統(tǒng)動力學二、等效構(gòu)件等效構(gòu)件示意圖第十四章機械系統(tǒng)動力學二、等效構(gòu)件等效構(gòu)件的特點：1.能代替整個機械系統(tǒng)的運動。2.等效構(gòu)件的運動和機械系統(tǒng)中該構(gòu)件的真實運動一致，等效構(gòu)件具有的動能應(yīng)和整個機械系統(tǒng)的動能相等。3.等效構(gòu)件上的外力在單位時間內(nèi)所作的功也應(yīng)等于整個機械系統(tǒng)中各外力在單位時間內(nèi)所作的功。第十四章機械系統(tǒng)動力學1.作定軸轉(zhuǎn)動的等效構(gòu)件的等效參量的計算等效轉(zhuǎn)動慣量的計算:動能：各類不同運動形式的構(gòu)件動能：第十四章機械系統(tǒng)動力學1.作定軸轉(zhuǎn)動的等效構(gòu)件的等效參量的計算 整個機械系統(tǒng)的動能：第十四章機械系統(tǒng)動力學1.作定軸轉(zhuǎn)動的等效構(gòu)件的等效參量的計算因等效構(gòu)件的動能與機械系統(tǒng)的動能相等，則：方程兩邊統(tǒng)除以 ，可求解等效轉(zhuǎn)動慣量：第十四章機械系統(tǒng)動力學1.作定軸轉(zhuǎn)動的等效構(gòu)件的等效參量的計算整個機械系統(tǒng)的瞬時功率為：第十四章機械系統(tǒng)動力學1.作定軸轉(zhuǎn)動的等效構(gòu)件的等效參量的計算等效構(gòu)件的瞬時功率與機械系統(tǒng)的瞬時功率相等：方程兩邊統(tǒng)除以 ，可求解等效力矩：第十四章機械系統(tǒng)動力學2.作直線移動的等效構(gòu)件的等效參量的計算等效構(gòu)件的動能與機械系統(tǒng)的動能相等和等效構(gòu)件的瞬時功率與機械系統(tǒng)的瞬時功率相等，可分別求解等效質(zhì)量和等效力：第十四章機械系統(tǒng)動力學例1解解：等效構(gòu)件的動能為：機構(gòu)系統(tǒng)的動能為：二者動能相等，兩邊同除以：JJJmvJesHH=+++122122212122[()()]()wwwww第十四章機械系統(tǒng)動力學由輪系轉(zhuǎn)動比可有：整理：由該例可知：傳動比為常量的機械系統(tǒng)，其等效轉(zhuǎn)動慣量也為常量。第十四章機械系統(tǒng)動力學式中：第十四章機械系統(tǒng)動力學阻抗力的瞬時功率等于等效阻抗力的瞬時功率：第十四章機械系統(tǒng)動力學第三節(jié)機械系統(tǒng)的運動方程及其求解一、等效構(gòu)件的運動方程二、運動方程的求解第十四章機械系統(tǒng)動力學一、等效構(gòu)件的運動方程整理，得：第十四章機械系統(tǒng)動力學由于所以第十四章機械系統(tǒng)動力學如果對方程兩邊積分，并取邊界條件為：可得：積分方程第十四章機械系統(tǒng)動力學代入得：作往復(fù)移動的等效構(gòu)件的微分方程第十四章機械系統(tǒng)動力學如果對方程兩邊積分，并取邊界條件為：得：第十四章機械系統(tǒng)動力學二、運動方程的求解1.等效轉(zhuǎn)動慣量與等效力矩均為常數(shù)的運動方程的求解；2.等效轉(zhuǎn)動慣量與等效力矩均為等效構(gòu)件位置函數(shù)的運動方程的求解；3.等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)、等效力矩為等效構(gòu)件速度函數(shù)的運動方程的求解；4.等效轉(zhuǎn)動慣量是變量、等效力矩為等效構(gòu)件位置和速度函數(shù)的運動方程求解。第十四章機械系統(tǒng)動力學1.等效轉(zhuǎn)動慣量與等效力矩均為常數(shù)的運動方程的求解由于J=常數(shù)，M=常數(shù)積分，得：第十四章機械系統(tǒng)動力學1.等效轉(zhuǎn)動慣量與等效力矩均為常數(shù)的運動方程的求解例：已知電機轉(zhuǎn)數(shù)為1440r/min，減速箱傳動比i=2.5，選B軸為等效構(gòu)件，等效轉(zhuǎn)動慣量 ，要求剎住B軸后3秒停車。求等效制動力矩。第十四章機械系統(tǒng)動力學1.等效轉(zhuǎn)動慣量與等效力矩均為常數(shù)的運動方程的求解解：由得：第十四章機械系統(tǒng)動力學2.等效轉(zhuǎn)動慣量與等效力矩均為等效構(gòu)件位置函數(shù)的運動方程的求解當可用解析式表示時，用積分方程求解方便些。當?shù)刃мD(zhuǎn)動慣量與等效力矩不能寫成函數(shù)式時，可用數(shù)值解法求解。第十四章機械系統(tǒng)動力學3.等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)、等效力矩為等效構(gòu)件速度函數(shù)的運動方程的求解當 時，可解出t的值分離變量并積分后：第十四章機械系統(tǒng)動力學3.等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)、等效力矩為等效構(gòu)件速度函數(shù)的運動方程的求解將 代入得：兩邊積分并整理：當 時，可解出的值。第十四章機械系統(tǒng)動力學3.等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)、等效力矩為等效構(gòu)件速度函數(shù)的運動方程的求解例:在用電動機驅(qū)動的鼓風機系統(tǒng)中，若以鼓風機主軸為等效構(gòu)件，等效驅(qū)動力矩，等效阻抗力矩 ，等效轉(zhuǎn)動慣量 。求鼓風機由靜止起動到 時的時間t。第十四章機械系統(tǒng)動力學3.等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)、等效力矩為等效構(gòu)件速度函數(shù)的運動方程的求解解：在 式中當靜止時，代入第十四章機械系統(tǒng)動力學4.等效轉(zhuǎn)動慣量是變量、等效力矩為等效構(gòu)件位置和速度函數(shù)的運動方程求解等效轉(zhuǎn)動慣量隨機構(gòu)位置而變化，且難以用解析式表達，這類問題只能用數(shù)值方法求解。第十四章機械系統(tǒng)動力學4.等效轉(zhuǎn)動慣量是變量、等效力矩為等效構(gòu)件位置和速度函數(shù)的運動方程求解把 代入力矩方程式并整理，得：第十四章機械系統(tǒng)動力學4.等效轉(zhuǎn)動慣量是變量、等效力矩為等效構(gòu)件位置和速度函數(shù)的運動方程求解用差商代替微商，整理，解得：代入得：第十四章機械系統(tǒng)動力學4.等效轉(zhuǎn)動慣量是變量、等效力矩為等效構(gòu)件位置和速度函數(shù)的運動方程求解利用數(shù)值法求解時，首先設(shè)定 ，再按轉(zhuǎn)角步長求出一系列的 。當求出一個運動循環(huán)的尾值后，應(yīng)和初值 相等。若不相等，重新設(shè)定初值后再重復(fù)上述運算，直到初值與末值相等，即可求出 關(guān)系曲線。第十四章機械系統(tǒng)動力學

第四節(jié)周期性速度波動及其調(diào)節(jié)一、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系二、機械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)四、飛輪尺寸的設(shè)計五、實例與分析第十四章機械系統(tǒng)動力學一、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系等效驅(qū)動力矩和等效阻抗力矩均為機構(gòu)位置的函數(shù)。第十四章機械系統(tǒng)動力學一、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等效驅(qū)動力矩所作的功等于等效阻抗力矩作的功：第十四章機械系統(tǒng)動力學一、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系 故機械系統(tǒng)在任意位置的動能可用解析式表達：類比，可得從起始時刻到任意時刻的動能變化量：第十四章機械系統(tǒng)動力學二、機械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)工程中常用角速度的平均值表示機械運轉(zhuǎn)的角速度。第十四章機械系統(tǒng)動力學二、機械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)用速度波動的絕對量與平均角速度的比值來表示機械運轉(zhuǎn)的不均勻程度，用表示，并稱之為機械運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)。第十四章機械系統(tǒng)動力學二、機械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)部分機械的許用運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)機器名稱不均勻系數(shù)機器名稱不均勻系數(shù)石料破碎機造紙機、織布機農(nóng)業(yè)機械壓縮機沖床、剪床、鍛床紡紗機軋鋼機內(nèi)燃機金屬切削機床直流發(fā)電機汽車、拖拉機交流發(fā)電機水泵、鼓風機汽輪發(fā)電機第十四章機械系統(tǒng)動力學二、機械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)機器的運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的大小反映了機器運轉(zhuǎn)過程中的速度波動的大小，是飛輪設(shè)計的重要指標。第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量通常由常量部分和變量部分組成：機械系統(tǒng)的總動能為飛輪動能和機械系統(tǒng)各構(gòu)件的動能之和：第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)飛輪動能的最大值和最小值分別為：通過轉(zhuǎn)動慣量求得飛輪的動能為：第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)飛輪轉(zhuǎn)動慣量的簡便公式：

因機械中各構(gòu)件動能或者說等效構(gòu)件的動能與飛輪動能相比很小，簡單計算時可以忽略不計第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似公式

機械中各構(gòu)件動能或者說等效構(gòu)件的動能為：當忽略等效轉(zhuǎn)動慣量中的變量部分時：第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)由于認為近似地發(fā)生在處，近似地發(fā)生在處，而機械總動能又遠遠大于等效構(gòu)件的動能，則有：第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似公式：第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)幾點說明：上述方法是按著飛輪安裝在等效構(gòu)件上計算的。如果飛輪沒有安裝在等效構(gòu)件上，仍按安裝在等效構(gòu)件上計算，然后再把計算結(jié)果轉(zhuǎn)換到安裝飛輪的構(gòu)件上。第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)由于安裝在x軸上的飛輪的動能與安裝在等效構(gòu)件上的動能相等，則有：

從減小飛輪的尺寸角度出發(fā)，將飛輪安裝在高速軸上是有利的。第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)在機械系統(tǒng)中安裝飛輪，有以調(diào)速為主要目的，也有以儲能、減小電機功率為主要目的。第十四章機械系統(tǒng)動力學三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)沖床主軸的等效力矩變化圖第十四章機械系統(tǒng)動力學四、飛輪尺寸的設(shè)計1、圓盤狀飛輪的尺寸2、腹板狀飛輪尺寸的計算飛輪形狀

第十四章機械系統(tǒng)動力學1.圓盤狀飛輪的尺寸稱 為飛輪矩

飛輪的材料密度第十四章機械系統(tǒng)動力學2.腹板狀飛輪尺寸的計算轉(zhuǎn)動慣量可近似的認為是飛輪輪緣部分的轉(zhuǎn)動慣量。厚度為h的輪緣部分是圓環(huán)。第十四章機械系統(tǒng)動力學2.腹板狀飛輪尺寸的計算由于hd，上式可近似地寫為：b/hm飛輪寬度b和輪緣厚度h

第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析例1某刨床的主軸為等效構(gòu)件，在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)的等效驅(qū)動力矩如下圖所示， 。等效驅(qū)動力矩 為常數(shù)，刨床的主軸的平均轉(zhuǎn)數(shù)n=60r/min，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=0.1，若不計飛輪以外的構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，計算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量。第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析解：在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等效驅(qū)動力矩與等效阻抗力矩作的功相等：作一條代表、平行軸的直線，在一個周期內(nèi)與M軸、及周期末端線的交點為A、B、C、D、E、F。第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析設(shè)周期開始點的動能為 ，則其余各點的動能分別為：第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析代入簡易公式中第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析例2圖示牛頭刨床中，無生產(chǎn)阻力行程中消耗的功率為P1＝367.7w，工作行程中有生產(chǎn)阻力時消耗功率為P2＝3677w，回程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角φ1＝120°，工作行程中的實際作功行程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角φ2＝120°。曲柄平均轉(zhuǎn)數(shù)n=100r/min，電機轉(zhuǎn)數(shù)為nd＝1440r/min，機器運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ＝0.1。求以曲柄為等效構(gòu)件時，且等效驅(qū)動力矩為常量，加在曲柄軸上飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量。如把飛輪安裝在電機軸上，其轉(zhuǎn)動慣量為多少？第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析解：設(shè)曲柄的運轉(zhuǎn)周期為T，克服生產(chǎn)阻力的作功周期為，克服摩擦阻力的作功周期為。求驅(qū)動功率。第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析求驅(qū)動功率求最大、最小動能第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析飛輪轉(zhuǎn)動慣量:

求加在電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析例3在電動機為原動機的沖床中，已知電機轉(zhuǎn)數(shù) 該沖床每分鐘沖孔30個，沖孔時間為運轉(zhuǎn)周期的，鋼板材料為 剪切極限應(yīng)力為 ，板厚為h=10mm，沖孔直徑為d=20mm。 ，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)為 。求安裝在2軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量及電機功率。第十四章機械系統(tǒng)動力學五、實例與分析由于剪切力即為滑塊上的生產(chǎn)阻力，而阻抗力的瞬時功率等與等效力矩的瞬時功率，故有：解：該沖床每分鐘沖孔30個，每沖一個孔的時間為2秒，即運轉(zhuǎn)