2022-2023學(xué)年河南省商丘市柘城縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省商丘市柘城縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．下列方程的變形中，正確的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括號，得x+2﹣2x﹣2=0B．方程=1去分母，得3x+2x=1C．方程﹣7x=4系數(shù)化為1，得x=﹣D．方程2x﹣1=x+5移項(xiàng)，得2x﹣x=5﹣13．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小林在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=10米，OB=7米，則A、B間的距離不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米 D．18米4．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－35．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的數(shù)是（）A．﹣x2 B．2x C． D．x6．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加，男生在校生增加，這樣，在校學(xué)生將增加，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)和男生，則列方程組為（）A． B．C． D．7．以下是各種交通標(biāo)志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．水滴進(jìn)如圖所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度h隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B． C． D．9．如果一個(gè)等腰三角形的一邊為4cm，另一邊為5cm，則它的周長為（）A．14B．13C．14或13D．無法計(jì)算10．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，則第三邊AC的長可能是（）A．5 B．7 C．14 D．1611．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°12．下列給出的線段長度不能與4，3能構(gòu)成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第_____塊。14．是25的平方根，則為____________．15．若多項(xiàng)式x2﹣mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個(gè)因式是x﹣2，則2m﹣n的值為_______．16．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,則m+n=______17．(鐵嶺中考)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）（2）（3）（4）19．（5分）甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地，如圖是兩人行駛路程隨時(shí)間變化的圖象．（1）此變化過程中，__________是自變量，_________是因變量；（2）乙行駛了______小時(shí)剛好追上甲；（3）分別求出甲、乙兩人S與t的關(guān)系式.20．（8分）如圖有A、B、C三地依次在一條筆直的公路上，A、B兩地相距40km，一輛甲車以40km/h的速度從B地到C地；同時(shí)一輛乙車以80km/h的速度從B地開往A地，到達(dá)A地后，然后以120km/h的速度開往C地，兩車在各段內(nèi)均勻速行駛，圖中線段EF與折線EMN分別表示甲、乙兩車距C地的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______；點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的意義是________.(2)請直接寫出n，b的值，并求出線段EF與MN的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩車出發(fā)幾小時(shí)后，乙車追上甲車？21．（10分）(x＋5)(x－1)＋(x－2)222．（10分）解決下面的問題(一)如圖，大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形拼成的．（1）請你用兩個(gè)不同形式的代數(shù)式表示這個(gè)大正方形的面積；代數(shù)式：代數(shù)式：（2）由可得到關(guān)于的等式：(二)從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(圖乙).那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的乘法公式是(用字母表示)（3）計(jì)算(直接寫結(jié)果)用上面的卡片，(數(shù)量自定)畫出一個(gè)圖形，來驗(yàn)證上面的整式運(yùn)算(要求圖中有長度和面積的標(biāo)記)23．（12分）已知，如圖，△ABC，∠ACB=90°，∠B=2∠A．（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線BD，保留作圖痕跡；（2）在(1)的基礎(chǔ)上，求∠ADB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù)，且a＜b，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a<b<0，A、兩數(shù)相乘，同號得正，ab＞0是正確的；

B、同號相加，取相同的符號，a+b＜0是正確的；

C、a＜b＜0，，故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

D、a-b=a+（-b）取a的符號，a-b＜0是正確的．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.2、C【解析】

得到各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程（x+2）-2（x-1）=0去括號，得x+2-2x+2=0，不符合題意；B、方程=1去分母，得3x+2x=6，不符合題意；C、方程﹣7x=4系數(shù)化為1，得x=﹣，符合題意；D、方程2x-1=x+5移項(xiàng)，得2x-x=5+1，不符合題意，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．3、D【解析】

連接AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可求解.【詳解】連接AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得:

10-7<AB<10+7,即3<AB<17,

∴AB的值在3和17之間.

故選D.【點(diǎn)睛】4、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點(diǎn)：平方根．5、B【解析】

直接利用x的取值范圍，進(jìn)而比較各數(shù)大?。驹斀狻俊擤?＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的數(shù)是：2x．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確掌握實(shí)數(shù)的比較大小的方法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

本題有兩個(gè)相等關(guān)系：現(xiàn)有女生人數(shù)+現(xiàn)有男生人數(shù)=現(xiàn)有學(xué)生500；一年后女生在校生增加后的人數(shù)+男生在校生增加后的人數(shù)=現(xiàn)在校學(xué)生增加后的人數(shù)；據(jù)此即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)和男生，則列方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)容器上下的粗細(xì)不同，判斷水上升的快慢．【詳解】由于容器的形狀是中間粗，兩頭細(xì)窄，所以水的深度上升是先快后慢，再快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先陡，后緩，再陡．故選A．【點(diǎn)睛】本題是對函數(shù)圖像的考查，本題需要知道的知識點(diǎn)為：先快后慢再快表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先陡，后緩，再陡．9、C【解析】試題分析：本題應(yīng)分為兩種情況：①4為底，5為腰，②5為底，4為腰．注意還要考慮三角形的三邊關(guān)系．解：∵等腰三角形的兩邊分別是4和5，∴應(yīng)分為兩種情況：①4為底，5為腰，4+5+5=14cm；②5為底，4為腰，則5+4+4=13cm；∴它的周長是13cm或14cm，故選C．10、B【解析】

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的要求去找出可能答案即可.【詳解】解：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊設(shè)第三邊為x，則10-4<x<10+4即ABCD四個(gè)選項(xiàng)中，只有B符合要求.故選B.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．12、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：，

解得：．故選項(xiàng)ABC能構(gòu)成三角形，D選項(xiàng)1不能構(gòu)成三角形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

由全等三角形的判定條件可得結(jié)論.【詳解】∵第1、2、3塊不具備全等三角形的判定條件，∴不能帶它們?nèi)ァ叩?塊具有完整的兩角及夾邊，符合ASA，∴帶第4塊去能配一塊與原來一樣大小的三角形故填：4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的幾個(gè)判定定理是解題的關(guān)鍵.14、或【解析】

已知是25的平方根，根據(jù)平方根的概念，可得=5或=-5，即可求出m值．【詳解】∵是25的平方根∴=5或=-5∴m=4或m=-6故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根．表示方法：正數(shù)a的平方根表示為，讀作“正、負(fù)根號a”．15、1【解析】

設(shè)另一個(gè)因式為x-a，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個(gè)因式相乘后結(jié)果得x2﹣mx+n，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】設(shè)另一個(gè)因式為x﹣a，則x2﹣mx+n=（x﹣2）（x﹣a）=x2﹣ax﹣2x+2a=x2﹣（a+2）x+2a，得：，∴2m-n=2（a+2）-2a=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題是因式分解的意義，按多項(xiàng)式法則將分解的兩個(gè)因式相乘，列等式或方程組即可求解．16、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，x、y的次數(shù)都是1.【詳解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關(guān)鍵是利用指數(shù)為1建立方程組．17、(1，1)【解析】試題分析：∵正方形兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，﹣1），∴第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，1）．故答案為（1，1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）利用負(fù)指數(shù)冪法則、絕對值的代數(shù)意義、零指數(shù)冪法則計(jì)算即可；（2）利用積的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（3）利用多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（4）利用平方差公式及完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差和完全平方公式等知識點(diǎn)的運(yùn)用，能靈活乘法公式進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．19、解：（1）時(shí)間（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；【解析】分析：(1)、根據(jù)函數(shù)的定義得出自變量和因變量；(2)、根據(jù)圖像得出乙出發(fā)兩小時(shí)后追上；(3)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．詳解：（1）時(shí)間（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；乙的速度為50km/時(shí)，．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．20、(1)(，120)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是80km；(2)n=，b=2，線段EF的函數(shù)關(guān)系式：，線段MN的函數(shù)關(guān)系式：；(3)小時(shí).【解析】

（1）先求出乙車從B地開往A地所需時(shí)間，即可得到M點(diǎn)坐標(biāo)；由題意可知點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的意義是B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是80km；（2）n為乙車從B地開往A地再開往C點(diǎn)所需時(shí)間，b為甲車從B地到C地的時(shí)間，故可進(jìn)行求解，得出M,N,F的坐標(biāo)，即可根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（3）令兩函數(shù)相等，即可求出相遇的數(shù)據(jù).【詳解】（1）乙車從B地開往A地所需時(shí)間為h，距離C點(diǎn)120km,故M（，120），點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的意義是B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是80km；（2）n為乙車從B地開往A地再開往C點(diǎn)所需時(shí)間，故n=+=，故N(,0)b為甲車從B地到C地的時(shí)間,故b=，故F（2,0）設(shè)線段EF為y=k1x+b1,代入E（0,80），F(xiàn)(2，0)求得線段EF的函數(shù)關(guān)系式：，設(shè)線段MN為y=k2x+b2,代入M（，120），N(,0)求得線段EF的函數(shù)關(guān)系式：,（3）令=解得x=故兩車出發(fā)小時(shí)后，乙車追上甲車.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像與題意進(jìn)行求解.21、2x2－1【解析】

按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及完全平方公式將括號去掉，之后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（一）（1）；（2）；（二）；（3），驗(yàn)證見解析．【解析】

（一）（1）直接表示大正方形的面積，再用四個(gè)部分的面