2022-2023學年湖北省武漢梅苑學校數(shù)學七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年湖北省武漢梅苑學校數(shù)學七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖∠1與∠2是同位角的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在3.14，π，3.212212221，2+3，-227，-5.121121112??中，無理數(shù)的個數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．53．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤74．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-5．數(shù)學課上，老師講了單項式與多項式相乘，放學后，小麗回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師課上講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一項被污損了，那么被污損的內(nèi)容是()A．－y B．y C．－xy D．xy6．如圖，在中，，，，點在上，，交于點，交于點，則的長是（）A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.57．如圖AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠AEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=64°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．32° B．58° C．64° D．128°8．2019年，以石墨烯為主要材料的石墨烯電池將正式應用，手機充滿電只需要12分鐘.石墨烯作為世界上最薄的納米材料，理論厚度僅是0.00000000034米，這個數(shù)用科學計數(shù)法表示正確的是（）A．3.4×10?9 B．0.34×10?9 C．3.4×10?10 D．3.4×10?119．下面四個點位于第四象限的是（）A． B． C． D．10．如果實數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是（）A．B．C．D．11．下列多項式的乘法中，能使用平方差公式計算的有（）①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，則應安排________名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．14．計算：的結(jié)果是____________.15．已知，求__________．16．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡：|a-b+c|-|a-b-c|=______.17．若關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）||-||+（2）19．（5分）一個正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)是它相鄰的一個外角的度數(shù)的3倍.(1)求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)；(2)求這個多邊形的邊數(shù).20．（8分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計要求，其中需要長為0.8米的鋼管100根，還需要長為2.5米的鋼管32根，兩種長度的鋼管粗細必須相同；并要求這些用料不能是焊接而成的．經(jīng)市場調(diào)查，鋼材市場中符合這種規(guī)格的鋼管每根長均為6米．（1）試問：把一根長為6米的鋼管進行裁剪，有下面幾種方法，請完成填空(余料作廢)．方法①：只裁成為0.8米的用料時，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料根；方法③：先裁下2根2.5米長的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長的用料1根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的材料；（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6米長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．21．（10分）解方程：4x﹣3（5﹣x）=622．（10分）如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2），（1）寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（3）寫出三個頂點坐標A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面積．23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（0，1），（0，﹣3），現(xiàn)將點A向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到點C，點D在點C的下方，CD∥x軸，且CD的長度為4，連接AC，BD，CD．（1）填空：點D的坐標為．（2）若P點在直線BD上運動，連接PC、PO．①若P在線段BD上（不與B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范圍．②若P在直線BD上運動，請在考卷的圖中畫出相應的示意圖，并寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

第一個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故選D.2、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可解題．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知：π，2+3，-5.121121112??故選B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

∵邊長為1的正方形對角線長為：，∴OA=∵A在數(shù)軸上原點的左側(cè)，∴點A表示的數(shù)為負數(shù)，即．故選D5、B【解析】

先去左邊的括號，根據(jù)等式的性質(zhì)可知3x2□=3x2y，故結(jié)果易得．【詳解】解：由﹣3x2（2x﹣□+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，得-6x3+3x2□-3x2=﹣6x3+3x2y﹣3x2，所以，3x2□=3x2y，所以，□=y，故選：B．【點睛】本題考核知識點：整式乘法.解題關(guān)鍵點：正確去括號．6、A【解析】

根據(jù)AD=AC以及AF⊥DC，可證Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），得出AF垂直平分DC，再證明△ADF≌△ACF（SSS），從而得出△BDF為直角三角形，最后通過勾股定理計算即可．【詳解】解：連接DF，∵AF⊥CD∴∠AED=∠AEC=90°，∴在Rt△ADE與Rt△ACE中，∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL）∴DE=CE∴AF垂直平分DC∴DF=DC，又∵AD=AC，AF=AF∴△ADF≌△ACF（SSS）∴∠ADF=∠ACB=90°∵AC=3，BC=4∴AB=，AD=AC=3，∴BD=2，設(shè)CF=x，則DF=CF=x，BF=4-x∴在Rt△BDF中，即解得：故答案為：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理解直角三角形、以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接DF，證明△BDF是直角三角形．7、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠BEF=∠EFG=64°，

∴∠AEF=180°-64°=116°，

∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=×116°=58°，

∵AB∥CD，

∴∠EGF=∠AEG=58°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000034=3.4×10-10，

故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、D【解析】

根據(jù)直角坐標系中，不同象限內(nèi)點的坐標特點，依次對四個選項進行判斷即可求解．【詳解】A．，因為-1<0，2>0，所以在第二象限，故A不符合題意B．，因為-2<0，所以在第三象限，故B不符合題意C．，因為2>0，5>0，所以在第一象限，故C不符合題意D．，因為6>0，-2<0，所以在第四象限，故D符合題意故選：D【點睛】本題考查了直角坐標系中不同象限內(nèi)點的坐標特點，第四象限內(nèi)的點，橫坐標大于零，縱坐標小于零．10、C【解析】分析：估計的大小，進而在數(shù)軸上找到相應的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數(shù)與數(shù)軸的的對應關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計的大小.11、B【解析】

根據(jù)平方差公式特點進行分析即可解答．【詳解】解：①(m－n)(－m+n)，兩項均相反，不符合平方差公式，故①錯誤；②(－a－b)(a－b)，符合平方差公式，故②正確；③(x+y)(－x－y)兩項均相反，不符合平方差公式，故③錯誤；④(x+3y－z)(x+z－3y)=[x+(3y-z)][x-(3y-z)],符合平方差公式，故④正確；故答案為B．【點睛】本題題考查了平方差公式的特點，掌握平方差公式的特點是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，由題意得：，解得：．即安排1名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．故答案為：1．點睛：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能準確得知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，根據(jù)此正確列出方程．14、【解析】

先去絕對值，再合并同類項計算.【詳解】解：【點睛】此題重點考察學生對無理數(shù)的運算的理解，掌握無理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)冪的乘方可得，，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】∵，

即，

∴，

解得，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、2a-2b【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉絕對值符號合并即可．【詳解】∵a，b，c是三角形的三邊長，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，∴|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，故答案為：2a-2b．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，絕對值，整式的加減的應用，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對值符號．17、【解析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有兩個整數(shù)解，求出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為：，不等式組只有兩個整數(shù)解為0、1，，．故答案為．【點睛】此題考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2-；（2）．【解析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）方程變形后，開方即可求出x的值．【詳解】解：（1）原式=(-)-(2-)+2=--2++2=2-（2）25=36=故答案為（1）2-；（2）．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算及解一元二次方程．利用絕對值的代數(shù)意義去絕對值是解（1）題的關(guān)鍵．19、(1)45°；(2)8.【解析】

(1)根據(jù)相鄰的內(nèi)角和外角互補結(jié)合已知條件即可求得答案；(2)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】(1)180×=45°，答：這個多邊形的每一個外角的度數(shù)為45°；(2)360°÷45°=8，答：這個多邊形的邊數(shù)為8.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．20、（1）4；（2）24；4；（3）方法①與方法③聯(lián)合【解析】

（1）由總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)就可以直接得出結(jié)論；

（2）設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程構(gòu)成方程組求出其解即可．

（3）分別設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管和設(shè)方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長的鋼管，建立方程組求出其解即可．【詳解】（1）（6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米長的用料4根，故答案為：4；（2）設(shè)用方法②剪根，方法③裁剪根6m長的鋼管，由題意，得解得：答：用方法②剪根，方法③裁剪根m長的鋼管；（3）設(shè)方法①裁剪根，方法③裁剪根m長的鋼管，由題意，得解得：∴m+n=28，設(shè)方法①裁剪根，方法②裁剪根m長的鋼管，由題意，得解得：無意義，方法①與方法③聯(lián)合，所需要m長的鋼管與（）中根數(shù)相同．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)建立方程是關(guān)鍵，注意分類討論思想的運用．21、x=3【解析】

先去括號，再合并同類項，最后系數(shù)化為1，可得結(jié)果.【詳解】解：去括號，得4x-15+3x=6合并同類項，得7x=21系數(shù)化為1，x=3【點睛】本題考核知識點：解一元一次方程.解題關(guān)鍵點：掌握解方程的一般步驟.22、（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解析】

（1）根據(jù)圖可直接寫出答案；

（2）根據(jù)平移的方向作圖即可；

（3）根據(jù)所畫的圖形寫出坐標即可；

（4）利用長方形的面積減去四周三角形的面積可得答案．【詳解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面積：【點睛】本題考查了作圖-平移變換，確定平移的方向和平移的距離，通過關(guān)鍵點作出平移后的圖形.23、（1）（2，﹣4）；（2）①3＜S△CDP+S△BOP＜4；②∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO【解析】

（1）根據(jù)CD∥x軸，CD＝4，C（2，0），可確定點D坐標；（2）①先計算出S梯形OCDB＝7，再討論：當點P運動到點B時，S△POC的最小值＝3，則可判斷S△CDP+S△BOP＝4，當點P運動到點D時，S△POC的最大值＝4，于是可判斷S△CDP+S△BOP