2022-2023學年湖南廣益中學七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年湖南廣益中學七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE外部時，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關系是（）A． B．C． D．2．如果點P(a＋1，a－1)在x軸上，那么點P的坐標為()A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)3．為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，則2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法計算1+5+52+53+…+52012的值是()A．52013﹣1 B．52013+1 C． D．4．點A(2,1)關于x軸對稱的點B的坐標為（）A．(2,1) B．(-2,1)C．（2，-1） D．（-2，-1）5．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點P是邊BC上的動點，則AP長可能是（）A． B．2 C． D．6．如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，則∠2的度數(shù)是()A．35° B．30° C．25° D．20°7．鐘表盤上指示的時間是10時40分，此刻時針與分針之間的夾角為（）A． B． C． D．8．要使多項式不含的一次項，則與的關系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為9．若不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）A．6 B．2 C．7 D．511．若點在一、三象限的角平分線上，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（）．A．（﹣3，4）； B．（5，2）； C．（﹣3，﹣6）； D．（6，﹣4）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把多項式-16x3+40x2y提出一個公因式-8x2后，另一個因式是______．14．某紅外線波長為0.00000094米，數(shù)字0.00000094用科學記數(shù)法表示為_____．15．對于有理數(shù)x、y定義新運算x☆y=ax+by-1，其中a、b是常數(shù)，已知1☆2=8，(-3)☆3=-1，則4☆(-5)=______．16．如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D．當AB⊥OM，且△ADB有兩個相等的角時，∠OAC的度數(shù)為______________．17．新型冠狀病毒的直徑約為0.0000001m，用科學記數(shù)法表示為_____m．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（4，-1），C（3，2）．（1）在所給的直角坐標系中畫出△ABC；（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△DEF，畫出△DEF并寫出點F的坐標；（3）求△DEF的面積．19．（5分）如圖，點在的一邊上，按要求畫圖并填空：（1）過點畫直線，與的另一邊相交于點；（2）過點畫的垂線，垂足為點；（3）過點畫直線，交直線于點；（4）直接寫出_____；（5）如果，，，那么點到直線的距離為_______．20．（8分）計算（1）（2）（3）（4）（a－b＋1）（a＋b－1）21．（10分）在平面直角坐標系中，已知點M(m﹣1，2m+3)．（1）若點M在y軸上，求m的值．（2）若點N(﹣3，2)，且直線MN∥y軸，求線段MN的長．22．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的．（2）畫出邊的中線．（3）畫出邊的高線．（4）的面積為．（5）在圖中能使的格點的個數(shù)有個（點異于點）．23．（12分）畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點叫格點.（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格線在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；（3）△A′B′C′的面積為_____．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠A′=∠A，根據(jù)平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用∠1與∠A′表示出∠3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．【詳解】如圖所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折疊得到，

∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠1，

∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，

即∠A+180°-∠1+∠A′+∠1=180°，

整理得，1∠A=∠1-∠1．故選A.【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把∠1、∠1、∠A轉化到同一個三角形中是解題的關鍵．2、B【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標特點可得a-1=0，解方程求得a后即可求得答案.【詳解】∵點P(a+1，a-1)在x軸上，∴a-1=0，解得a=1，∴a+1=1+1=2，∴點P的坐標為(2，0)，故選B．【點睛】本題考查了x軸上點的坐標特征，熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0是解題的關鍵.3、D【解析】令S=1+5+52+5+…+，則5S=5+52++…++5，5S?S=?1+5，4S=5?1，則S=.故選D.4、C【解析】

根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點A（2，1）關于x軸對稱的點B的坐標為（2，-1），故選C．【點睛】此題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．5、C【解析】分析：首先根據(jù)題意知AC的長，AP的長介于AC和AB的長度之間；詳解：已知，在中，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3，同時不大于5，即符合題意，故選C.點睛：本題主要考查了垂線段的知識，熟練掌握垂線段最短是解題的關鍵；6、B【解析】

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠CAB=45°，

∵l1∥l2，

∴∠2=∠3，

∵∠1=15°，

∴∠2=45°-15°=30°，

故選B．7、C【解析】

可畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．【詳解】解：10×30+40×0.5-6×40=320-240=80°故選C．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每鐘轉動6°，時針每分鐘轉動（12）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．8、A【解析】

計算乘積得到多項式，因為不含x的一次項，所以一次項的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項式不含x的一次項，∴p-q=0∴p=q.故選擇A.【點睛】此題考察整式乘法的運用，注意不含的項即是該項的系數(shù)等于0.9、C【解析】

先解不等式，再根據(jù)不等式組有解即可確定a的取值范圍．【詳解】解：解不等式得，又∵不等式組有解，∴，故選：C．【點睛】本題考查由不等式組解集的情況求參數(shù)．掌握確定不等式組解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”，并能靈活運用是解題關鍵．10、A【解析】

根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：∵m+n＝3，m﹣n＝2∴原式＝（m+n）（m﹣n）＝6故選A．【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎題型．11、D【解析】

根據(jù)第一、三象限角平分線上的點的坐標特點即可解答【詳解】解：∵第一、三象限的角平分線上的點的橫坐標和縱坐標相等，又點在一、三象限的角平分線上，∴解得：故選：D【點睛】本題考查各象限內(nèi)角平分線上的點的坐標特征，解題的關鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標特征12、D【解析】

先判斷手所在的象限，再判斷象限橫縱坐標的正負即可．【詳解】因為小手蓋住的點在第四象限，第四象限內(nèi)點的坐標橫坐標為正，縱坐標為負.只有選項D符合題意，故選：D.【點睛】考查每個象限點的坐標特征，掌握每個象限點的坐標特征是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x-5y；【解析】解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2?2x+（﹣8x2）?（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一個因式為2x﹣5y．故答案為2x﹣5y點睛：本題考查了提公因式法分解因式，把多項式的各項寫成公因式與另一個因式相乘的形式是解題的關鍵．14、9.4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000094＝9.4×10﹣1，故答案是：9.4×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、-4【解析】分析：利用題中的定義列出方程組，求出的值，然后代入運算.詳解：1☆2=8，則解得：故答案為點睛：本題屬于較為復雜的定義新運算，解二元一次方程組然后代入求值即可.16、10°、25°、40°.【解析】

如圖，當點D在線段OB上時，若∠BAD=∠ABD，則∠OAC=40°；若∠BAD=∠BDA，則∠OAC=25°；若∠ADB=∠ABD，則∠OAC=10°．如圖，當點D在射線BE上時，因為∠ABE＝130°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此時C不在ON上，舍去；故答案為10°、25°、40°.【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)的應用，注意：三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的一個外角等于其不相鄰兩內(nèi)角的和.17、1×10-7【解析】

絕對值小于1的正數(shù)，用科學記數(shù)法表示，一般為：．【詳解】解：0.0000001m=1×10-7故本題答案為1×10-7【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般為，其中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2），圖見解析；（3）1．【解析】

直接利用A，B，C點坐標畫出即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（3）利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：，即為所求；

（2）如圖所示：即為所求，點的坐標為：；

（3）的面積為：．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（1）90°；（5）2.1．【解析】

（1）過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D；（1）利用兩直線平行同位角相等即可確定答案；（5）利用等積法即可求得線段AC的長．【詳解】解：（1）如圖，直線AB為所求；（2）如圖，線段為所求；（3）如圖，直線CD為所求；（1）∵OA∥CD，AB⊥OA∴AB⊥CD∴90°故答案為：90；（5）點到直線的距離AC，故AC===2.1故答案為：2.1．【點睛】本題考查了基本作圖的知識，正確的根據(jù)題意作出圖形是解答本題的關鍵，難度不大．20、（1）3（2）5a3(3)8a3b3-4a2b2+12ab(4)a2-b2+2b-1【解析】分析：（1）根據(jù)負整指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相除的性質(zhì)先算除法，再合并同類項即可；（3）根據(jù)單項式乘以多項式的乘法計算即可；（3）先根據(jù)平方差公式化簡，再根據(jù)完全平方公式計算即可.詳解：（1）=4-1=3（2）=-3=5（3）=8a3b3-4+12ab（4）（a－b＋1）（a＋b－1）=a2-（b-1）2=a2-（b2-2b+1）=a2-b2+2b-1點睛：此題主要考查了整式的乘法運算，靈活應用乘法法則和冪的運算性質(zhì)和乘法公式計算是解題關鍵.21、（1）m＝1；（1）2【解析】

（1）根據(jù)點在y軸上橫坐標為0求解．（1）根據(jù)平行y軸的橫坐標相等求解．【詳解】（1）