2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市名校數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市名校數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．2．小明從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y(千米)和所用時(shí)間x(小時(shí))之間的圖像關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)4小時(shí)后距A地()A．100千米 B．120千米 C．180千米 D．200千米3．若x﹣m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣34．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是對(duì)頂角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是同位角5．如圖，，那么，（）A． B． C． D．6．2019年，中國少年岑小林在第六屆上海國際交互繩大賽上，破“30秒內(nèi)單腳單搖輪換跳次數(shù)最多”吉尼斯世界紀(jì)錄！實(shí)踐證明1分鐘跳繩的最佳狀態(tài)是前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變，則跳繩頻率（次/秒）與時(shí)間（秒）之間的關(guān)系可以用下列哪幅圖來近似地刻畫（）A． B．C． D．7．2019年12月份在武漢市發(fā)現(xiàn)了首例不明原因肺炎，后來在武漢爆發(fā)了，并迅速向周圍城市蔓延開去，最后全國各地都有病例了．以下能夠準(zhǔn)確表示武漢市地理位置的是（）A．離北京市1150千米 B．在湖北省C．在仙桃市東北方 D．東經(jīng)，北緯8．在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．9．若，則的值為（）A．±3 B．3 C．±9 D．910．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系，下列說法不正確的是（）012342021222324A．與都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為C．隨著所掛物體重量的增加，彈簧長度逐漸變長D．所掛物體的重量每增加，彈簧長度增加11．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α的余角等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°12．均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡（x+y）（x﹣y）＝_____．14．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠CFE=__________度.15．點(diǎn)到軸的距離為________，到軸的距離為________.16．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________.17．人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000000156m，將0.000000156用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：19．（5分）解下列方程（組）（1）（2）20．（8分）先化簡再求值：，其中21．（10分）計(jì)算：（1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）（2）3（x2）3?x3﹣（2x3）322．（10分）（1）尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.王師傅開車在一條公路上經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C處兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向CD和原來的方向AB相同，已知第一次的拐角為∠ABC，請(qǐng)借助圓規(guī)和直尺作出CD∥AB．（2）如圖，已知∠1+∠2=180°,請(qǐng)說明a∥b.23．（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等符號(hào)需要改變．【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：－2a＞－2b，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

4小時(shí)后已經(jīng)在返回的路上，故求出返回時(shí)的速度，并求出1小時(shí)的行程即可．【詳解】∵4小時(shí)后已經(jīng)在返回的路上，而小明返回時(shí)240km的路程用時(shí)4小時(shí)，

∴返回時(shí)的速度為：240÷4=60（km/h）

∴1小時(shí)行程：1×60=60（km）

∴240-60=180（km）．

小明出發(fā)4小時(shí)后距A地180千米．故選：C.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，獲得必要的數(shù)據(jù)信息，難點(diǎn)就是能把函數(shù)圖象與實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況互相吻合．3、A【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)條件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【詳解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行一一判斷選擇即可.【詳解】A選項(xiàng)，和是鄰補(bǔ)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)，和是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)，和是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，和是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，熟知這些定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°∴∠A＋∠ACD＋∠ECD＋∠E=360°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變判斷圖象即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，中間秒頻率保持不變，排除選項(xiàng)A和D，再根據(jù)最后10秒沖刺，頻率是增加的，排除選項(xiàng)B，因此，選項(xiàng)C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)由經(jīng)線和緯線相互交織所成的網(wǎng)絡(luò)叫經(jīng)緯網(wǎng)，利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個(gè)位置，一一判斷即可得到答案；【詳解】解：利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個(gè)位置，故東經(jīng)，北緯可以準(zhǔn)確表示武漢市地理位置，而選項(xiàng)A、B、C的說法都太模糊，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了地理位置的表示，掌握利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個(gè)位置是解題的關(guān)鍵；8、C【解析】

結(jié)合圖形平移規(guī)律，分析題干，找出能夠通過單一圖形平移得到的圖形，即可.【詳解】用圖形平移的意思是通過一個(gè)單一圖像，然后平移得到這個(gè)圖形.A選項(xiàng)是單一圖形，不是通過圖形平移得到；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是通過圖形平移得到；D選項(xiàng)不是通過圖形平移得到；C選項(xiàng)是由左邊的一個(gè)環(huán)連續(xù)平移得到這個(gè)圖形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移，考查了和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別，難度較小.9、D【解析】

本題利用完全平方公式可知：，再將代入求值即可．【詳解】由完全平方公式可知：，又∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，包含絕對(duì)值，題型較簡單．10、B【解析】

根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長度增加1cm，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，此選項(xiàng)正確；B、彈簧不掛重物時(shí)的長度為20cm，此選項(xiàng)不正確；C、隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長，此選項(xiàng)正確；D、所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加1cm，此選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的簡單應(yīng)用，常量與變量的識(shí)別．11、D【解析】試題分析：過C作CD∥直線m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，則∠a的余角是52°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．12、D【解析】

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷即可．【詳解】注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個(gè)容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x1﹣y1【解析】

根據(jù)平方差公式求出即可．【詳解】解：（x+y）（x﹣y）＝x1﹣y1，故答案為：x1﹣y1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式.熟記平方差公式是關(guān)鍵.14、180【解析】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)．根據(jù)同位角相等，兩直線平行和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解∵∠1=∠2∴AB∥CD∴∠AEF+∠CFE=180°15、7；6.【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可.【詳解】點(diǎn)到軸的距離為7，到軸的距離為6.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，牢記“點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度”是解題關(guān)鍵.16、60°【解析】

根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．17、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.000000156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法計(jì)算即可．【詳解】【點(diǎn)睛】注意分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法的靈活應(yīng)用．19、（1）x=2；（2）【解析】

（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可解得；（2）將x-y=1兩邊同時(shí)乘以2，再用加減消元法解得即可.【詳解】解：（1）去分母得：2（x+1）-3（x-2）=6，去括號(hào)得：2x+2-3x+6=6，移項(xiàng)合并得：-x=-2，系數(shù)化為1：x=2；（2），①×2+②得：5x=15，解得：x=3，代入①，解得y=2，∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法，同時(shí)根據(jù)方程的形式選擇合適的方法.20、，12.【解析】

先利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，再通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法、整式的加減（合并同類項(xiàng)），熟記運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵.21、(1)﹣ab2；(2)﹣5x1．【解析】

（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用整式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡得出答案．【詳解】解：（1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）＝（a2b4）?27a2b÷（﹣6a3b3）＝3a4b5÷（﹣6a3b3）＝﹣ab2；（2）3（x2）3?x3﹣（2x3）3＝3x6?x3﹣8x1＝3x1﹣8x1＝﹣5x1．【點(diǎn)睛】考查了整式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【解析】

（1）由于兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向和原來的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；(2)根據(jù)∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，即可得出∠2=∠3，依據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得出a∥b．【詳解】解：（1）①以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H；

②以點(diǎn)C為圓心，以BE為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F；

③以點(diǎn)F為圓心，以EH為半徑畫圓，與⊙C相交于點(diǎn)D，連接CD，則∠BCD