上海市-八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(含答案)

上海市-八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(含答案)第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page44頁，共=sectionpages1818頁2017-2018學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共4小題，共12.0分）用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形，矩形，正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A.(1)(2)(4) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)已知直線y=kx+b與直線y=-2x+5平行，那么下列結(jié)論正確的是（）A.k=-2，b=5 B.k≠-2，b=5 C.k下列方程沒有實數(shù)根的是（）A.x3+2=0 B.x2+2x+2=0下列等式正確的是（）在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD=4，BC=10，E、F分別是邊AB、CD的中點，那么EF=______．已知方程x2+13x-xx2+1=2，如果設(shè)xx2已知?ABCD的周長為40，如果AB：BC=2：3，那么AB=______．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（-20，5）、B（10，20）兩點．

（1）求直線y=kx+b的表達式；

（2）當x取何值時，y＞5．

四、解答題（本大題共5小題，共38.0分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=10，對角線AC、BD相交于點O，且AC⊥BD，設(shè)AD=x，△AOB的面積為y．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如圖1，設(shè)點P、Q分別是邊BC、AB的中點，分別聯(lián)結(jié)OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的長．

已知：如圖，在?ABCD中，設(shè)BA=a，BC=b．

（1）填空：CA=______（用a、b的式子表示）

（2）在圖中求作a+b．（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點E，且E為邊AB的中點．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）如果AB=4，求對角線AC的長．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為邊BC上一點，E為邊AB的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，聯(lián)結(jié)BF．

（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；

（2）當D為邊BC的中點，且BC=2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形．

解方程組：x2+xy=0x2+4xy+4y答案和解析1.【答案】A

【解析】解：拿兩個“90°、60°、30°的三角板一試可得，用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形．

而正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形．

故選：A．

兩個全等的直角三角形直角邊重合拼成的四邊形一定是平行四邊形；直角邊重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜邊重合拼成的四邊形一定是長方形．拿兩個全等的三角板動手試一試就能解決．

本題考查了圖形的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，有些題只要學(xué)生動手就能很快求解，注意題目的要求有“一定”二字．2.【答案】C

【解析】解：∵直線y=kx+b與直線y=-2x+5平行，

∴k=-2，b≠5．

故選：C．

利用兩直線平行問題得到k=-2，b≠5即可求解．

本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．3.【答案】B

【解析】解：A、x3+2=0，

x3=-2，

x=-，即此方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意；

B、x2+2x+2=0，

△=22-4×1×2=-4＜0，

所以此方程無實數(shù)根，故本選項符合題意；

C、=x-1，

兩邊平方得：x2-3=（x-1）2，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗x=2是原方程的解，即原方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意；

D、-=0，

去分母得：x-2=0，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗x=2是原方程的解，即原方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意；

故選：B．

根據(jù)立方根的定義即可判斷A；根據(jù)根的判別式即可判斷B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判斷C；求出x-2=0的解，即可判斷D．

本題考查了解無理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判別式等知識點，能求出每個方程的解是解此題的關(guān)鍵．4.【答案】D

【解析】解：∵+=，

∴+-=-=，

故選：D．

根據(jù)三角形法則即可判斷；

本題考查平面向量的三角形法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型．5.【答案】4

【解析】解：如圖：

∵折疊

∴∠EAD=∠FAD，DE=DF

∴∠DFE=∠DEF

∵△AEF是等邊三角形

∴∠EAF=∠AEF=60°

∴∠EAD=∠FAD=30°

在Rt△ACD中，AC=6，∠CAD=30°

∴CD=2

∵FD⊥BC，AC⊥BC

∴AC∥DF

∴∠AEF=∠EFD=60°

∴∠FED=60°

∵∠AEF+∠DEC+∠DEF=180°

∴∠DEC=60°

∵在Rt△DEC中，∠DEC=60°，CD=2

∴EC=2

∵AE=AC-EC

∴AE=6-2=4

故答案為4

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°

根據(jù)勾股定理可求EC的長，即可求AE的長．

本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求∠CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵．6.【答案】1681

解：∵小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，

∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：=．

故答案為：．

小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率．

本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.【答案】20（1-20%）（1-x）2=11.56

【解析】解：設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，有題意，得

20（1-20%）（1-x）2=11.56．

故答案是：20（1-20%）（1-x）2=11.56．

設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價格為20（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價格為20（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價格為11.56萬元建立方程．

一道折舊率問題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，解答本題時設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價格并運用價格為11.56萬元建立方程是關(guān)鍵．8.【答案】9

【解析】解：∵y=2（x-2）+b=2x+b-4，且一次函數(shù)y=2（x-2）+b的圖象在y軸上的截距為5，

∴b-4=5，

解得：b=9．

故答案為：9．

將原函數(shù)解析式變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵．9.【答案】7

【解析】解：∵E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，

∴EF為梯形ABCD的中位線，

∴EF=（AD+BC）=（4+10）=7．

故答案為7．

根據(jù)梯形中位線定理得到EF=（AD+BC），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF的長．

本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．10.【答案】3y2+6y-1=0

【解析】解：設(shè)=y，

原方程變形為：-y=2，

化為整式方程為：3y2+6y-1=0，

故答案為3y2+6y-1=0．

根據(jù)=y，把原方程變形，再化為整式方程即可．

本題考查了用換元法解分式方程，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵．11.【答案】8

【解析】解：∵平行四邊形ABCD的周長為40cm，AB：BC=2：3，

可以設(shè)AB=2a，BC=3a，

∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40，

∴2（2a+3a）=40，

解得：a=4，

∴AB=2a=8，

故答案為：8．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AB=CD，AD=BC，設(shè)AB=2a，BC=3a，代入得出方程2（2a+3a）=40，求出a的值即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和解一元一次方程等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程2（2a+3a）=40，用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，題目比較典型，難度也適當．12.【答案】解：（1）根據(jù)題意得10k+b=20-20k+b=5，解得k=12b=15，

所以直線解析式為y=12x+15；

（2）解不等式12x+15＞5

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）解不等式x+15＞5即可．

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．13.【答案】解：（1）過點D作AC的平行線DE，與BC的延長線交于E點．

∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，

∴四邊形ACED為平行四邊形，AC=DE，AD=CE，

∵AB=CD，

∴梯形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∴BD=DE，

又AC⊥BD，

∴∠BOC=90°

∵AC∥DE

∴∠BDE=90°，

∴△BDE是等腰直角三角形，

∴∠DBC=45°．

（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，

∵AD=x，BC=10，

∴OA=22x，OB=52，

∴y=12?OA?OB=12?22x×52=52x（x＞0）．

（3）如圖2中，

①當PQ=PO=12BC=5時，

∵AQ=QB，BP=PC=5，

∴PQ∥AC，PQ=12AC，

∴AC=10，∵OC=52，

∴OA=10-52，

∴AD=2OA=102-10．

②當OQ=OP=5時，AB=2OQ=10，此時AB=BC，∠BAC=∠BCA=45°，

∴∠ABC=90°，同理可證：∠DCB=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，不符合題意，此種情形不存在．

③當OQ=PQ時，AB=2OQ，AC=2PQ，

∴AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠BAC=90°=∠BOC，顯然不可能，

綜上所述，滿足條件的AD的值為10

（1）過點D作AC的平行線DE，與BC的延長線交于E點，只要證明△BDE是等腰直角三角形即可解決問題；

（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，由題意OA=x，OB=5，根據(jù)y=?OA?OB計算即可；

（3）分三種情形討論即可解決問題；

本題考查四邊形綜合題、梯形、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．14.【答案】a-b

【解析】解：（1）∵=+，=，=．

∴=-．

故答案為-．

（2）連接BD．

∵=+，=，

∴=+．

∴即為所求；

（1）根據(jù)三角形法則可知：=+，延長即可解決問題；

（2）連接BD．因為=+，=，即可推出=+．

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、平面向量等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．15.【答案】解：連接AC，BD

（1）∵四邊形ABCD是菱形

∴AD=AB

∵E是AB中點，DE⊥AB

∴AD=DB

∴AD=DB=AB

∴△ADB是等邊三角形

∴∠A=60°

（2）∵四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD，∠DAC=12∠DAB=30°，AO=CO，DO=BO

∵AD=BA=4

∴DO=2，AO=3DO=23

∴AC=23

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=AD，即可證△ADB是等邊三角形，可得∠A=60°

（2）由題意可得∠DAC=30°，AC⊥BD，可得DO=2，AO=2，即可求AC的長．

本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．16.【答案】（1）證明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠BDE，

在△AEF與△BED中，

∠AFE=∠BDE∠AEF=∠BEDAE=BE，

∴△AEF≌△BED，

∴AF=BD，

∵AF∥BD，

∴四邊形ADBF是平行四邊形；

（2）解：∵CD=DB，AE=BE，

∴DE∥AC，

∴∠FDB=∠C=90°，

∵AF∥BC，

∴∠AFD=∠FDB=90°，

∴∠C=∠CDF=∠AFD=90°，

∴四邊形ACDF是矩形，

∵BC=2AC，CD=BD，

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFE=∠BDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD，于是得到結(jié)論；

（2）首先證明四邊形ACDF是矩形，再證明CA=CD即可解