北師大八年級上第六章第五節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時教案-孟慶玲_第1頁
北師大八年級上第六章第五節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時教案-孟慶玲_第2頁
北師大八年級上第六章第五節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時教案-孟慶玲_第3頁
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《八年級上第六章第五節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用》教案第1課時一次函數(shù)的應(yīng)用(1)【教學課型】:新課◆課程目標導航:【教學目標】:一、教學目標1、能通過函數(shù)圖象獲取信息,發(fā)展形象思維。2、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題,3、初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系。二、能力目標1、通過函數(shù)圖象獲取信息,培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識。2、根據(jù)函數(shù)圖象解決簡單的實際問題,發(fā)展學生的教學應(yīng)用能力。3、通過方程與函數(shù)關(guān)系的研究,建立良好的知識聯(lián)系。三、情感目標通過函數(shù)圖象解決實際問題,培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力,同時培養(yǎng)學生良好的環(huán)保意識和熱愛生活的意識?!窘虒W重點】:一次函數(shù)圖象的應(yīng)用【教學難點】:初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系?!窘虒W工具】:投影片◆教學情景導入在前幾節(jié)課里,我們分別學習了一次函數(shù),一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象的特征,并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛,和我們?nèi)粘I蠲芮邢嚓P(guān),因此本節(jié)課我們一起來學習一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。◆教學過程設(shè)計(1)由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少,干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:①干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?②蓄水量小于400萬米3時,將發(fā)生嚴重干旱警報。干旱多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報?③按照這個規(guī)律,預計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?請大家根據(jù)圖象回答問題,有困難的同學,請與同伴互相交流。分析:(1)求干旱持續(xù)10天時的蓄水量,也就是求t等于10時所對應(yīng)的V的值。當t=10時,V約為1000萬米3。同理可知當t為23天時,V約為750萬米3。(2)當蓄水量小于400萬米3時,將發(fā)出嚴重干旱警報,也就是當V等于400萬米3時,求所對應(yīng)的t值。t約為40天。(3)水庫干涸也就是V為0,所以求函數(shù)圖象與橫軸交點的橫坐標即為所求。當V為0時,所對應(yīng)的t的值約為60天。練一練某種摩托車的油箱最多可儲油10升,加滿油后,油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題:(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油?(3)油箱中的剩余油量小于1升時,摩托車將自動報警,行駛多少千米后,摩托車將自動報警?分析:(1)函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標即為摩托車行駛的最長路程。(2)x從0增加到100時,y從10開始減少,減少的數(shù)量即為消耗的數(shù)量。(3)當y小于1時,摩托車將自動報警。3、課堂練習1、看圖填空(1)當y=0時,x=_____________;(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是_______。解:(1)觀察圖象可知當y=0時,x=-2;(2)直線過(-2,0)和(0,1)設(shè)表達式為y=kx+b,得-2k+b=0①b=1②把②代入①得k=,所以直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=+1。4、議一議一元一次方程+1=0與一次函數(shù)y=+1有什么聯(lián)系?(當一次函數(shù)y=+1的函數(shù)值為0時,相應(yīng)的自變量的值即為方程+1=0的解。函數(shù)y=+1與x軸交點的橫坐標即為方程+1=0的解。5、補充練習全國每年都有大量土地被沙漠吞沒,改造沙漠,保護土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù),某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2,沙漠面積200萬千米2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。(1)如果不采取任何措施,那么到第5年底,該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2?(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大,那么從現(xiàn)在開始,第幾年底后,該地區(qū)將喪失土地資源?(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施,每年改造4萬千米2沙漠,那么到第幾年底,該地區(qū)的沙漠面積減少到176萬千米2。解:(1)如果不采取任何措施,那么到第5年底,該地區(qū)沙漠面積將新增加10萬千米2。(2)從圖象可知,每年的土地面積減少2萬千米2,現(xiàn)有土地面積100萬千米2,100÷2=50。故從現(xiàn)在開始,第50年底后,該地區(qū)將喪失土地資源。(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林等措施,每年改造4萬千米2沙漠,每年沙化2萬千米2,由于(200-176)÷2=12,故到第12年底,該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2。6、課后小結(jié)1、通過函數(shù)圖象獲取信息。2、利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題。3、初步

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