小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊公式大全

小學(xué)數(shù)學(xué)新版六年級上冊小學(xué)生數(shù)學(xué)公式大全：基礎(chǔ)運(yùn)算公式1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)熱點(diǎn)問題運(yùn)算公式和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷相遇問題兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式1、長方形的周長=（長+寬）×2C=(a+b)×22、正方形的周長=邊長×4C=4a3、長方形的面積=長×寬S=ab4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1．單價×數(shù)量＝總價2．單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量3．速度×?xí)r間＝路程4．工效×?xí)r間＝工作總量單位換算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量換算：1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤時間單位換算：1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒反向行程問題公式反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。行船問題公式（1）一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣?；船?水速=逆水速度；（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=船速；（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=水速。（2）兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。雞兔問題公式（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………雞。解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；36-22=14（只）…………兔。（答略）（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；颍恐煌玫哪_數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)分?jǐn)?shù)）÷合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只+實(shí)得總（每只例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（個）（答略）（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………雞〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………兔（答略）利率問題公式利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計(jì)算公式如下。（1）單利問題：本金×利率×?xí)r期=利息；本金×（1+利率×?xí)r期）=本利和；本利和÷（1+利率×?xí)r期）=本金。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。（2）復(fù)利問題：本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。3年=12月×3=36個月2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）（2）用年利率求。先把月利率變成年利率：10．2‰×12=12．24％再求本利和：2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長×寬+長S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh×高+寬×高)×25三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah小學(xué)數(shù)學(xué)定義定理公式三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。算術(shù)定義定理公式1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5．乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7．等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20．一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。利潤與折扣問題：利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價÷原售價×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-20%）列車過橋問題公式（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；速度×過橋時間=橋、車長度之和。工程問題公式（1）一般公式：工效×工時=工作總量；工作總量÷工時=工效；工作總量÷工效=工時。（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計(jì)算將變得比較簡便。）求分率、百分率問題的公式比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對應(yīng)分（百分）率；增長數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長率；減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率。或者是兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。求比較數(shù)應(yīng)用題公式標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分（百分）率=與分率對應(yīng)的比較數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長率=增長數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之差）=兩個數(shù)之差。方陣問題公式（1）實(shí)心方陣：（（2）空心方陣：外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)?；蛘呤牵ㄗ钔鈱用窟吶藬?shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解一先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有10×10=100（人）再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是10-2×3=4（人）所以，空心部分方陣人數(shù)有4×4=16（人）故這個空心方陣的人數(shù)是100-16=84（人）解二直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得（10-3）×3×4=84（人）乘法分配律：兩個數(shù)相加(或相減)再乘另一個數(shù),等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數(shù)不變。用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc還有一種表示法：ax(b+c)=ab+ac和差問題的公式（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)和倍問題和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者和-小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）平均數(shù)問題公式總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。盈虧問題公式（1）一次有余（盈），一次不