2022-2023學(xué)年云南省昭通市鹽津縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年云南省昭通市鹽津縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．2．下列是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．(a≠0)4．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條5．某個(gè)窗戶上安裝有兩扇可以移動(dòng)的鋁合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，當(dāng)玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合時(shí)，窗戶是打開的；當(dāng)玻璃窗A’B’C’D’沿著BC方向平移到如圖所示的位置時(shí)，窗戶是關(guān)閉的若已知，，重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗展開的最大面積是（）A．90 B．100 C．110 D．1206．如圖，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°9．圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n210．如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2）周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a(chǎn) B．p C．S D．p，a11．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定12．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，∠C90，AC5cm，CB12cm，AB13cm，將△ABC沿直線CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于點(diǎn)G，則點(diǎn)C到直線DE的距離為______cm．14．如圖所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)，完成下列問題：如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.15．如圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標(biāo)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連結(jié)，若恰好經(jīng)過點(diǎn)G，且，，，_________．16．乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，且甲組人數(shù)比乙組多15人.設(shè)甲組原有x人，乙組原有y人，則可得方程組為________________.17．按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值為正整數(shù)：規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，例如當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果等于11，若經(jīng)過2次運(yùn)算就停止，則可以取的所有值是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)P是∠ABC外一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點(diǎn)P，作垂線段PD⊥AB，垂足為D；（2）過點(diǎn)P，向右作射線PE∥BC，交AB于點(diǎn)E；（3）若∠B＝28°，結(jié)合所作圖形，求∠P的度數(shù)．19．（5分）已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE．求證：∠B+∠D＝180°證明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）20．（8分）一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，逆流航行比順流航行多用4小時(shí)．（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？21．（10分）計(jì)算：（1）(-1)0--13-2+4×2-1；（（4）(a-b-c)(a+b-c)；（5）(3x+2)2(3x-2)2；（622．（10分）在校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，籃球隊(duì)和排球隊(duì)共有24支，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名隊(duì)員，排球隊(duì)每隊(duì)12名隊(duì)員，共有260名隊(duì)員．請(qǐng)問籃球隊(duì)、排球隊(duì)各有多少支？（利用二元一次方程組解決問題）23．（12分）觀察下列等式：（x－1）（x＋1）＝x2－1,（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………(1)猜想規(guī)律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝______,(2)根據(jù)上面的結(jié)論，你能求出下面式子的結(jié)果嗎？（x20－1）÷（x－1）＝_______,(3)已知x3＋x2＋x＋1=0，求x2012的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

解：A.∠1和∠2不是三線八角的任意一種角，無法判斷AB//CD，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，可判斷AD//BC，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角，無法判斷AB//CD，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由∠1=∠2得到AB∥CD的是D選項(xiàng)，∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．2、A【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義分析判斷即可．【詳解】解：A、是二元一次方程組，所以A選項(xiàng)正確；

B、第二個(gè)為分式方程，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、含有三個(gè)未知數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、xy的次數(shù)為2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，關(guān)鍵是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．3、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B．系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，故D正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．5、C【解析】

利用重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，，求出重疊部分的長(zhǎng)是1解答此題.【詳解】解：因?yàn)橹丿B部分四邊形A’B’CD的面積是10，，所以B’C=1，所以則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗展開的最大面積是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用，求出重疊部分的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

過點(diǎn)C作CF∥BD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)C作CF∥BD，則CF∥BD∥AE．∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90-20=70°．∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、B【解析】

試題解析：由題圖可知：n=1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y=4×1=4；n=2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y=4×2=8；n=3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y=4×3=12；……∴y=4n.故選B.10、B【解析】

根據(jù)常量的定義判斷即可,常量就是不變的量，不隨自變量的變化而變化.【詳解】解：根據(jù)題意長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)p＝60m，所以常量是p，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量的定義，是函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.11、B【解析】∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故選B．12、C【解析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平移前后圖形的大小和形狀不變，添加輔助線構(gòu)造梯形，利用面積相等來計(jì)算出答案．【詳解】解：如圖，連接AD、CD，作CH⊥DE于H，依題意可得AD=BE=3cm，∵梯形ACED的面積，∴，解得；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的平移和點(diǎn)到直線的距離，注意圖形平移前后的形狀和大小不變，以及平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等．14、∠1∠4∠2∠BAD【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．【詳解】如果AB∥CD，那么∠1=∠3，∠2+∠4=180°；如果AD∥BC，那么∠1=∠2，∠2+∠BAD=180°．故答案為∠3，∠4；∠2，∠BAD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、115°【解析】

延長(zhǎng)DC交AF于K，進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系、三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】延長(zhǎng)DC交AF于K，∵AF∥DE，∴∠B?∠CGF＝∠BCD＋10°?∠CGF＝∠GKC＋10°＝∠D＋10°＝115°．故答案為：115°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．16、【解析】

根據(jù)題中的等量關(guān)系有：①乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半；②甲組人數(shù)比乙組多15人；即可列出方程組。【詳解】解：由乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，可得x=2y甲組人數(shù)比乙組多15人，可得x-y=15因此可得方程組：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列二元一次方程解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵在于審題時(shí)，抓住關(guān)鍵字，找到等量關(guān)系。17、2或3或1．【解析】

由運(yùn)算程序可計(jì)算出當(dāng)x=2時(shí)，輸出結(jié)果，由經(jīng)過1次運(yùn)算結(jié)果不大于10及經(jīng)過2次運(yùn)算結(jié)果大于10，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，第1次運(yùn)算結(jié)果為2×2+1=2，第2次運(yùn)算結(jié)果為2×2+1=11，∴當(dāng)x=2時(shí)，輸出結(jié)果=11，若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則有，解得：＜x≤1.2．∴x可以取的所有值是2或3或1，故答案為2或3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算程序找出關(guān)于x的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）62°【解析】

（1）根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（3）先利用平行線的性質(zhì)得到∠PED=∠B=28°，然后根據(jù)互余計(jì)算∠P的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，PD為所作；（2）如圖，射線PE為所作；（3）∵PE∥BC，∴∠PED＝∠B＝28°，∵PD⊥AB，∴∠PDE＝90°，∴∠P＝90°﹣28°＝62°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、見解析【解析】

先由AB∥CD推出∠B=∠C，再由BC∥DE推出∠C+∠D=180°，通過等量代換推出∠B+∠D=180°．【詳解】證明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠D=180°（等量代換）【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)及等量代換得出答案．20、（1）該輪船在靜水中的速度是12千米/小時(shí)，水流速度是3千米/小時(shí)；（2）甲、丙兩地相距千米．【解析】

(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是千米/小時(shí)，水流速度是千米/小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)甲、丙兩地相距千米，則乙、丙兩地相距千米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是千米/小時(shí)，水流速度是千米/小時(shí)，依題意，得：，解得：，答：該輪船在靜水中的速度是12千米/小時(shí)，水流速度是3千米/小時(shí)；(2)設(shè)甲、丙兩地相距千米，則乙、丙兩地相距千米，依題意，得：，解得：，答：甲、丙兩地相距千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、（1）-6；（2）4a4+a6；（3）4ab+8b2；（4）a2-2ac+c2-b2；（5）81x4-72x2+16；（6）x4-81.【解析】

（1）根據(jù)0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘和相除的法則計(jì)算后合并同類項(xiàng)即可.（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算.（4）先用平方差公式再用完全平方公式計(jì)算.（5）用平方差公式和完全平方公