2023屆安徽省滁州市名校七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆安徽省滁州市名校七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．2．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（）A．12B．15C．12或15D．183．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，則M與N的關(guān)系為()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M與N的大小由x的取值而定4．如圖，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，已知：，∠1=68°，那么∠B的度數(shù)為()A．68° B．102° C．110° D．112°6．使得有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．7．小亮在計算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy時，錯把括號內(nèi)的減號寫成了加號，那么正確結(jié)果與錯誤結(jié)果的乘積是（）A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．無法計算8．如圖，將一個含有45°角的直角三角尺放在兩條平行線m、n上，已知∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．65° D．75°9．若點在一、三象限的角平分線上，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x11．如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1+∠2=1000，則∠BOC等于（）A．1300 B．1400 C．500 D．40012．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2=(-5)2，那么x=______．14．一個三角形兩邊上的高線交于一點，這個點正好是三角形的一個頂點，則這個三角形的形狀是___三角形.15．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.16．若(2x+m)(x-5)的展開式中不含x的一次項，則m=____________17．已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下圖是一個由若干棱長都為的小立方塊搭成的幾何體，求這個幾何體的表面積．19．（5分）如下圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．請在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′，再在圖中畫出三角形A′B′C′的高C′D′、中線A′E．20．（8分）如圖，矩形ABCD四個頂點分別是A(-3，2)，Ｂ，C，D(3，2)將矩形沿軸負方向平移2個單位長度，再將它沿軸正方向平移3個單位長度，最后位置矩形A1B1C1D1各頂點的坐標是多少？畫出平移后的矩形A1B1C1D1．21．（10分）關(guān)于，的方程組（1）當時，求的值；（2）若方程組的解與滿足條件，求的范圍．22．（10分）計算題（1）（2）(2a＋b)4÷(2a＋b)2（3）（15x4y2－12x2y3－3x2）÷(－3x2)23．（12分）觀察下列等式：，①，②，③……（1）請直接寫出第四個等式：____________；（2）根據(jù)上述等式的排列規(guī)律，猜想第個等式（用含的式子表示，是正整數(shù)），并說明你猜想的正確性．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據(jù)x與y的值之和為2，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．【點睛】此題考查學(xué)生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎(chǔ)題．此題的關(guān)鍵在于把k看作常數(shù)解方程組．2、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，要分情況討論：①、3是腰；②、3是底．必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊．解：①若3是腰，則另一腰也是3，底是1，但是3+3=1，∴不構(gòu)成三角形，舍去．②若3是底，則腰是1，1．3+1＞1，符合條件．成立．∴C=3+1+1=2．故選B．考點：等腰三角形的性質(zhì)．3、B【解析】

將M與N代入中，去括號合并得到結(jié)果為3大于0，可得出M大于N．【詳解】，，，則．故選B．【點睛】此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

先由兩直線平行同位角相等，求出∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1=60°，

∴∠BCD=∠1=60°，

∵DB⊥BC，

∴∠CBD=90°，

∵∠BCD+∠2+∠CBD=180°，

∴∠2=180°-90°-60°=30°．

故選：A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補．5、D【解析】

如解題所示，根據(jù)平角的定義即可求出∠2，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠B．【詳解】解：如下圖所示∵∠1=68°，∴∠2=180°－∠1=112°∵∴∠B=∠2=112°故選D．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得不等式，再解不等式，即可得到答案．【詳解】解：由有意義可得：，解得：；故選：C．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，當函數(shù)表達式是二次根式的時候，被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)整式的除法法則分別計算正確結(jié)果和錯誤結(jié)果，再根據(jù)整式的乘法計算結(jié)果可得．【詳解】解：正確結(jié)果為：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，錯誤結(jié)果為：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，故選：C．【點睛】考查整式的乘、除法，熟練掌握整式的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1＝∠α，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠2，然后根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】如圖，∵m∥n，∴∠1＝∠α＝120°，∵∠1＝∠2＋45°，∴∠2＝∠1?45°＝120°?45°＝75°，∴∠β＝∠2＝75°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)第一、三象限角平分線上的點的坐標特點即可解答【詳解】解：∵第一、三象限的角平分線上的點的橫坐標和縱坐標相等，又點在一、三象限的角平分線上，∴解得：故選：D【點睛】本題考查各象限內(nèi)角平分線上的點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標特征10、C【解析】

試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.11、A【解析】

對頂角相等，即∠1=∠2，已知∠1+∠2=100°，可求∠1；又∠1與∠BOC互為鄰補角，即∠1+∠BOC=180°，將∠1的度數(shù)代入，可求∠BOC．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角，

∴∠1=∠2，

又∵∠1+∠2=100°，

∴∠1=50°．

∵∠1與∠BOC互為鄰補角，

∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．

故選A．【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．12、D【解析】從圖中，只能看到一個角是銳角，其它的兩個角中，可以都是銳角或有一個鈍角或有一個直角，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方解答即可．【詳解】x2=（﹣1）2，x2=21，x=±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．14、直角【解析】

根據(jù)直角三角形的高的交點是直角頂點解答．【詳解】∵三角形兩邊上的高的交點，恰好是三角形的一個頂點，∴此三角形是直角三角形.故答案為直角.【點睛】考查三角形的高，掌握銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高的特點是解題的關(guān)鍵.15、；【解析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.16、1【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開式子，并合并，不含x的一次項就是含x項的系數(shù)等于0，求解即可．【詳解】∵（2x+m）（x-5）=2x2-1x+mx-5m=2x2+（m-1）x-5m，又∵結(jié)果中不含x的一次項，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則，利用不含某一項就是說這一項的系數(shù)等于0是解決問題的關(guān)鍵．17、①②④【解析】

易證△ABD≌△EBC,可得可得①②正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得④正確.【詳解】①BD為△ABC的角平分線,

在△ABD和△EBC中,

△ABD≌△EBC,

①正確;

②BD為△ABC的角平分線,,BD=BC,BE=BA,

△ABD≌△EBC

②正確;③

為等腰三角形,

,

△ABD≌△EBC,

BD為△ABC的角平分線,,而EC不垂直與BC,

③錯誤;④正確.故答案為:①②④.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、110cm1．【解析】

先計算需要求的正方形的個數(shù)：可看作三個方向（正面、左面、上面）上的正方形的個數(shù)之和乘以1再加上擋住的1個正方形，所求得的結(jié)果再乘以一個正方形的面積即可．【詳解】解：幾何體的表面積=cm1．答：這個幾何體的表面積是110cm1．【點睛】本題考查了幾何體的視圖和表面積的計算，屬于常見題型，掌握求解的方法是關(guān)鍵．19、作圖，見解析【解析】

首先確定A、B、C三點向左平移2格，再向上平移4格的位置，再連接即可得到△A′B′C′．然后再根據(jù)網(wǎng)格作C′D′⊥A′B′，垂足為D′，再找出B′C′的中點E，再連接A′E即可．【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查作圖-平移變換，掌握作圖法則是解題關(guān)鍵20、A1（?5，5），B1（?5，1），C1（1，1），D1（1，5），見解析【解析】

分別將四個頂點向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，順次連接各頂點即為平移后的矩形A1B1C1D1．【詳解】如圖，矩形A1B1C1D1為所求，A1（?5，5），B1（?5，1），C1（1，1），D1（1，5）．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移要歸結(jié)為各頂點的平移；解決本題的關(guān)鍵是理解沿x軸負方向平移2個單位長度，再將它沿y軸正方向平移3個單位長度，是向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度．21、（1）3（2）【解析】

（1）①+②得到3x+3y=3k+3，代入解之可得；（2）②-①得x-y=k+3，代入解之可得．【詳解】（1）解方程組①+②得到3x+3y=3k+3，∵∴3x+3y=3×2+3=9∴x+y=3，（2）②-①得x-y=k+3，∵∴解得：．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．22、(1)5;（2）4a2+4ab+b2;(3)-5x2y2+4y3+1.【解析】

（1）根據(jù)的偶數(shù)次冪等于1，任何非零數(shù)的零次數(shù)等于，有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可得解；（2）根據(jù)多項式的除法運算法則和完全平方公式