2023屆安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題含解析

2023屆安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時(shí)間t（分）有如下關(guān)系：放水時(shí)間（分）1234…水池中水量（m3）38363432…下列結(jié)論中正確的是（）A．y隨t的增加而增大B．放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3D．y與t之間的關(guān)系式為y＝40t2．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．123．如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成如右下圖的多邊形ABCDEF，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A?B?C?D?E方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)E．運(yùn)動(dòng)過程中△PEF的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（）A． B．C． D．4．已知16x2+4mx+9是完全平方式，則m的值為（）A．12 B．±12 C．-6 D．±65．設(shè)A＝(x﹣2)(x﹣7)，B＝(x﹣3)(x﹣6)，則A、B的大小關(guān)系為()A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．無法確定6．如圖，在中，，將以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為，設(shè)平移時(shí)間為t秒，若要使成立，則t的值為A．6 B．1 C．2 D．37．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） C．（+y）（y﹣） D．（x﹣2）（x+1）10．將如圖①的長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果∠BPE=130°，則∠PFE的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°11．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，12．下列等式成立的是()A．31=±1C．3-125=-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知am＝3，an＝2，則am+n＝_______．14．如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF相交于點(diǎn)D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，則∠C=____．15．點(diǎn)P（m﹣1，m+3）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，改寫成如果……那么……的形式____________.17．如圖所示：

(1)若∠1=∠B，則_____∥_____，理由是；

(2)若∠3=∠5，則_____∥_____，理由是；

(3)若∠2=∠4，則_____∥_____，理由是；

(4)若∠1=∠D，則_____∥_____，理由是；

(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是；

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知常數(shù)、b滿足，且，求的值.19．（5分）已知：如圖，在△ABC中，F(xiàn)G∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？為什么？解：因?yàn)镕G∥EB（已知），所以（__________）．因?yàn)椋ㄒ阎裕╛__________）．所以DE∥BC（__________）．所以______（__________）．20．（8分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是390元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請(qǐng)問這個(gè)水果販子一共賺了多少錢？21．（10分）已知直線．（1）如下圖，點(diǎn)在直線的左側(cè)，請(qǐng)寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（2）如下圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，分別平分，，此時(shí)的度數(shù)為_________°（3）如下圖，當(dāng)點(diǎn)在直線的左側(cè)時(shí)，分別平分，，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；（4）如下圖，當(dāng)點(diǎn)在直線的右側(cè)時(shí)，分別平分，，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；22．（10分）如圖，已知，，垂足分別為點(diǎn)、，且，請(qǐng)說明與相等的理由．解：因?yàn)?，（已知）所以（）所以（）所以（）（?qǐng)繼續(xù)完成接下去的說理過程）23．（12分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒4cm的速度，由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以v厘米/秒的速度，由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）直接寫出：PC=厘米，CQ=厘米；(用含t、v的代數(shù)式表示)（2）若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，試求v、t的值；（3）若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針方向沿長(zhǎng)方形ABCD的四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長(zhǎng)方形ABCD的哪條邊上相遇？備用圖

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由?2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；代入t＝15求出y值，由此可得出：放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由k＝?2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt+b，將（1，38）、（2，36）代入y＝kt+b，，解得：，∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2t+40，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵﹣2＜0，∴y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t＝15時(shí)，y＝﹣2×15+40＝10，∴放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵k＝﹣2，∴每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選C．3、B【解析】本題考查函數(shù)圖像與實(shí)際問題．面積在P在AB上運(yùn)動(dòng)過程中不變化；由B到C過程中減少；由C到D中不變；由D到E過程中減少．故正確選項(xiàng)為B．4、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可進(jìn)行求解.【詳解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).5、A【解析】

根據(jù)整式的乘法、加減法計(jì)算的值，判斷其符號(hào)即可得．【詳解】由題意，則故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法、加減法，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長(zhǎng)度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=1tcm，則CE=tcm，依題意有1t+t=6，解得t=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．7、A【解析】

據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】解：①符合對(duì)頂角的性質(zhì)，故本小題正確；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本小題錯(cuò)誤；③符合平行線的判定定理，故本小題正確；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本小題錯(cuò)誤．故選B．9、C【解析】本題考查平方差公式的特點(diǎn)．選項(xiàng)A和B都是完全平方式，C、．10、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AEP，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角等于180°列式計(jì)算即可得∠PEF的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠PFE的度數(shù)即可．【詳解】∵長(zhǎng)方形ABCD對(duì)邊AD∥BC，

∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°，

由翻折的性質(zhì)得，∠PEF=（180°-∠AEP）=（180°-50°）=65°∴∠AEF=∠AEP+∠PEF=115°∴∠PFE=180°-∠AEF=180°-115°=65°故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換，翻折前后對(duì)應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵+=，故不能構(gòu)成三角形；B.+＜，故不能構(gòu)成三角形；C.+＜，故不能構(gòu)成三角形；D.5+6＞7，故能構(gòu)成三角形；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊.12、C【解析】∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算即可．【詳解】=3×2=6故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則．14、30°【解析】

先根據(jù)外角定理求出∠A，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠C.【詳解】∵∠DBC是△ABF的一個(gè)外角，∴∠A=∠DBC-∠F=60°，∵CE⊥AF，∴∠C=90°-∠A=30°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理與內(nèi)角和.15、【解析】

利用在x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：由題意，得：m+3＝0，解得m＝﹣3，∴m﹣1＝﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，0）．故答案為（﹣4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0的特征是解答本題的關(guān)鍵．16、如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．【解析】

任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．分清題目的條件與結(jié)論，即可解答．【詳解】把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角．那么這兩個(gè)角是互補(bǔ)；故答案為：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題可寫成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論，難度適中．17、(1)AD∥BC,理由是同位角相等，兩直線平行；(2)AB∥CD,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)AD∥BC,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(４)AB∥CD,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(５)AB∥CD,理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；【解析】

平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：(1)AD∥BC,理由是同位角相等，兩直線平行；(2)AB∥CD,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)AD∥BC,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(４)AB∥CD,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(５)AB∥CD,理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定定理，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【解析】分析：直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出a+b以及ab的值進(jìn)而得出答案．詳解：∵2a?22b=27，∴，∴a+2b=2．∵（==2，∴2a+4b=2ab，∴2（a+2b）=2ab=6，∴ab=2，∴a2+4b2=（a+2b）2﹣4ab=22﹣8=2．點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【詳解】∵FG∥BE（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∵∠2=∠3（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠EDB+∠DBC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．20、（1）50元；（2）3元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）一共賺了124元錢．【解析】

（1）售賣西瓜0時(shí)手中的錢為自帶的錢；（2）售賣80千克前是按照市場(chǎng)價(jià)出售，用對(duì)應(yīng)錢數(shù)－自帶的錢后，除售賣重量可得；（3）先算出降價(jià)后售賣的西瓜，然后加上降價(jià)前的80千克西瓜可得；（4）最終的錢減去自帶的錢，然后在減掉成本可得【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3元；元，（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（千克），千克，（4）這個(gè)水果販子一共賺了124元錢元，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像在生活中的應(yīng)用，容易出錯(cuò)點(diǎn)在于忽略初始階段自帶的50元，需要注意21、（1）∠ABE＋∠CDE＝∠BED，理由見解析；（2）90；（3）∠BFD＝∠BED；（4）2∠BFD＋∠BED＝360°【解析】

（1）首先作EF∥AB，根據(jù)直線AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，據(jù)此推得∠ABE＋∠CDE＝∠BED即可．（2）作GF∥AB，根據(jù)∠ABD＋∠CDB＝180°，分別平分，，得到∠BFD＝∠BFG＋∠DFG=∠ABF＋∠CDF=(∠ABD＋∠CDB)=90°；（3）首先根據(jù)BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF＋∠CDF＝（∠ABE＋∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD＝∠ABF＋∠CDF，∠BED＝∠ABE＋∠CDE，據(jù)此推得∠BFD＝∠BED．（4）首先過點(diǎn)E作EG∥CD，再根據(jù)AB∥CD，EG∥CD，推得AB∥CD∥EG，所以∠ABE＋∠BEG＝180°，∠CDE＋∠DEG＝180°，據(jù)此推得∠ABE＋∠CDE＋∠BED＝360°；然后根據(jù)∠BFD＝∠ABF＋∠CDF，以及BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD＋∠BED＝360°即可．【詳解】（1）∠ABE＋∠CDE＝∠BED．理由：如圖1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，∴∠ABE＋∠CDE＝∠1＋∠2＝∠BED，即∠ABE＋∠CDE＝∠BED．故答案為：∠ABE＋∠CDE＝∠BED；（2）如圖，作GF∥AB，∴AB∥GF∥CD∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∠BFG=∠ABF，∠DFG=∠CDF∵分別平分，，∴∠BFD＝∠BFG＋∠DFG=∠ABF＋∠CDF=∠ABD+∠CDB=(∠ABD＋∠CDB)=90°，故答案為：90；（3）∠BFD＝∠BED．理由：如圖∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF＋∠CDF＝∠ABE＋∠CDE＝（∠ABE＋∠CDE），由（1）可得∠BFD＝∠ABF＋∠CDF＝（∠ABE＋∠CDE）又∠BED＝∠ABE＋∠CDE，∴∠BFD＝∠BED．（4）2∠BFD＋∠BED＝360°．理由：如圖3，過點(diǎn)E作EG∥CD，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE＋∠BEG＝180°，∠CDE＋∠DEG＝180°，∴∠ABE＋∠CDE＋∠BED＝360°，由（1）知，∠BFD＝∠ABF＋∠CDF，又∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠BFD＝（∠ABE＋∠CDE），∴2∠BFD＋∠BED＝360°．故答案為：2∠BFD＋∠BED＝360°