2023屆廣西壯族自治區(qū)北海市數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023屆廣西壯族自治區(qū)北海市數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤112．如圖所示，∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（）A．35° B．70° C．110° D．120°3．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）4．某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了135元，其中一個盈利25%，另一個虧本25%，在這次買賣中，這家商店()A．不賠不賺 B．賺了9元 C．賺了18元 D．賠了18元5．已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()A．個 B．個 C．個 D．個6．已知是方程組的解，則的值是（）A． B．1 C． D．57．下列運(yùn)算中不正確的是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．（a3）2=a5C．（3ab2）3=9a3b6D．a(chǎn)6÷a2=a49．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，3)所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限10．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．12．已知方程組，若，則____．13．若3x＝6，2y＝4則5x+4y的值為_____．14．根據(jù)語句“x與-2的差的一半不超過5”列不等式：_________.15．已知點(diǎn)A（a，4），B點(diǎn)在x軸上，A、B與坐標(biāo)原點(diǎn)圍成的三角形面積為2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_______16．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需______天完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x,y的方程組（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值（3）無論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？18．（8分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（1）求兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤不低于1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．19．（8分）如圖，在△ABC中，BD交AC于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，,，,(1）試計算∠BED的度數(shù)．（2)ED∥BC嗎？試說明理由.20．（8分）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由．∵∠1＝∠2（）∠2＝∠3，∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴________∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）21．（8分）《重慶市生活垃圾分類管理辦法》于2019年開始實(shí)施我校為積極響應(yīng)政府對垃圾分類處理的號召，開展了垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從該校七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析(根據(jù)成績共分四個等級)，其中獲得等級和等級的人數(shù)相等．下面給出了相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了______名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）A等級中有名同學(xué)是女生，學(xué)校計劃從等級的學(xué)生中抽取名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？22．（10分）計算(1)|-2|-+2；(2)+)．23．（10分）(1)4x2=16(2)4（x﹣1）2=25(3)8（x﹣1）3+27=024．（12分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△ABC．（1）在圖中畫出△ABC；（2）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC與△ABC面積相等？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于35，第三次運(yùn)算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∴∠2=∠3（等量代換）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=70°．故選B．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、D【解析】試題分析：設(shè)盈利的這件成本為x元，則135－x=25%x，解得：x=108元；虧本的這件成本為y元，則y－135=25%y，解得：y=180元，則135×2－(108+180)=－18元，即賠了18元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.5、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①，不是一元一次方程；

②，是一元一次方程；

③，不是一元一次方程；

④，不是一元一次方程；

⑤，是一元一次方程，

因此一元一次方程的個數(shù)是2個．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程．6、B【解析】

將代入，化簡即可求出a，b的值，然后計算即可．【詳解】解：將代入得：，解之得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解的定義．方程組的解是能使方程兩邊相等的數(shù)，所以把它們的解代入正確的那個式子即可．7、B【解析】

根據(jù)立方根的計算方法判斷正確的解答.【詳解】解：，A正確；，B錯誤；，C正確；，D正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對立方根的理解，掌握立方根的計算方法是解題的關(guān)鍵.8、D．【解析】試題分析：A、a2?a3=a5，故錯誤；B、（a3）2=a6，故錯誤；C、（3ab2）3=27a3b6，故錯誤；D、正確；故選D．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．同底數(shù)冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方．9、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：點(diǎn)（2,3）所在的象限是第一象限.故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.10、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【詳解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．12、－1【解析】

把①代入②，消去a，整理即可求出結(jié)論．【詳解】，把①代入②，得x-2y=6x+3y，-5x=5y，∴-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形，使其具備這種形式．13、1．【解析】

分別解一元一次方程得到x＝2，y＝2，然后把x＝2，y＝2代入5x+4y進(jìn)行計算即可．【詳解】∵3x＝6，∴x＝2，∵2y＝4，∴y＝2，把x＝2，y＝2代入得，5x+4y＝5×2+4×2＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值：先把代數(shù)式化簡，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了解一元一次方程．14、[x-(-2)]≤5.【解析】

首先表示出x與2的差的一半為，然后列出不等式即可．【詳解】解：由題意得：≤5.故答案為：≤5.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號．15、（1，0）或（-1，0）.【解析】

根據(jù)三角形的面積公式和已知條件，可求得OB的值，求B點(diǎn)坐標(biāo)，注意取正負(fù)兩個值．【詳解】解：∵，

∵A（a，4），

∴，

∴OB=1，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）或（-1，0）；

故答案為：（1，0）或（-1，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是關(guān)鍵．16、【解析】

首先根據(jù)甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要12天完成，丙單獨(dú)做要15天完成，工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲、乙和丙的工作效率，進(jìn)而求出他們的效率之和；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，求出甲、丙先合做了3天后的工作量，進(jìn)而求出剩下的工作量；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，求出乙和丙繼續(xù)合做，還需幾天才能完成即可．【詳解】設(shè)還需x天才能完成，根據(jù)題意可得：解得：x=.故答案是：.【點(diǎn)睛】主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）-（3）【解析】分析：（1）先對方程變形為x=6-2y，然后可帶入數(shù)值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根據(jù)無論m如何變化，二元一次方程組總有一個固定的解，列出方程組，解方程組即可；詳解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y當(dāng)y=1時，x=4，當(dāng)y=2時，x=2∴（2）根據(jù)題意，把x+y=6和x+2y-6=0構(gòu)成方程組為：解得把代入x-2y+mx+5=0，解得m=（3）∵無論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，∴x=0時，m的值與題目無關(guān)∴y=2.5∴點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，對方程組中的方程靈活變形，構(gòu)成可解方程是解題關(guān)鍵，有一定的難度，合理選擇加減消元法和代入消元法解題是關(guān)鍵.18、（1）兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元；（2）超市最多采購種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于5400元；（3）在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤不低于1400元的目標(biāo)．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為元、元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；

（3）根據(jù)題意列出不等式求出a的范圍，判斷出不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為元、元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元；（2）設(shè)采購種型號電風(fēng)扇臺，則采購種型號電風(fēng)扇臺，依題意得：，解得：，答：超市最多采購種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于5400元；（3）依題意有：，解得：，∵，∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤不低于1400元的目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．19、（1）∠BED的度數(shù)為；（2）ED∥BC，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)∠ABC=2x，則∠A=3x，∠C=7x，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出每一個角的度數(shù)，根據(jù)△BDC的內(nèi)角和定理得出∠DBC的度數(shù)，從而得出∠EBD和∠EDB的度數(shù)，從而求出∠BED的度數(shù)；(2)、根據(jù)∠ABC和∠BED的度數(shù)得出平行線.試題解析：（1）設(shè)由內(nèi)角和得=（2）∥20、見解析【解析】

根據(jù)已知條件、對頂角相等和等量代換可得∠3＝∠4，于是有BD∥CE，進(jìn)而可得∠C＝∠ABD，進(jìn)一步即得∠D＝∠ABD，再根據(jù)平行線的判定即得結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3

，∠1＝∠4（對頂角相等），∴∠3＝∠4（等量代換），∴BD∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（等量代換）．∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等以及平行線的判定和性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）40；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析，B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為135°；（3）【解析】

（1）根據(jù)A等級人數(shù)是10人，所占百分比是25%，據(jù)此即可求得抽取的總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可求得D等級的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可，根據(jù)B等級的人數(shù)所占百分比×360°即可得到B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)概率公式即可求得．【詳解】解：（1）10÷25%＝40（人），故答案為：40；（2）D等級的人數(shù)為：40－10－15－10＝5（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：，答：B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為135°；（3）抽到女生的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用以及概率的計算，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、(1)；(2)1.【解析】

（1）先去絕對值符號、化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）利用乘法分配律展開計算即可．【詳解】（1）原式=22+2；（2）原式=3+1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23、(1)x=;(2)x1=,x2=-;(3)-【解析】

(1)將原式化為x2=a的形式，開方即可；(2)將x-1看做一個整體，開方即可；(3)將x-1看做一個整體，開立方即可；【詳解】(1)4x2=16x2=4x=;(2)4（x﹣1）2=25(x-1)2=x-1=x1=,x2=-;(3)8（x﹣1）3+27=0(x-1)3＝－x-1=-x=-.【點(diǎn)睛