安徽省2022普通高中學(xué)業(yè)水平考試word

2022年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，共2頁；第Ⅱ卷為非選擇題，共4頁.全卷共25小題，滿分100分.考試時間為90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共54分）注意事項：1.答題前，請先將自己的姓名、座位號用鋼筆或圓珠筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡規(guī)定的位置上將自己的座位號、考試科目涂黑.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.2.選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，要用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.請注意保持答題卡整潔，不能折疊.答案不能寫在試卷上.一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分.）1.已知集合，則=（）A． B． C． D．2.如圖放置的幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．3.一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（）A．至多有一次為正面 B．兩次均為正面C．只有一次為正面 D．兩次均為反面4.下列各式：①； ②；③； ④.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.執(zhí)行程序框圖如圖，若輸出的值為2，則輸入的值應(yīng)是（）A． B．3 C．或2 D．或36.已知，且角的終邊在第二象限，則（）第5題圖A． B． C． D．第5題圖7.若且，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8.在2與16之間插入兩個數(shù)、，使得成等比數(shù)列，則（）A．4 B．8 C．16 D．329.正方體上的點P、Q、R、S是其所在棱的中點，則直線PQ與直線RS異面的圖形是（）A． B． C． D．10.已知平面向量與垂直，則的值是（）A．－2 B．2 C．－3 D．311.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．12.不等式組所表示的平面區(qū)域為（）A． B． C． D．13.某學(xué)校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行調(diào)查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應(yīng)有（）A．12人 B．14人 C．16人 D．20人14.已知，則的值為（）A． B． C． D．15.不等式<0的解集是（）A． B．C． D．16如圖，P是△ABC所在的平面內(nèi)一點，且滿足，則（）A． B． C． D．.第16題圖17.函數(shù)的兩零點間的距離為1，則第16題圖A．0 B．1 C．0或2 D．或118.已知函數(shù)的最小值為，最大值為，則的值為（）A． B． C． D．2022年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題共46分）題號二三總分232425得分注意事項： 1.答題前，請將密封線內(nèi)的項目寫清楚，并在本頁右上角“座位序號”欄中填寫座位號最后兩位數(shù)字.2.第Ⅱ卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接在試卷上答題，不得將答案寫在密封線內(nèi).二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19.函數(shù)的最小正周期是______________.20.已知直線，，若∥，則=______________.21.從3張100元，2張200元的上海世博會門票中任取2張，則所取2張門票價格相同的概率為______________.22.如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15o、山腳A處的俯角為45o，已知∠BAC=60o，第22題圖三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23.（本小題滿分10分）求圓心C在直線上，且經(jīng)過原點及點M（3，1）的圓C的方程.【解】第23題圖24.（本小題滿分10分） 如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點.（1）求證：EF∥平面PBD；【證】第24題圖（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.【解】25.（本小題滿分10分）皖星電子科技公司于2022年底已建成了太陽能電池生產(chǎn)線．自2022年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式為：．（1）2022年第幾個月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？【解】（2）若公司前個月的月平均利潤（）達到最大時，公司下個月就應(yīng)采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平.求（萬元）與（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2022年的第幾個月就應(yīng)采取措施.【解】2022年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分.）題號12345678910答案CCDBDADCBA題號1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19.20.221.22.300三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23.解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（），則，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.24．證：（1）在△PBC中，E、F為BC和PC的中點，所以EF∥BP.因此.（2）因為EF∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在R