2022-2023學年浙江省寧波市東錢湖九校數(shù)學七下期中監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年浙江省寧波市東錢湖九校數(shù)學七下期中監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，給出下列四個不等式：①；②；③；④．其中正確的不等式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．3．下列語句中，①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同角的余角相等；③負數(shù)有一個立方根；④相等的角是對頂角；假命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為()A．14° B．36° C．30° D．24°5．在平面直角坐標系中，點（3，—4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知一個角的補角等于這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是(

)A．30° B．60° C．90° D．120°7．8的立方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．28．計算a3?a3結果正確的是（）A．a9 B．a6 C．2a3 D．2a99．下列各組是同類項的是（）A．a3與a2 B．與2a2 C．2xy與2y D．3與a10．下列變形是因式分解的是（）A． B．C． D．11．某地區(qū)用電量與應繳電費之間的關系如表：用電量（千瓦·時）1234…應繳電費（元）0.551.101.652.20…則下列敘述錯誤的是（）A．若所繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦·時B．若用電量為8千瓦·時，則應繳電費4.4元C．用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元D．所繳電費隨用電量的增加而增加12．若m＜n，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+m＞﹣1+n B．﹣（m﹣n）＜0 C． D．﹣3﹣m＞﹣3﹣n二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若有意義，則a的值為____（寫出一個即可）．14．由，等到用表示的式子為：_______．15．一個等腰三角形兩邊的長分別為2m、5cm．則它的周長為________cm．16．已知點的坐標(3-a，3a-1)，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是_______________．17．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x、y的方程組和的解相同，求(a+b)2019的值.19．（5分）計算；20．（8分）你能化簡(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法．（1）分別化簡下列各式：①(x－1)(x＋1）＝___________；②(x－1)(x2＋x＋1）＝___________；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝___________；……由此我們可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________．（2）請你利用上面的結論計算：299＋298＋297＋…＋2＋1．21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的頂點叫做格點，△ABC叫做格點三角形（三角形的頂點都是格點），請按要求完成：（1）先將△ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞點B1順時針旋轉90°，得到△A2B1C2，請在網(wǎng)格中畫出△A2B1C2；（3）將△ABC沿直線B1C2翻折，得到△A3B3C，請在網(wǎng)格中畫出△A3B3C；（4）線段BC沿著由B到B1的方向平移至線段B1C1，求線段BC掃過的面積.22．（10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；23．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE=150°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)不等式性質逐個分析即可.【詳解】由可得，y>0,y>x,且x離原點較近.所以，，，，故選B【點睛】考核知識點：不等式性質.數(shù)形結合分析問題是關鍵.2、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和互余以及對頂角和立方根的概念判斷即可．【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；②同角的余角相等，是真命題；③負數(shù)有一個立方根，是真命題；④相等的角不一定是對頂角，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．4、D【解析】

過點B作BD∥l1，則BD∥l2，根據(jù)平行線的性質容易求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，l1∥l2，過點B作BD∥l1，則BD∥l2，∴∠3=∠1=36°，2=∠4，在Rt△ACB中，∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，∴∠4=60°36°=24°，∴∠2=24°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練運用平行線的性質是解題的關鍵．5、D【解析】試題分析：∵點的橫坐標3＞0，縱坐標﹣4＜0，∴點P（3，﹣4）在第四象限．故選D考點:點的坐標6、B【解析】

設這個角為x°，由題意得：180?x=4(90?x)，解得：x=60.故答案為B.7、A【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作.【詳解】8的立方根是.故選A.【點睛】本題主要考查對立方根的理解，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關鍵.正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0.8、B【解析】

此題目考查的知識點是同底數(shù)冪相乘.把握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的規(guī)律就可以解答．【詳解】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.所以故選B.【點睛】此題重點考察學生對于同底數(shù)冪相乘的計算，熟悉計算法則是解本題的關鍵．9、B【解析】A、a3與a2不是同類項，故此選項錯誤；B、a2與2a2是同類項，故此選項正確；C、2xy與2y不是同類項，故此選項錯誤；D、3與a不是同類項，故此選項錯誤；故選B．10、A【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、是因式分解，選項正確；B、結果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；C、結果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；D、結果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，注意結果是整式的乘積的形式，并且變形前后值不變．11、A【解析】

電量從1千瓦·時到2千瓦·時，電費增加了1.1-0.55=0.55元，從2千瓦·時到3千瓦·時，電費增加了1.65-1.1=0.55元，從3千瓦·時到4千瓦·時，電費增加了2.20-1.65=0.55元，故用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元，據(jù)此可回答問題.【詳解】A.若所繳電費為2.75元時，電費為2.75÷0.55=5千瓦·時，故本選項錯誤；B.若用電量為8千瓦·時，電費為8×0.55=4.4元，故本選項正確；C.用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元，故本選項正確；D.隨著用電量增加，電費在逐漸增長，故本選項正確.所以選A.【點睛】本題考查用表格表示變量之間的關系，解決本類題的關鍵是要觀察表格，因變量是如何隨著自變量改變的.12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質進行解答即可．【詳解】解：A、∵m＜n，∴﹣1+m＜﹣1+n，選項錯誤；B、∵m＜n，∴﹣（m﹣n）＞0，選項錯誤；C、∵m＜n，當m，n都為負數(shù)時，，選項錯誤；D、∵m＜n，∴﹣3﹣m＞﹣3﹣n，選項正確；故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1（答案不唯一，a≤0即可）【解析】

由二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)可得答案．【詳解】解：有意義，故答案：（答案不唯一）【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題關鍵．14、【解析】

移項即可得出答案．【詳解】解：移項得：，故答案為：．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15、3．【解析】試題分析：等腰三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，當腰長是5cm時，則三角形的三邊是5cm，5cm，3cm，5cm+3cm＞5cm，滿足三角形的三邊關系，三角形的周長是3cm；當腰長是3cm時，三角形的三邊是3cm，3cm，5cm，3cm+3cm＜5cm，不滿足三角形的三邊關系．故答案為3．考點：3．等腰三角形的性質；3．三角形三邊關系．16、(2,2)或(4,-4)．【解析】

點P到x軸的距離表示為，點P到y(tǒng)軸的距離表示為，根據(jù)題意得到=，然后去絕對值求出x的值，再寫出點P的坐標．【詳解】解：∵點P到兩坐標軸的距離相等∴=∴3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1當a=1時，3-a=2，3a-1=2；當a=-1時，3-a=4，3a-1=-4∴點P的坐標為(2,2)或(4,-4)．故答案為(2,2)或(4,-4)．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標特征求出線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面；①到x軸的距離與縱坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆枺?7、1．【解析】

解：過P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質，正確添加輔助線是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1．【解析】

方程組的解就是原來方程組的解，據(jù)此求得x、y的值，再代回方程組求得a+b的值，繼而代入計算可得．【詳解】解：由題意得，

解得：將代入中得：將①+②得：a+b=-1∴(a+b)2019=-1故答案為：-1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和方程組的解．這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法．19、（1）；（2）5a6【解析】分析：（1）根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方把積的每個因式乘方，再把所得到的冪相乘計算.詳解：=1+=.=a6+4a6=5a6.點睛：本題考查了實數(shù)和整式的有關運算，熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則是解答本題的關鍵.20、（1）①x2-1；②x3-1；③x4-1；……x100-1；（2）見解析【解析】

（1）歸納總結得到規(guī)律，寫出結果即可；（2）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結果．【詳解】解：①(x－1)(x＋1）=②(x－1)(x2＋x＋1）＝③(x－1)(x3＋x2＋1）＝(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）=(2)299＋298＋297＋…＋2＋1=(2-1)(=【點睛】本題主要考查了學生的分析、總結、歸納能力,規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析,從特殊值得規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律,難度一般.21、（1）（2）（3）作圖見解析；（4）1.【解析】分析：根據(jù)