2023屆湖北省襄陽市南漳縣數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題含解析

2023屆湖北省襄陽市南漳縣數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；（2）任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（4）是27的立方根．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠EOC與∠BOC互為余角 B．∠BOC與∠AOD是對頂角C．∠AOE與∠EOC是鄰補(bǔ)角 D．∠AOE與∠EOB互為補(bǔ)角3．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③任何實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開立方運(yùn)算；④不是分?jǐn)?shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．估計(jì)2﹣1的值應(yīng)在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間6．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°7．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+128．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°9．已知a﹣b=2，則a2﹣b2﹣4b的值為()A．2 B．4 C．6 D．810．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.0000032毫米，數(shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，正方形與正方形的面積之差是6，那么陰=_____________．12．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，則∠1與∠3的關(guān)系是____.，理由是____.13．如圖（1）所示為長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），繼續(xù)沿EF折疊成圖（4），按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG；整個(gè)過程共折疊了9次，問圖（1）中∠DEF的度數(shù)是_____．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m=___15．計(jì)算:____.16．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，那么這兩條直線夾角的度數(shù)是______．

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料個(gè)一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？18．（8分）計(jì)算：|1-|++(π-3)0+(-)-1+(-2)2019×(+2)202019．（8分）小明在解方程時(shí)，方程左邊的“+1”沒有乘以10，因此求得方程的解為，試求的值及方程的正確解？20．（8分）先化簡，再求值：其中.21．（8分）解方程：8x﹣1＝4x+1．22．（10分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，、、都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖．（1）過點(diǎn)畫的平行線，標(biāo)出點(diǎn)；（2）過點(diǎn)畫的垂線，垂足為點(diǎn)，標(biāo)出點(diǎn)；（3）點(diǎn)到的距離是線段的長度；（4）線段、的大小關(guān)系為：（填“”、“”或“”）．23．（10分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？24．（12分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根逐個(gè)判斷即可．【詳解】（1）不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如圓周率，則此說法錯(cuò)誤（2）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系，即任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，則此說法正確（3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，則此說法錯(cuò)誤（4）3是27的立方根，則此說法錯(cuò)誤綜上，說法正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)、有理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根，熟記各定義與運(yùn)算是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對頂角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠AOE＝90°，∴∠EOB＝90°，即∠EOC+∠BOC＝90°，故A正確；根據(jù)對頂角的定義，∠BOC與∠AOD是對頂角，故B正確；∵∠AOE與∠EOC＜180°，∴∠AOE與∠EOC不是鄰補(bǔ)角，故C錯(cuò)誤；∵AOE+∠EOB＝90°，∴AOE與∠EOB是鄰補(bǔ)角，故D正確，故選C．【點(diǎn)睛】考查了余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對頂角，熟練掌握余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對頂角的概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可．【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a，π，1，－，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.4、C【解析】①不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π，錯(cuò)誤；②無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯(cuò)誤；③任何實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開立方運(yùn)算，正確；④不是分?jǐn)?shù)，正確；故選：C.5、B【解析】∵，而，∴，即.故選B.6、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點(diǎn)睛】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.7、A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．8、D【解析】

運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算?！驹斀狻俊逴E⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，鄰補(bǔ)角，靈活運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵。9、B【解析】

原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a﹣b=2，∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣1b=2(a+b)﹣1b=2a+2b﹣1b=2(a﹣b)=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0000032=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設(shè)大正方形邊長為x，小正方形邊長為y，則DE=x?y，然后表示出陰影部分面積，再計(jì)算整式的乘法和加減，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)大正方形邊長為x，小正方形邊長為y，則，，∴，∴陰，∵正方形與正方形的面積之差是6，即，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式和整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是正確運(yùn)用算式表示出陰影部分面積．12、∠1=∠3同角的余角相等【解析】

根據(jù)“同角的余角相等”，即可解出此題．【詳解】∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°

∴∠1=∠3（同角的余角相等）

故答案為∠1=∠3，同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同角的余角相等的性質(zhì)．13、18°【解析】分析：根據(jù)最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG；整個(gè)過程共折疊了9次，可得CF與GF重合，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DEF的度數(shù)．詳解：設(shè)∠DEF=α，則∠EFG=α．∵折疊9次后CF與GF重合，∴∠CFE=9∠EFG=9α，如圖1．∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE=180°，∴α+9α=180°，∴α=18°，即∠EF=180°．故答案為：18°．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠DEF+∠CFE=180°．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．14、m=1【解析】

x、y的值互為相反數(shù)則x+y=0，根據(jù)題意得：，解方程組求得x和y的值，然后代入x-y=3m求得m的值．【詳解】x、y的值互為相反數(shù)則x+y=0，

根據(jù)題意得：，

解得：，

把代入x-1y=3m得1-1×（-1）=3m，

解得：m=1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，正確求得x和y的值是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

原式利用合并同類二次根式的法則，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（3+2）=5.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、60°【解析】

根據(jù)夾角的定義、鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】則這兩條直線夾角的度數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了夾角的定義、鄰補(bǔ)角的定義，熟記夾角的定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元．【解析】試題分析：設(shè)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)“調(diào)價(jià)前買這兩種飲料個(gè)一瓶共花費(fèi)7元”，“調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元”，列出方程組，求出解即可．18、-1【解析】

利用絕對值的代數(shù)意義、開立方運(yùn)算，以及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、平方差即可運(yùn)算求解．【詳解】解：原式=-1+3+1-3+[(-1)×(+1)]1019×(+1)=-1+3+1-3--1=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、開立方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、平方差，是一道綜合題，注意符號．19、a=-1，方程的正確解為：x=1．【解析】

根據(jù)題意求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程，即可求解．【詳解】由題意得：的解是：，把代入得：，解得：a=-1，∴原方程為：，∴，解得：x=1．綜上所述：a=-1，方程的正確解為：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．20、6【解析】試題分析：先根據(jù)乘法公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果，將變形后整體代入計(jì)算即可.試題解析：原式=∵，∴，∴原式=3+3=6.21、x＝2【解析】

將方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：移項(xiàng)得：8x﹣4x＝1+1，合并得：4x＝8，解得：x＝2．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）．【解析】

（1）利用網(wǎng)格進(jìn)而得出過點(diǎn)畫的平行線；（2）利用網(wǎng)格得出過點(diǎn)畫的垂線，交于；（3）利用點(diǎn)的之間的距離定義得出答案；（4）利用點(diǎn)到之間的距離性質(zhì)得出答案．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）點(diǎn)到的距離是線段的長度，故答案為：；（4）線段、的大小關(guān)系為：，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握相關(guān)性質(zhì)以及結(jié)合網(wǎng)格是解題關(guān)鍵．23、（1）1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸；（2）貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）因運(yùn)輸33噸且用10輛車一次運(yùn)完，故10輛車所運(yùn)貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車，故用大貨車少費(fèi)用就小進(jìn)行安排即可．【詳解】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得：

,

解得：.

答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.

（2）解：設(shè)大貨