高中物理習(xí)題課六帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)訓(xùn)練(含解析)教科版選修31

PAGEPAGE1習(xí)題課六帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如圖所示,A板發(fā)出的電子(重力不計(jì))經(jīng)加速后,水平射入水平放置的兩平行金屬板M,N間,M,N之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子通過(guò)磁場(chǎng)后最終打在熒光屏P上,關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是(C)A.當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí),電子打在熒光屏的位置下降B.當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí),電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間不變C.若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,則電子打在熒光屏上的速度大小不變D.若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,則電子打在熒光屏上的速度變大解析:當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)的加速電壓增大,加速后電子動(dòng)能增大,進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度增大,向下偏轉(zhuǎn)程度變小,打在熒光屏上的位置上升,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角變小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小不變,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.2.(2017·長(zhǎng)沙高二檢測(cè))速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,其中S0A=23S0C,則下列說(shuō)法正確的是(BA.甲束粒子帶正電,乙束粒子帶負(fù)電B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C.能通過(guò)狹縫S0的帶電粒子的速率等于ED.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等,則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為3∶2解析:由左手定則可判定甲束粒子帶負(fù)電,乙束粒子帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),滿(mǎn)足B2qv=mv2r,得qm=vB2r,由題意知r甲<r乙,所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷,選項(xiàng)B正確;由qE=B1qv知能通過(guò)狹縫S0的帶電粒子的速率v=EB1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由233.如圖所示,一帶電塑料小球質(zhì)量為m,用絲線(xiàn)懸掛于O點(diǎn),并在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),最大擺角為60°,水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面.當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí),懸線(xiàn)上的張力恰為零,則小球自右方最大擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線(xiàn)上的張力為(C)A.0 B.2mg C.4mg D.6mg解析:設(shè)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)速度為v,則12mv2=mgL(1-cos60°),此時(shí)qvB-mg=mv2L4.(2017·成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期末)為了測(cè)量某化肥廠(chǎng)的污水排放量,技術(shù)人員在該廠(chǎng)的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì),該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c,左右兩端開(kāi)口,在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面固定有金屬板作為電極,污水充滿(mǎn)管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積),下列說(shuō)法正確的是(B)A.若污水中正離子較多,則前內(nèi)側(cè)面比后內(nèi)側(cè)面電勢(shì)高B.前內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì),與哪種離子多無(wú)關(guān)C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大D.污水流量Q與電壓U成正比,與a,b有關(guān)解析:由左手定則可判斷,若流動(dòng)的是正離子,則正離子向里偏,前內(nèi)側(cè)面電勢(shì)低于后內(nèi)側(cè)面電勢(shì);若流動(dòng)的是負(fù)離子,則負(fù)離子向外偏,仍然是前內(nèi)側(cè)面電勢(shì)低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;污水穩(wěn)定流動(dòng)時(shí),對(duì)任一離子有qvB=qE=qUb,所以U=Bbv,電勢(shì)差與濃度無(wú)關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;流量Q=Sv=bc·UBb=5.(2017·玉溪一中高二期末)(多選)在水平地面上方有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平向里.現(xiàn)將一個(gè)帶正電的金屬小球從M點(diǎn)以初速度v0水平拋出,小球著地時(shí)的速度為v1,在空中的飛行時(shí)間為t1.若將磁場(chǎng)撤除,其他條件均不變,那么小球著地時(shí)的速度為v2,在空中飛行的時(shí)間為t2.小球所受空氣阻力可忽略不計(jì),則關(guān)于v1和v2,t1和t2的大小比較,以下判斷正確的是(AC)8.(2017·銀川一中高二期末)(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力).現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像可能是圖中的(AD)解析:由左手定則可知,圓環(huán)所受洛倫茲力豎直向上,如果恰好qv0B=mg,圓環(huán)與桿間無(wú)彈力,不受摩擦力,圓環(huán)將以v0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故A正確;如果qv0B<mg,則a=μ(mg-qvB)9.一個(gè)帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求:(1)該帶電微粒的電性;(2)該帶電微粒的旋轉(zhuǎn)方向;(3)若已知圓的半徑為r,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,重力加速度為g,則線(xiàn)速度為多少?解析:(1)帶電微粒在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),可知,帶電微粒受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力,重力豎直向下,所以電場(chǎng)力豎直向上,與電場(chǎng)方向相反,故可知帶電微粒帶負(fù)電荷.(2)磁場(chǎng)方向向外,洛倫茲力的方向始終指向圓心,由左手定則可判斷微粒的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針(四指所指的方向與帶負(fù)電的微粒的運(yùn)動(dòng)方向相反).(3)由微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),得知電場(chǎng)力和重力大小相等,得mg=qE帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=mv聯(lián)立得v=gBrE答案:(1)負(fù)電荷(2)逆時(shí)針(3)gBr10.如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2×10-3T;磁場(chǎng)右邊是寬度L=0.2m,場(chǎng)強(qiáng)E=40V/m,方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng).一帶電粒子電荷量為q=3.2×10-19C的負(fù)電荷,質(zhì)量m=6.4×10-27kg,以v=4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng),最后從電場(chǎng)右邊界射出(不計(jì)重力).求:(1)大致畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(畫(huà)在題圖上);(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;(3)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能.解析:(1)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律有qvB=mvR=mvqB=6(3)Ek=EqL+12mv=40×3.2×10-19×0.2J+12×6.4×10-27×(4×104)2=7.68×10-18J.答案:(1)圖見(jiàn)解析(2)0.4m(3)7.68×10-18J11.(2017·玉溪一中高二期末)如圖所示,在xOy平面的第二象限有一電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)的方向平行于y軸向上;在第四象限有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于紙面.平面內(nèi)其他部分為真空.有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸以初速度v0射入電場(chǎng).質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上M點(diǎn)時(shí),速度方向與x軸的夾角為θ,M點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d.接著,質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并從y軸上的N點(diǎn)(圖中沒(méi)有畫(huà)出)垂直于y軸飛離磁場(chǎng).不計(jì)重力影響.求:(1)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大小;(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.解析:(1)由題意可知質(zhì)點(diǎn)從電場(chǎng)中射出后,勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至x軸,故其速度方向偏轉(zhuǎn)了θ,設(shè)從y軸上的B點(diǎn)射出電場(chǎng),設(shè)射出時(shí)的速度為v,則v=v0cosθ,vy=at1=v0tan解得t1=mv故A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大小為xA=v0t1=mv(2)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)過(guò)y軸,故磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.由洛倫茲力提供向心力,則有qvB=mv2R由圖中的幾何關(guān)系可知R=d解得B=mv0dq答案:(1)mv(2)mv0dq12.如圖所示,空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E、場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng).在緊靠電場(chǎng)右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知,圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為r.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后,在M點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng),并沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,然后從N點(diǎn)射出,O為圓心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不計(jì).求:(1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小;(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(3)若粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)前某時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不變,大小突然變?yōu)锽1,此后粒子恰好被束縛在該磁場(chǎng)中,則B1的最小值為多少?解析:(1)設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理有qEL=12mv2解得v=2q