2023屆吉林九臺(tái)區(qū)加工河中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題含解析

2023屆吉林九臺(tái)區(qū)加工河中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．已知是一個(gè)完全平方式，則的值等于（）A．30 B． C． D．153．下列說法正確的是（）A．169的平方根是13B．1.69的平方根是±1.3C．（－13）2的平方根是－13D．－（－13）沒有平方根4．在下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．（π﹣1）05．如圖AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠AEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=64°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．32° B．58° C．64° D．128°6．如圖所示的是天安門周圍的景點(diǎn)分布示意圖．若以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4，0)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則表示博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)7．如圖所示，，，則圖中與互余的角有（）個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖.將一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長方形的兩條對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)為()A． B． C． D．9．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．44° B．25° C．26° D．27°10．若，，，則（）A． B． C． D．11．觀察下列算式：21=2,22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得22019的末位數(shù)字(個(gè)位上的數(shù)字)是()A．2 B．4 C．6 D．812．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠EOC與∠BOC互為余角 B．∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角C．∠AOE與∠EOC是鄰補(bǔ)角 D．∠AOE與∠EOB互為補(bǔ)角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝_____°．14．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為______米．15．一個(gè)矩形的面積為，若一邊長為，則另一邊長為___________．16．若，則代數(shù)式的值為________17．如圖是汽車燈的剖面圖，從位于點(diǎn)的燈發(fā)出光照射到凹面鏡上反射出的光線都是水平線，若∠ABO=20°,∠DCO=60°，則的度數(shù)為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：1（x-1）（1x+1）-（x+1）1+（x-3）（x+3），其中x=1．19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度數(shù)．20．（8分）陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí)，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)的路程與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)陳杰家到學(xué)校的距離是多少米？書店到學(xué)校的距離是多少米？(2)陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了多少米？(3)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？(4)如果陳杰不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？21．（10分）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？22．（10分）如圖,已知AB∥CD,∠A=∠C．求證:AD∥BC23．（12分）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共450臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共520臺(tái)，其中甲種機(jī)器增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出m-3和m+1的正負(fù)，即可判斷答案．【詳解】解：由于點(diǎn)在第三象限，，解得，，故點(diǎn)Q在第二象限；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵9x2+mx+25是一個(gè)完全平方式，9=32，25=（±5）2，m=±2×3×5

∴m=±1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】分析：根據(jù)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根解答即可，0的平方根是0.詳解：A.∵(±13)2=169，∴169的平方根是±13，故不正確；B.∵(±1.3)2=1.69，∴1.69的平方根是±1.3，故正確；C.∵（－13）2=169，∴（－13）2的平方根是±13，故不正確；D.∵－（－13）=13>0，∴－（－13）有平方根，故不正確；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根解答.4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見有：字母表示的無理數(shù)，如等；開方開不盡的數(shù)，如2等；無限不循環(huán)小數(shù)，如（每兩個(gè)1之間多一個(gè)等．5、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠BEF=∠EFG=64°，

∴∠AEF=180°-64°=116°，

∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=×116°=58°，

∵AB∥CD，

∴∠EGF=∠AEG=58°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．6、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【詳解】表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），可得：原點(diǎn)是天安門，所以可得博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-1）故選D．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向．7、B【解析】

若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互余，由互余的定義即可確定與互余的角.【詳解】∵，∴+=，故與互余；又∵，∴+=,故與互余；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和為.8、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1．【詳解】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠1=10°+∠1=10°+27°=57°，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2=∠1=57°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

由題意可由平行線的性質(zhì)，求出∠EHD的度數(shù)，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數(shù)．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

分別求出、b、c、d的值，比較大小即可．【詳解】故故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正指數(shù)與負(fù)指數(shù)的計(jì)算，注意負(fù)指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則．11、D【解析】

由題目給出的算式可以看出：末位數(shù)以2，4，1，6的順序周而復(fù)始，而2011=4×504+2，所以22019的末位數(shù)應(yīng)該是1．【詳解】解：∵末位數(shù)以2，4，1，6的順序周而復(fù)始

又∵2019=4×504+3

∴22019的末位數(shù)應(yīng)該是第3個(gè)數(shù)為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式．12、C【解析】

根據(jù)余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠AOE＝90°，∴∠EOB＝90°，即∠EOC+∠BOC＝90°，故A正確；根據(jù)對(duì)頂角的定義，∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，故B正確；∵∠AOE與∠EOC＜180°，∴∠AOE與∠EOC不是鄰補(bǔ)角，故C錯(cuò)誤；∵AOE+∠EOB＝90°，∴AOE與∠EOB是鄰補(bǔ)角，故D正確，故選C．【點(diǎn)睛】考查了余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角，熟練掌握余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝1°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，求出即可．【詳解】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，∴圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（25-1）×2=1米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關(guān)鍵．15、．【解析】

試題分析：∵（a1+1a）÷a=a+1，∴另一邊長為a+1，故答案為a+1．考點(diǎn)：整式的除法．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?6、6【解析】

將變形后，把原式代入計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)?，所以故答案?617、80°【解析】分析：連接BC，由AB∥CD可以推出∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，而∠CBO+∠BCO+∠O=180°，由此可以證明∠O=∠ABO+∠DCO．詳解：連接BC．∵AB∥CD，∴∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，而∠CBO+∠BCO+∠O=180°，∴∠O=∠ABO+∠DCO=60°+20°．故答案為：80°．點(diǎn)睛：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的內(nèi)角和是180°以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4x1?4x?11；【解析】

先按整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】解：1（x-1）（1x+1）-（x+1）1+（x-3）（x+3）當(dāng)x=1時(shí)原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．19、145°【解析】

由EO⊥AB可得∠AOE=90°，由此可得∠EOC+∠AOD=90°，結(jié)合∠EOC：∠AOD=7：11可求得∠AOD=55°，這樣由∠DOE=∠EOA+∠AOD即可求得∠DOE的度數(shù).【詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠EOA=90°，∴∠EOC+∠AOD=90°，∵∠EOC：∠AOD=7：11，∴∠AOD=90°×=55°，∴∠DOE=∠EOA+∠AOD=90°+55°=145°，答：∠DOE的度數(shù)是145°．20、(1)1500米，900米；(2)2700米；(3)450米/分；(4)6.5分鐘．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得到達(dá)書店時(shí)間，離開書店時(shí)間，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度；（4）根據(jù)路程、速度，即可得到時(shí)間．【詳解】（1）陳杰家到學(xué)校的距離是1500米，書店到學(xué)校的距離是1500－600＝900(米)．（2）陳杰在書店停留了12－8＝4(分鐘)；本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝2700(米)．（3）在整個(gè)上學(xué)的途中12分鐘到14分鐘時(shí)段陳杰騎車速度最快，最快的速度是(1500－600)÷(14－12)＝450(米/分)．（4）陳杰以往常的速度去學(xué)校，需要1500÷(1200÷6)＝7.5(分鐘)，本次上學(xué)比往常多用14－7.5＝6.5(分鐘)．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)結(jié)論．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．21、（1）甲種消毒液購買3瓶，乙種消毒液購買60瓶；（2）4瓶【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲消毒液總價(jià)錢+乙消毒液總價(jià)錢=1．

（2）關(guān)系式為：甲消毒液總價(jià)錢+乙消毒液總價(jià)錢≤2．【詳解】（1）設(shè)甲種消毒液購買x瓶，則乙種消毒液購買（100-x）瓶．

依題意得：6x+9（100-x）=1．

解得：x=3．

∴100-x=100-3=60（瓶）．

答：甲種消毒