2023屆江西省南昌一中學數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023屆江西省南昌一中學數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圓柱形大燒杯中有個圓柱形的小茶杯，現(xiàn)向茶杯勻速注水，茶杯中水面高度隨時間變化的圖象是（）A． B．C． D．2．實數(shù)，π2，，，，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（

）A．同位角相等兩直線平行 B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C．內(nèi)錯角相等兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩直線平行4．下列運算正確的有（）（1）（2）；（3）（4）；（5）；（6）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．給出下列說法,其中正確的是()A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B．平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；C．相等的兩個角是對頂角；D．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離．6．《流浪地球》于2019年2月5日在中國內(nèi)地上映，2019年3月，票房收入在全球超過了660000000美元，暫據(jù)2019世界年冠的位置，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，正確的是()A． B． C． D．7．如圖，甲，乙兩軍區(qū)進行軍事演練，乙軍區(qū)在河東岸處，因不知河寬，甲軍的狙擊手在處很難瞄準乙軍軍營，于是甲軍連長站在西岸的點處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到乙軍軍營處，然后他后退到點，這時他的視點恰好落在處，此時他只需測量腳站的點和點的距高，即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離，他判斷的依據(jù)是(）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．的算術平方根是 B．±是8的算術平方根C．-8的立方根是2 D．0沒有平方根9．下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．10．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式x+1x-3=x2+ax+b12．如圖，要測量兩堵圍墻形成的∠AOB的度數(shù)，先分別延長AO、BO得到∠COD，然后通過測量∠COD的度數(shù)從而得到∠AOB的度數(shù)，其中運用的原理是____________________．13．如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD=____________

.14．已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，則m的值為__．15．(a3)2÷a2=________16．已知，則代數(shù)式的值是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值，若，求的值．18．（8分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE相交于點G、H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（）∴∠2=__________（）∴BD∥CE（）∴∠C=________（）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）19．（8分）李老師讓全班同學們解關于x、y的方程組（其中a和b代表確定的數(shù)），甲、乙兩人解錯了，甲看錯了方程①中的a，解得，乙看錯了②中的b，解得，請你求出這個方程組的正確解．20．（8分）計算（1）1018×1010﹣10191；（1）3x5?x1﹣5（x3）3÷x1．21．（8分）已知正實數(shù)x的平方根是m和m+b．（1）當b＝8時，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．22．（10分）（1）計算；（2）已知，求的值.23．（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．(1)AD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．24．（12分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意可知剛開始隨時間的推移茶杯中水面高度越來越高，直至杯中裝滿水時杯中的睡眠高度不在變化，由此可得答案．【詳解】解：有題意可知：向茶杯勻速注水，水面在逐漸升高，當茶杯中水滿時，茶杯中的水面高度不變，故選：B．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意理解茶杯中的水面高度的變化是解決本題的關鍵，此題難度不大．2、B【解析】分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．詳解：=2，是有理數(shù)；，是分數(shù)，是有理數(shù)；=5，是有理數(shù).π2，，是無理數(shù).所以，實數(shù)，π2，，，，其中無理數(shù)有2個.故選B．點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】試題分析：由圖可知，∠ABD=∠BAC，故使用的原理為內(nèi)錯角相等兩直線平行．故選C．考點：平行線的判定．4、C【解析】

根據(jù)整式的除法、冪的運算、平方差公式、完全平方公式分別計算各選項，比較后即可得出正確結(jié)果．【詳解】（1），正確；（2），0的0次冪沒有意義，錯誤；（3），結(jié)果應為，錯誤；（4），正確；（5），結(jié)果應為，錯誤；（6），結(jié)果應為，錯誤共兩個正確，故答案為C.【點睛】本題考查了冪的運算、平方差公式、完全平方公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方.運用完全平方公式時,不要漏中間項.5、B【解析】

正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點到直線的距離的概念，逐一判斷．【詳解】A選項：同位角只是一種位置關系，只有兩條直線平行時，同位角相等，錯誤；

B選項：強調(diào)了在平面內(nèi)，正確；

C選項：不符合對頂角的定義，錯誤；

D選項：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，不是指點到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度．故選：B.【點睛】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．6、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】660000000=.故答案是：C.【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】

根據(jù)身高不變可得AB＝PO，視線方向不變可得∠AOB＝∠PQO，然后利用“AAS”證明△ABO和△POQ全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BO＝OQ，從而即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離．【詳解】解：根據(jù)題意知AB＝PO，AO∥PQ，∴∠AOB＝∠PQO，又∵AB⊥BO，PO⊥BQ，∴∠ABO＝∠POQ＝90°，在△ABO和△POQ中，，∴△ABO≌△POQ（AAS），∴BO＝OQ，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的應用，根據(jù)題目信息，找出三角形全等的條件是解題的關鍵．8、A【解析】

根據(jù)算術平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、的算術平方根是，正確；B、是8的算術平方根，錯誤；C、?8的立方根是?2，錯誤；D、0的平方根是0，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了平方根與立方根的定義，注意說法的不同．9、B【解析】

A、因為5＞4，不等式兩邊同乘以a，而a≤0時，不等號方向改變，即5a≤4a，故錯誤；B、因為2＜3，不等式兩邊同時加上x，不等號方向不變，即x+2＜x+3正確；C、因為﹣1＞﹣2，不等式兩邊同乘以a，當a≤0時，不等號方向改變，即﹣a≤﹣2a，故錯誤；D、因為4＞2，不等式兩邊同除以a，當a≤0時，不等號方向改變，即，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．10、D【解析】從圖中，只能看到一個角是銳角，其它的兩個角中，可以都是銳角或有一個鈍角或有一個直角，故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a=-2，b=-3【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出答案．【詳解】解：∵（x＋1）（x?3）＝x2-2x-3，∴x2?2x?3＝x2＋ax＋b，∴a＝?2，b＝?3，故答案為：a=-2，b=-3．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能靈活運用法則進行化簡是解此題的關鍵．12、對頂角相等【解析】

根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，延長AO、BO得到∠AOB的對頂角，測量出對頂角的度數(shù)，也就是∠AOB的度數(shù)．【詳解】延長AO到C，延長BO到D，然后測量∠COD的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，∠AOB=∠DOC；

故答案為：對頂角相等【點睛】本題主要考查了對頂角相等的性質(zhì)，屬于基礎題．13、13【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)勾股定理求出AD的長.詳解：在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,

根據(jù)勾股定理,得AB==5.

在Rt△ABD中,BD=12,

根據(jù)勾股定理,得AD==13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理的應用，能運用勾股定理進行計算是解本題的關鍵.14、11或﹣1．【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點進行分析即可.【詳解】∵（x±5）2＝x2±10x+25，∴m﹣1＝±10，∴m＝11或﹣1故答案為：11或﹣1．【點睛】考核知識點：完全平方式.理解完全平方式的特點是關鍵.15、a4【解析】

直接運用冪的乘方法則（(am)n=amn）和同底數(shù)冪的除法法則(am÷an=am-n)，運算即可解決問題．【詳解】(a3)2÷a2=a6÷a2=a4故答案為a4.【點睛】該題主要考查了冪的乘方法則和同底數(shù)冪的除法法則；解題的關鍵是運用公式正確化簡計算．16、1【解析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【點睛】考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序類似．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，0.5【解析】

先運用完全平方公式、平方差公式化簡，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：原式，當，時，原式.【點睛】本題能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵，注意先化簡再求值．18、（1）對頂角相等（2）∠DGH（3）等量代換（4）同位角相等，兩直線平行（5）∠ABG（6）兩直線平行，同位角相等（7）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（8）等量代換【解析】

先由等量代換得到∠2=∠DGH，則可根據(jù)平行線的判定方法得到BD∥CE，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．【詳解】解：∵∠1=∠2∠1=∠DGH(對頂角相等)，∴∠2=∠DGH（等量代換）∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=_∠ABG（兩直線平行，同位角相等）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠C=∠D（等量代換）．【點睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、【解析】

把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，確定出方程組，求出正確的解即可．【詳解】解：由題意可知，把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；把代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；把代入方程組，可得，解得：，∴原方程組的解應為．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．20、（1）﹣1；（1）﹣1x2．【解析】

（1）把原式化成（1019﹣1）（1019+1）﹣10191，再按平方差公式計算；（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則計算，再按同底數(shù)冪的除法法則計算，最后根據(jù)合并同類項法則進行計算便可．【詳解】解：（1）1018×1010﹣10191＝（1019﹣1）（1019+1）﹣10191＝10191﹣1﹣10191＝﹣1；（1）3x5?x1﹣5（x3）3÷x1＝3x2﹣5x9÷x1＝3x2﹣5x2＝﹣1x2．【點睛】此題主要考查整式的混合運算，熟練掌握整數(shù)的混合運算法則是解題關鍵．21、（1）m＝﹣4；（2）x＝【解析】

（1）根據(jù)正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根列式求解即可；（2）根據(jù)正實數(shù)x的平方根是m和m+b，可得（m+b）2＝x，m2＝x，從而原方程可變?yōu)閤2+x2＝4，然后根據(jù)平方根的意義求解即可.【詳解】（1）∵正實數(shù)x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正實數(shù)x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x＝．【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關鍵，如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作，0的平方根是0；正數(shù)有兩個不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.22、（1）5；（2）【解析】分析：(1)根據(jù)立方根，算術平分根和絕對值的意義求值；(2)