小學(xué)數(shù)學(xué)“雞肋”變“香餑餑”

“雞肋”變“香餑餑”——《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》的課前課后接到學(xué)校的掛牌課任務(wù)后，我和組上老師琢磨上什么內(nèi)容好：按照進(jìn)度，應(yīng)該上五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》第一課時(shí)。開(kāi)始，我和大家都覺(jué)得第一課時(shí)的口算、估算內(nèi)容太簡(jiǎn)單，不容易“出彩”。而且，翻閱近年的數(shù)學(xué)教學(xué)雜志，打開(kāi)相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站，關(guān)于《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》單元的教學(xué)設(shè)計(jì)、反思之類(lèi)雖不少，但都是“筆算”部分內(nèi)容。而探討第一課時(shí)的言論卻一個(gè)也沒(méi)尋得?？磥?lái)，這第一課時(shí)“口算（含估算）”還真是“雞肋”??！至少證明大家不愿在上公開(kāi)課時(shí)“相中”它！說(shuō)實(shí)話(huà)，這個(gè)內(nèi)容也是自己歷來(lái)所上研究課中的“盲區(qū)”。而這次，我干脆來(lái)啃一次“雞肋”，挑戰(zhàn)一下自己和團(tuán)隊(duì)的研究能力！研究“學(xué)情”，調(diào)整例題順序課本的內(nèi)容順序是是：先教學(xué)被除數(shù)前兩位夠商1的除法（口算、估算），也就是例1“80÷20=，80÷19≈”；再教學(xué)學(xué)被除數(shù)前兩位不夠商1的除法（口算、估算），也就是例題2“120÷40=，118÷40≈”。而我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)學(xué)被除數(shù)前兩位夠商1和不夠商1的除法掌握起來(lái)都很容易，不用再分出層次。故而將兩道例題重新組合，整堂課的流程就成了“口算——估算”。化整為零，分散突破估算難點(diǎn)我們將本堂課估算部分內(nèi)容劃分為以下三個(gè)層次：1、

除數(shù)接近整十，或被除數(shù)接近幾百幾十，只需要在10以?xún)?nèi)進(jìn)行調(diào)整的估算。如：80÷18≈83÷20≈240÷37≈2、

被除數(shù)需要在10及10以上進(jìn)行調(diào)整的估算。如：290÷71≈310÷78≈500÷83≈340÷47≈3、

必須采用“進(jìn)一法”或“去尾法”的估算。如：“五年級(jí)有320人去秋游，每輛車(chē)限乘60人，要租幾輛車(chē)？”按一般方法估算，應(yīng)該租5輛車(chē)，可實(shí)際生活中不可能讓多出的20人不去秋游啊，所以要增加1輛，就是6輛。課上完后，我們有這樣一種感覺(jué)：口算與估算內(nèi)容，從研究的價(jià)值上看，也可以從“雞肋”變“香餑餑”。在課后討論中，數(shù)學(xué)組教師談到了本課的幾個(gè)突出特點(diǎn)：第一，

將簡(jiǎn)單的內(nèi)容變得不再簡(jiǎn)單，學(xué)生的思維一直處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)中。層次分明，邏輯嚴(yán)密。第三，

課堂不再是少數(shù)學(xué)生的舞臺(tái)，人人都得到了發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì)。在書(shū)院同仁的評(píng)點(diǎn)中，我也作了深刻反思，并寫(xiě)下了以下三個(gè)簡(jiǎn)短的案例，其中，有成功的，有值得改進(jìn)的，也有尚待爭(zhēng)論的。不管怎樣，它們于我都有一樣的價(jià)值。（一）不要被表面現(xiàn)象所迷惑在學(xué)習(xí)“80÷20=”時(shí)，部分學(xué)生是這樣想的：“20乘幾得80呢？20乘4得80，所以80除以20得4?！笨闪硪晃煌瑢W(xué)則認(rèn)為：“去掉80和20的末尾的一個(gè)零，算8÷2得4，所以80÷20得4?！蔽耶?dāng)時(shí)對(duì)此的評(píng)價(jià)是：“很巧妙??！他實(shí)際上運(yùn)用了我們將要學(xué)習(xí)的‘商不變的規(guī)律’，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商不變的道理?！逼婀值氖?，持這種算法的個(gè)個(gè)孩子對(duì)我的話(huà)竟然沒(méi)什么反應(yīng)！難道是他們真的還不知道“商不變的規(guī)律”？可他們?cè)趺磿?huì)在接下來(lái)的練習(xí)中熟練使用這種算法（去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾的0）呢？我仿佛陷入了一個(gè)“悖論”。課后，郭婭娟老師認(rèn)為：其實(shí)學(xué)生的確不懂商不變的規(guī)律，至于他們提出的第二種算法，老師應(yīng)該這樣解釋——80里面有8個(gè)十，20里面有2個(gè)十，8個(gè)十里面有4個(gè)二十，這才是學(xué)生把原式看成8÷2來(lái)算的原因。當(dāng)然，像這樣邏輯嚴(yán)密地表述他們的思維過(guò)程，對(duì)于四年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)是有困難的，于是他們采用了形象化的“去掉80和20的末尾的零”來(lái)表述，卻被我誤解為他們?cè)谧杂X(jué)應(yīng)用“商不變的規(guī)律”。幸而有此提醒，不然我準(zhǔn)會(huì)被表面現(xiàn)象所迷惑，高估孩子們的知識(shí)起點(diǎn)，為后邊教學(xué)“商不變的規(guī)律”造成不利影響。（二）一道習(xí)題引發(fā)的爭(zhēng)論課本上有這樣一道題：“一本書(shū)有120個(gè)小故事，我每天看1個(gè)故事，大約幾個(gè)月看完？”意想不到的是在學(xué)生作業(yè)紙上，出現(xiàn)了各種各樣的怪解法。學(xué)生一：120÷28≈4（個(gè)）120÷29≈4（個(gè)）120÷30≈4（個(gè)）120÷31≈4（個(gè)）聽(tīng)他解釋?zhuān)坪跤欣恚驗(yàn)槊糠N情況都考慮進(jìn)去了。生二認(rèn)為：不可能連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)二月呀，所以他列的算式是：120÷30≈4（個(gè)）120÷31≈4（個(gè)）生三這樣寫(xiě)的：（28+29+30+31）÷4≈30（天）120÷30=4（個(gè)）第四位同學(xué)則是：28≈30，29≈30，31≈30，所以120÷30=4（個(gè)）。我本以為，這就是最簡(jiǎn)潔的答案了，可金典同學(xué)又提出：這位同學(xué)看這本書(shū)不可能同進(jìn)發(fā)生在平年和閏年，所以28和29不應(yīng)該同時(shí)考慮。如果當(dāng)年是平年，連續(xù)出現(xiàn)的幾個(gè)月的天數(shù)可能31、30、28天，直接取中間數(shù)30天；如果是閏年，連續(xù)出現(xiàn)的幾個(gè)月的天數(shù)可能31、30、29天，直接取中間數(shù)仍然是30天，就不必再像生4那樣先求28、29和31的近似數(shù)了。直接寫(xiě)算式120÷30=4就行了。我對(duì)此評(píng)價(jià)：“金典在這里直接取的30，實(shí)際上是統(tǒng)計(jì)學(xué)中‘中位數(shù)’。估算的目的是為了簡(jiǎn)單快捷，我們是可以直接寫(xiě)120÷30=4的?！保ㄈ┡c時(shí)代脈博一起律動(dòng)丁永紅老師認(rèn)為，本堂課最后一題的精彩源于“與時(shí)代脈博一起律動(dòng)”。課的最后，我出示了嫦娥一號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行軌道圖。并激情洋溢地說(shuō)：“一個(gè)星期以前