小學(xué)數(shù)學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算中的十法

小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算中的十法推薦一、加減補(bǔ)數(shù)法一般情況下，接近整十、百或以上的數(shù)，都可以先加上各自的補(bǔ)數(shù)，再減去加上的補(bǔ)數(shù)，這樣和（差）不變。例1：1999998+199998+19998+1998+198+88解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5－12=2222300－22=2222278二、找基準(zhǔn)數(shù)法對(duì)一些比較接近的數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算時(shí)一般可以找一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，然后將基準(zhǔn)數(shù)相加減，將去基準(zhǔn)數(shù)后剩下的相加假，最后兩者結(jié)果合并。例2：+++++－－解：原式=50×（6-2）+三、分解分配法就是將其中的一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)先分解，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。例3：1992××解：原式=（1991+1）××=1991××+×1=1991×（）+=+=398四、兩次倒數(shù)法將某類(lèi)除法算式先倒數(shù)，也就是交換被除數(shù)、除數(shù)的位置計(jì)算出結(jié)果，最后將結(jié)果再次倒數(shù)，就得到原先的結(jié)果。例4：1999÷1999（1999/2000）解：原式=1÷[1999（1999/2000）÷1999]（算式表示的是兩次倒數(shù)）=1÷2022/2000=2000/2022五、有借有還法有時(shí)為了計(jì)算的方便，往往會(huì)先借一個(gè)數(shù)或式子，最后在算式末端又還上剛才借來(lái)的數(shù)或式子，結(jié)果不變。例5：7/16+5/16+3/16+191/1024解：原式=（7/16+5/16+3/16+1/16）+191/1024-1/16=1（127/1024）六、字母代換法也就是用一個(gè)字母來(lái)代換題目中的一個(gè)式子或數(shù)，以達(dá)到簡(jiǎn)潔明快的效果，從而方便凝聚解題思路。例6：（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）解：設(shè)a=1+1/2+1/3+1/4b=1/2+1/3+1/4原式=a×（b+1/5）-（a+1/5）×b=ab+1/5a-1/5b-ab=1/5×(a-b)=1/5×1=1/5七、母子分離法就是將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和或之差，然后運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，避開(kāi)復(fù)雜的計(jì)算，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。例7：444（444/445）÷37+（444/445）×444（427/444）解：原式=（444+444/445）×1/37+444/445×（445-17/444）=12+12/445+444-17/445=456-5/445=455（88/89）八、擴(kuò)倍相減法在碰到等比數(shù)列求和等計(jì)算題時(shí)，一般可以根據(jù)公比是幾，就將該算式擴(kuò)大幾倍（也可縮小幾倍）得到新的算式，新算式和原算式的差除以倍數(shù)差就是原式的結(jié)果。例8求1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729的值。解：設(shè)k=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729…………①則3k=1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243…………②②-①得：3k-k=2k=1-1/729=728/729原式=k=728/729÷2=364/729九、同類(lèi)集中法此類(lèi)計(jì)算題如果直接計(jì)算比較繁雜，可以考慮將相同類(lèi)型的算式合并為同一組，集中在一起計(jì)算，最后將幾個(gè)小組的結(jié)果再進(jìn)行合并，這樣可以起到事半功倍的效果。例9：9××（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×（1+1/4）×（1-1/4）×……×（1+1/9）×（1-1/9）解：原式=9××[（1+1/2）×（1+1/3）×（1+1/4）×……×（1+1/9）]×[（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/9）]=9××5×1/9=十、提取公因數(shù)法在一個(gè)算式中，一般先觀察是否存在公因數(shù)，如果有應(yīng)該考慮提取這一公因數(shù)后再進(jìn)行計(jì)算，或許會(huì)快捷很多。例10：1999+19991999+199919991999/2000+