北師大數(shù)學九年級第四章《視圖與投影》第二節(jié)陽光與影子邢進文

課題：北師大數(shù)學九年級(上)第四章《視圖與投影》第二節(jié)陽光與影子教材：1、教學目標知識技能目標了解平行投影的含義,能夠確定物體在太陽光下的影子;掌握并應用平行投影性質（物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面位置關系的改變而改變；互相平行的物體影長與實長成正比）.過程與方法目標體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、交流等數(shù)學活動過程,體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律,培養(yǎng)學生思維能力、空間想象能力、解決實際問題的能力.情感、態(tài)度、價值觀目標通過對太陽光與影子的學習,豐富學生對數(shù)學學習活動的體驗，激發(fā)學生的興趣，增強學生合作交流的意識和能力，認識到“數(shù)學源于生活，用于生活”這一事實，讓學生感受學習數(shù)學的自豪感、愉悅感.在整堂課中，我力求學生在濃厚的學習氛圍（情感、態(tài)度）中探索并掌握知識技能，在探索過程中獲得終身的學習能力（過程與方法）！2、教學重點、難點及其突破重點：平行投影的性質難點：平行投影性質的應用突破方法：利用學生實際操作探究平行投影的性質,突出重點；利用多媒體課件動態(tài)演示，突破難點.3、教學過程及設想(一)創(chuàng)設問題情景：問題1影子隨處可見，請問你能舉出生活中關于太陽光影子的兩個實例嗎？你能說出太陽光影子對人類有什么好處嗎？下面請你展示課前查找的資料.教師展示豐富的關于太陽光與影子的實例（實例取于學生的身邊）.其中，日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻.投影定義：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.（并指明本節(jié)課的投影特指太陽光線的投影）“興趣是學生最好的老師”，在此環(huán)節(jié)中，從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活，能立刻吸引學生的注意力，活躍課堂的氣氛，引入新課.通過在課前查找的資料過程，讓學生感受“太陽光與影子”的美，從而熱愛生活.同時也培養(yǎng)學生利用網(wǎng)絡等工具找學習資源的學習方法.(二)提出問題：問題2生活中處處都存在太陽光與影子,太陽光投影是什么投影呢?它有什么性質？設想：通過問題2的提出,讓學生確明本節(jié)課的學習任務，引導學生在生活實例的基礎上去理解數(shù)學問題，構建新知.（三）問題探究探究活動一1.情景問題:右圖是我校操場,你能輕松量出圖中籃球架上AB的長嗎?設想：精心設計的情景問題,不僅可以激發(fā)學生學習新知識的動機,也可以用來作為學習新知識的載體.2.實際操作問題3（1）固定投影面，改變小棒或三角形、矩形、圓形紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？觀看上兩問題的相應實地操作活動錄像.每組匯報課前實際操作的結果.根據(jù)實際操作結果，交流討論,得出：小棒、三角形等紙片在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當它們與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.設計意圖：通過課前的實際操作、課堂的交流討論,培養(yǎng)學生觀察、反思、概括等能力.3、合情推理:問題4根據(jù)實際操作，你認為太陽光線有什么特征?CC’地平面地平面AA’BB’ABA’B’C水平放置水平放置結合實際操作得出：太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影成為平行投影(parallelprojection).4、得出新知，回歸情景問題.物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.在情景問題中，只要輕松量得與籃球架AB平行的影子長就是它的長度了探究活動二1、創(chuàng)設故事情景：2600多年前，埃及有個國王想知道已經(jīng)蓋好的大金字塔的真實高度，可是誰也不知道如何測量，人爬到塔頂上吧，不可能，因為塔身是斜的，就是爬上去，又用什么來測量呢？古希臘哲人泰勒斯選擇了一個風和日麗的日子，當太陽照得他的身高等于影長時，他發(fā)出了測塔的影長的命令，測得的高度就是塔的高度，就這樣他十分準確地算出了金字塔的高度.問題52600多年前,泰勒斯為什么利用金字塔的影子就可以知道金字塔的真實高度呢?測量金字塔高度，你能改進他的測量法嗎?設想:家托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制,而是喚起學生強烈的求知欲望，激發(fā)學生的興趣”.創(chuàng)設故事情景就是讓學生體會數(shù)學在人類歷史中的應用，激發(fā)求知欲.2、實際操作觀看課前實地操作活動錄像（全班分成幾組，每組同學合作，測量同一時刻三位不同身高的學生的影長和身高，并記錄數(shù)據(jù)）每組匯報課前實地操作得到的數(shù)據(jù).計算探討，交流討論，得出:結論：同時刻,太陽光下互相平行的物體的長度比等于物體影長之比.3、合情推理，回歸情景問題下圖中,你能用數(shù)學知識進行合理推證,為什么？探究活動的設想構圖要解決的實際情景問題要解決的實際情景問題激發(fā)求知欲實際操作活動探究問題4、5交流討論得出結論合情推理得出新知只有回到生活中去,才會顯示其價值和魅力（四）問題創(chuàng)新例題:(課本上的“做一做”)例題創(chuàng)新1=+=(米);那么你的身高（米）.”例題創(chuàng)新2（利用多媒體flash課件動態(tài)演示“例題創(chuàng)新”）設想：生活中的數(shù)學是鮮活的，脫離了生活實際的教與學是無味的,在問題創(chuàng)新的教學環(huán)節(jié)中,不止是聽數(shù)學、看數(shù)學、練數(shù)學，而是更多的作數(shù)學、更多地在生活中學數(shù)學，更多地在數(shù)學思維活動中經(jīng)歷、體驗和探索數(shù)學，從而獲得廣泛的數(shù)學價值和意義，讓數(shù)學貼近生活．（五）體驗與實踐（1）課堂練習(課本第112頁)“影子游戲”:貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？設想：通過趣味數(shù)學練習，內化知識，激發(fā)興趣，感受生活.（2）課堂總結?物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.?在同一時刻,物體高度與影子長度成比例.設想:小結通過問題的設置，讓學生回顧本課內容，理解本課的知識脈絡，并使重點突出，加深學生對新知識的理解，促使能力的形成.“小結”的目的在于知識構建的不斷完善.（3）作業(yè)布置必做題:1、P113習題1,2,3題選做題2、在晴朗的日子里，給你一把米尺和一根粉筆，你能否測出學校的國旗桿的高度？設想:必做題與選做題的設計是既面對全體又面對優(yōu)秀生的分層次教學.選做題設計目的是培養(yǎng)學生利用本課知識解決實際問題能力，在發(fā)現(xiàn)、探索和解決問題中體驗創(chuàng)新的熱趣，增強學生的實踐能力.將數(shù)學學習回歸生活！教學設計說明作，為了解決這個矛盾,有效地發(fā)展學生的能力，在課前，我安排小組合作，進行實地具體操作，我將實地操作的實況攝成錄像，并制成錄像帶，課堂上引導學生認