新華東師大版七年級數(shù)學下冊《7章一次方程組74實踐與探索用二元一次方程解決幾何問題》教案29

7.4實踐與研究——圖形問題知識與技術(shù)能依照圖形中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握圖形問題的列方程組的技巧。過程與方法經(jīng)過著手拼圖活動，培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想和學生解析問題、解決問題的能力。感神態(tài)度與價值觀讓學生在實質(zhì)生活中感覺到數(shù)學的重要價值，感覺到數(shù)學就在我們身邊，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。授課重點、難點重點：能利用二元一次方程組解決圖形中的實責問題。難點：找出圖形問題中的等量關(guān)系。授課用具多媒體課件，長方形紙板授課過程：一、課前一分鐘每天一名同學采集數(shù)學定理順口溜。二、復習導入列二元一次方程組解決實責問題的步驟是什么？三、前置研究自主預(yù)習并思慮以下問題（一）如圖是由3個同樣的小長方形組成的大長方形，你能表示出小長方形的長與寬之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（二）如圖是由5個同樣的小長方形組成的大長方形，你能表示出小長方形的長與寬之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（三）如圖是由8個同樣的小長方形組成的大長方形，你能表示出小長方形的長與寬之間的數(shù)量關(guān)系嗎？四、新知研究（一）問題1以下列圖是雞鳴山中心學校蔬菜實踐基地表示圖，大長方形內(nèi)部被劃分成8個大小同樣的小長方形地域，每個地域用于種植不同樣的蔬菜，依照圖片信息，你能求出其中一個小長方形的面積嗎？24（二）問題2老師手中有8張大小完好同樣的長方形紙板，結(jié)合剛才研究的問題，哪位同學能把它們拼成一個大長方形，并利用你設(shè)計的這個圖形，求出小長方形的長和寬。1.讓同學們準備好早先做好的8個長方形紙板自己著手拼圖，看有幾種拼法。找2名同學上黑板拼圖。五、小組交流（一）小組成員一起交流談?wù)撘韵聠栴}答案。本題中怎么設(shè)未知數(shù)？你能找到哪些等量關(guān)系？如何列方程？（二）找每組代表講解自己的解題過程。（三）老師點拔。用方程來解決圖形的長和寬的問題時應(yīng)注意觀察大圖形的邊是由什么組成的，進而找到小圖形長與寬之間的關(guān)系。（三）小組談?wù)撘韵聠栴}。1.圖中，大長方形的兩個長分別是由什么組成的？圖中，小長方形的兩個寬和一個長有什么關(guān)系？你能找到哪些等量關(guān)系？如何列方程？六、小結(jié)（一）在小組內(nèi)相互交流本節(jié)課的收獲。（二）找同學說說你還有什么疑問？（三）讓同學總結(jié)列方程解圖形關(guān)問題的技巧。七、學以致用（一）基礎(chǔ)題1.（2011吉林中考）在長為10米，寬為8米，的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向切割出三個全等的小矩形花園，其表示圖以下列圖，求小矩形花園的長和寬。（二）變式題2.以下列圖，在一個大長方形木箱里，放入6個完好同樣的木板，求小長方形的長和寬。10cm（三）拓展題在長方形ABCD中，放入六個形狀、大小同樣的長方形，所標尺寸以下列圖，你能求出小長方的面積嗎？八、作業(yè)（一）基礎(chǔ)題如圖，由10塊同樣的長方形墻磚拼成一個矩形，求小長方形墻磚的長和寬。（二）變式題商店里把塑料凳整齊地疊放在一起,據(jù)圖中供應(yīng)的信息,當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時,總高度是多少厘米?（三）拓展題小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)。折疊長方形信紙、裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后