北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)一對(duì)一講義

華中教育個(gè)性化輔教案提綱教師：林棟梁學(xué)生：時(shí)間2014年1月日 段學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：五年級(jí)課題名稱：期末總復(fù)習(xí)【目標(biāo)指南】.理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。.理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積..理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。.掌握組合圖形的面積的計(jì)算方法?！局仉y點(diǎn)】多以應(yīng)用題的形式考察，綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生的處理問題能力高。授課內(nèi)容一、數(shù)與代數(shù)1、像0，1，2,3,4,5,6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。2、像-3,-2,-1，0，1，2,3,……這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括自然數(shù)）3.倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的如：4X5=20,就可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）*判斷題或填空題易出。如：4X5=20,4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。.找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找就不會(huì)重復(fù)和遺漏。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的！的因數(shù)只有1個(gè)，就是1。如：36的因數(shù)有：1,36,2,18,3,12,4,9,6.找倍數(shù)：從1倍開始有序地找，一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。例：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18,這個(gè)數(shù)是（18）。

.奇數(shù)和偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個(gè)位上是0,2,4,6,8。如：2,4,6,8等等。

不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個(gè)位上是1,3,5,7,9。如：1,3,33,99等等。.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如:2,3,7,11等等。.合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。如：4,12,49,36,51等等。注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例：（1）最小的質(zhì)數(shù)是（2）,最小的合數(shù)是（4）最小的奇數(shù)是（1）。（2）1、3、5、7、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有（3,5,7,19,29）。（3）兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2,3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。例題：下面幾個(gè)判斷題都是錯(cuò)誤的。一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（X）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（X）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（X）9、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)虹合數(shù)和?。┤悺０匆粋€(gè)數(shù)的奇偶性來分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和假數(shù)）兩類。（0是最小的偶數(shù)，暫不研究）10、（翻杯子、渡船、開關(guān)燈…）經(jīng)過偶數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相同；經(jīng)過奇數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相反。11、2,3,5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0或5的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。12、數(shù)的奇偶性:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)13、分?jǐn)?shù)單位：把單位“位平均分成若干份，表示這樣的1份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)21帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)〉1假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母乘以整數(shù)做分子例：1等于2除以2。易錯(cuò)題：1、分?jǐn)?shù)單位是九分之一的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。2、分母是8的最大真分?jǐn)?shù)（ ），分子是8的最大真分?jǐn)?shù)（）。.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值（除數(shù)不為0）。16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。例題：把十六分之十的分母減去8,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子減去（）。.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：1、記好一些規(guī)律，提高速度。規(guī)律一：像4和5,8和7這些數(shù)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0和1除外），公因數(shù)只有1最大公因數(shù)是1;規(guī)律二:像3和7, 7和11這些兩個(gè)數(shù)都是不同質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)是1;規(guī)律三：像5和9,3和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)是；規(guī)律四：像7和28,6和36倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。2、短除法和列舉法解決一些比較復(fù)雜的情況：6和4824和16.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫做約分。約分的方法：一是用公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除，二是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù)1,不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。18、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找最小公倍數(shù)的方法：方法一：最大公因數(shù)是1的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是乘積；方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；方法三：短除法解決比較復(fù)雜的情況。19.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。20、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)改寫成分母是0、100、1000，的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。21.分母不是整十，整百，整千的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。注意：觀察分母的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算:1、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。1、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2、3、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4、計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)2、3、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4、計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)二、空間圖形分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。1、常用的面積公式：1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2C=2(a+b)2、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬S=ab3、正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x4C=4a4、正方形面積二邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=a25、平行四邊形面積二底x高S=ah6、平行四邊形底二面積:高a=S:h7、平行四邊形高二面積:底h=S:a8、三角形面積=底*高：2S=ah:29、三角形底二面積X2：高a=2S:h10、三角形高二面積X2：底h=2S:a11、梯形面積二（上底+下底）x高:2S=(a+b)h:212、梯形高二梯形面積x2+（上底+下底）h=2S：(a+b)13、梯形上底二梯形面積X2：高-下底 a=2S+h-b14、梯形下底二梯形面積X2：高-上底 b=2S+h-a例題：把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（和原來相等），面積（比原來大）。2、單位換算（填空）1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃數(shù)學(xué)與交通：1、相遇問題：基本公式：一個(gè)人走：速度x時(shí)間=路程兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和x相遇時(shí)間;兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程二兩人共走的路程2、旅游費(fèi)用：①購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少，合理選擇一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來購(gòu)票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價(jià)格便宜的就行。②租車問題：兩個(gè)原則：一是盡量多的使用更便宜的車；二是空位越少越好。3、看圖找關(guān)系：①讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。②在速度與時(shí)間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。③在時(shí)間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動(dòng)；線往下畫，說明又從終點(diǎn)回到某地。鋪地磚1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，正方形的面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)2、面積單位之間的關(guān)系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米3、求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：①用房間面積：每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)②用每平方米所需的塊數(shù)X房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)③看長(zhǎng)里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng)，寬里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng)，再用長(zhǎng)里所需的塊數(shù)乘以寬里所需的塊數(shù)，④用方程解

⑤所注意的問題：最后的結(jié)果不是整塊數(shù)時(shí)，一定要用進(jìn)一法卻近似值，求出的錢數(shù)最后結(jié)果要自覺保留兩位小數(shù)。達(dá)標(biāo)練習(xí)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù).填一填。TOC\o"1-5"\h\z⑴寫出兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，而且它們都是質(zhì)數(shù)，它們是（ ）和（ ）。⑵一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）。⑶同時(shí)是3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。⑷如果用字母a表示一個(gè)偶數(shù)，那么和它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)分別是（ ）和（ ）。⑸淘氣寫完作業(yè)要關(guān)燈睡覺，他按18次開關(guān)后，燈是（ ）；按145次開關(guān)后，燈是（）。.判斷對(duì)錯(cuò)（對(duì)的畫“J”，錯(cuò)的畫“X”）。⑴分?jǐn)?shù)都比1小。 （ ）⑵分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）⑶真分?jǐn)?shù)一定小于1,假分?jǐn)?shù)一定大于1。 （ ）⑷一個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母都加上或都減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）⑸1千克西紅柿用去1和用去1千克，剩下的一樣多。 （ ）8 8.分一分。⑴ 2 4 53 89 417 90 36 1奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：⑵123 45 7101 495 234 980 11642的倍數(shù)：3的倍數(shù)：5的倍數(shù)：同時(shí)是2和3的倍數(shù)：同時(shí)是2和5的倍數(shù)：同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)：.選一選。⑴85的因數(shù)有（ ）個(gè)。A.2 B.3 C.4⑵一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的自然數(shù)，這TOC\o"1-5"\h\z個(gè)數(shù)是（ ）。A.120 B.431 C.140⑶一根5米長(zhǎng)的繩子，剪成長(zhǎng)短相同的15段，每段占總長(zhǎng)的（ ）。111A.二B.一C.二3155⑷在-和11-之間還有（11）個(gè)分?jǐn)?shù)。A.無數(shù)B.3C.1⑸4的分子加8,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加（ ）。7TOC\o"1-5"\h\zA.14 B.21 C.56.算一算。⑴直接寫得數(shù)。1 21 11111一十一= —+ =—一—=一=2 34 578910⑵下面各題,怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。3 41 53521一十一+ 1—-———+———4 94 88672⑶解方程。3x—x=0.944511x —+x15=524=12⑷把下面各組分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。417823一和—和7T—和7T721915511TOC\o"1-5"\h\zOO OO O

⑸在 里填上“>”、“<”或“=”。4 42 5 3 19 173 6 13 79 63 7 8 414 78 16 15 25⑹把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。3 53 9—= 一= —= 一20 840 10⑺把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.23= 1.25= 5.75= 0.125）里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的（里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。.如圖，在上面的（）里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的（里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。5—（()2 ( )'3( )' 4.在下面每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。⑶37口⑶37口⑷口96.一杯牛奶，第一次喝了全杯的6，第二次喝了全杯的2，剩下的占這杯牛奶的幾分之幾？.有兩根繩子，長(zhǎng)度分別是28米和35米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，沒有剩余，每段繩子最長(zhǎng)是幾米？.五年級(jí)三班分學(xué)習(xí)小組，每組6人、每組8人、或每組12人，都正好分完，這個(gè)班學(xué)生接近50人，你知道五年級(jí)三班有多少學(xué)生嗎？.笑笑計(jì)劃用7天疊120只紙鶴，已經(jīng)疊了4天，疊了這些紙鶴的幾分之幾？還剩幾分之幾沒疊？

12.下面是35路公共汽車從車站開往新村百貨大樓的行駛情況。12.下面是35路公共汽車從車站開往新村百貨大樓的行駛情況。⑴35路公共汽車從車站到新村百貨大樓共行駛了一分。⑵從—分到—分，汽車行駛速度在加快；從—分到—分，汽車行駛速度在減慢。⑶從—分到—分，汽車行駛速度保持不變，是一米/分。.一節(jié)課有2小時(shí)，學(xué)生討論用5小時(shí)，教師講解用130小時(shí)，剩下的時(shí)間用來做作業(yè)。做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？.一杯牛奶，第一次喝了3，第二次喝了剩下的3，還剩下這杯牛奶的幾分之幾?空間與圖形.填一填。⑴23公頃