2022年浙江省各地市中考數(shù)學試卷合輯10套（附解析）

2022年浙江省杭州市中考數(shù)學試卷10個小題，每小題3分，共30給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（3分）圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為﹣62差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃2（3分）國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布我國2021年年末總?cè)丝诩s1412600000人數(shù)據(jù)1412600000用科學記數(shù)法可以表示（ ）A．14.126×108 B．1.4126×109C．1.4126×108 D．0.14126×10103．（3分）AB∥CDEAD上（A，D重合）A．10° B．20° C．30° D．40°4．（3分）已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＞b，c＝d，則（ ）A．a(chǎn)+c＞b+d B．a(chǎn)+b＞c+d C．a(chǎn)+c＞b﹣d D．a(chǎn)+b＞c﹣d5．（3分如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（ CD是△ABCAC邊上的高線CD是△ABCAB邊上的高線AD是△ABCBC邊上的高線AD是△ABCAC邊上的高線分照相機成像應(yīng)用了一個重要原理用公式+f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（ ）B．C．分ABxy10A19B320元，則（ ）|＝320 B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝3208．（3分A（以點P為旋轉(zhuǎn)中心把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，點B．在M1（﹣ 2，）四個點中，直線PB經(jīng)過的點是（ ）A．M1 B．M2 C．M3 D．M49．（3分y＝x2+ax+b（a，b為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0）；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點命題xy該函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x＝1．如果這四個命題中只一個命題是假命題，則這個假命題是（ ）A．命題① B．命題② C．命題③ D．命題④分如圖已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（ ）A．cosθ（1+cosθ） B．cosθ（1+sinθ）C．sinθ（1+sinθ） D．sinθ（1+cosθ）二．填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分11．（4分）計算：＝ ；（﹣2）2＝ ．12．（4分）有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于 ．13．（4分）已知一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），則方程組的解是 ．14．（4分）某項目學習小組為了測量直立在水平地面上的旗桿ABDE（如圖BC＝8.72m，EF＝2.18m．，則AB＝ m．分2019100169x（x＞0），則x＝ （用百分數(shù)表示）．16．（4分）如圖是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點E．若AD＝ED，則∠B＝ 度； 的值等于 三．解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）計算：（﹣6）×（﹣■）﹣23．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是（﹣6）×（﹣）﹣23．（2）如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術(shù)20%，20%，60%合成績，應(yīng)該錄取誰？分ABC上，連接DE，EF．已知四邊形BFED是平行四邊形，．AB＝8AD的長．若△ADE1BFED的面積．分設(shè)函數(shù)y1＝函數(shù)是常數(shù)0，k2≠0）．y1y2①求函數(shù)y1，y2的表達式；②當2＜x＜3時，比較y1與y2的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．C（2，n）y1C24DDy1的圖象n的值．21．（10分）Rt△ACB中，∠ACB＝90MABEAM知∠A＝50°，∠ACE＝30°．求證：CE＝CM．AB＝4FC的長．22．（12分y1＝2x2+bx+c（b，c是常數(shù)xA，B兩點．A，B兩點的坐標分別為（1，0），（2，0）y1的表達式及其圖象的對稱軸．y1y1＝2（x﹣h）2﹣2（h是常數(shù)）b+c的最小值．y2＝x﹣m（m是常數(shù)y1y1＝2（x﹣m）（x﹣m﹣2）y＝y(tǒng)1﹣y2的圖象經(jīng)過點（x0，0）x0﹣m的值．23．（12分）ABCDMABE在線AM上（A重合），F(xiàn)BCAE＝2BF，連EFEFABCDEFGH．1AB＝4EMEFGH的面積．HGEH與射線AD交于點K．①求證：EK＝2EH；②設(shè)∠AEK＝α，△FGJ和四邊形AEHI的面積分別為S1，S2．求證： ＝4sin2α﹣1．2022年浙江省杭州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析10個小題，每小題3分，共30給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（3分）圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為﹣62差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃【解答】解：根據(jù)題意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），則該地這天的溫差為8℃．故選：D．2（3分）國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布我國2021年年末總?cè)丝诩s1412600000人數(shù)據(jù)1412600000用科學記數(shù)法可以表示（ ）A．14.126×108 B．1.4126×109C．1.4126×108 D．0.14126×1010【解答】解：1412600000＝1.4126×109，故選：B．3．（3分）如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（）A．10° B．20° C．30° D．40°【解答】解：∵∠AEC為△CED的外角，且∠C＝20°，∠AEC＝50°，∴∠AEC＝∠C+∠D，即50°＝20°+∠D，∴∠D＝30°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝30°．故選：C．4．（3分）已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＞b，c＝d，則（ ）A．a(chǎn)+c＞b+d B．a(chǎn)+b＞c+d C．a(chǎn)+c＞b﹣d D．a(chǎn)+b＞c﹣d【解答】解：A選項，∵a＞b，c＝d，∴a+c＞b+d，故該選項符合題意；Ba＝2，b＝1，c＝d＝3題意；C選項，當a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3時，a+c＜b﹣d，故該選項不符合題意；D選項，當a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3時，a+b＜c﹣d，故該選項不符合題意；故選：A．5．（3分如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（ ）CD是△ABCAC邊上的高線CD是△ABCAB邊上的高線AD是△ABCBC邊上的高線AD是△ABCAC邊上的高線【解答】解：A、線段CD是△ABC的AB邊上的高線，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、線段CD是△ABC的AB邊上的高線，本選項說法正確，符合題意；CAD不是△ABCBC符合題意；DAD不是△ABCAC符合題意；故選：B．分照相機成像應(yīng)用了一個重要原理用公式+f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（ ）B．C．【解答】解：+（v≠f），＝，，，u＝．分ABxy10A19B元，則（）|＝320 B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝320【解答】解：由題意可得：|10x﹣19y|＝320．故選：C．8．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（0，2），點A（PA60點B．在M1（﹣2，）PB經(jīng)過的點是（）A．M1 B．M2 C．M3 D．M4【解答】解：∵點A（4，2），點P（0，2），∴PA⊥y軸，PA＝4，由旋轉(zhuǎn)得：∠APB＝60°，AP＝PB＝4，如圖，過點B作BC⊥y軸于C，∴∠BPC＝30°，，），，設(shè)直線PB的解析式為則 ，，∴∴直線PB的解析式為：y＝x+2，當y＝0時， ，∴點M1（﹣，0）不在直線PB上當x＝﹣時，y＝﹣3+2＝﹣1，∴M2（﹣，﹣1）在直線PB上當x＝1時，y＝+2，∴M3（1，4）不在直線PB上，當x＝2時，y＝2+2，∴M4（2，）不在直線PB上故選：B．9．（3分y＝x2+ax+b（a，b為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0）；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點命題xy該函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x＝1．如果這四個命題中只一個命題是假命題，則這個假命題是（ ）A．命題① B．命題② C．命題③ D．命題④【解答】則﹣＝1，解得a＝﹣2，∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，0），∴3a+b+9＝0，解得b＝﹣3，故拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，當y＝0時，得x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝3或x＝﹣1，故拋物線與x軸的交點為（﹣1，0）和（3，0），函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側(cè)；故命題②③④都是正確，①錯誤，故選：A．分ABC1的⊙O，∠BAC＝θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（ ）A．cosθ（1+cosθ） B．cosθ（1+sinθ）C．sinθ（1+sinθ） D．sinθ（1+cosθ）ABCAD經(jīng)過圓的圓心時，此時△ABC積最大，如圖所示，∵AD⊥BC，∴BC＝2BD，∠BOD＝∠BAC＝θ，在Rt△BOD中，，cosθ＝∴BD＝sinθ，OD＝cosθ，∴BC＝2BD＝2sinθ，AD＝AO+OD＝1+cosθ，∴故選：D．二．填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分．11．（4分）計算：＝ 2 ；（﹣2）2＝ 4 ．【解答】解：故答案為：2，4．12．（4分）有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于 ．1，2，3，4，552種可能性，∴從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于，故答案為：．13．（4分）已知一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），則方程組的解是 【解答】y＝3x﹣1y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），∴聯(lián)立y＝3x﹣1與y＝kx的方程組的解為：故答案為：．14．（4分）ABDE（如圖BC＝8.72m，EF＝2.18m．，則AB＝ 9.88 m．【解答】解：∵同一時刻測得旗桿和標桿在太陽光下的影長分別是BC＝8.72m，EF＝2.18m．∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵AB⊥BC，DE⊥EF，∴∠ABC＝∠DEF＝90°，∴Rt△ABC∽△Rt△DEF，∴即AB＝9.88，∴旗桿的高度為9.88m．故答案為：9.88．分2019100169x（x＞0），則x＝ 30% （用百分數(shù)表示）．【解答】解：新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為x（x＞0），依題意得：100（1+x）2＝169，解得：x1＝0.3，x2＝﹣2.3（不合題意，舍去）．0.3＝30%，∴新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為30%．故答案為：30%．16．（4分）如圖是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點E．若AD＝ED，則∠B＝ 36 的值等于 【解答】解：∵AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝∠BEC，∠DAE＝∠BCE，∴∠BEC＝∠BCE，∵將該圓形紙片沿直線CO對折，∴∠ECO＝∠BCO，又∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B，設(shè)∠ECO＝∠OCB＝∠B＝x，∴∠BCE＝∠ECO+∠BCO＝2x，∴∠CEB＝2x，∵∠BEC+∠BCE+∠B＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，∴∠B＝36°；∵∠ECO＝∠B，∠CEO＝∠CEB，∴△CEO∽△BEC，∴，∴CE2＝EO?BE，設(shè)EO＝x，EC＝OC＝OB＝a，∴a2＝x（x+a），得，x＝a（負值舍去），a，a＝a，∵∠AED＝∠BEC，∠DAE＝∠BCE，∴△BCE∽△DAE，∴，∴＝．故答案為：36，．三．解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）計算：（﹣6）×（﹣■）﹣23．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是（﹣6）×（﹣）﹣23．（2）如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．【解答】解：（1）（﹣6）×（）﹣23＝（﹣6）×﹣8＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，根據(jù)題意得：（﹣6）×（解得：x＝3，答：被污染的數(shù)字是3．候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術(shù)20%，20%，60%合成績，應(yīng)該錄取誰？【解答】解：（1）甲的平均成績?yōu)椋?3（分）；乙的平均成績?yōu)椋?4（分），因為乙的平均成績高于甲的平均成績，所以乙被錄用；（2）根據(jù)題意，甲的平均成績?yōu)?0×20%+87×20%+82×60%＝82.6（分），乙的平均成績?yōu)?0×20%+96×20%+76×60%＝80.8（分），因為甲的平均成績高于乙的平均成績，所以甲被錄用．分ABC上，連接DE，EF．已知四邊形BFED是平行四邊形，．AB＝8AD的長．若△ADE1BFED的面積．【解答】解：（1）∵四邊形BFED是平行四邊形，∴DE∥BF，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝，∵AB＝8，∴AD＝2；（2）∵△ADE∽△ABC，∴＝（，∵△ADE的面積為1，∴△ABC的面積是16，∵四邊形BFED是平行四邊形，∴EF∥AB，∴△EFC∽△ABC，∴＝（，∴△EFC的面積＝9，∴平行四邊形BFED的面積＝16﹣9﹣1＝6．分設(shè)函數(shù)y1＝函數(shù)是常數(shù)0，k2≠0）．y1y2①求函數(shù)y1，y2的表達式；②當2＜x＜3時，比較y1與y2的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．C（2，n）y1C2個單4DDy1n的值．【解答】解：（1）把點B（3，1）代入y1＝，3＝，解得：k1＝3，∴函數(shù)y1的表達式為y1＝，把點A（1，m）代入y1＝，解得m＝3，把點A（1，3），點B（3，1）代入y2＝k2x+b，，解得，∴函數(shù)y2的表達式為y2＝﹣x+4；如圖，當2＜x＜3時，y1＜y2；D坐標為（﹣2，n﹣2），∴﹣2（n﹣2）＝2n，解得：n＝1，∴n的值為1．21．（10分）Rt△ACB中，∠ACB＝90MABEAM知∠A＝50°，∠ACE＝30°．求證：CE＝CM．AB＝4FC的長．【解答】（1）證明：∵∠ACB＝90°，點M為邊AB的中點，∴MC＝MA＝MB，∴∠MCA＝∠A，∠MCB＝∠B，∵∠A＝50°，∴∠MCA＝50°，∠MCB＝∠B＝40°，∴∠EMC＝∠MCB+∠B＝80°，∵∠ACE＝30°，∴∠MEC＝∠A+∠ACE＝80°，∴∠MEC＝∠EMC，∴CE＝CM；（2）解：∵AB＝4，∴CE＝CM＝AB＝2，∵EF⊥AC，∠ACE＝30°，．22．（12分y1＝2x2+bx+c（b，c是常數(shù)xA，B兩點．A，B兩點的坐標分別為（1，0），（2，0）y1的表達式及其圖象的對稱軸．y1y1＝2（x﹣h）2﹣2（h是常數(shù)）b+c的最小值．y2＝x﹣m（m是常數(shù)y1y1＝2（x﹣m）（x﹣m﹣2）y＝y(tǒng)1﹣y2的圖象經(jīng)過點（x0，0）x0﹣m的值．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y1＝2x2+bx+c過點A（1，0）、B（2，0），∴y1＝2（x﹣1）（x﹣2），即y1＝2x2﹣6x+4．∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝．y1＝2（x﹣h）2﹣2y1＝2x2﹣4hx+2h2﹣2．∴b＝﹣4h，c＝2h2﹣2．∴b+c＝2h2﹣4h﹣2＝2（h﹣1）2﹣4．b+ch值，∴當h＝1時，b+c的最小值是﹣4．由題意得，y＝y(tǒng)1﹣y2＝2（x﹣m）（x﹣m﹣2）﹣（x﹣m）＝（x﹣m）[2（x﹣m）﹣5]．∵函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（x0，0），∴（x0﹣m）[2（x0﹣m）﹣5]＝0．∴x0﹣m＝0即x0﹣m＝0或x0﹣m＝．23．（12分）ABCDMABE在線AM上（A重合），F(xiàn)BCAE＝2BF，連EFEFABCDEFGH．1AB＝4EMEFGH的面積．HGEH與射線AD交于點K．①求證：EK＝2EH；②設(shè)∠AEK＝α，△FGJ和四邊形AEHI的面積分別為S1，S2．證： ＝4sin2α﹣1．【解答】（1）解：如圖1，∵點M是邊AB的中點，若AB＝4，當點E與點M重合，∴AE＝BE＝2，∵AE＝2BF，∴BF＝1，在Rt△EBF中，EF2＝EB2+BF2＝22+12＝5，∴正方形EFGH的面積＝EF2＝5；2，①證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝90°，∴∠K+∠AEK＝90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴∠KEF＝90°，EH＝EF，∴∠AEK+∠BEF＝90°，∴∠AKE＝∠BEF，∴△AKE∽△BEF，∴，∵AE＝2BF，∴，∴EK＝2EF，∴EK＝2EH；②證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠KIH＝∠GJF，∵四邊形EFGH是正方形，∴∠IHK＝∠EHG＝∠HGF＝∠FGJ＝90°，EH＝FG，∵KE＝2EH，∴EH＝KH，∴KH＝FG，在△KHI和△FGJ中，，∴△KHI≌△FGJ（AAS），∴S△KHI＝S△FGJ＝S1，∵∠K＝∠K，∠A＝∠IHK＝90°，∴△KAE∽△KHI，∴＝＝ ，，，∴＝4sin2α，∴ ＝4sin2α﹣1．2022年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷（本題有10330分選、錯選均不給分．1．（3分）實數(shù)﹣5的相反數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C．2．（3分3232站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，某平臺進行全程直播．某一時刻觀看人數(shù)達到3790000人．用科學記數(shù)法表示3790000，正確的是（ ）A．0.379×107B．3.79×106 C．3.79×105 D．37.9×1053．（3分）如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（ ）B．C．4．（3分統(tǒng)計一10次射擊的中靶環(huán)數(shù)這組數(shù)的眾數(shù)是（ ）A．7 B．8 C．9 D．105．（3分）下列各式的運算，結(jié)果正確的是（ ）a2+a3＝a5 B2?a3＝a6 C3﹣a2＝a 6．（3分如圖，將△ABCBC1cm．若B'C＝2cm，則BC′的長是（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．（3分將拋物線y＝x2向上平移3個單位，所得拋物線的解析是（ ）A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）28．（3分）如圖，已知在銳角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的AD＝6，則△EBC的面積是（ ）A．12 B．9 C．6 9．（3分）如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線，AB＝6，BC＝8，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連結(jié)BE，DF．將△ABE沿BEFFACBD上的點G，H處，連結(jié)GF．則下列結(jié)論不正確的是（ ）A．BD＝10 B．HG＝2 C．EG∥FH D．GF⊥BC10．（3分1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方6×6ABCDP是這個MPN＝45°的△PMNPM的長的最大值是（）B．6 C．2二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）當a＝1時，分式的值是 ．12．（4分）命題“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命題是 ．13．（4分ABCAB，AC上的點，＝．若DE＝2，則BC的長是 ．14．（4分6的六個球它們除了數(shù)字外其余都相同從這個箱子里隨機摸一個球，摸出的球上所標數(shù)字大于4的概率是 ．15．（4分如圖已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足為的延長線交⊙O于點若∠APD是所對的圓周角，則∠APD的度數(shù)是 ．16．（4分xOyAxBy軸的負半軸上，tan∠ABO＝3ABCy＝，則圖象經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式是 ．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）計算：（）2+2×（﹣3）．分Rt△ABC．求AC的長和sinA的值．19．（6分）解一元一次不等式組．20．（8分生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組．為此，隨機抽查了本校各年級部分學生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：的扇形的圓心角度數(shù)；將條形統(tǒng)計圖補充完整；160021．（8分）Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，DAB邊上BDOACEOOF⊥BCF．（1）求證：OF＝EC；（2）若∠A＝30°，BD＝2，求AD的長．22．（10分）某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研1小時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線40千米/60千米/小時．求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學校相距多少千米？千米）t（小時）BAB所在直線的解析式；a1.5小時a的值．23．（10分xOy3xyy＝﹣x2+bx+cA，CxD．①A，B，C的坐標；②求b，c的值．PBCAPPPM⊥APyM（2所示）．PBCMmn的最大值．24．（12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分別表示∠A，∠B的對邊，a＞b．記△ABC的面積為S．1AC，CBACDEACDEBGFC．①若S1＝9，S2＝16，求S的值；②延長EA交GB的延長線于點N，連結(jié)FN，交BC于點M，交AB于點H．若FH⊥AB（如圖2所示），求證：S2﹣S1＝2S．3AC，CBACD和ACDABABF（C在△ABF），EF，CFEF⊥CFS2﹣S1S之間的等量關(guān)系，并說明理由．2022年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析（本題有10330分選、錯選均不給分．1．（3分）實數(shù)﹣5的相反數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C．【解答】解：實數(shù)﹣5的相反數(shù)是5．故選：A．2．（3分年3月23日下午，“天宮課堂第2課在中國空站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，某平臺進行全程直播．某一時刻觀看人數(shù)達到3790000人．用科學記數(shù)法表示3790000，正確的是（ ）A．0.379×107B．3.79×106 C．3.79×105 D．37.9×105【解答】解：3790000＝3.79×106．故選：B．3．（3分）如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（ ）B． C． D．【解答】解：觀察該幾何體發(fā)現(xiàn)：從正面看到的應(yīng)該是三個正方形12故選：B．4．（3分）統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)這組數(shù)的眾數(shù)是（ ）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】9故選：C．5．（3分）下列各式的運算，結(jié)果正確的是（ ）a2+a3＝a5 B2?a3＝a6 C3﹣a2＝a D（2a2＝4a2【解答】解：A．a(chǎn)2+a3，無法合并，故此選項不合題意；B．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項不合題意；C．a(chǎn)3﹣a2，無法合并，故此選項不合題意；D．（2a）2＝4a2，故此選項符合題意；故選：D．6．（3分）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A'B'C'．若B'C＝2cm，則BC′的長是（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：∵將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A'B'C'，∴BB′＝CC′＝1（cm），∵B'C＝2（cm），∴BC′＝BB′+B′C+CC′＝1+2+1＝4（cm），故選：C．7．（3分將拋物線y＝x2向上平移3個單位，所得拋物線的解析是（ ）A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）2【解答】解：∵拋物線y＝x2向上平移3個單位，∴平移后的解析式為：y＝x2+3．故選：A．8．（3分）如圖，已知在銳角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的AD＝6，則△EBC的面積是（ ）A．12 B．9 C．6 【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，Rt△EBD中，∠EBC＝45°，∴ED＝BD＝3，∴S△EBC＝故選：B．9．（3分）如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線，AB＝6，BC＝8E，F(xiàn)AD，BCBE，DF．將△ABEBEDCFDFBDG，HGF．則下列結(jié)論不正確的是（）A．BD＝10B．HG＝2 C．EG∥FHD．GF⊥BC【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，BC＝AD，∵AB＝6，BC＝8，＝10，A選項不符合題意；∵將△ABEBE翻折，將△DCFDFA，CBDG，H處，∴AB＝BG＝6，CD＝DH＝6，∴GH＝BG+DH﹣BD＝6+6﹣10＝2，故B選項不符合題意；∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，∵將△ABEBE翻折，將△DCFDFA，CBDG，H處，∴∠A＝∠BGE＝∠C＝∠DHF＝90°，∴EG∥FH．故C選項不符合題意；∵GH＝2，∴BH＝DG＝BG﹣GH＝6﹣2＝4，設(shè)FC＝HF＝x，則BF＝8﹣x，∴x2+42＝（8﹣x）2，∴x＝3，∴CF＝3，∴，又∵，∴，若GF⊥BC，則GF∥CD，∴，D故選：D．10．（3分1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方6×6ABCDP是這個MPN＝45°的△PMNPM的長的最大值是（）B．6 C．2【解答】解：如圖所示：△MNP為等腰直角三角形，∠MPN＝45°，此時PM最長，據(jù)勾股定理得：PM＝＝故選：C．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）當a＝1時，分式的值是 2 ．【解答】a＝1原式＝＝2．故答案為：2．12．（4分命題“如果|a|＝|b|，那么的逆命題是 如果a＝b，那么|a|＝|b| ．【解答】解：命題“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命題是如果a＝b，那么|a|＝|b|，故答案為：如果a＝b，那么|a|＝|b|．13．（4分如圖已知在△ABC中分別是AB，AC上的點＝．若DE＝2，則BC的長是 6 ．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵＝，DE＝2，∴，∴BC＝6，故答案為：6．14．（4分6的六個球它們除了數(shù)字外其余都相同從這個箱子里隨機摸一個球，摸出的球上所標數(shù)字大于4的概率是 ．【解答】解：∵一個不透明的箱子里放著分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個球，642種可能性，∴出的球上所標數(shù)字大于4的概率是，故答案為：．15．（4分如圖已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足為的延長線交⊙O于點若∠APD是所對的圓周角，則∠APD的度數(shù)是 30° ．【解答】解：∵OC⊥AB，∴，∴∠AOD＝∠BOD，∵∠AOB＝120°，∠AOB＝60°，故答案為：30°．16．（4分xOyAxBy軸的負半軸上，tan∠ABO＝3ABCy＝，則圖象經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式是 y＝﹣ ．【解答】解：如圖，過點C作CT⊥y軸于點T，過點D作DH⊥CT交CT的延長線于點H．＝3，∴可以假設(shè)OB＝a，OA＝3a，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠AOB＝∠BTC＝90°，∴∠ABO+∠CBT＝90°，∠CBT+∠BCT＝90°，∴∠ABO＝∠BCT，∴△AOB≌△BTC（AAS），∴BT＝OA＝3a，OB＝TC＝a，∴OT＝BT﹣OB＝2a，∴C（a，2a），∵點C在y＝上，∴2a2＝1，同法可證△CHD≌△BTC，∴DH＝CT＝a，CH＝BT＝3a，∴D（﹣2a，3a），設(shè)經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式為y＝，則有﹣2a×3a＝k，∴k＝﹣6a2＝﹣3，∴經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式是y＝﹣答案為：y＝﹣．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）計算：（）2+2×（﹣3）．【解答】解：原式＝6+（﹣6）＝0．分Rt△ABC．求AC的長和sinA的值．【解答】解：∵∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3，＝4，＝．答：AC的長為4，sinA的值為．19．（6分）解一元一次不等式組．【解答】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜1，∴原不等式組的解集為x＜1．20．（8分生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組．為此，隨機抽查了本校各年級部分學生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：將條形統(tǒng)計圖補充完整；1600【解答】解：（1）本次被抽查學生的總?cè)藬?shù)是60÷30%＝200（人），扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)是＝36°；（2）“音樂舞蹈”的人數(shù)為200﹣50﹣60﹣20﹣40＝30（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數(shù)為＝400（人）．21．（8分）Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，DAB邊上BDOACEOOF⊥BCF．（1）求證：OF＝EC；（2）若∠A＝30°，BD＝2，求AD的長．【解答】（1）證明：連接OE，∵AC是⊙O的切線，∴OE⊥AC，∴∠OEC＝90°，∵OF⊥BC，∴∠OFC＝90°，∴∠OFC＝∠C＝∠OEC＝90°，∴四邊形OECF是矩形，∴OF＝EC；（2）解：∵BD＝2，∴OE＝1，∵∠A＝30°，OE⊥AC，∴AO＝2OE＝2，∴AD＝AO﹣OD＝2﹣1＝1．22．（10分）某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研1小時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線40千米/60千米/小時．求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學校相距多少千米？千米）t（小時）BAB所在直線的解析式；a1.5小時a的值．【解答】解：（1）設(shè)轎車出發(fā)后x小時追上大巴，依題意得：40（x+1）＝60x，解得x＝2．∴轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學校相距60×2＝120（千米），答，轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學校相距120千米；（2）∵轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學校相距120千米，∴大巴行駛了3小時，∴B（3，120），由圖象得A（1，0），設(shè)AB所在直線的解析式為y＝kt+b，∴∴，解得，∴AB所在直線的解析式為y＝60t﹣60；（3）解得a＝．∴a的值為．23．（10分xOy3xyy＝﹣x2+bx+cA，CxD．①A，B，C的坐標；②求b，c的值．PBCAPPPM⊥APyM（2所示）．PBCMmn的最大值．【解答】解：（1）①四邊形OABC是邊長為3的正方形，∴A（3，0），B（3，3），C（0，3）；②把A（3，0），C（0，3）代入拋物線y＝﹣x2+bx+c中得：，解得： ；（2）∵AP⊥PM，∴∠APM＝90°，∴∠APB+∠CPM＝90°，∵∠B＝∠APB+∠BAP＝90°，∴∠BAP＝∠CPM，∵∠B＝∠PCM＝90°，∴△MCP∽△PBA，∴＝，即，∴3n＝m（3﹣m），∴n＝﹣）2+（0≤m≤3），∵﹣＜0，∴當m＝時，n的值最大，最大值是．24．（12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分別表示∠A，∠B的對邊，a＞b．記△ABC的面積為S．1AC，CBACDEACDEBGFC．①若S1＝9，S2＝16，求S的值；②延長EA交GB的延長線于點N，連結(jié)FN，交BC于點M，交AB于點H．若FH⊥AB（如圖2所示），求證：S2﹣S1＝2S．3AC，CBACD和等邊三角形CBE，記等邊三角形ACD的面積為S1，等邊三角形CBES2ABBF（C在△ABF內(nèi)）EF，CFEF⊥CFS2﹣S1S并說明理由．【解答】（1）①解：∵S1＝9，S2＝16，∴b＝3，a＝4，∵∠ACB＝90°，∴S＝＝6；②證明：由題意得：∠FAN＝∠ANB＝90°，∴∠FAH+∠NAB＝90°，∵FH⊥AB，∴∠FAH+∠AFN＝90°，∴∠AFN＝∠NAB，∴△AFN∽△NAB，∴即，∴ab+b2＝a2，∴2S+S1＝S2，∴S2﹣S1＝2S；（2）解：S2﹣S1＝S，理由：∵△ABF和△CBE都是等邊三角形，∴AB＝FB，CB＝EB，∠ABF＝∠CBE＝60°，∴∠ABF﹣∠CBF＝∠CBE﹣∠CBF，∴∠ABC＝∠FBE，在△ABC和△FBE中，，∴△ABC≌△FBE（SAS），∴AC＝FE＝b，∠FEB＝∠ACB＝90°，∴∠FEC＝90°﹣60°＝30°，∵EF⊥CF，CE＝BC＝a，，即sin30°＝，a，∴S＝a2，∵△ACD和△CBE都是等邊三角形，∴，，∴S2﹣S1＝＝﹣＝＝，∴S2﹣S1＝S．2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．）1．（3分）若收入3元記為+3，則支出2元記為（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．（3分）如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）B． C．D．3．（3分）計算a2?a（ ）A．a(chǎn) B．3a C．2a2 D．a(chǎn)3分如圖在⊙O中點A在上則的度數(shù)為（ ）A．55° B．65° C．75° D．130°5．（3分）不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝”圖案，則點D，B′之間的距離為（ ）A．1cm B．2cm ﹣1）cm7．（3分A成績較好且更穩(wěn)定的是（）＞且SA2＞SB2 B．且SA2＞SB2C．且SA2＜SB2 ＜且SA2＜SB28．（3分）“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場310分．某校足球隊在第一輪比9217xy場，根據(jù)題意可列方程組為）B．C． D．9．（3分如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8E，F(xiàn)，GAEFG）A．8 B．16 C．24 D．3210．（3分）已知點A（a，b），B（4，c）在直線y＝kx+3（k為常數(shù)，k≠0）上，若ab的最大值為9，則c的值為（ ）B．C．2 二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．（4分）分解因式：m2﹣1＝ ．12．（4分不透明的袋子中裝有5個球，其中有3個紅球和2個球，它們除顏色外都相同．從袋子中隨機取出1個球，它是黑球的概率是 ．13．（4分小曹同學復(fù)習時將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫在括號內(nèi)填上一個適當?shù)臈l件 ．14．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺BCAB，ACD，E處的讀數(shù)分別為則直尺寬BD的長為 ．15．（4分某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧（秤的重力忽略不計分別懸掛在鋼梁的點處當鋼保持水平時，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．若鐵籠固定不動，移動彈秤使BP擴大到原來的倍，且鋼梁保持水平，則彈簧讀數(shù)為 （N）（用含n，k的代數(shù)式表示）．16．（4分）如圖，在扇形AOB中，點C，D在，將沿弦CDOA，OBE，F(xiàn)．已知∠AOB＝120°，OA＝6，則的度數(shù)為 ，折痕CD的長為 ．（本題有817～19題每題62021題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（6分）（1）計算：（1﹣．（2）解方程：＝1．18．（6分ABCDAC小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明．小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明．小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．法，請你補充一個條件，并證明．19．（6分設(shè)是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當a＝4時，表示的兩位數(shù)是45．嘗試：①a＝1時，152＝225＝1×2×100+25；②a＝2時，252＝625＝2×3×100+25；③當a＝3時，352＝1225＝ ；……歸納：與100a（a+1）+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．運用：若與100a的差為2525，求a的值．x（h）…1112131415161718…y（cm）…189137x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）數(shù)學活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象．②x＝4y的值為多少？數(shù)學思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．數(shù)學應(yīng)用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？21．（8分）1，紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖2AD＝BE＝10cm，CD＝CE＝5cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°．DEDE的長．A，B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）調(diào)查問卷（部分）1．你每周參加家庭勞動時間大約是 h．22．（10分）調(diào)查問卷（部分）1．你每周參加家庭勞動時間大約是 h．2h答第2個問題：2．影響你每周參加家庭勞動的主要原因是 （單選A．沒時間B．家長不舍得C．不喜歡D．其它x（h）5（0.5≤x＜1），第三組（1≤x＜1.5），第四組（1.5≤x＜2），第五組（x≥2）．本次調(diào)查中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？該教育部門倡議本地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間不少2h．請結(jié)合上述統(tǒng)計圖，對該地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．23．（10分）已知拋物線L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）．L1的函數(shù)表達式．L1L2．若L2OL1m的．L1L3BL3y1＞y2n的取值范圍．24．（12分小東在做九上課本123頁習題：“1：也是一個很AB（AB，使小東的作法如圖2，以AB為斜邊AABPPAB趣點”．你贊同他的作法嗎？請說明理由．CPD為ACEAB△CPB．①如圖3，當點D運動到點A時，求∠CPE的度數(shù)．②DACNME并說明理由．2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．）1．（3分）若收入3元記為+3，則支出2元記為（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】3元記為+32元記為故選：A．2．（3分）如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）B． C．D．【解答】解：由圖可知主視圖為：故選：C．3．（3分）計算a2?a（ ）A．a(chǎn) B．3a C．2a2 D．a(chǎn)3【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故選：D．分如圖在⊙O中點A在上則的度數(shù)為（ ）A．55° B．65° C．75° D．130°【解答】解：∵∠BOC＝130°，點A在上，故選：B．5．（3分）不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：3x+1＜2x，移項，得：3x﹣2x＜﹣1，合并同類項，得：x＜﹣1，，故選：B．6．（3分）“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝”圖案，則點D，B′之間的距離為（ ）A．1cm B．2cm ﹣1）cm【解答】解：∵四邊形ABCD為邊長為2cm的正方形，＝2（cm），由平移的性質(zhì)可知，BB′＝1cm，故選：D．7．（3分A成績較好且更穩(wěn)定的是（）＞且SA2＞SB2 B．且SA2＞SB2C．且SA2＜SB2 ＜且SA2＜SB2【解答】解：A，BABBA故選：C．8．（3分）“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場310分．某校足球隊在第一輪比9217xy場，根據(jù)題意可列方程組為（）B．C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：，即，故選：A．9．（3分如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8E，F(xiàn)，GAEFG）A．8 B．16 C．24 D．32【解答】解：∵EF∥AC，GF∥AB，∴四邊形AEFG是平行四邊形，∠B＝∠GFC，∠C＝∠EFB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EFB，∠GFC＝∠C，∴EB＝EF，F(xiàn)G＝GC，∵四邊形AEFG的周長＝AE+EF+FG+AG，∴四邊形AEFG的周長＝AE+EB+GC+AG＝AB+AC，∵AB＝AC＝8，∴四邊形AEFG的周長＝AB+AC＝8+8＝16，故選：B．10．（3分）已知點A（a，b），B（4，c）在直線y＝kx+3（k為常數(shù)，k≠0）上，若ab的最大值為9，則c的值為（ ）B．C．2 【解答】解：∵點A（a，b），B（4，c）在直線y＝kx+3上，∴，可得：ab＝a（ak+3）＝ka2+3a＝k（a+）2﹣，∵ab的最大值為9，解得k＝﹣，把k＝﹣得：4×（﹣）+3＝c，∴c＝2，故選：C．二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．（4分）分解因式：m2﹣1＝ （m+1）（m﹣1） ．【解答】解：m2﹣1＝（m+1）（m﹣1）．12．（4分5321個球，它是黑球的概率是．【解答】解：∵盒子中裝有3個紅球，2個黑球，共有5個球，∴從中隨機摸出一個小球，恰好是黑球的概率是故答案為：．13．（4分小曹同學復(fù)習時將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫在括號內(nèi)填上一個適當?shù)臈l件 ∠B＝60° ．【解答】解：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故答案為：∠B＝60°．14．（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E．點處的讀數(shù)分別為則直尺寬BD的長為 ．【解答】解：由題意得，DE＝1，BC＝3，在Rt△ABC中，∠A＝60°，則AB＝＝＝ ，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即得：BD＝，故答案為：．15．（4分P地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈（秤的重力忽略不計k（N）．BP讀數(shù)為（N）（n，k的代數(shù)式表示）．【解答】解：如圖，設(shè)裝有大象的鐵籠重力為aN，將彈簧秤移動到B′的位置時，彈簧秤的度數(shù)為k′，由題意可得BP?k＝PA?a，B′P?k′＝PA?a，∴BP?k＝B′P?k′，又∵B′P＝nBP，＝，故答案為：．16．（4分）如圖，在扇形AOB中，點C，D在，將沿弦CDOA，OBE，F(xiàn)．已知∠AOB＝120°，OA＝6，則的度數(shù)為 60° ，折痕CD的長為 4 ．OF，OO′，O′C，OOCDH，∴OO′⊥CD，CH＝DH，O′C＝OA＝6，∵將沿弦CD折疊后恰好與OA，OB相切于點E，F(xiàn)．∴∠O′EO＝∠O′FO＝90°，∵∠AOB＝120°，∴∠EO′F＝60°，則的度數(shù)為∵∠AOB＝120°，∴∠O′OF＝60°，∵O′F⊥OB，O′E＝O′F＝O′C＝6，＝ ＝4 ，，∴CH＝，．故答案為：60°，4．（本題有817～19題每題62021題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（6分）（1）計算：（1﹣．（2）解方程：＝1．【解答】解：（1）原式＝1﹣2＝﹣1；（2）去分母得x﹣3＝2x﹣1，∴﹣x＝3﹣1，∴x＝﹣2，經(jīng)檢驗x＝﹣2是分式方程的解，∴原方程的解為：x＝﹣2．小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明．小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明．小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．法，請你補充一個條件，并證明．【解答】解：贊成小潔的說法，補充條件：OA＝OC，證明如下：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形．19．（6分設(shè)是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當a＝4時，表示的兩位數(shù)是45．嘗試：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100+25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100+25；③當a＝3時，352＝1225＝ 3×4×100+25 ；……歸納：與100a（a+1）+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．運用：若與100a的差為2525，求a的值．【解答】解：（1）∵①當a＝1時，152＝225＝1×2×100+25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100+25；∴③當a＝3時，352＝1225＝3×4×100+25，故答案為：3×4×100+25；（2）＝100a（a+1）+25，理由如下：＝（10a+5）（10a+5）＝100a2+100a+25＝100a（a+1）+25；（3）由題知，﹣100a＝2525，100a2+100a+25﹣100a＝2525，解得a＝5或﹣5（舍去），∴a的值為5．x（h）…1112131415161718…y（cm）…189137x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）數(shù)學活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象．②x＝4y的值為多少？數(shù)學思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．數(shù)學應(yīng)用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260cm時，貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？【解答】解：（1）①如圖：②通過觀察函數(shù)圖象，當x＝4時，y＝200，當y值最大時，x＝21；（2）該函數(shù)的兩條性質(zhì)如下（答案不唯一）：①當2≤x≤7時，y隨x的增大而增大；②當x＝14時，y有最小值為80；（3）由圖象，當y＝260時，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23，∴當5＜x＜10或18＜x＜23時，y＞260，即當5＜x＜10或18＜x＜23時，貨輪進出此港口．21．（8分）1，紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖2AD＝BE＝10cm，CD＝CE＝5cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°．DEDE的長．A，B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【解答】解：（1）如圖，過點C作CF⊥DE于點F，∵CD＝CE＝5cm，∠DCE＝40°．∴∠DCF＝20°，∴DF＝CD?sin20°≈5×0.34≈1.7（cm），∴DE＝2DF≈3.4cm，∴線段DE的長約為3.4cm；（2）∵橫截面是一個軸對稱圖形，CFAD、BEAB，∴DE∥AB，∴∠A＝∠GDE，∵AD⊥CD，BE⊥CE，∴∠GDF+∠FDC＝90°，∵∠DCF+∠FDC＝90°，∴∠GDF＝∠DCF＝20°，∴∠A＝20°，≈1.8（cm），∴AG＝AD+DG＝10+1.8＝11.8（cm），∴AB＝2AG?cos20°≈2×11.8×0.94≈22.2（cm）．∴點A，B之間的距離22.2cm．調(diào)查問卷（部分）1．你每周參加家庭勞動時間大約是 h．2h調(diào)查問卷（部分）1．你每周參加家庭勞動時間大約是 h．2h答第2個問題：2．影響你每周參加家庭勞動的主要原因是 （單選A．沒時間B．家長不舍得C．不喜歡D．其它x（h）5（0.5≤x＜1），第三組（1≤x＜1.5），第四組（1.5≤x＜2），第五組（x≥2）．本次調(diào)查中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？該教育部門倡議本地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間不少2h．請結(jié)合上述統(tǒng)計圖，對該地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．解1200600601個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故中位數(shù)落在第二組；（2）（1200﹣200）×（1﹣8.7%﹣43.2%﹣30.6%）＝175（人），答：在本次被調(diào)查的中小學生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人；（3）由統(tǒng)計圖可知，該地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間大多數(shù)都小于2h，建議學校多開展勞動教育，養(yǎng)成勞動的好習慣．（答案不唯一）．23．（10分）已知拋物線L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）．L1的函數(shù)表達式．L1L2．若L2OL1m的．L1L3B（1，y1），C（3，y2）在拋物線L3上，且y1＞y2，求n的取值范圍．【解答】解：（1）∵y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）經(jīng)過點A（1，0），∴4a﹣4＝0，∴a＝1，∴拋物線L1的函數(shù)表達式為y＝x2+2x﹣3；（2）∵y＝（x+1）2﹣4，∴拋物線的頂點（﹣1，﹣4），L1m（m＞0）L2L2的頂點（﹣1，﹣4+m），而（﹣1，﹣4+m）關(guān)于原點的對稱點為（1，4﹣m），把（1，4﹣m）代入y＝x2+2x﹣3得到，1+2﹣3＝4﹣m，∴m＝4；（3）L1n（n＞0）L3y＝（x﹣n+1）2﹣4，∵點B（1，y1），C（3，y2）在拋物線L3上，∴y1＝（2﹣n）2﹣4，y2＝（4﹣n）2﹣4，∵y1＞y2，∴（2﹣n）2﹣4＞（4﹣n）2﹣4，解得n＞3，∴n的取值范圍為n＞3．24．（12分小東在做九上課本123頁習題：“1：也是一個很AB（AB，使小東的作法如圖2，以AB為斜邊AABPPAB趣點”．你贊同他的作法嗎？請說明理由．CPD為ACEAB△CPB．①如圖3，當點D運動到點A時，求∠CPE的度數(shù)．②DACNME并說明理由．【解答】解：（1）贊同，理由如下：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∠A＝∠B＝45°，，∵AC＝AP，∴，∴點P為線段AB的“趣點”．（2）①由題意得：∠CAB＝∠B＝45°，∠ACB＝90°，AC＝AP＝BC，∴＝67.5°，∴∠BCP＝90°﹣67.5°＝22.5°，∴∠CPB＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，∵△DPE∽△CPB，D，A重合，∴∠DPE＝∠CPB＝112.5°，∴∠CPE＝∠DPE+∠CPB﹣180°＝45°；②NME的趣點，理由如下：DAC的趣點時∴，∵AC＝AP，∴，∵，∠A＝∠A，∴△ADP∽△ACB，∴∠ADP＝∠ACB＝90°，∴∠APD＝45°，DP∥CB，∴∠DPC＝∠PCB＝22.5°＝∠PDE，∴DM＝PM，∴∠MDC＝∠MCD＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴MD＝MC，同理可得MC＝MN，∴MP＝MD＝MC＝MN，∵∠MDP＝∠MPD＝22.5°，∠E＝∠B＝45°，∴∠EMP＝45°，∠MPE＝90°，∴＝，∴點N是線段ME的“趣點”．2022年浙江省金華市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在﹣2，， ，2中，是無理數(shù)的是（ ）A．﹣2 B．C． 2（3分）計算a3?a2的結(jié)果是（ ）A．a(chǎn) B．a(chǎn)6 C．6a D．a(chǎn)53（3分）16320000噸，數(shù)16320000用科學記數(shù)法表示為（ ）A．1632×104 B．1.632×107 C．1.632×106 D．16.32×1054（3分）已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊的長可以是（ ）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm5（3分觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)（ ）A．5 B．6 C．7 D．86（3分如圖AC與BD相交于點＝D＝不添加輔助線判定△ABO≌△DCO的依據(jù)是（ ）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL7（3分是（3，1（4，﹣2，下列各地點中，離原點最近的是（ ）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學校8（3分ABACCBAC（ ）A． B．C． D．9（3分一配電房示意圖如圖所示它是一個軸對稱圖形已知BC＝6∠BC＝房頂A離地面EF的高度為（ ）（4+3sin）m B（4+3tan）m C（4+）m （4+）m10（3分）ABCDEADFCEFBC點C．若則的值為（ ）B．C．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）因式分解：x2﹣9＝ ．12（4分）若分式的值為2，則x的值是 ．13（4分一個布袋里裝有7個紅球3個白球它們除顏色外都相同從中任意摸出1球，摸到紅球的概率是 ．14（4分Rt△ACACB＝90A＝30C＝2cmABCAB方向平移1cm，得到△A'B'C'，連結(jié)CC'，則四邊形AB'C'C的周長為 cm．15（4分如圖木工用角尺的短邊緊靠O于點A長邊與O相切于點B角尺的直頂點為C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，則⊙O的半徑為 cm．16（4分）12，EFEGB′處各安裝定日鏡（3（AAF處．已知AB＝A'B'＝1m，EB＝8m，EB'＝8m，在AF45°．點F的高度EF為 m．設(shè)∠DAB＝α，∠D'A'B'＝β，則α與β的數(shù)量關(guān)系是 ．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（6分）計算（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+．18（6分）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．19（6分12a+32a（2，得到大小兩個正方形．a(chǎn)2中小正方形的邊長．a(chǎn)＝3時，該小正方形的面積是多少？20（8分）如圖，點A在第一象限內(nèi)，AB⊥x軸于點B，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）AO，ABC，C的坐標為（2，2，BD＝1．kD的坐標．PABO（包括邊界P的橫坐標x的取值范圍．21（8分）學校舉辦演講比賽，總評成績由“內(nèi)容、表達、風度、印象”四部分組成．九（1）班組織選拔賽，制定的各部分所占比例如圖，三位同學的成績?nèi)缦卤恚埥獯鹣铝袉栴}：三位同學的成績統(tǒng)計表內(nèi)容表達風度印象總評成績小明8788m小亮78897.85小田79777.8求圖中表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角度數(shù)．m的值，并根據(jù)總評成績確定三人的排名順序．合理，如何調(diào)整？22（10分）1ABCDE內(nèi)接于2．AF．F為圓心，F(xiàn)O為半徑作圓弧，與⊙OM，N．AM，MN，NA．求∠ABC的度數(shù)．△AMN是正三角形嗎？請說明理由．ADN⊙Onn的值．23（10分“八婺”菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息：售價x（元/千克）…2.533.54…需求量y需求（噸）…7.757.26.555.8…①統(tǒng)計售價與需求量的數(shù)據(jù)，通過描點（售價x（元/千克）…2.533.54…需求量y需求（噸）…7.757.26.555.8…②y供給（噸）x（元/千克）y供給＝x﹣1，函數(shù)1．③1～7x（元/千克x（元/千克t式分別為x售價＝t+2，x成本＝t+3，函數(shù)圖象見圖2．請解答下列問題：a，c的值．2，哪個月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說明理由．求該蔬菜供給量與需求量相等時的售價，以及按此價格出售獲得的總利潤．24（12分如圖在菱形ACD中AB＝10B＝點E從點B出發(fā)沿折線﹣C﹣DDEE所在的邊（BCCD）F，EFEFGH．1GAC上．求證：FA＝FG．EF＝FGEFACAG的長．FG＝8EssG，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？2022年浙江省金華市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）【分析】利用有理數(shù)，無理數(shù)的概念對每個選項進行判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：﹣2，，2是有理數(shù)， 是無理數(shù)故選：C．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【解答】解：a3?a2＝a5．故選：D．【分析】利用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)的方法解答即可．【解答】解：16320000＝1.632×107，故選：B．【分析】由三角形的兩邊長分別為5cm8cmx的長度范圍即可得出答案．【解答】解：∵三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，∴第三邊x的長度范圍為：3cm＜x＜13cm，∴第三邊的長度可能是：6cm．故選：C．【分析】99.5～124.5這一組的頻數(shù)．【解答】解：由直方圖可得，99.5～124.520﹣3﹣5﹣4＝8，故選：D．【分析】根據(jù)題目中的條件和全等三角形的判定方法，可以得到判定△ABO≌△DCO的依據(jù)．【解答】解：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△（SAS，故選：B．【分析】O到超市、學校、體育場、醫(yī)院的距離，再比較大小即可．【解答】解：如右圖所示，點O到超市的距離為：＝，點O到學校的距離為：＝，點O到體育場的距離為：＝點O到醫(yī)院的距離為：＝，∵＜＝＜，∴點O到超市的距離最近，故選：A．【分析】B是展開圖的一邊的中點，再利用螞蟻爬行的最近路線為線段可以得出結(jié)論．【解答】AC∵圓柱的底面直徑為AB，B是展開圖的一邊的中點，∵螞蟻爬行的最近路線為線段，∵C選項符合題意，故選：C．AAD⊥CDADAD+BE即可表示出房頂A離地面EF的高度．【解答】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖，∵它是一個軸對稱圖形，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，Rt△ADB中，，∴AD＝BD?tanα＝3tanαm．AEF的高度＝AD+BE＝（4+3tanα）m，故選：B．【分析】FG，CAGGT⊥ADTAB＝x，AD＝y(tǒng)BF＝2k，則AE＝DE＝由翻折的性質(zhì)可知EA＝EA′＝＝∠GEF，因為C，A′，B′共線，GA′∥FB′，推出＝，推出＝y(tǒng)2﹣12ky+322＝0y＝8ky＝4k（舍去AE＝＝4GT，可得結(jié)論．【解答】解：連接FG，CA′，過點G作GT⊥AD于點T．設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)．∵＝，∴可以假設(shè)BF＝2k，CG＝3k．y，由翻折的性質(zhì)可知EA＝EA′＝y(tǒng)，BF＝FB′＝2k，∠AEF＝∠GEF，∵AD∥CB，∴∠AEF＝∠EFG，∴∠GEF＝∠GFE，∴EG＝FG＝y(tǒng)﹣5k，y，GA′∥FB′，∴＝，∴ ，∴y2﹣12ky+32k2＝0，∴y＝8k＝4k（舍去，∴AE＝DE＝4k，∵四邊形CDTG是矩形，∴CG＝DT＝3k，∴ET＝k，∵EG＝8k﹣5k＝3k，＝2k，∴＝＝2 故選：A．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式（x+3（x﹣3．【分析】依據(jù)題意列出分式方程，解分式方程即可求得結(jié)論．【解答】解：由題意得： ＝2，去括號得：2x﹣6＝2，移項，合并同類項得：2x＝8，∴x＝4．經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的根，∴x＝4．故答案為：4．【分析】1071球是紅球的概率．【解答】解：袋子中共有10個球，其中紅球有7個，所以從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是故答案為：．30AB'C'C的四邊即可求得結(jié)論．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，∴AB＝2BC＝4，．∵把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，∴B′C′＝BC＝2，AA′＝CC′＝1，A′B′＝AB＝4，∴AB′＝AA′+A′B′＝5．∴四邊形AB'C'C的周長為AB′+B′C′+CC′+AC＝5+2+1+2故答案為：8+2．AAD⊥OBBD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm，設(shè)⊙OrcmRt△OAD中，利用勾股定理列出方程即可求解．【解答】解：連接OA，OB，過點A作AD⊥OB于點D，如圖，∵長邊與⊙O相切于點B，∴OB⊥BC，∵AC⊥BC，AD⊥OB，∴四邊形ACBD為矩形，∴BD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm．設(shè)⊙O的半徑為rcm，則OA＝OB＝rcm，∴OD＝OB﹣BD＝（r﹣6）cm，在Rt△OAD中，∵AD2+OD2＝OA2，∴82+（r﹣6）2＝r2，得：r＝．故答案為：．（1）A′AEFHHEB′A′，HEBA，ABB′AE＝AB＝1mD＝EB＝8mAF45°，HF＝HD＝8mFE的長；（2）DCAK，D′CA′RFAM＝2∠FAK，∠AF′N＝2∠FA′R，根據(jù)HF＝8m，HA′＝8m，解直角三角形可得∠AFA∠FAK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可表示∠DAB和∠D′A′B′，從而可得α與β的數(shù)量關(guān)系．【解答】（1）A′AEFH，如圖，則四邊形HEB′A′，HEBA，ABB′A′均為矩形，m，∵在點A觀測點F的仰角為45°，∴∠HAF＝45°，∴∠HFA＝45°，∴HF＝HD＝8，