某鋼鐵加工中心生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化模型

廢鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化模型摘要本文通過對鞍鋼鋼材加工中心的生產(chǎn)系統(tǒng)分析，應用線性規(guī)劃建立數(shù)學模型來解決生產(chǎn)過程問題,即產(chǎn)品優(yōu)化問題、配料優(yōu)化問題；對歷史規(guī)律進展統(tǒng)計分析,引入彈性概念,來解決平安庫存問題，即建立平安庫存彈性控制模型。運用Excel９７,對模型求解，并進展結果分析和經(jīng)濟效益計算,以此來制定生產(chǎn)方案,指導生產(chǎn)，提高經(jīng)濟效益。并提出假設干建議和對策，從而保證生產(chǎn)系統(tǒng)按照優(yōu)化的方向運行。關鍵詞：生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化庫存管理線性規(guī)劃模型廢鋼鐵加工１引言近年來,國有企業(yè)改革遇到前所未有的困難,企業(yè)如何挖掘內(nèi)部潛力、加強科學管理使企業(yè)自身很好的適應市場經(jīng)濟的要求，如何加強對生產(chǎn)系統(tǒng)的總體經(jīng)濟效益的分析與研究,提高經(jīng)濟效益，是擺脫困境的迫切要求,也是我們需要迫切研究的問題。對于一個具有產(chǎn)購銷的廢鋼鐵企業(yè)來說,國內(nèi)對生產(chǎn)系統(tǒng)的研究關注得似乎不夠，只注重在設備和流通領域的研究上,而國外研究的重點放在化學處理方面。另外，人們認為廢鋼鐵企業(yè)現(xiàn)場復雜,操作簡單,對企業(yè)內(nèi)部的研究未引起足夠的認識，特別是在管理科學方面的應用有所忽略,因此,本文特別關注廢鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)研究。目前，廢鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)存在以下問題亟需解決：１．各種生產(chǎn)過程中下來的廢鋼鐵資源如何優(yōu)化配置，實現(xiàn)資源的充分利用，即在保證鋼廠、鐵廠需要的前提下,輸出多少廢鋼、銷售多少各種可利用廢次材；２.向煉鋼廠輸送爐料,用的工具是大槽子,大槽子中的各種廢鋼鐵如何配比，并滿足煉鋼需要，以使本錢最低,從而防止裝槽子的無規(guī)律性和盲目性；３.在全鞍鋼的廢鋼鐵輸入、輸出過程中,在鋼材加工中心有相當量的一局部庫存，終究如何控制平安庫存量，又能滿足內(nèi)部生產(chǎn)需要，同時又能壓縮資金占用，盤活流動資金，也是一個非常突出的問題。通過建立、運用理論上的模型，構出行之有效的生產(chǎn)運作模式,是實現(xiàn)本錢最低、利潤最大的有效途徑。２鞍鋼鋼材加工中心生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化模型２.１生產(chǎn)過程優(yōu)化模型建立２.１．１產(chǎn)品品種產(chǎn)量優(yōu)化模型①的建立１.有關情況分析：與產(chǎn)品生產(chǎn)利潤最大化有關的主要因素有單位利潤、加工能力、各種資源量及市場需求情況等。２.確定決策變量從生產(chǎn)現(xiàn)狀分析來看,在生產(chǎn)過程中，主要挑選、加工各品種的廢次鋼材、向外輸出各品種的廢鋼鐵。在此,我們以各品種產(chǎn)量為決策變量，Xj(j=１,２,……n)為第ｊ種產(chǎn)品的方案產(chǎn)量。每種產(chǎn)品的單位利潤均由財務部門核出。３．約束方程系數(shù)和右邊常數(shù)Ｂj確實定(１〕為了簡化問題,可以將所有廢鋼產(chǎn)品按其加工性質的不同,測算了每單位產(chǎn)品所需要的挑選工時、切割工時、打碎工時、打包工時、冷剪工時、爆破工時，及每天全廠所能提供的總工時,以便統(tǒng)一考慮生產(chǎn)能力。(２)各類產(chǎn)品的原料是生產(chǎn)回收和非生產(chǎn)回收入廠的廢鋼鐵資源，生產(chǎn)科根據(jù)歷年的統(tǒng)計資料及９９年的方案回收情況，可估算當年的各大類原料的資源情況,從而給出一個資源供給的最大可能值。單位產(chǎn)品資源消耗情況可核定。(３)關于需求量情況。由生產(chǎn)科、經(jīng)營科根據(jù)企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)實際及外部的市場需求狀況確定。４.目標函數(shù)確實定產(chǎn)品總利潤是產(chǎn)品的單位利潤與產(chǎn)品品種產(chǎn)量乘積之和．綜上,品種優(yōu)化模型如下：nＭａｘZ=ΣcｊＸj(j=１,２,…n)ｊ＝１Ｓ．Ｔ.資源約束、加工能力約束：ｎΣAjXj≤〔或=〕Bj(j＝１，……n)J=１需求約束：Xj≤〔或=)Bj(ｊ＝１,……n)２.１.２內(nèi)部配料優(yōu)化模型②的建立內(nèi)供的各品種廢鋼鐵要通過裝入料槽送到鋼廠,如何組織裝槽子即對輸出的各類廢鋼鐵進展配料也是生產(chǎn)過程中要考慮的問題，而不是直接將每種廢鋼鐵輸送到鋼廠，這樣既不能滿足煉鋼工藝的要求，也不符合經(jīng)濟核算上的需要。在滿足工藝要求的前提下，盡可能提高或保持槽重，縮短裝爐時間和冶煉時間。對內(nèi)部輸出的各種產(chǎn)品的配料進展優(yōu)化,其主要的理論依據(jù)是滿足工藝要求,滿足操作要求，保證每個料槽的本錢最低。１.有關情況分析：〔１)根據(jù)鞍鋼現(xiàn)行轉爐爐口直徑的大小,槽子形狀為一端成斜開口形長方體,其體積為６.７５立方米。從工藝上實踐說明：假設一個料槽中全部裝入重型廢鋼，比方切頭,在入爐裝料時極易砸壞爐底,假設料槽中全部裝輕薄料,那么需多加幾次廢鋼料，這樣將延長加料時間，直接影響冶煉周期,同時發(fā)生燒損，將降低產(chǎn)量。根據(jù)生產(chǎn)上的實踐,槽重保持在１４噸最為適宜。(２)裝料時，不同品種的槽料廢鋼鐵因其堆積密度和單位本錢不同而影響槽重和槽料本錢③.單純從提高槽重的角度分析,裝槽時應多參加堆積密度高的廢鋼鐵,單純從降低槽料本錢角度考慮,裝料時應多參加單位本錢低的廢鋼鐵,這正是本配料模型所要解決的問題之一。(３)由于內(nèi)供各種資源的需求量及資源存量情況的存在,把９８年廢鋼鐵資源量按１２個月平均得出月均資源情況.２.輸出配料模型的建立(１)確定決策變量根據(jù)各種內(nèi)供輸出原料的情況,確定以下１４個變量X１,X２，……X１４，分別代表料槽中切頭、廢模、廢錠、剪切廢鋼、重型廢鋼、中型廢鋼、輕型廢鋼、普通包塊、碎鋼霄、廢鐵、雜鐵、唐麻鐵、爆破渣鋼、挑選渣鋼的投量?！矄挝粸閲崱?２〕確定目標函數(shù)優(yōu)化料槽中配料實質上是解決了槽重與本錢間問題,也就是要在保證槽重和工藝要求的前提下，使槽料本錢最低。槽料本錢是各類裝槽廢鋼鐵與其單位本錢乘積之和，即：nMinＺ＝ΣcjXj〔j＝１，……ｎ)j=１〔３〕約束條件確實定①料槽單重約束。由于生產(chǎn)工藝上的要求，方案料槽單重為Ｃ１噸／槽，所以有，X１+X２……+Xｊ≥C１②料槽容積約束。料槽容積為C２立方米，裝槽時,不應超過其容積，所以有,nΣ１/rｊＸｊ≤C２(j=１，……n)j=１③資源量約束。每個料槽中的資源量：０≤Xi≤Bj(j=１,……n)２．２平安庫存模型③的建立２．２.１平安庫存彈性控制模型產(chǎn)生的理論依據(jù)本文中,彈性定義為：彈性就是某一特征在一定時期的實際結果相當于其理想水準〔亦稱均衡標準)的變動程度或波動幅度。在我國的大多數(shù)企業(yè)中,企業(yè)的生產(chǎn)供給活動大多存在著這種彈性,但由于這些企業(yè)彈性的非均衡生產(chǎn)供給規(guī)律在不同年度及不同的月份的縱橫時間中，其數(shù)量表現(xiàn)大小不等而又雜亂無章,而在物料管理中常流于盲目和簡單化。因此，引用物理學中的“彈性〞概念來構造存儲彈性控制模型就更是具有必要性和現(xiàn)實性。其理論上的依據(jù)是：１．企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動是一個相互影響相互制約的有機系統(tǒng)組合。就物料管理而言，它的合理運行機制應是：“生產(chǎn)取決于市場(銷售),供給服從生產(chǎn)，存儲確保供給，采購依據(jù)存儲。〞因此，在產(chǎn)品營銷正常情況下,物料的供給、存儲、采購經(jīng)營活動必須相應地服從生產(chǎn)的彈性,使產(chǎn)、供、銷三個環(huán)節(jié)嚴密銜接,協(xié)調(diào)平衡。２．企業(yè)在近期或將來生產(chǎn)經(jīng)營諸要素可能有所開展,但相對于現(xiàn)有根底及管理方式來說相對穩(wěn)定,一般不會出現(xiàn)異變。同時由于供給與生產(chǎn)密切相關而在數(shù)量上表現(xiàn)為正比例關系,生產(chǎn)規(guī)律必然代表供給規(guī)律，反過來供給規(guī)律又在很大程度上反映出生產(chǎn)規(guī)律。因此,可以運用有關生產(chǎn)或供給的近期歷史統(tǒng)計資料,分析歸結出企業(yè)呈彈性的非均衡生產(chǎn)(供給〕規(guī)律,在結合近期將來可能出現(xiàn)影響的有關因素予以修正評測，那么可比較準確預見近期未來生產(chǎn)供給的彈性態(tài)勢，據(jù)此規(guī)劃物料存貯彈性控制綱領，并在實施控制過程中不斷及時修正完善。２．２.２平安貯存彈性控制模型的建立存貯彈性控制模型的邏輯思路可表述為：預測生產(chǎn)供給動態(tài)→確定合理存貯水平→控制收入(購進)調(diào)節(jié)存貯。它的根本思路是“以銷定產(chǎn)，以產(chǎn)定供,以供定貯,以貯定收〞和“對照目標,定期檢查，分析癥結，控制關鍵。〞具體過程如下：１.某月供給彈性系數(shù),反映該月實際供給量較月均衡供給量的波動幅度?？蛇@樣計算：月均衡供給量＝全年實際供給量／１２某月供給彈性系數(shù)=該月實際供給量/月均衡供給量２.某月預測供給彈性系數(shù)是根據(jù)近期三年同月歷史統(tǒng)計資料分析整理里求得的一個預測值。在具體求值中，為了消除偏差使預測值更加準確,采用加權平均判定法，即：在三個預分析數(shù)值〔供給彈性系數(shù)〕Ｘ１,X２,X３,滿足關系式X１≤X３≤X２或X２≤Ｘ３≤Ｘ１且∣X３-X２∣≤∣X３-X１∣,也就是說，假設Ｘ３為中間值,X２與X３偏近，X１與X３偏遠,在進展預測時,視X３為正常數(shù)值，X２為較正常數(shù)值,X１為非正常數(shù)值,那么對X３加權６／１２，Ｘ２加權４/１２,Ｘ１加權２/１２,因為根據(jù)歷史經(jīng)歷,一年中通常有六個月正常生產(chǎn),４個月為較正常，２個月為非正常，所以有：某月預測供給彈性系數(shù)=同月正常彈性系數(shù)×６/１２＋同月較正常彈性系數(shù)×４/１２+同月非正常彈性系數(shù)×２/１２３.確定某月方案供給量根據(jù)年度方案產(chǎn)量、物耗水平和生產(chǎn)供給彈性分布來計算，有月均衡方案供給量＝全年方案供給量/１２某月方案供給量＝月均衡方案供給量×該月預測供給彈性系數(shù)４.某月預測彈性偏差系實際供給量與方案供給量的離差，它反過來驗證某個存貯系統(tǒng)預測及規(guī)劃的準確度與優(yōu)化率,也是修正存貯控制目標和依據(jù)之一。某種預測彈性偏差=(該月實際供給量/該月方案供給量-１〕×１００%=該月方案供給執(zhí)行偏差量／該月方案供給量×１００％５.確定某月末庫存量定額某月期末庫存量定額系根據(jù)近期社會資源狀況、交通運輸條件等到貨保障與及時程度，以及為補給該月后的短期方案供給量而定。其可按此公式計算：nY=∑Ｘｉ(I=１,２,……ｎ)Ｉ=１其中,Y為某月末庫存量定額；n表示合理存貯周轉天數(shù)；Xi表示本月之后第i天的方案供給量。確定期末庫存定額作為存貯標準有兩層意義，一是實際庫存量超過定額過大時說明出現(xiàn)了超庫存積壓；而當遠遠低于定額時,那么說明潛伏著待料停工的危險。因此,在施行控制過程中，應設法使實際存量趨近于庫存量定額,兩者相差不能太大。與傳統(tǒng)的庫存量定額方法相比,此方法更能貼近實際狀況。６.確定方案收入量、方案購進量為了彌補調(diào)節(jié)存貯量，使供、貯、收三環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)平衡而確定的總收入量。某月方案收入總量＝該月期末庫存量定額+該月方案供給量—上月期末庫存量定額一般來說,方案收入總量來源于三個渠道,即來自企業(yè)外部的購進量。所以在生產(chǎn)和非生產(chǎn)回收的方案量已經(jīng)確定之下,為補足方案收入總量的差量局部而求得的購進控制期量。某月方案購進量＝該月方案收入量-(該月方案生產(chǎn)回收量＋該月方案非生產(chǎn)回收量)在此式中,方案生產(chǎn)回收量可依據(jù)成材率計算出；方案非生產(chǎn)回收量具有間發(fā)性和非規(guī)律性,可依據(jù)經(jīng)歷估計。７.方案購進量的調(diào)整此過程是一種前饋控制,以便及時糾正偏差,防止偏差積累成患而整個存貯控制奏效的關鍵改進措施定量化。某月初調(diào)整方案購進量=該月方案購進量±上月期末庫存量定額執(zhí)行增減差量假設計算值為負時,說明現(xiàn)有存量超額存貯過大，為使存量降至正常水平，故月初調(diào)整方案購進量為０。綜上１至７過程就是平安存貯的彈性控制模型。３模型的求解與結果分析３．１生產(chǎn)過程優(yōu)化模型的求解、靈敏度分析④３．１.１模型求解１.品種產(chǎn)量優(yōu)化模型的求解。用Ofｆiｃｅ９７中的Excel９７的規(guī)劃求解，在表格中分別設立相應的單元格，可得該模型的最優(yōu)解.２.配料優(yōu)化模型求解：同樣，在EXCEL９７的工作表上可得該模型的最優(yōu)解。３．１.２結果分析１.品種優(yōu)化模型的結果分析(１)從工作表及運算結果報告上可得最大化的產(chǎn)品品種方案.(２)可看出各種資源的節(jié)余量及市場需求量的非飽和量。(３)可看出，生產(chǎn)加工能力狀況、市場需求量限制是生產(chǎn)科、經(jīng)營科通過預測得到的，在建模及求解過程中,它是作為模型外預測值處理的，需要說明的是市場預測工作本身是很重要的,預測方法是否科學,預測值是否準確，對建模及求解結果均有很大影響。〔４〕求解結果說明，當前的最優(yōu)解是唯一的。這就是說，根據(jù)計算結果所確定的產(chǎn)品品種方案是唯一使總利潤到達最大的生產(chǎn)方案，倘假設考慮其他目標要求及影響因素,那么應添加適當?shù)募s束條件重新計算出新的最優(yōu)方案。２．配料優(yōu)化模型的結果分析〔１)從工作表及運算結果報告上看出，使單槽中本錢最低的配料方法?！玻?可得出各種資源的使用情況。〔３)從極限值報告可得出在目前水平下，調(diào)整多裝切頭、重型廢鋼、中型廢鋼是不適宜的，在上述原料短缺時，可適當考慮廢模、廢錠、爆破渣鋼，盡管其將導致本錢升高。３.１.３靈敏度分析１.品種優(yōu)化模型的靈敏度分析影響品種優(yōu)化的主要因素是資源量的變化〔bi〕和單位利潤〔cj)的變化。Ａ.資源量ｂｉ的變化的影響。資源量變化,帶來求解結果的變化．同樣也可在Excel９７下求解．Ｂ．目標函數(shù)系數(shù)〔即單位利潤ｃj)的變化對利潤的影響由于各種廢次材資源價格受鋼材市場的影響必然會很大。同樣可在Excel９７下求解。此時品種構造發(fā)生變化，總利潤也發(fā)生變化。２．配料優(yōu)化模型的靈敏度分析同樣,配料優(yōu)化模型也受資源〔ｂi〕和單位利潤〔ｃj)的變化影響。Ａ.資源量〔ｂi〕的變化情況：同樣可得求解結果。在單重體積不變的情況下,增加其他原料的投量，本錢是可以降下來的。B.目標函數(shù)系數(shù)〔cｊ)的變化對目標函數(shù)的影響由于內(nèi)部供料同樣也受市場價格的影響,其必然對槽料的本錢產(chǎn)生影響。３．１．４經(jīng)濟效益分析１.產(chǎn)品品種優(yōu)化模型的經(jīng)濟效益分析通過觀察模型求解結果，我們認為最優(yōu)方案的效益是可觀的。２.配料模型的經(jīng)濟效益分析同樣,通過觀察模型的求解結果,假設采取其它資源代替切頭，每槽可節(jié)約一定的價值。３.２平安庫存模型求解與分析３．２．１平安庫存模型求解.由２.２.２所描述的模型的各步,在Ｅxceｌ９７上設計、輸入公式，可逐步求解：本文所利用的數(shù)據(jù)為企業(yè)近三年的數(shù)據(jù),并設計出供給彈性系數(shù)計算表和彈性控制計算表。從上表結果看出，由于受企業(yè)內(nèi)部設備大修安排和市場需求的影響,使企業(yè)周期性地出現(xiàn)在每年一、二季度處于供給頂峰，三、四月屬于供給低谷。也可以看出,目前情況下期末庫存定額與期末實際庫存量之間差值就是超儲那一局部。因此，要想到達壓縮庫存的目的,必須把超儲的那一局部廢鋼鐵逐漸銷售出去。在目前的市場條件下,全國廢鋼鐵市場是需求大于供給，銷售上可行的。理想的庫存量控制在定額執(zhí)行偏差量為零，亦期末庫存定額等于期末實際庫存量,不過這在實際是不易做到的。實際中，依據(jù)經(jīng)歷,合理的庫存量應控制在定額執(zhí)行偏差量的數(shù)量在+２０００—+３０００噸左右。３.２.２經(jīng)濟效益分析采用上述模型后，在經(jīng)濟上是可觀的。一是它可減低采購本錢,二是可降低存儲本錢。假設不采用此類庫存控制措施，庫存就會占用大量的資金，包括廢鋼鐵的本金、利息、場地費、管理費等各種庫存維持費用，廢鋼鐵還會發(fā)生損失等,減少企業(yè)投資的時機。同時，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中存在的問題也被掩蓋。３.２.３優(yōu)化方案的綜合分析從上面的兩個模型結果看，它們是我們廠生產(chǎn)系統(tǒng)的兩個重要的子系統(tǒng)，通過對生產(chǎn)方案的優(yōu)化,可取得巨大的經(jīng)濟效益。產(chǎn)品品種優(yōu)化模型是在現(xiàn)有的資源狀況、現(xiàn)有的產(chǎn)品品種、現(xiàn)有的工藝設備加工能力、現(xiàn)行的市場需求狀況的根底上進展求解的,它主要適用于中短期方案，是用來對年度的生產(chǎn)方案進展安排，也可以用來對季度、月份的生產(chǎn)方案進展安排，但必須要搞清各種約束條件的限制值；配料優(yōu)化模型是在固定的料槽容積、工藝要求的單重、及各種資源量的根底上進展計算的,通常，在煉鋼轉爐沒有重大的改造的情況下,料槽也是一項固定資產(chǎn)，其容積是不變的,同樣工藝要求的單重變化可能性不大，那么主要是各種資源量的限制值在變化；平安庫存控制模型主要是以歷史上的數(shù)字運用統(tǒng)計規(guī)律來預測每年、每月的庫存量的，它主要是針對需求(鞍鋼生產(chǎn))的季節(jié)性變動的特點來計算的,筆者認為不妨在使用Exceｌ９７中的趨勢分析曲線，比方線性模型、移動平均曲線等，在圖表上進展預測,讀出數(shù)據(jù),用這些數(shù)據(jù)與彈性控制模型的計算數(shù)據(jù)相比較,如果差距很大那么需要對數(shù)據(jù)進展修正，這樣使預期庫存控制更加貼近實際值。在實際應用上，是可行的。因為在目前，我們的生產(chǎn)系統(tǒng)在理論上、實踐上并沒有切時可行的科學方法，一切操作是憑經(jīng)歷的估計。如果按模型的計算制定生產(chǎn)方案,用以指導生產(chǎn),在技術上、組織是沒有障礙的。在設備的使用上,也能滿足需要。４建議與對策４.１生產(chǎn)系統(tǒng)運行中存在的問題１.入廠原料常出現(xiàn)分類不準確。２.生產(chǎn)系統(tǒng)的各種數(shù)據(jù)的不準確性、不統(tǒng)一性,造成決策數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)有一定的差異。３.制定生產(chǎn)方案的不及時與生產(chǎn)組織的隨機性。４.生產(chǎn)方案執(zhí)行的偏差。５.各種原料消耗定額與工藝耗時定額尚需進一步核定。６.本文所采納的數(shù)據(jù)大多數(shù)是鞍鋼改造集中時期的數(shù)據(jù)，其波動性較大,伴隨改造的完畢,生產(chǎn)系統(tǒng)運行逐漸穩(wěn)定,各項數(shù)據(jù)更貼近實際。４.２對策和建議４.２.１加強生產(chǎn)運作管理⑤⑥１.重視并制定好生產(chǎn)方案工作。２．生產(chǎn)系統(tǒng)應是整個企業(yè)降低本錢和增加利潤的中心。３.合理控制好庫存量。建議本預期存貯彈性控制模型按以下圖實施，這些環(huán)節(jié)構成一個前饋控制閉環(huán)系統(tǒng)４．搞好各工藝的設備管理。為執(zhí)行外銷品種方案和為降低庫存而大力開展市場營銷活動４.２.３生產(chǎn)戰(zhàn)略研究是企業(yè)戰(zhàn)略的重要組成局