財(cái)務(wù)管理課件翻譯基礎(chǔ)

Chapter3貨幣的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)fterstudyingChapter3,youshouldbeableto:Understandwhatismeantby"thetimevalueofmoney."Understandtherelationshipbetweenpresentandfuturevalue.Describehowtheinterestratecanbeusedtoadjustthevalueofcashflows–bothforwardandbackward–toasinglepointintime.Calculateboththefutureandpresentvalueof:(a)anamountinvestedtoday;(b)astreamofequalcashflows(anannuity);and(c)astreamofmixedcashflows.Distinguishbetweenan“ordinaryannuity”andan“annuitydue.”Useinterestfactortablesandunderstandhowtheyprovideashortcuttocalculatingpresentandfuturevalues.Useinterestfactortablestofindanunknowninterestrateorgrowthratewhenthenumberoftimeperiodsandfutureandpresentvaluesareknown.Buildan“amortizationschedule”foraninstallment-styleloan.貨幣的時(shí)間價(jià)值利率單利復(fù)利分期償還貸款計(jì)息期小于一年的復(fù)利計(jì)算顯然,今天10000塊更好。你應(yīng)該已經(jīng)意識(shí)到了，這就是

貨幣的時(shí)間價(jià)值!!TheInterestRate你更喜歡哪一個(gè)–今天給你10000塊or5年后給你10000塊?時(shí)間使你有機(jī)會(huì)延遲消費(fèi)來(lái)賺取利息。為什么時(shí)間有如此重要？為什么時(shí)間在你的決策中充當(dāng)了重要的元素？利息的種類CompoundInterest復(fù)利按照本金和之前支付（或獲得）的利息一起計(jì)息。單利按照借貸的初始金額或本金支付（收?。┑睦卫紽ormula

SI=P0(i)(n)

SI: 單利利息額

P0: 本金(t=0)

i: 利率 n: 期數(shù)SI =P0(i)(n)

=$1,000(0.07)(2) =$140單利例題Assumethatyoudeposit$1,000inanaccountearning7%simpleinterestfor2years.Whatistheaccumulatedinterestattheendofthe2ndyear?

FV =P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140終值

是現(xiàn)在的一定量金錢，或一系列支付額，在給定的利率下計(jì)算所得的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的值。單利(終值)該賬戶的終值是多少?

很簡(jiǎn)單，現(xiàn)值就是你賬戶里最初的1000美元，也就是今天的價(jià)值?，F(xiàn)值

是指將來(lái)的一定量金錢，或一系列支付額在給定的利率下計(jì)算所得的目前的價(jià)值。單利(現(xiàn)值)之前那個(gè)問(wèn)題中現(xiàn)值是多少？為什么采用復(fù)利？FutureValue(U.S.Dollars)

假設(shè)你按7%的復(fù)利將1000美元存入儲(chǔ)蓄賬戶2年。單個(gè)賬戶的終值(圖示)

0

1

2$1,000FV27%FV1 =P0(1+i)1 =$1,000

(1.07) =$1,070復(fù)利 1年后，在你1000美元的賬戶中，你賺取了70美元的利息。

這與你在單利情形下賺取的利息相同。單個(gè)賬戶的終值(公式)FV1 =P0

(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07) =P0

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90與單利相比，第二年你在復(fù)利下多賺了額外的4.90美元。FutureValue SingleDeposit(Formula)

FV1 =P0(1+i)1

FV2 =P0(1+i)2一般終值公式:

FVn =P0(1+i)n

或

FVn=P0(FVIFi,n)–見(jiàn)附表1一般終值公式etc.FVIFi,n

isfoundonTableIattheendofthebook.ValuationUsingTableI

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[DuetoRounding]學(xué)會(huì)用終值系數(shù)表計(jì)算器上的TVM利用圖中圈出的一行按鍵可解決任何FV,PV,FVA,PVA,FVAD,和PVAD的問(wèn)題。N: 期數(shù)I/Y:利率PV: 現(xiàn)值PMT: 每期支付額FV: 終值CLRTVM:清除TVM鍵上的所有輸入Source:CourtesyofTexasInstrumentsUsingTheTIBAII+CalculatorNI/YPVPMTFVInputsCompute注意第3行按鍵EnteringtheFVProblemPress: 2ndCLRTVM 2 N 7 I/Y–1000PV 0 PMTCPTFVSource:CourtesyofTexasInstrumentsN: 2個(gè)期間（年）I/Y: 利率為7%(注意輸入7而不是0.07)PV: $1,000（輸入負(fù)值）PMT: 與本題無(wú)關(guān)(輸入0)FV: 計(jì)算結(jié)果(結(jié)果是正值)SolvingtheFVProblemNI/YPVPMTFVInputsCompute

2

7

–1,0000

1,144.90

朱莉想知道在10%的復(fù)利下，她今天10000美元的賬戶在5年后會(huì)有多少錢。具體例子

012345$10,000FV510%按終值系數(shù)表計(jì)算:

FV5

=$10,000

(FVIF10%,5)

=$10,000

(1.611) =$16,110 [DuetoRounding]StoryProblemSolution按一般公式計(jì)算:

FVn =P0(1+i)n

FV5

=$10,000(1+0.10)5 =$16,105.10輸入終值問(wèn)題Press: 2ndCLRTVM 5 N 10 I/Y–10000PV 0 PMTCPTFVSource:CourtesyofTexasInstruments每年10%的復(fù)利下，一筆10000美元的投資在5年后的終值是16105.10美元。解決終值問(wèn)題NI/YPVPMTFVInputsCompute

5

10

–10,0000

16,105.10我們將使用“72法則”使你的錢翻番！快速計(jì)算!大約需要多少年才能使5000美元翻番，假設(shè)年利率是12%。使投資增加1倍的年數(shù)=72

/i%72/12%=6Years[實(shí)際時(shí)間是6.12年]“72”法則快速計(jì)算!大約需要多少年才能使5000美元翻番，假設(shè)年利率是12%。結(jié)果顯示使1000美元的投資在12%的年利率下增長(zhǎng)1倍到2000美元，所需的時(shí)間是6.12年。注意:72/12%=約6years解決期間問(wèn)題NI/YPVPMTFVInputsCompute

12

–1,0000+2,000

6.12years假設(shè)你在2年后需要1000美元，現(xiàn)在我們一起來(lái)決定現(xiàn)在你需要向賬戶中存入多少錢，按照每年7%的折現(xiàn)率。

0

1

2$1,0007%PV1PV0單個(gè)賬戶的現(xiàn)值(圖示)

PV0=FV2/(1+i)2 =$1,000

/(1.07)2 =FV2/(1+i)2

=$873.44

0

1

2$1,0007%PV0PresentValue

SingleDeposit(Formula)

PV0

=FV1/(1+i)1

PV0=FV2/(1+i)2一般現(xiàn)值公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

或

PV0=FVn(PVIFi,n)–見(jiàn)附表2etc.一般現(xiàn)值公式可在教材最后的附表2中找到復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。ValuationUsingTableII

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[DuetoRounding]利用現(xiàn)值系數(shù)表N: 2個(gè)期間（年）I/Y: 利率為7%(注意輸入7而不是0.07)PV: 計(jì)算結(jié)果(結(jié)果是負(fù)的“儲(chǔ)蓄”)PMT: 與本題無(wú)關(guān)(輸入0)FV:$1,000（輸入正值，意味著你將得到的）

NI/YPVPMTFVInputsCompute

2

70+1,000–873.44解決現(xiàn)值問(wèn)題

朱莉想知道若在5年后賬戶中的錢增長(zhǎng)到10000美元，她今天需要存多少錢，設(shè)折現(xiàn)率為10%。

012345$10,000PV010%具體例子

按一般公式計(jì)算:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0

=$10,000

/(1+0.10)5 =$6,209.21

按現(xiàn)值系數(shù)表計(jì)算:

PV0

=$10,000

(PVIF10%,5)

=$10,000

(0.621) =$6,210.00

[DuetoRounding]具體例子NI/YPVPMTFVInputsCompute

5

100+10,000–6,209.21結(jié)果指出若折現(xiàn)率為10%，在5年后賬戶中的錢增長(zhǎng)到10000美元的終值，需要現(xiàn)在存入6209.21美元（即現(xiàn)值）。解決現(xiàn)值問(wèn)題普通年金:收付款項(xiàng)發(fā)生在每期的期末。先付年金:發(fā)生在每期期初的收付款項(xiàng)。年金是指一定的等距時(shí)期內(nèi)發(fā)生的一系列金額相等的收付款項(xiàng)。年金的類型

助學(xué)貸款還款

汽車貸款還款

保險(xiǎn)費(fèi)

抵押貸款還款

退休儲(chǔ)蓄年金的例子0123

$100$100$100(普通年金)第1期末第2期末今天每一個(gè)分離的期間等額的現(xiàn)金流第3期末年金的各部分0123$100$100$100(先付年金)第1期期初第2期期初今天每個(gè)分離的期間等額的現(xiàn)金流第3期期初PartsofanAnnuityFVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1

+R(1+i)0RRR012nn+1FVAnR

=每期現(xiàn)金流現(xiàn)金流發(fā)生在每期期末i%...普通年金概覽–年金終值 FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145

+

$1,070

+

$1,000

=

$3,215$1,000$1,000$1,0000123

4$3,215=FVA37%$1,070$1,145Cashflowsoccurattheendoftheperiod普通年金的例子–年金終值普通年金的終值可以被視為發(fā)生在最后一個(gè)現(xiàn)金流期間的期末，而先付年金的終值則可被視為發(fā)生在最后一個(gè)現(xiàn)金流期間的期初。關(guān)于年金估值的提示

FVAn =R(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215利用年金終值系數(shù)表估值N: 3個(gè)期間（年）I/Y: 每個(gè)期間利率為7%(注意輸入7而不是0.07)PV: 與本題無(wú)關(guān)PMT: $1000(每年存入，所以是負(fù)值)FV: 計(jì)算結(jié)果(結(jié)果是正值)NI/YPVPMTFVInputsCompute

3

7

0–1,000

3,214.90解決年金終值問(wèn)題FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)RRRRR0123n–1

nFVADni%...先付年金概覽——先付年金終值現(xiàn)金流發(fā)生在每期期初 FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225

+

$1,145

+

$1,070

=

$3,440$1,000$1,000$1,000$1,07001234$3,440=FVAD37%$1,225$1,145先付年金的例子CashflowsoccuratthebeginningoftheperiodFVADn =R(FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 =$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440利用年金終值系數(shù)表估值NI/YPVPMTFVInputsCompute

3

7

0–1,000

3,439.94計(jì)算這個(gè)問(wèn)題與“普通年金相同”，但是你必須首先將計(jì)算器設(shè)置更改為“BGN”。不要忘了改回來(lái)！Step1: 按 2nd BGN 鍵Step2: 按 2nd SET 鍵Step3: 按 2nd QUIT 鍵解決先付年金終值問(wèn)題PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)nRRR012nn+1PVAnR

=每期現(xiàn)金流i%...普通年金概覽–年金現(xiàn)值現(xiàn)金流發(fā)生在每期期末

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =

$2,624.32$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA37%$934.58$873.44$816.30普通年金的例子–年金現(xiàn)值現(xiàn)金流發(fā)生在每期期末普通年金的現(xiàn)值可視為發(fā)生在第一個(gè)現(xiàn)金流期間的期初，而先付年金的現(xiàn)值則可視為發(fā)生在第一個(gè)現(xiàn)金流期間的期末。關(guān)于年金估值的提示

PVAn =R(PVIFAi%,n) PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624利用年金現(xiàn)值系數(shù)表估值N: 3個(gè)期間（年）I/Y: 每個(gè)期間利率為7%(注意輸入7而不是0.07)PV: 計(jì)算結(jié)果(結(jié)果是正值)PMT: $1000(每年存入，所以是負(fù)值)FV: 與本題無(wú)關(guān)NI/YPVPMTFVInputsCompute

3

7

–1,000

0

2,624.32解決年金現(xiàn)值問(wèn)題PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n–1

=PVAn(1+i)RRRR012n–1

nPVADnR:PeriodicCashFlowi%...先付年金概覽—先付年金現(xiàn)值CashflowsoccuratthebeginningoftheperiodPVADn=$1,000/(1.07)0+$1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2=$2,808.02$1,000.00$1,000$1,0000123

4$2,808.02=PVADn7%$934.58$873.44先付年金現(xiàn)值的例子CashflowsoccuratthebeginningoftheperiodPVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 =$1,000(PVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(2.624)(1.07)=$2,808利用年金現(xiàn)值系數(shù)表估值NI/YPVPMTFVInputsCompute

3

7

–1,0000

2,808.02解決先付年金現(xiàn)值問(wèn)題計(jì)算這個(gè)問(wèn)題與“普通年金相同”，但是你必須首先將計(jì)算器設(shè)置更改為“BGN”。不要忘了改回來(lái)！Step1: 按 2nd BGN 鍵Step2: 按 2nd SET 鍵Step3: 按 2nd QUIT 鍵通讀問(wèn)題畫出時(shí)間軸標(biāo)示相應(yīng)的現(xiàn)金流及箭頭判斷是現(xiàn)值問(wèn)題還是種植問(wèn)題判斷問(wèn)題有關(guān)單純的現(xiàn)金流、年金還是混合現(xiàn)金流解決這個(gè)問(wèn)題用財(cái)務(wù)計(jì)算器檢查（最好）解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題的步驟

朱莉?qū)⑹盏饺缦聢D所示的現(xiàn)金流，其現(xiàn)值是多少？折現(xiàn)率為10%。

012345

$600$600$400$400$100PV010%混合現(xiàn)金流的例子

1. “piece-at-a-time”：將每一期間的現(xiàn)金流分別折現(xiàn)至t=0再匯總。 2. “group-at-a-time”首先將問(wèn)題分解為年金組合單純的現(xiàn)金流組，再將每個(gè)組折現(xiàn)至t=0.如何解題？

012345

$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=PV0

混合現(xiàn)金流“Piece-At-A-Time”

012345

$600$600$400$400$10010%$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27

=PV0

混合現(xiàn)金流[UsingTables]$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10“Group-At-A-Time”(#1)

01234

$400$400$400$400PV0

=$1677.30.

012

$200$200

012345

$100$1,268.00$347.20$62.10加加“Group-At-A-Time”(#2)使用黃圈標(biāo)出的兩個(gè)鍵開(kāi)始解決混合現(xiàn)金流問(wèn)題。按CF鍵和下箭頭貫穿在你將在下一張課件上看到定義的幾個(gè)鍵中。用CF記錄解決混合現(xiàn)金流問(wèn)題Source:CourtesyofTexasInstruments定義計(jì)算器上的變量:CF0: 總是指發(fā)生在t=0時(shí)的現(xiàn)金流。(這類題目中通常都是0)Cnn:*指第n組現(xiàn)金流的現(xiàn)金流量。注意一“組”中可能只包含一個(gè)現(xiàn)金流(e.g.,$351.76)。

Fnn:* 指第n組現(xiàn)金流的現(xiàn)金流頻率。注意

它總是正整數(shù)(e.g.,1,2,20,etc.)。*nnrepresentsthenthcashfloworfrequency.Thus,thefirstcashflowisC01,whilethetenthcashflowisC10.用CF記錄解決混合現(xiàn)金流問(wèn)題步驟：Step1: 按 CF 鍵Step2: 按 2ndCLRWork 鍵Step3:CF0

按 0 Enter↓

鍵Step4:C01

按 600 Enter↓

鍵Step5:F01

按 2 Enter↓

鍵Step6:C02

按 400 Enter↓

鍵Step7:F02

按2 Enter↓

鍵用CF記錄解決混合現(xiàn)金流問(wèn)題步驟Step8:C03

按100 Enter↓

鍵Step9:F03

按 1 Enter↓

鍵Step10: 按

↓

↓

鍵Step11: 按

NPV 鍵Step12:I=,

輸入 10 Enter ↓

鍵Step13: 按

CPT 鍵結(jié)果: 現(xiàn)值=$1,677.15用CF記錄解決混合現(xiàn)金流問(wèn)題一般公式:FVn =PV0(1+[i/m])mn

n: 年數(shù)

m: 每年的復(fù)利期間

i: 年利率

FVn,m:n年末的終值

PV0: 今天現(xiàn)金流的現(xiàn)值復(fù)利頻率朱莉有1000美元用于投資，投資期為2年，年利率為12%。年度

FV2 =1,000(1+[0.12/1])(1)(2) =1,254.40半年

FV2 =1,000(1+[0.12/2])(2)(2) =1,262.48頻率的影響季度

FV2 =1,000(1+[0.12/4])(4)(2) =1,266.77月度

FV2

=1,000(1+[0.12/12])(12)(2) =1,269.73每天

FV2

=1,000(1+[0.12/365])(365)(2) =1,271.20頻率的影響結(jié)果指出1000美元的投資在12%的年利率下，按季度復(fù)利，2年后將收到終值1266.77美元。NI/YPVPMTFVInputsCompute

2(4)

12/4

–1,0000

1266.77解決頻率問(wèn)題（季度）按:

2ndP/Y4ENTER 2nd QUIT12I/Y –1000 PV0PMT 2 2ndxP/YNCPTFVSource:CourtesyofTexasInstruments解決頻率問(wèn)題（季度）結(jié)果指出1000美元的投資在12%的年利率下，按每天復(fù)利，2年后將收到終值1271.20美元。NI/YPVPMTFVInputsCompute2(365)

12/365

–1,0000

1271.20解決頻率問(wèn)題（每天）按:

2ndP/Y365ENTER 2nd QUIT12I/Y –1000 PV0PMT 2 2ndxP/YNCPTFVSource:CourtesyofTexasInstruments解決頻率問(wèn)題（每天）實(shí)際年利率ate是使每年計(jì)息一次的利息等于名義利率在每年計(jì)息m次時(shí)所提供利息的利率。(1+[i

/m])m

–1實(shí)際年利率BasketWonders(BW)在銀行中有1000美元。利率為6%

，按季度復(fù)利1年，

那么實(shí)際年利率是多少(EAR)?

EAR =(1+0.06/4)4–1 =1.0614-1=0.0614or6.14%!BW的實(shí)際年利率按:

2nd IConv 6 ENTER↓↓ 4 ENTER↑CPT 2nd QUIT轉(zhuǎn)換出EARSource:CourtesyofTexasInstruments1. 計(jì)算