一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題型

一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題1一、選擇題1．在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，）D．（，2）2．函數(shù)y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（）A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、四象限；D．第二、三象限3．已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值X圍是（）A．k<0B．k>0C．k<D．k>4.如圖,關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k≠0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）OOyxAOyxCOxByOxD5．在函數(shù)y=（k>0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，則下列各式中，正確的是（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)點(diǎn)（-1，0）的是①③B．交點(diǎn)在y軸上的是②④C．相互平行的是①③D．關(guān)于x軸對(duì)稱的是②④7．無(wú)論m、n為何實(shí)數(shù)，直線y=-3x+1與y=mx+n的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（）二、填空題9．一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb>0，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第______象限．10．如圖6-2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為________．11．如圖6-3，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為________．12．已知函數(shù)y=（k+1）x+k2-1，當(dāng)k_______時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k______時(shí)，它是正比例函數(shù)．13．一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A（5，k），且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=________．14．已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)（a，16），則m+n=________．三、簡(jiǎn)答題15．已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．16．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.(第16題)(第16題)17．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．(1)求m的取值X圍；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且EQ\F(BC,AB)＝EQ\F(1,3)，求m的值和一次函數(shù)的解析式．18、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．19、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，﹣2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=k（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題11~5ABDBC6~8CCA9、一10、xy=-811、1212、不等于-1；113、y=2x-914、32.15．解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=．16解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.∴.∵,∴.∴.∴反比例函數(shù)的解析式為. 3分(2)由得∴為（，）. 4分設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.令直線的解析式為.∵為（，）∴∴∴的解析式為. 6分當(dāng)時(shí)，.∴點(diǎn)為（，）. 7分17解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在第四象限，所以，解得．(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2，)在函數(shù)圖象上，所以，解得．過(guò)點(diǎn)A、B分別作AM⊥OC于點(diǎn)M，BN⊥OC于點(diǎn)N，所以∠BNC=∠AMC=90°．又因?yàn)椤螧=∠ACM，所以△B∽△ACM，所以．因?yàn)椋?以，即．因?yàn)锳M=4，所以BN=1．所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8．)．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，)、B(8，)．∴，解得所以一次函數(shù)的解析式是．18解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，∴反