馬爾科夫預(yù)測(cè)法介紹

馬爾科夫預(yù)測(cè)法一變量x，能隨機(jī)地取數(shù)據(jù)（但取何值），而對(duì)于每一個(gè)數(shù)值或某一如測(cè)量大氣中空氣溫度變化x

=這種隨參變量而變化的隨機(jī)變量稱為性質(zhì)”，即當(dāng)隨機(jī)過程在某的狀態(tài)已知的條件下，過程x(t)

=

x(t―1)—y(t)

+G(t)時(shí)間和狀態(tài)都是離散的馬爾馬爾科夫鏈。例：蛙跳問題P41P31P42P32P44P33=P(

x

=

j

|

x

=

i

)t+1tt定義：P

=

P(

x

=

j

|

x

=

i)率矩陣P

P12

……

P1N11W

=

[1/4,

1/4,

1/4,

1/2]3間變化，即轉(zhuǎn)移矩陣在各個(gè)稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。：k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：P11(k)

P12(k)

……

P1N(k)P圖P1P1211P32P31(2)

P32(2)

P33(2)P12PP概率計(jì)算時(shí)，第二十四個(gè)季度為暢銷不知，故計(jì)算時(shí)不能采用，只用于第0.5

0.5

0.5

0[2]2P

=

P

=即：當(dāng)轉(zhuǎn)移步數(shù)的不斷概率矩陣P

的變化趨勢(shì)。0

1P

=P

=1/2

1/211?

?量,且滿足UP

=

U,稱U為P的固定概率例01且U的所有元素均為正數(shù)

Ui狀態(tài)，在經(jīng)過足夠多的狀態(tài)轉(zhuǎn)移一個(gè)穩(wěn)態(tài)。即任意概率向量與穩(wěn)態(tài)概率固定概率向量。P

=

0.6

0.3

0.10.6

0.1

0.30.5

0.25

0.25T

=

0.5

0.25

0.25第二節(jié)

市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)產(chǎn)生銷售，事實(shí)上，同一商品在某一家（或不同品牌的N個(gè)同類產(chǎn)品）都產(chǎn)生各自銷售額，于是產(chǎn)生了市場(chǎng)占個(gè)商家S

i(0)

=

xi(0)/x

→

xi(0)

=當(dāng)前第i個(gè)商家市場(chǎng)占有率與初始=

x[S1(0)

S2(0)

……SN(0)]

P2i(k):S(k)

=

S(0)

P

[k]b)市場(chǎng)調(diào)查,求得目前狀況,即c)調(diào)查流動(dòng)狀況;上月轉(zhuǎn)本月P11

P

P130.4

0.3=

P

P12P=

0.6

0.30.496(3)

=

S(0)P3=[0.4

0.3

0.3]

0.504[k]S(k)

=

S(0)

P[k]已知

P

=

0.6

0.3

0.10.6

0.1

0.4第三節(jié)

期望利潤(rùn)預(yù)測(cè)進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí),利潤(rùn)要發(fā)生如商品連續(xù)暢銷到滯銷,顯然于是有利潤(rùn)矩陣11

r12……r1Nr利潤(rùn)變化所以從

轉(zhuǎn)到

的期望利潤(rùn)值ri1ri2∑Pijrij

=

Pi1

i1

+

Pi2r

ri2……現(xiàn)考慮k―1步首先,從0時(shí)刻到1時(shí)刻發(fā)生了移后的轉(zhuǎn)移期望利潤(rùn):

∑Pijk步轉(zhuǎn)移期望利潤(rùn)Vj[j]VNVP21P0.4

0.6潤(rùn)矩陣22r

r=

0.5×5

+

0.5×1

=

3(百萬=

4.4

(百萬)=

0