浙江省金華一中2022屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理新人教A版

金華一中2022-2022學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案寫在答題卷上。一．選擇題（本大題共10小題,每題5分,共50分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1已知函數(shù)f(x)log3x,(x0)，則f(9)f(0)（）2x(x0)A.0B.1C.2D.32．“Sn{an}S53(a2a8)a55131f(x)lg(12x1)x1103A60.8a36356C20112ysin(x)(0)3x2x5x3xannN*288884an2an1kkankMnab1ab2abn{Mn}9an1anfxx2axbx,x21xx23f(1),f(3)1()11a,bR{1,ab,a}{0,b,b}baf(x)sinxsin(2x),(0x)af(x)mx28xn[1,9]n=__________．x2115．?dāng)?shù)列{an}知足an=3an-13n（n≥2），又1an為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)1a=5，則使3n=_______．16．已知f(x)sin(x)(0),f()f()，且f(x)在區(qū)間(,)有最小值，36363無(wú)最大值，則＝__________17．是正實(shí)數(shù)，設(shè)S{|f(x)cos[(x)]是奇函數(shù)}，若對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)a，S∩(a,a1)的元素不超過(guò)２個(gè)，且有a使S∩(a,a1)含有２個(gè)元素，則的取值范圍是___________．三．解答題：本大題有5小題,，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18．此題滿分14分設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且3acosBbcosAc．5tanA（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求tan(AB)的最大值．19．此題滿分14分已知函數(shù)f(x)4sin2x2cos(2x)．2]，使mf(x0)43（Ⅰ）若存在x0[,0建立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；435（Ⅱ）若x[0,]，f(x)，求sin2x的值．2220．（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有a12，3Sn5anan13Sn1(n2)（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若bn(2n1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；（Ⅲ）若cntn[lg(2t)nlga2](0t1)，且數(shù)列{cn}中的每一項(xiàng)總小于它后邊的項(xiàng)，n求實(shí)數(shù)t的取值范圍221．（15分）已知二次函數(shù)f=a1（Ⅰ）若函數(shù)f在[1，2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；（Ⅱ）若方程f=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1，2①求（11）（12）的值；②如果x1[1,10]，求a的取值范圍x21022．（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)lnx10,常數(shù)aRax，其中xx（Ⅰ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)上有極值，求a的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)（Ⅲ）若函數(shù)

f(x)在[1,)有最大值2（其中e為無(wú)理數(shù)，約為）,求a的值；ef(x)在[1,)有極大值2,求a的值。e金華一中2022-2022學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)（理科）答案一、DBADACBDCB二、11．212．113．[4,3]14．1015．116．14342317．(,2]三、18△ABCacosBbcosA3c5sinAcosBsinBcosA3sinC3sin(AB)3sinAcosB3cosAsinB5555sinAcosB4cosAsinBtanA=4tanBtanA4tanB0tanAtanBtan(AB)tanAtanB14tanBcotB,tanB

3tanB214tanB,tanA

33cotB4tanB≤4tanA2,tanB1tan(AB)342191f(x)2sin(2x)2m1或m231562820143Sn3Sn15anan12anan1an12an12a2an2(1)n122n412bn(2n1)22nTn12320521Tn120322

11

(2n1)22n，(2n3)22n(2n1)21n，1012n1n2Tn22(222)(2n1)222[1(21)n1]1n121(2n1)2Tn12(2n3)22ncntn(nlg2nlgtlg2n)ntnlgtccn1tnlgtntn1lgtn1n∵0t1，∴nlgtt(n1)lgt∵lgt0，∴nt(n1)tnn,1∵nN,n11，∴011tn1122n211a1且a0；2①1;②10a14121422（1）f(x)lnx1axf/(x)11a11xxx21則f/(x)a0在（130，分別參數(shù)法，a0，）上有解，且xx24（2）由f(1)1a2，得a211。ee4當(dāng)a1)上單一遞減，所以由f(1)221時(shí)，函數(shù)f(x)在[1,，得ae14e4當(dāng)a21時(shí)，函數(shù)f(x)在[1,)有最大值2。ee3a0時(shí)，函數(shù)f(x)在[1,)上單一遞增，所以f(x)在[1,)無(wú)極值。（）當(dāng)當(dāng)a1f(x)在[1,)上單一遞減，所以f(x)在[1,)無(wú)極值。時(shí)，函數(shù)4當(dāng)1a0時(shí)，由f/(x)11a0得ax2x10，則x4xx2（其中114a1,114a12）2a2a2a所以函數(shù)f(x)在[1,]上單一遞減，在[,]上單一遞增，在[,]上單一遞減，由極大值f()2，得ln1a2（※），ee又a210,a1