【課件】超幾何分布高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

第七章隨機(jī)變量及其分布7.4.2超幾何分布目錄CONTENT03040102典型例題課堂總結(jié)知識(shí)回顧超幾何分布知識(shí)回顧PART.01知識(shí)回顧2.什么是二項(xiàng)分布？1.什么是n重伯努利試驗(yàn)？我們將一個(gè)伯努利試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行n次所組成的隨機(jī)試驗(yàn)稱為n重伯努利試驗(yàn).3.二項(xiàng)分布的期望與方差是什么？若X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1-p)．問(wèn)題引入問(wèn)題：已知10件產(chǎn)品中有4件次品，分別采用有放回和不放回的方式隨機(jī)抽取3件.設(shè)抽取的3件產(chǎn)品中次品數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列.如果采用有放回抽樣，則每次抽到次品的概率為0.4，且各次抽樣的結(jié)果相互獨(dú)立.此時(shí)X服從二項(xiàng)分布，即X～B(3，0.4).

采用不放回抽樣，雖然每次抽到次品的概率都是0.4，但每次抽取不是同一個(gè)試驗(yàn)，各次抽取的結(jié)果不獨(dú)立，不符合n重伯努利試驗(yàn)的特征，因此X不服從二項(xiàng)分布.思考：如果采用不放回抽樣，那么抽取的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X是否也服從二項(xiàng)分布?如果不服從，那么X的分布列是什么?問(wèn)題引入問(wèn)題：已知10件產(chǎn)品中有4件次品，采用不放回的方式隨機(jī)抽取3件.設(shè)抽取的3件產(chǎn)品中次品數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列.X的可能取值有0，1，2，3.超幾何分布PART.02超幾何分布注意：(1)“由較明顯的兩部分組成”：如“男生、女生”，“正品、次品”；(2)不放回抽樣：“任取n件”應(yīng)理解為“不放回地一次取一件，連續(xù)取n件”；超幾何分布典例1：(多選)下列隨機(jī)變量中，服從超幾何分布的有(

)A．在10件產(chǎn)品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，記取到的次品數(shù)為XB．從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任取2臺(tái)，記X表示所取的2臺(tái)彩電中甲型彩電的臺(tái)數(shù)C．一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，途中有6個(gè)交通崗，記此學(xué)生遇到紅燈的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量XD．從10名男生，5名女生中選3人參加植樹(shù)活動(dòng)，其中男生人數(shù)記為XABD超幾何分布C超幾何分布超幾何分布超幾何分布的均值典型例題PART.03超幾何分布超幾何分布超幾何分布超幾何分布和二項(xiàng)分布的區(qū)別與聯(lián)系在n次試驗(yàn)中，某事件A發(fā)生的次數(shù)X可能服從超幾何分布或二項(xiàng)分布．區(qū)別①當(dāng)這n次試驗(yàn)是伯努利試驗(yàn)時(shí)(如有放回摸球)，X服從二項(xiàng)分布；②當(dāng)n次試驗(yàn)不是伯努利試驗(yàn)時(shí)(如不放回摸球)，X服從超幾何分布聯(lián)系在不放回n次試驗(yàn)中，如果總體數(shù)量N很大，而試驗(yàn)次數(shù)n很小，此時(shí)超幾何分布可近似轉(zhuǎn)化成二項(xiàng)分布課堂總結(jié)PART.04課堂總結(jié)1.超幾