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第七章隨機變量及其分布7.4.2超幾何分布目錄CONTENT03040102典型例題課堂總結知識回顧超幾何分布知識回顧PART.01知識回顧2.什么是二項分布？1.什么是n重伯努利試驗？我們將一個伯努利試驗獨立地重復進行n次所組成的隨機試驗稱為n重伯努利試驗.3.二項分布的期望與方差是什么？若X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1-p)．問題引入問題：已知10件產品中有4件次品，分別采用有放回和不放回的方式隨機抽取3件.設抽取的3件產品中次品數為X，求隨機變量X的分布列.如果采用有放回抽樣，則每次抽到次品的概率為0.4，且各次抽樣的結果相互獨立.此時X服從二項分布，即X～B(3，0.4).

采用不放回抽樣，雖然每次抽到次品的概率都是0.4，但每次抽取不是同一個試驗，各次抽取的結果不獨立，不符合n重伯努利試驗的特征，因此X不服從二項分布.思考：如果采用不放回抽樣，那么抽取的3件產品中次品數X是否也服從二項分布?如果不服從，那么X的分布列是什么?問題引入問題：已知10件產品中有4件次品，采用不放回的方式隨機抽取3件.設抽取的3件產品中次品數為X，求隨機變量X的分布列.X的可能取值有0，1，2，3.超幾何分布PART.02超幾何分布注意：(1)“由較明顯的兩部分組成”：如“男生、女生”，“正品、次品”；(2)不放回抽樣：“任取n件”應理解為“不放回地一次取一件，連續(xù)取n件”；超幾何分布典例1：(多選)下列隨機變量中，服從超幾何分布的有(

)A．在10件產品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，記取到的次品數為XB．從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任取2臺，記X表示所取的2臺彩電中甲型彩電的臺數C．一名學生騎自行車上學，途中有6個交通崗，記此學生遇到紅燈的個數為隨機變量XD．從10名男生，5名女生中選3人參加植樹活動，其中男生人數記為XABD超幾何分布C超幾何分布超幾何分布超幾何分布的均值典型例題PART.03超幾何分布超幾何分布超幾何分布超幾何分布和二項分布的區(qū)別與聯系在n次試驗中，某事件A發(fā)生的次數X可能服從超幾何分布或二項分布．區(qū)別①當這n次試驗是伯努利試驗時(如有放回摸球)，X服從二項分布；②當n次試驗不是伯努利試驗時(如不放回摸球)，X服從超幾何分布聯系在不放回n次試驗中，如果總體數量N很大，而試驗次數n很小，此時超幾何分布可近似轉化成二項分布課堂總結PART.04課堂總結1.超幾

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