控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計

控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計第1頁/共146頁2023/4/1125.1

Simulink建模的基礎知識Simulink簡介Simulink下常用模塊簡介Simulink下其他工具箱的模塊組第2頁/共146頁2023/4/1135.1.1Simulink簡介

控制系統(tǒng)仿真研究的一種很常見的要求是通過計算機得出系統(tǒng)在某信號驅(qū)動下的時間響應，從中得出期望的結(jié)論。對線性系統(tǒng)來說，可以按照第4章介紹的方法，對于更復雜的系統(tǒng)來說，Simulink環(huán)境就是解決這樣問題的理想工具，它提供了各種各樣的模塊，允許用戶用框圖的形式搭建起任意復雜的系統(tǒng)，從而對之進行準確的仿真。第3頁/共146頁2023/4/114輸入open_system(‘simulink’)命令將打開模型庫，庫中還有下一級的模塊組，如連續(xù)模塊組、離散模塊組和輸入輸出模塊組等，用戶可以用雙擊的方式打開下一級的模塊組，尋找及使用所需要的模塊。單擊MATLAB命令窗口工具欄中的Simulink圖標，也可以打開Simulink模塊瀏覽器窗口。第4頁/共146頁2023/4/1155.1.2Simulink下常用模塊簡介1.輸入模塊組Sources2.輸出池模塊組sbfSinks3.連續(xù)系統(tǒng)模塊組Continuous4.離散系統(tǒng)模塊組Discrete5.非線性模塊組Discontinuities6.數(shù)學函數(shù)模塊組MathOperations7.查表模組塊Look-upTables8.用戶自定義函數(shù)模塊組User-definedFunctions9.信號模塊組SignalRouting10.信號屬性模塊組SignalAttributes第5頁/共146頁2023/4/1165.1.3

Simulink下其他工具箱的模塊組

除了上述的各個標準模塊組之外，隨著MATLAB工具箱安裝的不同，還有若干工具箱模塊組和模塊集(blockset)，其他模塊組如下圖所示。第6頁/共146頁2023/4/117第7頁/共146頁2023/4/1185.2

Simulink

建模與仿真Simulink

建模方法簡介仿真算法與控制參數(shù)選擇Simulink

在控制系統(tǒng)仿真研究中的應用舉例第8頁/共146頁2023/4/1195.2.1Simulink建模方法簡介【例5-1】考慮圖5-16中給出的典型非線性反饋系統(tǒng)框圖，其中控制器為PI控制器，其模型為:第9頁/共146頁2023/4/1110

由于系統(tǒng)中含有非線性環(huán)節(jié)，所以這樣的系統(tǒng)不能用第4章中給出的線性系統(tǒng)方法進行精確仿真，而建立起系統(tǒng)的微分方程模型，用第2章中介紹的方法去求解也是件很煩瑣的事，如果哪步出現(xiàn)問題，則仿真結(jié)果就可能出現(xiàn)錯誤。圖5-16:第10頁/共146頁2023/4/1111

Simulink是解決這樣問題的最有效的方法，可以用下面的步驟搭建此系統(tǒng)的仿真模型：

打開模型編輯窗口；復制相關模塊；修改模塊參數(shù)；模塊連接；系統(tǒng)仿真研究。第11頁/共146頁2023/4/11125.2.2仿真算法與控制參數(shù)選擇

選中Simulink模型窗口的Simulation菜單項，其中的ConfigurationParameters菜單項允許用戶設置仿真控制參數(shù)：

Starttime和Stoptime欄目分別允許用戶填寫仿真的起始時間和結(jié)束時間。

第12頁/共146頁2023/4/1113Solveroptions的Type欄目有兩個選項，允許用戶選擇定步長和變步長算法。仿真精度控制有RelativeTolerance選項、AbsoluteTolerance等，其中相對誤差限的默認值設置為1e-3，該值在實際仿真中顯得偏大，建議選擇1e-6和1e-7。值得指出的是，由于采用的變步長仿真算法，所以將誤差限設置到這樣小的值也不會增加太大的運算量。第13頁/共146頁2023/4/1114在仿真時還可以選定最大允許的步長和最小允許的步長，這可以通過填寫Maxstepsize欄目和Minstepsize的值來實現(xiàn)，如果變步長選擇的步長超過這個限制則將彈出警告對話框。一些警告信息和警告級別的設置可以從其中的Diagnostics標簽下的對話框來實現(xiàn)，具體方法在這里就不贅述了。第14頁/共146頁2023/4/1115

仿真控制參數(shù)options可以通過simset()函數(shù)來設置，其調(diào)用格式為:

除了用Simulation菜單啟動系統(tǒng)仿真的進程外，還可以調(diào)用sim()函數(shù)來進行仿真分析，該函數(shù)的調(diào)用格式為:第15頁/共146頁2023/4/11165.2.3Simulink在控制系統(tǒng)

仿真研究中的應用舉例【例5-2】非線性微分方程的框圖求解考慮例2-34中給出的方程，其數(shù)學表達式為:第16頁/共146頁2023/4/1117

這樣的微分方程在Simulink下也可以搭建相應的仿真模型，從而進行仿真。如下圖所示：第17頁/共146頁2023/4/1118

這樣用下面的語句就可以繪制出各個狀態(tài)變量的時間響應曲線，如圖第18頁/共146頁2023/4/1119第19頁/共146頁2023/4/1120第20頁/共146頁2023/4/1121【例5-3】考慮例4-19中介紹的多變量系統(tǒng)階躍響

應仿真問題。由于含有時間延遲，所以不可能直接

用feedback()函數(shù)構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)模型，所以在例

4-19的仿真中采用了近似的方法將時間延遲近

似為二階傳遞函數(shù)的形式進行仿真的，然而仿真的

精度到底如何當時無法驗證。

有了Simulink這樣的工具，就可以容易地建立起精確的仿真模型，如圖第21頁/共146頁2023/4/1122第22頁/共146頁2023/4/1123回顧例4-19中利用近似得出的結(jié)果，可以利用step()函數(shù)的特殊調(diào)用格式求出其在每一路階躍信號單獨作用下的階躍響應近似解第23頁/共146頁2023/4/1124第24頁/共146頁2023/4/1125第25頁/共146頁2023/4/1126第26頁/共146頁2023/4/1127直接用Simulink模型進行仿真，則可以容易地得出該系統(tǒng)分別在兩路階躍單獨作用下階躍響應的精確解，并將解析解和近似解在同一坐標系下繪制出來，如下圖所示。第27頁/共146頁2023/4/1128【例5-4】計算機控制系統(tǒng)的仿真考慮如下圖所示經(jīng)典的計算機控制系統(tǒng)模型，其中，控制器模型是離散模型，采樣周期為秒，ZOH為零階保持器，而受控對象模型為連續(xù)模型，假設受控對象和控制器都已經(jīng)給定。其中，對這樣的系統(tǒng)來說，直接寫成微分方程形式再進行仿真的方法是不可行的，因為其中既有連續(xù)環(huán)節(jié)，又有離散環(huán)節(jié)，不可能直接寫出系統(tǒng)的微分方程模型。第28頁/共146頁2023/4/1129解決這樣的系統(tǒng)仿真問題也是Simulink的強項，由給出的控制系統(tǒng)框圖，可以容易地繪制出系統(tǒng)的Simulink仿真框圖，如下圖所示。第29頁/共146頁2023/4/1130第30頁/共146頁2023/4/1131第31頁/共146頁2023/4/1132第32頁/共146頁2023/4/1133第33頁/共146頁2023/4/1134這時離散控制器的傳遞函數(shù)模型為:這些語句能夠得出和Simulink完全一致的結(jié)果，且分析格式更簡單，但也應該注意到其局限性，因為該方法只能分析線性系統(tǒng)，若含有非線性環(huán)節(jié)則無能為力，而Simulink求解則沒有這樣的限制。第34頁/共146頁2023/4/1135第35頁/共146頁2023/4/1136第36頁/共146頁2023/4/1137第37頁/共146頁2023/4/1138第38頁/共146頁2023/4/1139第39頁/共146頁2023/4/1140第40頁/共146頁2023/4/1141第41頁/共146頁2023/4/1142建立了仿真模型之后，就可以給出下面MATLAB命令，對該系統(tǒng)進行仿真，并得出該時變系統(tǒng)的階躍響應曲線，如圖所示。第42頁/共146頁2023/4/1143第43頁/共146頁2023/4/1144第44頁/共146頁2023/4/1145Simulink仿真框圖如下：第45頁/共146頁2023/4/1146第46頁/共146頁2023/4/1147第47頁/共146頁2023/4/1148第48頁/共146頁2023/4/1149第49頁/共146頁2023/4/1150第50頁/共146頁2023/4/1151第51頁/共146頁2023/4/11525.3

非線性系統(tǒng)分析與仿真

分段線性的非線性環(huán)節(jié)非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究非線性系統(tǒng)的線性化第52頁/共146頁2023/4/11535.3.1分段線性的非線性環(huán)節(jié)第53頁/共146頁2023/4/1154第54頁/共146頁2023/4/1155第55頁/共146頁2023/4/1156第56頁/共146頁2023/4/1157第57頁/共146頁2023/4/1158第58頁/共146頁2023/4/1159第59頁/共146頁2023/4/1160第60頁/共146頁2023/4/1161第61頁/共146頁2023/4/1162第62頁/共146頁2023/4/1163第63頁/共146頁2023/4/11645.3.2非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究第64頁/共146頁2023/4/1165第65頁/共146頁2023/4/1166第66頁/共146頁2023/4/1167第67頁/共146頁2023/4/1168第68頁/共146頁2023/4/1169第69頁/共146頁2023/4/1170第70頁/共146頁2023/4/11715.3.3非線性系統(tǒng)的線性化第71頁/共146頁2023/4/1172第72頁/共146頁2023/4/1173第73頁/共146頁2023/4/1174第74頁/共146頁2023/4/1175第75頁/共146頁2023/4/1176第76頁/共146頁2023/4/1177第77頁/共146頁2023/4/1178第78頁/共146頁2023/4/1179第79頁/共146頁2023/4/1180第80頁/共146頁2023/4/1181第81頁/共146頁2023/4/1182第82頁/共146頁2023/4/1183第83頁/共146頁2023/4/1184第84頁/共146頁2023/4/11855.4子系統(tǒng)與模塊封裝技術

子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法模塊封裝方法模塊集構(gòu)造第85頁/共146頁2023/4/11865.4.1子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法第86頁/共146頁2023/4/1187第87頁/共146頁2023/4/1188第88頁/共146頁2023/4/1189第89頁/共146頁2023/4/11905.4.2模塊封裝方法第90頁/共146頁2023/4/1191第91頁/共146頁2023/4/1192第92頁/共146頁2023/4/1193第93頁/共146頁2023/4/1194第94頁/共146頁2023/4/1195第95頁/共146頁2023/4/1196第96頁/共146頁2023/4/1197第97頁/共146頁2023/4/1198第98頁/共146頁2023/4/1199第99頁/共146頁2023/4/11100第100頁/共146頁2023/4/11101第101頁/共146頁2023/4/11102第102頁/共146頁2023/4/11103第103頁/共146頁2023/4/11104第104頁/共146頁2023/4/111055.4.3模塊集構(gòu)造第105頁/共146頁2023/4/11106第106頁/共146頁2023/4/11107第107頁/共146頁2023/4/11108blkStruct.Name=sprintf('PIDControl\n&Simulation\nBlockset');blkStruct.OpenFcn='pidblock';%這個變量指向模塊集文件名blkStruct.MaskDisplay='disp(''PID\nBlockset'')';%模塊顯示第108頁/共146頁2023/4/111095.5

Simulink中的M-函數(shù)

和S-函數(shù)及其應用M-函數(shù)模塊的基本結(jié)構(gòu)S-函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)用MATLAB編寫S-函數(shù)舉例S-函數(shù)的封裝第109頁/共146頁2023/4/111105.5.1M-函數(shù)模塊的基本結(jié)構(gòu)第110頁/共146頁2023/4/11111functiony=satur_non(x)ifabs(x)>=3,y=2*sign(x);else,y=2/3*x;end第111頁/共146頁2023/4/111125.5.2S-函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)第112頁/共146頁2023/4/11113第113頁/共146頁2023/4/11114第114頁/共146頁2023/4/11115第115頁/共146頁2023/4/11116第116頁/共146頁2023/4/11117第117頁/共146頁2023/4/11118第118頁/共146頁2023/4/11119第119頁/共146頁2023/4/111205.5.3用MATLAB編寫S-函數(shù)舉例第120頁/共146頁2023/4/11121第121頁/共146頁2023/4/11122第122