安徽高考數(shù)學(xué)試卷理科

A、<14BA、<14B、2^.14C、，於D、2<2D、既不充分又不必要條件f(x)=0，則f［等］=(I6；2014年安徽高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題z.一1、設(shè)I為虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z=1+I，則=+I?z=（ ）IA、-2 B、-2iC、2D、2i2、“x<0”是“In（x+1）<0的（ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件3、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A、34B、55C、78D、894、以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度。已知直縝\x=t+1的參數(shù)方程是I 。（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是〔J=一3P=4cos9，則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為（ ）x+y-2<05、x,y滿足約束條件（x-2y-2<0，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（2x-y+2>0A、1或-1B、1或2C、2或1 D、2或-12 26、設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x+8)=f(x)+sinx，當(dāng)0<x<冗時(shí),A、B、C、07、一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A、21+J3B、18+%.;3C、21D、188、從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60o的共有（ ）A、24對(duì)B、30對(duì) C、48對(duì)D、60對(duì)

9、若函數(shù)f（x）=|x+1|+12x+a\的最小值為3,則實(shí)數(shù)a的值為（）A、5或8B、—1或5C、—4或-1D、8或-4rr10、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a,brr10、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a,b,rrrra=b=1,a?b=0，uuu ,_（rr）點(diǎn)Q滿足OQ=22a++b），曲線uurrrC=SOP=acos0+bsin9,0<0<2兀，，uur區(qū)域。=P|0<r<P^Q\<R,r<R若CcQ為兩段分離的曲線，則（）A、1<r<R<3B、1<r<3<RC、r<1<R<3D、1<r<3<R二、填空題11、若將函數(shù)fG）=.（c^V,-，11、若將函數(shù)fG）=sin2x+-的圖像向右平移①個(gè)單位，所得的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則中的最小正I47值為 12、數(shù)列｛aj是等差數(shù)列，若a1+1,a3+3,a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q二? .乙x\n 一.13、設(shè)a豐0，n是大于1的自然數(shù)，1+-的展開式為Iaa+ax+ax2++。產(chǎn)，若點(diǎn)Waa+ax+ax2+14、設(shè)々勺分別是橢圓E:x2+^=1（0<b<D的左，右焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn)，若AF1=3勺B,AF1x軸，則橢圓E的方程為。rr irurururururuuuruunot rr15、已知兩個(gè)不相等的非零向量a,b，兩組向量x/x2,x3,x4,x5和y/y2,y3,y4,y「均由2個(gè)a和3個(gè)b排uruuruuruuruuruuruuruuruuruur列而成，記S=x/y1+x2y2+xjy3+x4-y4+x5?y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）。①S有5個(gè)不同的值；②若a1題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）。①S有5個(gè)不同的值；②若a1b則S.與a無關(guān)；③若a//b則S.與b無關(guān);minmin④若b>4a，則Smin>0；⑤若b=2a，則Smincr2，r一,冗—8a，則a,b的夾角為一o4三、解答題16、（12分）設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B,(冗、⑴求a的值；⑵求sinA+—的值。I4)17、(12分)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判- 2 1定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為3,乙獲勝的概率為耳，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。⑴求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率；⑵記X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。18、(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+(1+a)x-x2-x3，其中a>0。⑴討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；⑵當(dāng)xe[0,1]時(shí)，求f(x)取得最大值和最小值時(shí)的％的值。19、如圖，已知兩條拋物線E:y2=2px(p>0),E:y2=2px(p>0),過原點(diǎn)O的兩條直線l,l，l1 1 1 2 2 2 12 1與E1，E2分別交于AjA2兩點(diǎn)，12與E1，E2分別交于BjB2兩點(diǎn)。

⑴證明：A1BJA2B2；⑵過O的直線l（異于11,12）與E1,E2分別交于C1,C2，記SAABC和AABC的面積分別為S和S，求的值。111 222 1 2S220、如圖，四棱柱ABCD—A1B1clD1中，A1A1底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD〃BC，且AD=2BC，過A1cD三點(diǎn)的平面記為a，BB1與a的交點(diǎn)為Q。⑴證明：Q為BB1的中點(diǎn)；⑵求此四棱柱被平面a所分成的上下兩部分的體積之比；⑶AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面積為6，求平面a與底面ABCD所成的二面角的大小。