2017學(xué)年(2018屆)上海市高三數(shù)學(xué)一模(青浦卷)

青浦區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期終學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）學(xué)生注意：1．本試卷包含試題紙和答題紙兩部分．2．在試題紙上答題無效，一定在答題紙上的規(guī)定地點(diǎn)依據(jù)要求答題．3．可使用切合規(guī)定的計(jì)算器答題．一.填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得分，不然一律得零分.1．設(shè)全集UZ，會(huì)合M1,2,P2,1,0,1,2，則PIeUM=________．2．已知復(fù)數(shù)zi（i為虛數(shù)單位），則zz=．2i3(x1)3．不等式2x24x31的解集為．24．函數(shù)fx3sinxcosxcos2x的最大值為．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線y2x為漸近線，且經(jīng)過橢圓x2+y21右極點(diǎn)的雙曲4線的方程是.6．將圓錐的側(cè)面睜開后獲得一個(gè)半徑為2的半圓，則此圓錐的體積為.7．設(shè)等差數(shù)列an的公差d不為0，a19d．若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k．8．已知(12x)6睜開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b，則b．a(chǎn)94.log2(xa),x010f(x)23axa,xax0uuuruuuruuur11Snanna1a21OA,OB,OCuuuruuuruuurN*A,B,COC(an1an1)OA(1an)OB,n2.nS2018.12f(x)m(xm)(xm2)g(x)3x3xf(x)0g(x)0x0(,2)f(x0)g(x0)0m______________.2045.ab2ab”13.“ab”“2ABCD14.fx2sinxxf(x1)f(x)f(x2)x2x125AπB2πC2D4rruurruurruur2n1nN*15.ijaniannjanruurnianAnnBnnCnnDnn16xOyC1:x2y212C2:x2y214.A(3,1)M、NC1QC2AMQNA0B2C4D765.17.(1421628.PABCDABCDPAABCDPAAD2AB2EPB.P1PABCE2ECAD( ).ADBC18141628.已知拋物線C:y22px過點(diǎn)P(1,1)．過點(diǎn)D(0,1)2作直線l與拋物線C交于不一樣兩點(diǎn)M、N，過M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A、B，此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；2）求證：A為線段BM的中點(diǎn)．19.(此題滿分14分）此題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.如圖，某大型廠區(qū)有三個(gè)值班室A、B、C．值班室A在值班室B的正北方向2千米處，值班室C在值班室B的正東方向23千米處．A（1）保安甲沿CA從值班室C出刊行至點(diǎn)P處，此時(shí)PC1，求PB的距離；P（2）保安甲沿CA從值班室C出發(fā)前去值班室A，保安乙沿AB從值班室A出發(fā)前去值班室BCB，甲乙同時(shí)出發(fā)，12千米/小時(shí)，若甲乙甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為兩人經(jīng)過對(duì)講機(jī)聯(lián)系，對(duì)講機(jī)在廠區(qū)內(nèi)的最大通話距離為3千米（含3千米），試問有多長(zhǎng)時(shí)間兩人不可以通話？20.(此題滿分16分）此題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分.設(shè)會(huì)合A、B均為實(shí)數(shù)集R的子集，記ABabaA,bB.(1)已知A0,1,2，B1,3，試用列舉法表示AB；(2)設(shè)a12，當(dāng)nN*且n2時(shí)，曲線n2x2y21的焦距為an，假如3n11n9Aa1,a2,L,an，B1,2,2，設(shè)AB中的全部元素之和為Sn，求Sn的值；993（3）在（

2）的條件下，關(guān)于知足

mn

3k，且

m

n的隨意正整數(shù)

m、n、k，不等式Sm

Sn

Sk

0恒建立，

務(wù)實(shí)數(shù)

的最大值

.21.(此題滿分18分）此題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分.關(guān)于定義在0,上的函數(shù)f(x)，若函數(shù)yf(x)axb知足：①在區(qū)間0,上單一遞減，②存在常數(shù)p，使其值域?yàn)?,p，則稱函數(shù)g(x)axb是函數(shù)f(x)的“逼進(jìn)函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)g(x)2x5是否是函數(shù)f(x)2x29x11，x0，+的“逼進(jìn)函數(shù)”；x211x（2）求證：函數(shù)g(x)f(x)，x0，+的“逼進(jìn)函數(shù)”；x不是函數(shù)22（3）若g(x)ax是函數(shù)f(x)xx21，x[0,)的“逼進(jìn)函數(shù)”，求a的值．青浦區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期終學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017.12說明1．本解答列出試題一種或幾種解法，假如考生的解法與所列解法不一樣，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分．2．評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱究竟，不要由于考生的解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中止對(duì)該題的評(píng)閱．當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后續(xù)部分，但該步此后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí)，可視影響程度決定后邊部分的給分，可是原則上不該高出后邊部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，假如有較嚴(yán)重的觀點(diǎn)性錯(cuò)誤，就不給分．3．第17題至第21題中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題分?jǐn)?shù)．4．給分或扣分均以1分為單位．一.填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.1．{2,1,0}；2．1；53．(,2)U(3,)；4．3；25．x2y21；6．3；437．4；8．12；9.31；10.a1；3611212.(3,2)..2045.13.A14.C15B16.D.745.17.(1421628.(1)PAABCDABCDPPA2BCAD2,AB12S△ABC12114EAD2VPABC1122.BC633(2)BC//AD,ECBECAD8PAABCDPABCBCABBC面PABBCPB,RtCEBBC2BE1PB11222511222tanBE5513BC224ECADarctan5arccos421.1442118141628.1C:y22pxP(1,1)y2x21F(,0)441x642lykx1,k02lCM(x1,y1)、N(x2,y2)y2x4k2x21(4k4)x108ykx2x1x21k1210k2,x1x24kOPyxA(x1,x1)ONy2y2x1)11yxB(x1,x2x2y2x1y1x2y2x1(kx11)x2(kx21)x12kx1x21(x1x2)222Qy1x2x2x2x21132x12k2x2ABM1419.(1421628.1RtVABCAB2BC23AC302VPBCPC1PBC23BCBP2BC2PC22BCPCcos304(23)212212337BP7622RtABCBA2,BC23ACBA2BC24t0t4CAMAM4t0t1ABQAQ2tAMQMQ2(4t)2(2t)222t(4t)cos607t216t79815t81581510t70t771t4BABMMB2(4t)2422t(4t)cos60t26t129t36t361t4138150t3781514720.(163142636.(1)ABabaA,bBA0,1,2B1,3AB1,0,1,3,4,54(2)nN*且n2n2x2y21n2x2y21n11n9n1n19an2(n2n1)(n1)2n693Aa1,a2,L,anB1,2,2AB993Sn3(a1a2Lan)n(1221099)3an2na1a2Lann2n1133Sn3n2nn(122)n2123993(3)SmSnSk0SmSnm2n2k213Skmn3kmnm2n2=m2n29(m2n2)9915k2mn2mn22mn21n3m22916221.(183142638.1yf(x)g(x)2x29x11(2x5)12x2x2yf(x)g(x)0,30,1g(x)f(x)“”42x1x0,2yf(x)g(x)122x2f(x)g(x)113044“p0,p”g(x)f(x)“”103a2g(x)axf(x)xx21x[0,)“”12a2f(x)g(x)x21(a1)xx2(a1)x(2a)xx2pf2pg2p(2a)2p2p2a2a2a2ag(x)f(x)“”14a2f(x)g(x)x21(a1)x(x1)(a1)x(2a)x1x2f2p2p(2a)22ag11a22aa2g(x)f(x)“”16a2f(x)g(x)x21x10,x21x0,1g(x)f(x)“”