2023屆四川省成都市青白江區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題含解析

2023屆四川省成都市青白江區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程組的解x、y互為相反數(shù)，則k的值為()A．8 B．9 C．10 D．112．-27的立方根與的平方根之和是（）A．0B．6C．0或-6D．-12或63．已知是一個(gè)完全平方式子，則m的值為（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P'（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2A3，…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）5．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入的數(shù)是4時(shí)，則輸出的數(shù)等于（）A．±2 B．2 C．2 D．6．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行7．下列說法正確的是（）A．任何數(shù)的平方根有兩個(gè)B．只有正數(shù)才有平方根C．負(fù)數(shù)既沒有平方根，也沒有立方根D．一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的平方就是它本身8．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，無理數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，已知AB∥DE，則下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠110．下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C．0.5 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程x+2y=1，用含y的代數(shù)式表示x，得x=________．12．如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)自然數(shù)都對應(yīng)著一個(gè)坐標(biāo).如1的對應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），3的對應(yīng)點(diǎn)是（1，1），16的對應(yīng)點(diǎn)是（-1，2），那么，2019的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.13．已知x+y＝6，xy＝4，則x2﹣xy+y2的值為_____．14．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________15．某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有種租車方案．16．把方程組消去未知數(shù)z，轉(zhuǎn)化為只含x、y的方程組為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）通過對某校七年級學(xué)生體育選修課程的統(tǒng)計(jì)，得到以下信息：①參加選課的總?cè)藬?shù)為300；②參加選課的學(xué)生在“足球、籃球、排球、乒乓球”中都選擇了一門；③選足球和選排球的人數(shù)共占總?cè)藬?shù)的50%；選乒乓球的人數(shù)是選排球人數(shù)的2倍；選足球和選籃球的人數(shù)共占總?cè)藬?shù)的85%.設(shè)選足球的人數(shù)為x，選排球的人數(shù)為y，試列出二元一次方程組，分別求出選擇足球、籃球、排球、乒乓球各門課程的人數(shù).18．（8分）解不等式5x-1>3（x+1），并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.（1）求證:∠EAC=∠B；（2）若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度數(shù).20．（8分）如圖，直線l1∥l2，且l3和l1.l2分別交于A．B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．（1）探討圖中∠1.∠2.∠3之間的關(guān)系，并說明理由；（2）如果點(diǎn)P在A．B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請直接寫出∠1.∠2.∠3之間的關(guān)系，不需要說明理由（點(diǎn)P和A．B不重合）．21．（8分）(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；(2)已知3x＋1＝81，求x.22．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？解：過點(diǎn)E作EF∥AB，得∠B+∠BEF=180°（________________________）,因?yàn)锳B∥CD（已知），EF∥AB（所作），所以EF//CD（________________________）.得________________________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.即∠B+∠BED+∠D=___________°.因?yàn)椤螧ED=90°（已知），所以∠B+∠D=___________°（等式性質(zhì)）23．（10分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？24．（12分）（1）計(jì)算：－+－|2－|；（2）解方程組．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)與互為相反數(shù)得到，代入方程組中計(jì)算即可求出的值．【詳解】由與互為相反數(shù)，得到，即，

代入方程組得：，解得：，．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、C．【解析】試題分析：-27的立方根是-3，的平方根是±3，所以-27的立方根與的平方根之和是-3+3=0或-3-3=-1．故選：C．考點(diǎn)：立方根；平方根．3、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式（m+1）x+25是一個(gè)完全平方式，

∴-（m+1）x=±2?x?5，

解得：m=-11或9，

故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2017的坐標(biāo)即可．【詳解】∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)轉(zhuǎn)換程序把4代入求值即可．【詳解】4的算術(shù)平方根為：4=2，

則2的算術(shù)平方根為：2．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，正確把握運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

平行線公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．根據(jù)平行線公理對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)平行線公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，可判斷只有D選項(xiàng)正確。故選D?！军c(diǎn)睛】本題考查平行線公理及推論，解題的關(guān)鍵是掌握平行線公理及推論.7、D【解析】A、O的平方根只有一個(gè)即0，故A錯(cuò)誤；B、0也有平方根，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)是有立方根的，比如-1的立方根為-1，故C錯(cuò)誤；D、非負(fù)數(shù)的平方根的平方即為本身，故D正確；故選D．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：，，，0.2020020002…是無理數(shù)，-=-6，=是有理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的判斷，算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

過點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，再由AB∥DE可得CF∥DE，進(jìn)而可得∠FCD＝180°－∠2，兩式相加即可解答．【詳解】過點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，∵AB∥DE∴CF∥DE，∴∠FCD＝180°－∠2，∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝180°＋∠1－∠2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同時(shí)學(xué)會(huì)利用輔助線解決問題．10、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0.5是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，熟悉有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1-2y【解析】

將y看做已知數(shù)求出x即可．【詳解】解：方程x+2y=1，

解得：x=1-2y．

故答案為：1-2y．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．12、（16，-22）【解析】

觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為（22，-22），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2019的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．452=2025，由2n+1=45得n=22，∴2025的坐標(biāo)為（22，-22），由9的對應(yīng)點(diǎn)是（1，1），在同一直線上且在第四象限，9的前面有0個(gè)點(diǎn)，25的對應(yīng)點(diǎn)是（2，2），在同一直線上且在第四象限，10的前面有1個(gè)點(diǎn)，∴2019在同一直線上且在第四象限，2019的前面有21個(gè)點(diǎn)，2019=2025-6，22-6=16，∴2019的坐標(biāo)是（16，-22）．故答案為：（16，-22）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．13、14.【解析】

根據(jù)完全平方公式可得x1+y1＝（x+y）1﹣1xy，然后把x+y＝6，xy＝4整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵x1+y1＝（x+y）1﹣1xy，∴當(dāng)x+y＝6，xy＝4，x1﹣xy+y1＝（x+y）1﹣3xy＝61﹣3×4＝14；故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）1＝a1±1ab+b1．也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運(yùn)用．14、（2，0）【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為（2，0）．15、2【解析】試題分析：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)“車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=1，x=3時(shí)，y=﹣1（不符合題意，舍去）．∴共有2種租車方案．16、【解析】

先把第2和和第3個(gè)方程相加消去z，然后把它與第1個(gè)方程可組成關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】，②+③得5x+3y=10④，由①④組成關(guān)于x、y的二元一次方程組，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減或代入消元法把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、135；120；15；30【解析】

設(shè)選足球的人數(shù)為，選排球的人數(shù)為，根據(jù)“選足球和選排球的人數(shù)共占總?cè)藬?shù)的；選乒乓球的人數(shù)是選排球人數(shù)的2倍；選足球和選籃球的人數(shù)共占總?cè)藬?shù)的”列出方程組并解答．【詳解】解：設(shè)選足球的人數(shù)為，選排球的人數(shù)為，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得當(dāng)，時(shí)，；.答：選擇足球、籃球、排球、乒乓球課程的人數(shù)分別為135、120、15、30.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18、，數(shù)軸圖見解析．【解析】

先按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解不等式，再將其解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】將其在數(shù)軸上表示出來如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．19、證明見解析【解析】解：（1）相等.理由如下：……1分∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD……2分又∠EAD＝∠EDA∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD＝∠B……4分（2）設(shè)∠CAD＝x°，則∠E＝3x°，……5分由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°∴3x＋2（x＋50）＝180……6分解得：x＝16……7分∴∠E＝48°……8分（用二元一次方程組的參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）（1）利用角平分線和等角求證（2）設(shè)∠CAD＝x°，則∠E＝3x°，利用三角形的內(nèi)角和求解20、（1）∠1+∠2=∠3（2）如果點(diǎn)P在A點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠2=∠1+∠3;如果點(diǎn)P在B點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠1=∠2+∠3【解析】試題分析：（1）∠1+∠2=∠3過P作PQ//∠1=∠CPQ∠2=∠DPQ∠1+∠2=∠3(2)如果點(diǎn)P在A點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠2=∠1+∠3;（三角形外角和性質(zhì)）如果點(diǎn)P在B點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠1=∠2+∠3考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)及三線八角知識點(diǎn)的掌握，綜合三角形外角性質(zhì)等綜合運(yùn)用．21、(1)6.(2)x＝3.【解析】試題分析：(1)用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加；(2)逆用同底數(shù)冪的乘法法則，將3x＋1轉(zhuǎn)化為3x×3，再求解.試題解析：(1)am＋n＝am·an＝2×3＝6.(2)因?yàn)?x＋1＝3x×3＝81，所以3x＝27＝33.所以x＝3.22、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；∠D+∠DEF=180°；360；等式性質(zhì)；360；270.【解析】

過E作EF平行于AB，利用兩直線平行得到一對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由AB與CD平行