巖石力學(xué)在邊坡工程中的應(yīng)用

巖石力學(xué)在邊坡工程中的應(yīng)用傾斜的地面稱為坡或斜坡，露天礦開(kāi)挖形成的斜坡構(gòu)成了采礦區(qū)的邊界，因此稱為邊坡；在鐵路、公路建筑施工中，所形成的路堤斜坡稱為路堤邊坡；開(kāi)挖路塹所形成的斜坡稱為路塹邊坡；在水利建設(shè)中開(kāi)挖或填筑堤壩所形成的斜坡也稱為邊坡．邊坡巖體失穩(wěn)，常常給工程設(shè)計(jì)、施工、日后安全運(yùn)營(yíng)及臨坡建筑物正常使用等造成很大危害。因此，邊坡工程在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中具有重要的意義。正確認(rèn)識(shí)各種邊坡巖體的成因、形成條件及運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，對(duì)于采取切合實(shí)際的相應(yīng)措施，以便避免或減輕其危害性，是工程中急待解決的重要課題。邊坡按成因可分為兩類：自然邊坡和人工邊坡。天然的山坡和谷坡是自然邊坡，此類邊坡是在地殼隆起或下陷過(guò)程中逐漸形成的，這類運(yùn)動(dòng)今天可能還在繼續(xù)。然而，只要邊坡位于侵蝕基準(zhǔn)面以上，不論成因如何，它們就處于受剝蝕和被夷平的環(huán)境之中，開(kāi)始了風(fēng)化、解體以至滑塌的過(guò)程，較大規(guī)模的破壞就是自然滑坡。人工邊坡就是人為造成的。工程挖方形成的邊坡稱為開(kāi)挖邊坡，填方形成的稱為填筑邊坡。這類邊坡的幾何參數(shù)可以人為控制。邊坡按組成物質(zhì)可分為土質(zhì)邊坡和巖質(zhì)邊坡其實(shí)，土和巖石的物質(zhì)構(gòu)成并無(wú)本質(zhì)的差別，差別在于結(jié)構(gòu)，土體和巖體有著完全不同的結(jié)構(gòu)，它們的工程地質(zhì)及水文地質(zhì)以至力學(xué)特征差異顯著，使得巖質(zhì)邊坡和土質(zhì)邊坡的力學(xué)性能很不相同，邊坡破壞模式的差別也十分顯著。典型的邊坡(斜坡)如圖1所示．邊坡與坡頂面相交的部位稱為坡肩；與坡底面相交的部位稱為坡趾或坡腳；坡面與水平面的夾危稱為坡面角或坡傾角，坡肩與坡腳間的高差為坡高．圖1邊坡要素示意圖1巖質(zhì)邊坡的應(yīng)力分布特征無(wú)論是天然斜坡，還是人工邊坡，在形成過(guò)程中，象地下硐室的圍巖應(yīng)力那樣，產(chǎn)生應(yīng)力重新分布和應(yīng)力集中效應(yīng)，即相對(duì)于邊坡形成之前出現(xiàn)所謂的二次應(yīng)力狀態(tài)。由于斜坡巖體中原有應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，巖體為適應(yīng)這種新的應(yīng)力狀態(tài)，將發(fā)生一定的變形與破壞，甚至釀成失穩(wěn)而引起多種危害。掌握邊坡巖體應(yīng)力分布特征，不但對(duì)于認(rèn)識(shí)邊坡變形破壞的機(jī)制很有必要，而且有助于更切合實(shí)際地分析和評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，更科學(xué)合理地制定邊坡設(shè)計(jì)與加固方案。光邊坡的應(yīng)力分鴉布與洞室圍巖瞇及半無(wú)限體的仆應(yīng)力分布有很濾大的不同。當(dāng)釋一個(gè)具有均質(zhì)臺(tái)的半無(wú)限體在攔外荷載作用下內(nèi)，其應(yīng)力跡線汁成對(duì)稱、有規(guī)肝則的分布，但漲若是邊坡，則紀(jì)其應(yīng)力跡線就鳥(niǎo)變?yōu)椴粚?duì)稱分盟布，在坡腳處程將產(chǎn)生應(yīng)力集寫中，而沿坡面螺則將產(chǎn)生張力漿區(qū)。顯然，邊鹿坡的應(yīng)力分布購(gòu)較之洞室圍巖謎和地基半限體投的應(yīng)力分布有陜明顯的差異。五1.1捷下有限元法分析鏟邊坡應(yīng)力赤目前分析邊坡蠻的應(yīng)力分布有警許多方法，如償現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)量芒法、室內(nèi)光彈椅性法、模型應(yīng)倒力測(cè)試法、力妹學(xué)解析法、數(shù)葡值法等。力學(xué)箱解析法由于邊霉坡的邊界條件館較為復(fù)雜，導(dǎo)海致應(yīng)力分布也秤相當(dāng)復(fù)雜，因密而邊坡力學(xué)的銜解析解目前很考少被采用。幾鏈?zhǔn)陙?lái)，由于炕數(shù)值法的邊界穗條件容易處理符，故解邊坡應(yīng)壁力分布廣為采褲用這種方法。刊在邊坡工程中擠所采用的數(shù)值研法有有限元法劫、邊界元法、意離散元法等，睛其中以有限元全法求解應(yīng)力分濟(jì)布用得最普遍遮。實(shí)踐表明，失采用有限元法治分析確定邊坡御巖體在尚未發(fā)狀生明顯蠕變或凍破裂之前的應(yīng)演力狀態(tài)，效果帥是良好的。在抹這里，我們就利用有限元法來(lái)貪分析邊坡的應(yīng)其力分布特征。擺為了分析方便輸，可對(duì)邊坡條到件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)嬸化（如練圖葛2杯）。假設(shè)旨：炊①械斜坡是垂直的產(chǎn)，上有坡頂平微面，下有坡腳困；政②蝕組成邊坡的材鎮(zhèn)料，其結(jié)構(gòu)是賭連續(xù)、均質(zhì)和塔各向同性的已；本③夠邊坡是處于彈枝性平面應(yīng)變條拴件下言；挑④昏坡高哲為糖H明；頸⑤進(jìn)不考慮斜坡形美成的時(shí)間效應(yīng)怒，即斜坡形成堡時(shí)間短暫條。蔽⑥含邊坡中應(yīng)力影冤響范圍為：邊頃坡面兩邊影響并距離倒為壘2吹H釀，深捐為渴3H暗(凱從坡頂算腰起歷)聚。訴昏峽暫嘉弱丟圖乞2張封邊坡有限元的粱單元?jiǎng)澐执_在碼圖鋼2均中，將邊坡劃愁分為若干個(gè)單儉元和若干個(gè)結(jié)斑點(diǎn)。其邊界條酒件為唉：汽A燭B隆為自由邊移，留B就C嘩和逝D魄E接僅能垂直位移靠，踐C羞D并僅能水平位移暢。彎E奔F祥和捕F濕A育也為自由邊縱，碑C框和殺D誦是固定點(diǎn)。并尊將邊坡巖體假榜定為線性彈性星體。墨裁茄當(dāng)計(jì)算每個(gè)單王元時(shí)，我們采覽用的單元為四氣邊形，每個(gè)四廉邊形又自動(dòng)分編成四個(gè)三角形特：那瞇么，每個(gè)結(jié)點(diǎn)送位于四邊形的翻中心。按照每役一單元變形的鉤虛功原理，得踐到結(jié)點(diǎn)力的列秋矩陣為：（1）（1）猾式中：故［榴k寸］貫—溪每一單元的剛稈度矩陣；要｛殺u銷｝妄—遇每一單元結(jié)點(diǎn)云位移的列矩陣赤。否當(dāng)四個(gè)單元同悅作用于一個(gè)結(jié)杰點(diǎn)上并假設(shè)為跑鉸結(jié)時(shí)，如若攝體系平衡，則皂結(jié)點(diǎn)上的合力屠｛蒸R秋｝等于各個(gè)單要元體施加于鉸穴上的作用力之微矢量和。并根賞據(jù)相容條件，司即在同一結(jié)點(diǎn)興上，作用于此勤結(jié)點(diǎn)上的各個(gè)窗單元體，其結(jié)督點(diǎn)的位移皆相社等：令：(2)則：(2)(3)喬從上式可求鄙出畫Iu文l坦，則單元體的彎應(yīng)力可按下式晶求得：(3)噴式中嘩，誓[m宗]鏈為材料的力學(xué)泡性質(zhì)的函數(shù)，烘它與材料的彈膜性模階量促E罷、泊松總比富μ陷和容尸重絹γ扎等有關(guān)?？喱F(xiàn)在，我們用摟有限單元法分屈析垂直邊坡的團(tuán)應(yīng)力分布情況出?？蓪⑦吰聞澘臃滞逓槎?6箱0規(guī)個(gè)單元，壩共雄29紙7耐個(gè)結(jié)點(diǎn)。材料柳性質(zhì)為：彈性集模尊量歸E美：止4.0×10愁4脾MP攜a鮮，泊松豈比賺μ巧=0.3估3秀，巖石容摩重倦γ織=24k盟N對(duì)／叫m互3霞。并假設(shè)壓應(yīng)泉力為正，張應(yīng)集力為負(fù)。為了衡獲得的應(yīng)力跡趟線無(wú)因次，計(jì)例算匪σ閣1柳和劫σ圖3繪時(shí)，都用重票力憶γ獅h贈(zèng)來(lái)除之。旺1.幟2鈴邊坡應(yīng)力分布喇特征傷根據(jù)上述假設(shè)降條件下的有限失元計(jì)算資料，種邊坡巖體中彈電性應(yīng)力的分布劍如大圖等3粥（野a藝）所示。同樣丈道理，可以借阻助有限元分析赤其他不同情況央下的彈性應(yīng)力鏈分布如健圖哲3合（屑b著）、蕩（境c缸）、漁（談d炸）所示。據(jù)此滅，可以歸納出擋邊坡成坡后，重邊坡巖體中重挎分布應(yīng)力呈現(xiàn)蛙如下主要特征襖：移圖輸3薯刃邊坡主應(yīng)力跡飛線圖（據(jù)有限弟元分析結(jié)果繪彩制）委①歉在邊坡形成過(guò)酒程中，由于應(yīng)架力重分布，邊歲坡周圍主應(yīng)力腫跡線發(fā)生了明門顯偏轉(zhuǎn)，無(wú)論究在重力場(chǎng)條件骨下，還是在以鄭水平應(yīng)力為主別的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)速條件下，其總無(wú)的特征表現(xiàn)為術(shù)愈接近于臨空膠處，其最大主煙應(yīng)庸力斯σ覺(jué)1勿愈趨于平行臨團(tuán)空面（相當(dāng)于養(yǎng)臨空面的切向覆應(yīng)力），而最唱小主應(yīng)陰力利σ昨3版則與臨空面愈堤近于垂直相交站（相當(dāng)于徑向淹應(yīng)力），如攻圖烘3探所示。魯②慮由于應(yīng)力分異碌的結(jié)果，在臨脫空面附救近若(免尤其是在坡腳嫌處剖)杰出現(xiàn)應(yīng)力集中畝現(xiàn)象。平行于橋臨空面的最大阻主應(yīng)背力瞇σ攪1憲顯著升高，在軍邊坡表面達(dá)到捉最大值，向巖懇體內(nèi)部逐漸降秒低。垂直于臨寄空面的最小主飾應(yīng)債力朱σ計(jì)3引明顯降低，于旁坡面處變?yōu)榱阊ɑ蜣D(zhuǎn)為拉伸應(yīng)付力，向巖體內(nèi)咐部逐漸升高，胃如遷圖雨3膛所示。由此可以見(jiàn)，臨空面附朗近巖體中應(yīng)力畜差殲（拍σ灶1呆－淘σ難3之）最大或最大慎剪應(yīng)力最高，匆形成一最大剪棉應(yīng)力增高帶，稠通常很容易發(fā)吹生變形和剪切炮破壞，是巖體垮穩(wěn)定性最薄弱占的關(guān)鍵部位。末而主應(yīng)力轉(zhuǎn)為冶拉伸應(yīng)力的地殖方，往往是出涌現(xiàn)張拉破裂的潔部位。間③放由于主應(yīng)力跡悼線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，片坡體內(nèi)最大剪脖應(yīng)力跡線也由堅(jiān)原先的直線隨嚇之變?yōu)榘枷蚺R城空面的弧形曲葉線，如暈圖璃4察所示。立圖倉(cāng)4悼透邊坡中最大剪宿應(yīng)力跡線與主警應(yīng)力跡線關(guān)系如（實(shí)揮線井—奸主應(yīng)力跡線；捏虛牛線順—昌最大剪應(yīng)力跡腹線）衡④航在臨空面附近燒，由于徑向應(yīng)惡力悟σ先3燒實(shí)際等于零，斗所以巖體近似罪處于單向應(yīng)力游狀態(tài)（不考慮伴沿邊坡走向的獸應(yīng)砌力脆σ市2民），而向內(nèi)部薄逐漸過(guò)度為二繩向或三向應(yīng)力除狀態(tài)（考膜慮喇σ悼2限），如咐圖象3供所示。瞞⑤桐坡緣附近，在匪一定條件下，蘆坡面的徑向應(yīng)怨力和坡頂面的框切向應(yīng)力可轉(zhuǎn)淋為拉應(yīng)力，形較成張力帶（堆圖議5勾）。張力帶的載分布受楊氏模屈量燭E蚊和泊松架比擱μ喉的強(qiáng)烈控制，崇尤團(tuán)以笨μ從的影響最為顯蛛著糊。拐μ商越大，坡面和斯坡頂處的張應(yīng)敢力區(qū)也越大，廉而坡底則與之住相反，如于圖漫6葡所示。如果這塌種張應(yīng)力值達(dá)她到或超過(guò)巖石擊的抗拉強(qiáng)度時(shí)鋼，則將發(fā)生張遞性破壞，出現(xiàn)擁張裂縫。根據(jù)排格里菲斯理論蠢，所形成的張輸裂隙端部將出趟現(xiàn)較大的應(yīng)力翻集中，促使張巴裂隙進(jìn)一步擴(kuò)單展，最終可能構(gòu)形成連續(xù)貫通譽(yù)破裂面，從而坡造成邊坡巖體堅(jiān)失穩(wěn)。捏圖轉(zhuǎn)5笨般邊坡主應(yīng)力等圈值線圖（據(jù)有黑限元分析結(jié)果鋪）溪圖訪6仔電泊松比對(duì)邊坡暈張應(yīng)力區(qū)分布機(jī)的影響碼由嘉圖他7攻可見(jiàn)，坡緣區(qū)刻巖體中張應(yīng)力儀的分布與水平聲殘余應(yīng)力及坡諷角關(guān)系也較為亡密切，而即受前者的影響荷最大。隨著殘解余水平應(yīng)力的簡(jiǎn)逐漸增大，邊遠(yuǎn)緣張應(yīng)力區(qū)的艱范圍也隨之?dāng)U除展，甚至于從砍坡腳一直擴(kuò)展遮到坡頂面。因蜂此，這些部位帝的坡體容易被薄拉裂，形成與搏坡面近于平行竹的拉裂面。姿圖車7進(jìn)引邊坡張應(yīng)力區(qū)冰分布與水平殘露余應(yīng)力腥（垮σ椒h榴）及坡角稼（鋼α臘）的關(guān)系負(fù)⑥慚對(duì)比洋圖菜3匆中替(a粒)杏與框(d鞏)蓄可以看，巖體踐中初始地應(yīng)力衡狀穩(wěn)態(tài)銜(鉆邊坡形成之前比的應(yīng)力狀紹態(tài)悉)御，尤其是水平奇應(yīng)力大小，對(duì)薄于邊坡巖體中狹應(yīng)力分布有很園大的制約作用銳，主應(yīng)力跡線膨的分布特征及菠主應(yīng)力值的大驟小均因初始水迫平應(yīng)力不同而熔有明顯改變。壘其中坡腳應(yīng)力氏集中區(qū)及張應(yīng)頁(yè)力區(qū)受它的影癢響更大，例如蠻圖較3(c僑)卷坡腳的切向應(yīng)動(dòng)力席較些(b覆)乘的增加很多。舍盡贊上述應(yīng)力分布演特征只適用于谷均質(zhì)各向同性貸邊坡巖體中，掙對(duì)于存在大的橋斷層、裂隙或眨層狀巖體的邊優(yōu)坡，則其應(yīng)力鍬分布勢(shì)必有較拾大的變異。誓2澆兼巖質(zhì)邊坡變形唐與破壞類型膀在巖質(zhì)邊坡形嗚成過(guò)程中，隨早著初始地應(yīng)力果平衡狀態(tài)被打奏破，并且向新宅的應(yīng)力（重分構(gòu)布應(yīng)力）平衡彈狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變粱，巖體將發(fā)生暖不同程度的變提形與破壞，從和而演變成為各接種危巖體。騎2.1唱臺(tái)巖質(zhì)邊坡的變錫形形式呀改勞邊坡巖體在破牛壞之前，總要燕經(jīng)歷一定的變根形過(guò)程。對(duì)于掘天然斜坡，這狂一過(guò)程往往是路一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的堤歷史過(guò)程，對(duì)頂于人工邊坡，潑則可能較為短搏暫。巖質(zhì)邊坡戒的變形以坡體樣未出現(xiàn)貫通性熊的破壞面為特淋點(diǎn)，但在坡體扇的局部區(qū)域，釋特別在坡面附毛近也可能出現(xiàn)涌一定程度的破報(bào)裂和錯(cuò)動(dòng)，但份從整體而言并挪未產(chǎn)生滑動(dòng)破箭壞。邊坡的變班形主要包括卸慈荷回彈及長(zhǎng)期滾蠕變兩種形式跌。蓬(1丑)喪卸荷回彈鄭邊坡在形成的恭初始階段，由豈于各種荷重減連小程度不同，曠巖體在減荷方儉向漲(蔥臨空夜面椅)趕隨著彈性應(yīng)變覽能的釋放將產(chǎn)償生伸展變形，驢即卸荷回彈變趕形。在高地應(yīng)妻力區(qū)的巖質(zhì)邊娃坡中尤為明顯率。向臨空面方魄向的回彈變形冤量，隨著巖體淡中的初始?xì)堄啾牁?gòu)造應(yīng)力大小喂而成正比增減慣。當(dāng)這種回彈拉變形量超過(guò)某洞一臨界值時(shí)，規(guī)將在臨空面附章近產(chǎn)生張性結(jié)祖構(gòu)面，例如坡末頂?shù)慕谪Q直翅的張裂伴面買(渠圖焦8(a)歐)指，坡體內(nèi)部的術(shù)近于平行坡面慰的壓致張裂不面芳(華圖育8(b)據(jù))食，坡底的近于損水平或緩傾斜竄的張裂包面執(zhí)(齊圖躺8(c)糕)揀。此外，在某辯些地段，由于蒸巖性的差異，搶各相鄰部分的鍛變形程度不同致，從而出現(xiàn)因縱差異回彈變形扯引起的剪破裂類面簽(譜圖噴8(d)臨)卡，當(dāng)然，這種幣局部的剪破裂綁一般不會(huì)導(dǎo)致治斜坡巖體整體萍失穩(wěn)。卸荷回叛彈變形往往在獎(jiǎng)坡體的表部或償淺部形成卸荷曠裂隙帶或松動(dòng)烘帶。邊坡松動(dòng)賄帶使坡體強(qiáng)度蠟降低，又使各欲種營(yíng)力因素更妻易深入坡體，席加大各種營(yíng)力淡因素的活躍程褲度，它是邊坡俯變形破壞的初骨始表現(xiàn)。槳圖源8忽斗卸荷回彈變形惹產(chǎn)生的張性結(jié)糾構(gòu)面驅(qū)(2棍)朋長(zhǎng)期蠕變摧邊坡巖體在自罩重應(yīng)力為主的怨坡體應(yīng)力長(zhǎng)期筆作用下，隨著邀時(shí)間的延續(xù)，顧巖體變形仍將肺不斷發(fā)展，這概種應(yīng)力保持不愁變而應(yīng)變隨時(shí)芬間連續(xù)緩慢發(fā)調(diào)展的變形稱為雁長(zhǎng)期蠕變。若飼斜坡巖體中應(yīng)諸力未超過(guò)巖體遷的長(zhǎng)期強(qiáng)仿度豐,糊則這種變形僅驅(qū)引起巖體局部碌破壞。而當(dāng)斜蘆坡巖體中應(yīng)力桃超過(guò)巖體的長(zhǎng)岸期強(qiáng)度時(shí)，這幣種變形將造成仔巖體整體破壞塑與失穩(wěn)。事實(shí)賭上，絕大多數(shù)文斜坡巖體失穩(wěn)銜均需要經(jīng)歷長(zhǎng)義期蠕變過(guò)程，刻由局部變形拓樂(lè)展到巖體整體巖破壞。例如瓦盛伊昂水庫(kù)庫(kù)岸慈滑坡失事筋前坊3泥年開(kāi)始的長(zhǎng)期炸觀測(cè)，已發(fā)現(xiàn)問(wèn)該區(qū)有蠕變跡甜象流(頃圖愚9醬)脂。陸196護(hù)3晃年春季以前，叼大致保持等速溝蠕變，同年春焦季、夏季測(cè)得旦的位移速率趁為談0鋒．械14cm康/藝d敘左右。散9處月跡1桿8包日繪連續(xù)大雨后，房位移速度逐日梯迅速增大，進(jìn)鼠入加速蠕變階敢段，直至滑坡吵發(fā)生。嶺圖條9視戴瓦伊昂滑坡失沫事前坡體位移燕長(zhǎng)期觀測(cè)曲線再研究表明，蠕朵變的形成機(jī)制始為巖土的粒間都滑動(dòng)（塑性變?nèi)绦危┗蛘哐貛r村石裂紋的微錯(cuò)害，或者由巖體丑中一系列裂隙魚(yú)擴(kuò)展所致。蠕絞變是巖體在應(yīng)跨力長(zhǎng)期作用下疏，坡體內(nèi)產(chǎn)生陜的一種緩慢的琴調(diào)整性變形，狡是巖體趨于破瑞壞的演變過(guò)程渾。邊坡巖體長(zhǎng)淚期蠕變可分為該表層蠕變和深誦層蠕變。厘卸荷和蠕變這伸兩種變形過(guò)程陪中，雖然出現(xiàn)響坡體的局部破剃壞，但還未形虹成連續(xù)貫通的弊滑動(dòng)面，坡體遠(yuǎn)尚未整體失穩(wěn)課，所以仍屬于幕變形階段。滲2.墾2垃邊坡破壞類型寺當(dāng)邊坡巖體變敏形達(dá)到一定值傍時(shí)，便發(fā)生破別壞作用，致使蹈巖體整體失穩(wěn)里包括崩塌和滑鈴坡蜓兩種類型。墳1南．崩報(bào)塌憐(偶崩舉落掛)喜坡體中被陡傾逢的張性破壞面柴分割的巖體，爆因根部折斷或你壓碎而傾倒，軋突然脫離母體崗翻滾而下，這逃一過(guò)程稱為崩矩塌或崩落。（亞圖建1勺0藥）崩塌過(guò)程中乘，解體的巖塊拆相互撞擊粉碎拖，最后堆積于糠坡腳，形成巖烏堆。其規(guī)模相何差懸殊，規(guī)模部巨大的山體或之山坡崩塌叫作陡山崩，斜坡巖乳體碎塊沿坡面行發(fā)生經(jīng)常性的仗流落叫作碎落尤，懸崖陡坡上拖個(gè)別較大巖塊孔的崩落叫作落鋼石。這類破壞技，多半發(fā)生在鑼巖質(zhì)陡須坡尖(郵一般坡角大怒于焰60°朗)繼的前緣。切圖脫10補(bǔ)峰崩塌過(guò)程示意局圖鋒崩塌發(fā)生的力懶學(xué)機(jī)制是拉斷假破壞作用。如密果坡體中具有央與斜坡走向近有于平行的陡傾賞結(jié)構(gòu)面，則最撒利于崩塌的形脈成。另外，由碼于平緩的軟弱黃面對(duì)陡傾的拉企裂面起了一定導(dǎo)的阻隔作用，桐不利于拉裂面育向深部擴(kuò)展，合所以巨型崩塌傳常常發(fā)生在塊狂體狀斜坡中，巨而平緩的層狀職或互層狀斜坡修，則多以小型諷崩塌或危石墜儉落為主。幣隔楚在各種外界因漸素中，風(fēng)化作阻用、地表水沖羞刷坡腳的作用肯、破裂面中空謀隙水壓力的作頑用、水沿細(xì)微級(jí)裂縫的楔入作蹤用、高寒地區(qū)脂裂隙中滲入水?dāng)n的反復(fù)凍脹作殖用以及震娘動(dòng)圖(成地震或焊跳破刻)椅等，都可能成歉為促進(jìn)崩落發(fā)先生的主要因素木。地震引起坡焰體晃動(dòng)，或特彼大暴雨造成的帝空隙水壓力劇痕增，均可觸發(fā)強(qiáng)崩落突然發(fā)生杜。所以，巨型襖崩塌常與地震探或特大暴雨相股伴生。例如云淺南昆明至畹町雀公路之某路段漆的路塹邊坡，顆曾在大雨之后崗發(fā)生崩肢塌度1紡．器7撫萬(wàn)是m脈3然石方，嚴(yán)重阻執(zhí)礙交通；江蘇財(cái)鹽城至天津的努某公路，由于斥爆破施工觸發(fā)錯(cuò)數(shù)誼1討0頂萬(wàn)薄m嗎3辯石方大規(guī)模崩趨塌，堵河成湖召，回水淹沒(méi)路權(quán)基達(dá)釋8km踩之多。崩塌雖垃然突發(fā)性很大膝，但是也有一手定的形成條件梨與發(fā)展過(guò)程。棋崩塌形成的基寇本條件包括地起形、巖性、構(gòu)令造及其他自然超和人為因素等曠。2滑坡得邊坡危巖體在躺重力作用下沿簡(jiǎn)著滑動(dòng)面整體核向下滑移的現(xiàn)壩象稱為滑坡。降規(guī)膜較大的滑袋坡體一般是長(zhǎng)亡期而緩慢地向標(biāo)下滑動(dòng)，其位耐移速度只是在攻突變階段才顯鉤著增大，滑動(dòng)民過(guò)程可以持續(xù)次幾年、幾十年燕或更長(zhǎng)時(shí)間。準(zhǔn)當(dāng)然，滑坡體抓在突變階段的付滑移速度有的重是很快的，例蟻如，辨198響3組年惹3貧月吸7足日催發(fā)生于甘肅灑吵勒山滑坡的最部大滑移速度可摔達(dá)論3飲0揀～咳40m/攀s漸。滑坡有時(shí)會(huì)減造成十分慘重捐的危害。大規(guī)吵?；驴梢远聼┤拥?、充填掃水庫(kù)、摧毀道該路、掩埋村莊旗及破壞所有其蠶他建筑設(shè)施等按。瓣與崩塌相比，畢滑坡通常是較架深層的破壞，易滑動(dòng)面可深入柜坡體內(nèi)部，甚三至深入到坡腳猛以下。雖然滑續(xù)坡下滑速度一點(diǎn)般比崩塌緩慢腿，但不同的滑蛙坡下滑速度的辣差異很懸殊，舒它主要取決于眾滑動(dòng)面的力學(xué)更性質(zhì)以及外營(yíng)池力的作用特征某。當(dāng)滑動(dòng)面切贊過(guò)的巖層塑性硬較強(qiáng)，或沿之弄滑動(dòng)的結(jié)構(gòu)面陳具有平面摩擦云特性時(shí)，往往訓(xùn)表現(xiàn)為緩滑。餅反之，當(dāng)切過(guò)炭的巖層脆性較禍強(qiáng)，或沿之滑爺動(dòng)的結(jié)構(gòu)面具曲有粗糙面摩擦演特性時(shí)，由于律在貫通滑面形雅成之前，可承幻受較高的下滑意力，一旦貫鴨通面形成，滑默面抗滑力急劇便降低，使滑體宰獲得較大的動(dòng)減能，因此滑動(dòng)優(yōu)常常是突發(fā)而蟻迅速的，稱為串崩滑。落由于滑坡體通鎖常沿滑動(dòng)面下傭滑，所以一般昨情況下仍能大悶體上保持一個(gè)羊整體。但下滑萄過(guò)程中，滑坡仇體總要發(fā)生不衫同程度的變形漏和解體，造成董特殊的結(jié)構(gòu)和可外貌特征。其湊具體狀況不僅屑與滑動(dòng)面的形誦狀，而且與邊雷坡原有結(jié)構(gòu)特度征、破壞前的箱變形基本組合限形式、表生改陜?cè)斐潭纫约跋抡刍俣鹊鹊纫蚝伤赜嘘P(guān)。潮根據(jù)滑面的形稻狀，其滑坡形芒式可區(qū)分為平誕面剪切滑動(dòng)和爺旋定轉(zhuǎn)慶(岡圓濾弧身)箭剪切滑動(dòng)．臂1鴿)尤平面剪切滑動(dòng)峰平面滑動(dòng)的特帳點(diǎn)是塊體沿著征平面滑移。它荒的產(chǎn)生是由于或這一平面上的籮抗剪力與邊坡逆形狀不相適應(yīng)華。這種滑動(dòng)往禿往發(fā)生在軟弱喘結(jié)構(gòu)面的走向字平行于坡面，罩產(chǎn)狀向坡外傾葉斜的地方。根龍據(jù)滑面的空間肉幾何組成，平紗面滑動(dòng)存在簡(jiǎn)基單平面剪切滑礦動(dòng)、階梯式滑潔坡、三維楔體皮滑坡和多滑塊夠滑動(dòng)幾種破壞羽模嶼式射(垂見(jiàn)誼圖鑰11屋)岸。勾圖夢(mèng)11墻剩平面剪切滑坡奶及分類頸臟并簡(jiǎn)單平面剪切韻滑動(dòng)：為了使鋤滑動(dòng)沿單一面遇發(fā)生，必須滿槳足以下幾何條苦件：如①廊滑動(dòng)面的走向蜘必須與坡面平寒行或接近平丘行罩(文約希在禁2象0游度范圍之?dāng)?nèi)棕)洲；慈②呆破壞面必須在模邊坡面露出，苦就是說(shuō)它的傾絕角必須小于坡夫面的傾角；倦⑦阻破壞面的傾角筍必須大于該面監(jiān)的摩擦角；霞④島巖體中必須存況在對(duì)于滑移僅庭有很小阻力的辯節(jié)理面，它規(guī)座定了滑動(dòng)的側(cè)燭面邊界。欲須詳階梯式滑坡：淋階梯式滑動(dòng)面爹由兩組節(jié)理相貸交而形成，這肌一滑坡的不穩(wěn)小定概率通極常比簡(jiǎn)單平面除剪切的不穩(wěn)定蹈概率要大得多亮。趴楊租多滑塊滑動(dòng)：再兩個(gè)乃至更多擔(dān)的弱面可以組援合形成一滑動(dòng)節(jié)面。這樣的滑假動(dòng)只有當(dāng)咽滑塊分解為兩裳個(gè)乃至更多塊華體時(shí)才是可能廊的。另外，這賽樣的塊體可以辯組成一個(gè)滑體欺在單一弱面上慚滑動(dòng)，上部塊鋸體推壓下部的白塊體，有時(shí)會(huì)污引起下部塊體籌發(fā)生旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)汁生所謂的傾倒圓破壞。講饞貞三維楔體破壞應(yīng)：在巖石邊坡捐中單一平面破辰壞是比較少見(jiàn)寇的，原因是產(chǎn)溫生平面眉破壞的全部幾株何條件在實(shí)際采邊坡中僅是偶父爾存在的。而摧工程中楔體滑脫移破壞遺則較為常見(jiàn)。斤當(dāng)兩個(gè)不連續(xù)嫌面的走向斜交緩坡面，其交線拔在坡面上出露蜂時(shí)，如果此交你線的傾角顯著啄大于摩擦角，枝則位于此兩不掛連續(xù)面上的巖撲石楔體將沿交小線下滑，形成擔(dān)空間楔體破壞渾。叮2馬)醫(yī)旋傾轉(zhuǎn)脆(葛弧辰形高)戀剪切滑動(dòng)揉紗莖旋轉(zhuǎn)剪切滑動(dòng)煌的滑面通常成恒弧形，巖體沿糾此弧形滑面滑腔移拒(裂見(jiàn)浙圖斥12直)柔。冊(cè)圖鍋12湊裙旋轉(zhuǎn)剪切破壞止的滑坡掠在均質(zhì)的巖體盛中，特別是均境質(zhì)泥巖或頁(yè)巖錯(cuò)中易產(chǎn)生近圓悅弧形滑面。當(dāng)辜巖土非常軟鄰弱淹(恒土邊草坡叉)膏或者巖體節(jié)理棵異常發(fā)育或已編破回碎吉(杜廢石光堆鋼)現(xiàn)，破壞也常常菌表現(xiàn)為圓弧狀齊滑動(dòng)。圓孤形啦破壞發(fā)生的條嘗件是：當(dāng)土體親或巖體中的單釋個(gè)顆粒與邊坡今尺寸相比是極夜小的，且這些蚊顆粒之間并非蓄互相咬合，破勺壞就以圓弧形歡的模式出現(xiàn)。購(gòu)其他磨細(xì)物料兆如尾礦等，即扮使只堆幾英尺透高的邊坡，也攜會(huì)出現(xiàn)圓弧形抓的破壞。高度因蝕變和風(fēng)化的飄巖石也傾向于都以這種方式破宋壞。因而按圓麗孤破壞假定來(lái)墓設(shè)計(jì)露天采礦環(huán)場(chǎng)周圍覆蓋層顏中的邊坡是合謎適的。但在非妥均質(zhì)巖坡中，陷滑面很少是圓仔弧的，因?yàn)樗〉男螤钍軐用婺?、?jié)理裂隙的賊影響。這時(shí)滑也面是由短折線碗組成的圓弧，慎近似于對(duì)數(shù)螺環(huán)旋線或其他形越狀的弧面。抖除了上述崩塌床和滑坡兩種主怎要的破壞形式票之外，實(shí)際邊順坡還存在諸如炒滑塌、巖塊流浩動(dòng)、巖層曲折爽等破壞模式。網(wǎng)3謠掙巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定瘦性分析膠邊坡穩(wěn)定性分派析是確定邊坡益是否處于穩(wěn)定兄狀態(tài)，是否需朗要對(duì)其進(jìn)行加翻固與治理，防重止其發(fā)生破壞上的重要決策依結(jié)據(jù)。邊坡危巖涼體失穩(wěn)的主要伙破壞形式是滑余坡。巖體滑坡耳一般均是沿著幕先存的結(jié)構(gòu)面拆發(fā)生的，也就結(jié)是說(shuō)，在進(jìn)行并斜坡危巖體穩(wěn)紹定性分析時(shí)，肢無(wú)需試算巖體刮的滑動(dòng)面，因面為巖體的滑動(dòng)廊面是早就存在蹈的，只要查明丈滑動(dòng)面的幾何面特征及有關(guān)工估程力學(xué)性質(zhì)，晃便可以分析巖尺體的穩(wěn)定。絹邊坡發(fā)生破壞壞失穩(wěn)是一種復(fù)狂雜的地質(zhì)災(zāi)害葬過(guò)程，由于邊逝坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的畜復(fù)雜性和組成平邊坡巖石物質(zhì)赴的不同，造成社邊坡破壞具有熔不同模式。對(duì)定于不同的破壞濟(jì)模式就存在不遭同的滑動(dòng)面，則因此應(yīng)采用不解同的分析方法排及計(jì)算公式來(lái)甲分析其穩(wěn)定狀劇態(tài)。目前用于停邊坡穩(wěn)定性分魔析的方法大體伏上可分為定性累分析方法和定碑量分析方法兩指大類。定性分域析方法包括工亦程類比法和圖搜解舍法梁(狹赤子極射投影橡、實(shí)體比例投圣影、摩擦圓法第等褲)傭；定量分析方巾法主要有極限撤平衡法、極限洲分析清法套(匯有限茫元典(FEM徑)頓，邊界鐵元耕(BEM團(tuán))灶，離散鏈元喜(DEM踏)肉等逢)貨及可靠度分析演方均法孝(驢蒙特卡羅法和規(guī)隨機(jī)有限元法豆等劉)韻，其他諸如模浴糊數(shù)學(xué)分析法現(xiàn)、灰色理論分凡析法及神經(jīng)網(wǎng)尖絡(luò)分析法等還品處于研究階段君。根據(jù)上述分沖析方法的實(shí)用鈔性和有效性，瑞本節(jié)只對(duì)極限愛(ài)平衡分析法加愚以詳細(xì)論述．伍捕逐極限平衡法是紹根據(jù)邊坡上的捆滑體或滑體分變塊的力學(xué)平衡莖原芒理剖(漿即靜力平衡原沫理興)無(wú)分析邊坡各種談破壞模式下的倘受力狀態(tài)，以蒸及邊坡滑體上雕的抗滑力和下元滑力之間的關(guān)森系來(lái)評(píng)價(jià)邊坡聽(tīng)的穩(wěn)定性。邊緊坡危巖體穩(wěn)定宿與否，是由巖從體的穩(wěn)定性系驟數(shù)槍K盜來(lái)標(biāo)定的。穩(wěn)鉛定性系撈數(shù)句K上為頂巖體滑動(dòng)的總律下滑擱力劈F吃與總抗滑料力居T役之比，鉛即澆K=散T糟／艦F舒，其被中授F號(hào)和般T屯或者為力、或浴者為力矩。旨當(dāng)謹(jǐn)K唉＞芒1努時(shí)，表明巖體妖穩(wěn)定；址當(dāng)之K盛＜決1算時(shí)，表明巖體記不穩(wěn)定；孕當(dāng)役K=標(biāo)1本時(shí)，表明巖體睬處于臨界狀態(tài)穴，此時(shí)稍有外啟界某些觸發(fā)作濤用，即會(huì)引起餃滑坡。斜坡危回巖體穩(wěn)定性分魄析就是通過(guò)一肺定的程序和手依段，分析計(jì)算謹(jǐn)巖體的穩(wěn)定性引系作數(shù)與K見(jiàn)，據(jù)此評(píng)價(jià)巖榜體的穩(wěn)定程度活。肚在進(jìn)行斜坡危蠻巖體穩(wěn)定性分盟析時(shí)，對(duì)滑動(dòng)但面的幾何形狀蝦、物質(zhì)組成及光力學(xué)性質(zhì)等的扔正確認(rèn)識(shí)．將留直接關(guān)系到處臣理問(wèn)題方法的狀選擇及研究結(jié)譯果的置信度。畝巖體滑動(dòng)面的拴幾何形狀是受燈結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀帽控制的。如果克滑動(dòng)面是由一速個(gè)或兩個(gè)以上賭平數(shù)面三(搜結(jié)構(gòu)狐面捧)室組成，并且這車些平面的走向蟲(chóng)吻合于斜坡面贏的走向，則屬閱于平面滑動(dòng)問(wèn)鋒題。此外，若竟滑動(dòng)面是任意揪曲面或近似圓蓬柱猜面裕(預(yù)結(jié)構(gòu)浩面舌)陸，同時(shí)曲面及程圓柱面各切面政的走向與斜坡掉面的走向一致意，也屬于平面伶滑動(dòng)問(wèn)題。當(dāng)較組成滑動(dòng)面的虹各結(jié)構(gòu)面的走盲向互相不一致塞。又與斜坡面仰的走向存在一走定差異，這些楊結(jié)構(gòu)面往往將燕危巖體切割成敗棱錐體、楔形掘體及其他形狀務(wù)不規(guī)則體，這桃便是空間滑動(dòng)播問(wèn)題。在工程思實(shí)踐中，平面太滑動(dòng)問(wèn)題是特絞殊情況，而空沈間滑動(dòng)問(wèn)題才格是一般而普遍惕的。由于平面前滑動(dòng)問(wèn)題理論忽上易于解決，睬所以處理實(shí)際欺工程時(shí)，在滿預(yù)足工程對(duì)精度妻要求的前提下頃，盡可能將巖衛(wèi)體滑坡事例簡(jiǎn)面化為平面滑動(dòng)怠問(wèn)題。平面滑全動(dòng)問(wèn)題對(duì)于解桂決復(fù)雜空間滑務(wù)動(dòng)問(wèn)題具有一味定的指導(dǎo)意義松。較極限平衡分析善具有基本相似侍的分析計(jì)算步淹驟：選(1瑞)舞在斷面上繪制符滑面形狀。根千據(jù)滑坡外形，祝及滑坡中段滑掉面深度、坍塌擴(kuò)情況、破壞方齡式模(漂平面、圓弧、乖復(fù)合滑動(dòng)隱等多)捎，推測(cè)幾個(gè)可姑能的滑動(dòng)面形楊狀。挽(2多)賄推定滑坡后裂種縫及塌陷帶的駱深度，計(jì)算或繭確定其產(chǎn)生的盲影響。墻(3培)勺對(duì)滑坡的滑體杠進(jìn)行分塊。分賠塊的數(shù)目要根旺據(jù)滑坡的具體戒情況確定。一撲般來(lái)說(shuō)應(yīng)盡量胸使分塊小些。犬條塊數(shù)目越多寺，結(jié)果誤差越鼓小。此外，條誰(shuí)塊垂直或不垂煮直條分要根據(jù)誰(shuí)計(jì)算方法和巖屢體結(jié)構(gòu)確定。省(4緊)肢計(jì)算滑動(dòng)面上胖的空隙水壓力伯，可采用地下帖水監(jiān)測(cè)等方法呢確定。崗(5脆)市采用合適的計(jì)希算方法，計(jì)算裳穩(wěn)定系數(shù)。但奇原則上應(yīng)采取落兩種或兩種以邀上的計(jì)算方法蔬進(jìn)行結(jié)果比較冠。祥下面針對(duì)邊坡歐穩(wěn)定分析中常協(xié)用的具有代表她性的平面破壞憲計(jì)算甜法嘩Bisho俱p考法巖、蜓Janb雖u六法樂(lè)、懼Sarm雙a肝法以及楔形體監(jiān)法仙5茂種極限于衡法瓣做詳細(xì)論述。芹3.1收郵平面滑動(dòng)的穩(wěn)字定性分析棗1遣平面破壞的條償件燈如孩圖季1廉3只所示，如在邊銷坡上存在兩組核結(jié)構(gòu)面，一組閑大致平行于邊薪坡走向，傾向巧與坡面一致；爬另一組結(jié)構(gòu)逢面君(易即解離童面妄)展接近與坡面正幼交。兩組結(jié)構(gòu)直面切割出結(jié)構(gòu)治體，這個(gè)結(jié)構(gòu)狡體是否會(huì)發(fā)生尾滑動(dòng)，必須考白慮兩方面的因紡素：一是平行斃于邊坡走向的堵結(jié)構(gòu)面是否在麗坡面上出露；陡二是兩組結(jié)構(gòu)領(lǐng)面的抗滑力是讓否小于下滑力喝。由此，潛在累的平面破壞條掀件是：捧圖奮13怖沿平面破壞圖示機(jī)a鵲．邊坡上有一告組接近與邊坡游走向平曾行記(勞在幼±20喉°采范圍捎內(nèi)脊)營(yíng)的結(jié)構(gòu)面；柴b細(xì)．這組結(jié)構(gòu)面熟必須在坡頂上括出露，也就是灰說(shuō)它的傾角小康于坡面傾角，苦即鳳ψ僅f疤＞騰ψ從p前；私c祖．結(jié)構(gòu)面的慣磨角大于其摩擦項(xiàng)角，贏即露ψ蘭p孕＞覺(jué)ψ翠0常。；苗d挪．在邊坡上還邁必須存在一組蝶與邊坡接近正嶼交的結(jié)構(gòu)面，餃而且這組結(jié)構(gòu)貸面對(duì)結(jié)構(gòu)體的默抗滑力很小。尋這是一個(gè)二維勇邊坡問(wèn)題，在趣分析時(shí)，通常尸考慮與坡面正詠交的一單位長(zhǎng)購(gòu)度上的巖片，襪使分析工作得宴以簡(jiǎn)化，如垃圖制13(c影)聰所示。宗2紀(jì)醋滑體沿單個(gè)平錢面滑動(dòng)誤沿單個(gè)平面滑祖動(dòng)計(jì)算法是對(duì)漿邊坡上滑體沿皇單一結(jié)構(gòu)面或既軟弱面產(chǎn)生平蘿面滑動(dòng)的分析輸方法，其力學(xué)我模型如麻圖笛1載4沒(méi)所示瓣圖耀14董決沿單個(gè)平面滑恢動(dòng)計(jì)算法1)假定條件支(1猾)傍滑動(dòng)面及張裂近隙的走向平行且于坡面北；笛(2承)股張裂隙是直立楚的，其中充有處高度宏為無(wú)Z浙w些的水柱肅；科(3嘴)效水沿張裂隙的望底進(jìn)入滑動(dòng)面帶并沿滑動(dòng)面滲錯(cuò)透傾；析(4站)咳滑體沿滑動(dòng)面槳做剛體下滑。2)力學(xué)分析徹由黃圖懇1目4泰可知，滑體上點(diǎn)作用力有：滑醒體重防量給w殺；滑動(dòng)面上的灣法向脾力奧N扛；滑動(dòng)面球上的裂隙水網(wǎng)壓獻(xiàn)U幸(邪該力在庫(kù)侖準(zhǔn)牌則里考愿慮若)鼓；已調(diào)用的抗晴滑瘡力的S沫（與下滑力大柔小相等，方向冷相反）；作用埋在滑體重心上兔的水平押力挎(亂如地震聞力擦)Q嶼A芝；張裂隙空隙孫水壓塑力債V瓣。伐由滑面法線方戚向軍（刃N脫方向）力的平嬌衡，得乳耕黨幣通萌去闖（威1停）寶愿糠（葡2彎）歉由滑面切線方溉向蛾（絡(luò)S忙方向）力的平示衡，得蜓東(3)坐由庫(kù)侖破壞準(zhǔn)鑒則及安全系數(shù)蛋定義得煉潛妖(4躁)絲將式普（驅(qū)2坊）中句的繞N怖帶入萍（樸2肅）式得昌麻稅(5)環(huán)將式柏（恨3牲）中伴的李S鄙值帶入退（艦5駐）式并整理得塊想(6)其中春式中模，守c道為滑動(dòng)面的粘箏聚力德；糠φ貴為滑動(dòng)面的內(nèi)仇摩擦角綠；夜α拆為滑動(dòng)面的傾有角垂；售L買為滑動(dòng)面的長(zhǎng)藝度嬸，麻L(zhǎng)錫=裙（擔(dān)H-咐Z熱）叫×cose脹c躺α岡；腦γ旋W球?yàn)榱严端闹貙枚入A；降F賓為邊坡穩(wěn)定系瓶數(shù)。沾3永）主要特點(diǎn)及喇適用條件穩(wěn)平面破壞計(jì)算王法的主要特點(diǎn)慌是力學(xué)模型和怒計(jì)算公式簡(jiǎn)單彩，主要適用干寬均質(zhì)砂性土、燒順層巖質(zhì)邊坡趣以及沿基巖產(chǎn)照生的平面破壞社的穩(wěn)定分析，厚但要求坡體做勵(lì)整體滑移的剛削體運(yùn)動(dòng)。對(duì)于拍滑體內(nèi)產(chǎn)生剪立切破壞的邊坡布穩(wěn)定性分析誤城差根大。太3路災(zāi)滑體沿兩個(gè)平啟面滑動(dòng)抓上述是單一平寧面上滑體的穩(wěn)漸定分析，但在面實(shí)際中常見(jiàn)有員沿兩個(gè)滑面滑必動(dòng)的滑體，雖無(wú)然此種滑體滑寒動(dòng)僅比上述情撓況多了一個(gè)滑花面，但這使得岡問(wèn)題大為復(fù)雜柱化。如軍圖消1勞5孤所示，滑掃體先ab捐c晴為一剛性體，撤它可以沿渾著語(yǔ)a清b南和拋b你c驢面骨面滑動(dòng)。騎其中做，攔b黨c廳稱為主滑面膜，子a廢b凈面為輔助面。迷作用在塊體上愿的外力毀為醫(yī)R刻(遙分力哨為雙X線，碧Y形，包括自重、袍地震力是、迎b聰c往及叛a(bǔ)爬b楊面上的孔隙壓俊力貞)翼。合在警a伸b還面取和羨b冊(cè)c愈面上作用著反務(wù)力，分別記蓄為數(shù)S慈1放，立N醋1擔(dān)，幸S揪2分及辭N指2股。設(shè)將滑面上利的抗剪指標(biāo)除埋以穩(wěn)定系蠢數(shù)兇K丟后，塊體達(dá)極梳限平衡狀態(tài)，榴則可寫出崇圖柔15躬葵滑體沿兩滑面促滑動(dòng)力平衡分繭析荒賢引拖贊勒（趟7旺）族販合嘴卷搭（驢8拴）項(xiàng)魔驟薪丟憂蜻言處（耕9栽）籠咳追啄路移匪澆掌（補(bǔ)1倆0坦）養(yǎng)將式抓（饅9移）、式塌（漂1煮0書(shū)）代入式哪（喇7莫）、式朋（失8企），得楊疤吸踩少倡拆霜偶輝示雄辛(11)鋼典崖染宇疑緞叼更悔窮何渡(12)朗從上兩式中可昆見(jiàn)，兩個(gè)方程策式有三個(gè)未知蓋數(shù)身(睡N譯l伸，彼N暢2攀，些及滅K豈)墨，無(wú)法求解。抄為此，要補(bǔ)充暮一個(gè)附加條件體。由歷式茫(9偽)亦，堵式元(10苗)烘可知，隨兵著貼K駝的增加君，趙S院將減少咱，柳K懇增加到臨界值訪時(shí)，滑體處于憐臨界狀態(tài)，此巡時(shí)疤，際N腸1藍(lán)=笛0雪。勵(lì)當(dāng)號(hào)K療值超過(guò)臨界值匯，頁(yè)N彼1標(biāo)變?yōu)樨?fù)值時(shí)，索要使滑動(dòng)體處草于臨界狀態(tài)的淹話，只有罵在茅a退b芽滑動(dòng)面上加一撒個(gè)拉力才行。棍但一般都認(rèn)為負(fù)滑動(dòng)面是不能栽提供拉應(yīng)力的糾，最多只用能認(rèn)N杠1駝=旺0我，并由此求斥得較K和的上限值。因粥此雖，盡K羞的上限值可根貿(mào)據(jù)蒼N聽(tīng)l系=細(xì)0細(xì)這一附加條件火確定。從費(fèi)式飼(11促)棉，模式等(12穩(wěn))沙中消千去換N購(gòu)2椅，可殘得侵N芬l膜的表達(dá)式：隙煙播乒嚇漠傭無(wú)(13)式中：防令式牢（傭1卵3奧）梢中津N豐1址＝慣0逢，得叼絨再乳疤豆(14)負(fù)由此可得邊坡愿的穩(wěn)定系數(shù)：垃壇烈貪腫興(15)么一般情況下，懲由公唐式葬(15擋)導(dǎo)可得兩強(qiáng)個(gè)緞K便值，其中只有疤使六N紫1以自正值降低為鬼零佳的約K監(jiān)值才是所求。蟲(chóng)即求得命的雄K患值為上限鉛值業(yè)(悼如落K潔值為負(fù)，表示察不可能失抄穩(wěn)僚)裹。分析上式可派知因，光A頌B娃滑面上天的桶ta才n伍φ困1要對(duì)威K摟值無(wú)影勵(lì)響以(或因?yàn)樵谑Х€(wěn)時(shí)再該面上法向力離已減為零，該當(dāng)面處于將被拉扛開(kāi)的情秘況按)工，監(jiān)而螞c素1褲×a板b辜則有助于提晌高拴K附值。如納果含c隆1召×ab=再0軍，則演化為塊此體沿主滑面下彎滑的情況。虜應(yīng)注意到，上匪述分析適合于鳳主滑面較長(zhǎng)，涉輔助面較陡和適較短的情況。泄如果輔助面較廣平緩、較長(zhǎng)，碰則由此所求出展的寇K血值會(huì)偏大。這任是因?yàn)檫@紋時(shí)繪a晃b盛面已起重要作膀用。此外，在訪分析中還應(yīng)考掀慮力矩的平衡蔽作用搬對(duì)胡K摸值的影響。帥4奏之滑體沿圓弧面用滑動(dòng)首碎裂結(jié)構(gòu)的巖柜石邊坡發(fā)生滑藍(lán)坡時(shí)，其滑動(dòng)柴面形狀常常為估一曲面，因此訊在一定的條件工下可看做平面禾問(wèn)題，可用圓漁弧法進(jìn)行穩(wěn)定委分析。譽(yù)在用圓弧法進(jìn)觀行分析時(shí)，首綁先假定滑動(dòng)面貿(mào)為一圓踢弧綁(孕圖串16濫)績(jī)，把滑動(dòng)巖體立看作為剛體，燦求滑動(dòng)面上的稼滑動(dòng)力及抗滑殺力，以及求這因兩個(gè)力對(duì)滑動(dòng)侍圓心的力矩。艱抗滑力取矩各M匆R苗和滑動(dòng)力忠矩清M桿S要之比，即為該