（全國通用卷）【2022年】中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（考試版）

絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2022年中考數(shù)學(xué)模擬考試（全國卷）（本卷共26小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．2022的相反數(shù)是（）A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣2．某商城開設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為20萬分之一，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣63．下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，圖中所示的幾何體為一桶快餐面，其俯視圖正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，若∠1＝35°，且AB∥CD，則∠2的度數(shù)是（）A．125° B．135° C．145° D．155°6．已知8x＝10，2y＝4，則23x+2y的值為（）A．40 B．80 C．160 D．2407．如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關(guān)系是（）A．S1+S2＝S3 B．S12+S22＝S32 C．S1+S2＞S3 D．S1+S2＜S38．已知關(guān)于x的方程ax2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＞1且a≠0 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＜1且a≠09．八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝10．在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)BP＝x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．因式分解：a2﹣4＝．12．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多180°，則它的邊數(shù)為．13．甲、乙兩位同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個(gè)），各次訓(xùn)練成績（投中個(gè)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們成績的方差分別為S甲2與S乙2，則S甲2S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一個(gè)）14．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率為．15．已知（2x+3y﹣7）2+|2x﹣y+5|＝0，則x+y＝．16．已知圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它側(cè)面展開圖的面積是cm2（結(jié)果保留π）．17．一次函數(shù)y1＝﹣x+6與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象如圖所示，當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是．18．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF．AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長為40，BF＝10，∠ABC＝．三．解答題（共8小題，滿分58分）19．（5分）計(jì)算：3tan30°﹣sin60°×（）﹣1+（2022﹣π）0．20．（6分）先化簡，再求值：，然后從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．21．（6分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O；（2）在（1）的條件下，若BC＝3，AC＝4，求點(diǎn)O到AB的距離．22．（7分）“光盤行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)，帶動(dòng)大家珍惜糧食、吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，成為十大新聞熱詞、網(wǎng)絡(luò)熱度詞匯，最知名公益品牌之一．某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“剩大量”對應(yīng)的扇形的圓心角是度；（4）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐．23．（8分）如圖，小謝想測某樓的高度，她站在B點(diǎn)從A處望向三樓的老田（D），測得仰角∠DAG為30°，接著她向高樓方向前進(jìn)1m，從E處仰望樓頂F，測得仰角∠FEG為45°，已知小謝身高（AB）1.7m，DF＝6m．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）（1）求GE的距離（結(jié)果保留根號）；（2）求高樓CF的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC＝BC．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)D為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形BCPD為菱形的一點(diǎn)，點(diǎn)E為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|DE﹣PE|最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．（9分）如圖（1），在⊙O中，AC是直徑，AB，BD，CD是切線，點(diǎn)E為切點(diǎn)．（1）求證：AB?CD＝AC2；（2）如圖（2），連接AD，BC，交于點(diǎn)F，連接EF并延長，交AC于點(diǎn)G，求證：EF＝FG；（3）如圖（3），延長DB，CA，交于點(diǎn)P，連接CE，過點(diǎn)P作PQ⊥DO，交DO的延長線于點(diǎn)Q．若CD＝6，PE＝4，求OQ的長．26．（9分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E．（1）填空：a＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）連接BD，點(diǎn)M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與端點(diǎn)B，D重合），過點(diǎn)M作MN⊥BD，交拋物線于點(diǎn)N（點(diǎn)N在對稱軸的右側(cè)），過點(diǎn)N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)P是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MNF的周長取得最大值時(shí)，求FP+PC的最小值；（3）在（2）中，當(dāng)△MNF的周長取得最大值時(shí)，