考點(diǎn)18 線段、角、相交線與平行線【無答案】

考點(diǎn)十八線段、角、相交線與平行線【命題趨勢】在中考中，直線與線段主要以選擇題和填空題形式考查；角及角平分線主要在選擇題中考查；平行線常與角度結(jié)合考查，以選擇題和填空題形式為主?！局锌伎疾橹攸c(diǎn)】角的識別及余角、補(bǔ)角的計算平行線的判定平行線的性質(zhì)求角度命題考點(diǎn)一：直線和線段兩個基本事實線段的基本事實：兩點(diǎn)確定一條直線線段的基本事實：兩點(diǎn)間線段最短兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長度線段的和與差如圖，在線段AC上取一點(diǎn)B，則有AC=AB+BC；AB=AC-BC;BC=AC-AB線段的中點(diǎn)如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，即有AM=BM=1．（2021春?自貢期末）在墻上要釘牢一根木條，至少要釘兩顆釘子．能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．直線比線段長 D．兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)2．（2021春?拱墅區(qū)月考）在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線的交點(diǎn)有（）個．A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或33．（2021春?白堿灘區(qū)期末）直線l外有一點(diǎn)P，直線l上有三點(diǎn)A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么點(diǎn)P到直線l的距離（）A．不小于2cm B．大于2cm C．不大于2cm D．小于2cm4．如圖，線段AB＝12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．則AC的長為（）A．2 B．4 C．6 D．8度分秒的換算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″角的度分秒的進(jìn)制是60角的分類按大小分：周角（360°）＞平角（180°）＞直角（90°）＞銳角2.余角、補(bǔ)角、角平分線余角概念：如若兩個角之和=90°，那么這兩個角互為余角；性質(zhì)：同角（等角）的余角相等補(bǔ)角1.概念：如若兩個角之和=180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角；性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上5．（2021秋?洪山區(qū)期末）若一個角比它的余角大30°，則這個角等于（）A．30° B．60° C．105° D．120°6．（2021秋?鹽池縣期末）若∠α的補(bǔ)角是125°24′，則∠α的余角是（）A．90° B．54°36′ C．36°24′ D．35°24′7．（2021秋?龍江縣期末）已知∠AOB＝100°，過點(diǎn)O作射線OC、OM，使∠AOC＝20°、OM是∠BOC的平分線，則∠BOM的度數(shù)為（）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°8．（2021秋?江漢區(qū)期末）如圖，在觀測站O發(fā)現(xiàn)客輪A、貨輪B分別在它北偏西50°、西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（）A．80° B．85° C．90° D．95°9．（2021秋?錦江區(qū)校級期末）如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠BOC＝20°，則∠AOD等于（）A．160° B．140° C．130° D．110°圖示對頂角性質(zhì)：對頂角相等如圖，∠1與∠3，∠與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8鄰補(bǔ)角性質(zhì)：鄰補(bǔ)角之和等于180°如圖，∠1與∠4，∠2與∠3，∠5與∠8，∠6與∠7同位角如圖?！?與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8內(nèi)錯角如圖，∠2與∠8，∠3與∠5同旁內(nèi)角如圖，∠2與∠5，∠3與∠810．（2021秋?南崗區(qū)期末）下列四幅圖中，∠1和∠2是對頂角的為（）A． B． C． D．11．（2021秋?臨江市期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOE的度數(shù)等于（）A．145° B．135° C．35° D．120°2.垂線點(diǎn)到直線距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短線段的垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等逆定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上。12．（2021秋?虎林市期末）如圖，把水渠中的水引到水池C，先過C點(diǎn)向渠岸AB畫垂線，垂足為D，再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）A．垂線最短 B．過一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂直 C．垂線段最短 D．以上說法都不對13．（2021?張家口一模）如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB＝5米，AC＝7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為（）A．4米 B．5米 C．6米 D．7米考點(diǎn)4平行線平行公理及推論1.公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；2.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線有平行【提分要點(diǎn)】在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行平行線的判定與性質(zhì)平行線之間的距離概念：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離性質(zhì)：夾在兩條平行線間的平行線段處處相等平行線間的距離處處相等14．（2021秋?于洪區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°15．（2021春?靈山縣期末）如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1＝140°，則∠2為（）A．50° B．60° C．70° D．80°16．（2021?江干區(qū)二模）如圖，AB∥CD，AE交DF于點(diǎn)C，∠ECF＝134°，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．46° C．45° D．44°考點(diǎn)5命題真命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題假命題如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題互逆命題在兩個命題中，如果一個命題的題設(shè)是另一個命題的結(jié)論，而一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題17．（2019秋?蘭考縣期末）下列說法正確的是（）A．過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．不相交的兩條直線叫做平行線 C．直線外一點(diǎn)到該直線的所有線段中垂線最短 D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行18．（2020春?威縣期末）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個推理的依據(jù)是（）A．等量代換 B．兩直線平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直線的兩條直線平行1．（2020春?肇東市期末）如圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)B有3條路，其中走ADB最近，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩條直線相交只有一個交點(diǎn) C．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 D．直線比曲線短2．（2021春?廣水市期末）如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)B到AD的距離是下列哪條線段的長度（）A．AB B．BD C．AD D．BC3．（2021秋?綠園區(qū)期末）如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)之間，直線最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短4．（2021?杭州）如圖，設(shè)點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PQ⊥l，垂足為點(diǎn)Q，點(diǎn)T是直線l上的一個動點(diǎn)，連結(jié)PT，則（）A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ5．（2021秋?朝陽區(qū)期末）如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點(diǎn)在直線a上，表示135°的點(diǎn)在直線b上，則∠1＝°．6．（2020秋?揭西縣期末）如圖，OC是∠AOB的平分線，．則∠AOB等于（）A．75° B．70° C．65° D．60°7．（2021秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，OE是北偏東30°40′方向的一條射線，將射線OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°20′得到射線OF，則OF的方位角是（）A．北偏西50°40′ B．北偏西50°20′ C．北偏西49°40′ D．北偏西49°20′8．（2021春?奉化區(qū)校級期末）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D'，C'的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED'等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°9．（2021?濱江區(qū)二模）將一塊直尺與一塊三角板如圖2放置，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)為（）A．145° B．135° C．120° D．115°10．（2021秋?虎林市期末）如圖，請你添加一個條件使得AD∥BC，所添的條件是．1．（2021?蘭州）若∠A＝40°，則∠A的補(bǔ)角為（）A．40° B．50° C．60° D．140°2．（2021?包頭）已知線段AB＝4，在直線AB上作線段BC，使得BC＝2，若D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長為（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或33．（2021?臺州）小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短 C．三角形兩邊之和大于第三邊 D．兩點(diǎn)確定一條直線4．（2020?十堰）如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．若∠AOC＝130°，則∠BOD＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．（2020?自貢）如果一個角的度數(shù)比它補(bǔ)角的2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．130° D．160°6．（2019?廣州）如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是cm．7．（2021?蘭州）將一副三角板如圖擺放，則∥，理由是．8．（2021?青海）如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是．9．（2020?廣元）如圖，a∥b，M、N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180° B．360° C．270° D．540°10．（2020春?嘉蔭縣期末）下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．相等的角是對頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c1．（2021?吉林模擬）永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A、B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短 C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短2．（2021?甘谷縣一模）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P為直線AB上一動點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）A．4 B．4.5 C．4.8 D．53．（2021?南潯區(qū)二模）已知∠α＝76°22′，則∠α的補(bǔ)角是（）A．103°38′ B．103°78′ C．13°38′ D．13°78′4．（2021?河北一模）如圖，有三個小海島A、B、C，其中海島C到海島A的距離為100海里，海島B在海島A北偏東70°的方向上，若海島C在海島B北偏西20°的方向上，且到海島B的距離是50海里，則海島C在海島A（）A．北偏東20°方向 B．北偏東30°方向 C．北偏東40°方向 D．北偏西30°方向5．（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖∠AOC與∠COB互余，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，則∠BOD的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．65° D．55°6．（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，∠BOD＝35°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．（2021?許昌二模）如圖，直線a與b相交，∠1+∠2＝240°，∠3＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．（2021?順平縣二模）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，則∠DOE的度數(shù)是（）A．70° B．35° C．120° D．145°9．（2021?范縣模擬）如圖，直線a、b被直線c所截．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）時能判定a∥b．A．35° B．45° C．125° D．145°10．（2021?西豐縣模擬）如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD，交于點(diǎn)B，E，若∠F＝30°，∠CEF＝130°，則∠A的度數(shù)是（）A．20° B．30°C．40° D．50° 11．（2021?陜西模擬）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG＝24°，則∠EGF等于（）A．24° B．78° C．66° D．56°12．（2021?陜西模擬）如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)G平分∠EFD交AB于點(diǎn)G，若∠AEF＝70°，則∠EFG的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°13．（2021?棗莊）將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°