安徽省宿州市第十一中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

安徽省宿州市第十一中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明要從長度分別為5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒形成的三角形的周長為（）cmA．22 B．27 C．33 D．322．二元一次方程組的解是A． B． C． D．3．如圖，△ABC中，∠C=90°，則點(diǎn)B到直線AC的距離是()A．線段AB B．線段AC C．線段BC D．無法確定4．如圖，內(nèi)、外兩個四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是（）A．47 B．49 C．51 D．535．如圖，將一個三角板角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，的大小是（）A． B． C． D．6．觀察下列個命題：其中真命題是（）．（）直線、、，如果、，那么．（）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角．（）平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成的兩線段平行（或共線）且相等．（）三角形的外角和是．A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b9．如圖，下列說法錯誤的是().①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁內(nèi)角；④∠1和∠4是內(nèi)錯角.A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．估計(jì)的大小應(yīng)在()A．7～8之間 B．8.0～8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9.0～9.5之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用十分廣泛，用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用.不管是出差辦事，還是出去旅游，人民都愿意帶上一副地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖是某市地圖的一部分.在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S，軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若表示牡丹園的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示獅虎園的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________.12．若a＋b＝5，ab＝3，則3a2＋3b2＝____________．13．小紀(jì)念冊每本5元，大紀(jì)念冊每本7元．小明買這兩種紀(jì)念冊共花142元，則兩種紀(jì)念冊共買______本．14．等腰三角形兩邊長分別為2和4，其周長等于______15．若方程組的解是，那么|a-b|=______________．16．49的平方根是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（______）．（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．18．（8分）綜合與探究一列快車從甲地勻速駛往乙地，同時一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為___________；（2）求快車與慢車的速度；（3）求慢車行駛多少時間后，兩車之間的距離為．19．（8分）學(xué)校計(jì)劃在某商店購買秋季運(yùn)動會的獎品，若買5個籃球和10個足球需花費(fèi)1150元，若買9個籃球和6個足球需花費(fèi)1170元.（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）實(shí)際購買時，正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購買了若干個籃球和足球，恰好花費(fèi)1760元.請直接寫出學(xué)校購買籃球和足球的個數(shù)各是多少.20．（8分）如圖，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G，若∠1=54°，求∠E的度數(shù).21．（8分）計(jì)算與化簡：（1）；（2）；（3）．22．（10分）計(jì)算(1)(2)(3)23．（10分）如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（，）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（，），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.（1）寫出圖中A，B，C的坐標(biāo)；（2）求A1，B1，C1的坐標(biāo).24．（12分）已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.將三角形ABC先向左平移3個單位，再向下平移5個單位得三角形.（1）畫出；（2）求△ABC的面積；（3）若點(diǎn)P在y軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意得出四根小木棒選出三根的所有等可能的情況，找出能構(gòu)成三角形的情況，即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：四根小木棒選出三根的情況有：5cm，6cm，11cm；5cm，6cm，16cm；5cm，11cm，16cm；6cm，11cm，16cm，共4種情況，其中構(gòu)成三角形的情況有：6cm，11cm，16cm，1種情況，則他選的三根木棒形成的三角形的周長為：33cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=0，則方程組的解為，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組的方法.3、C【解析】

直接利用點(diǎn)到直線的距離定義得出答案．【詳解】解：如圖，三角形ABC中，∠C=90°，則點(diǎn)B到直線AC的距離是：線段BC．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到之間的距離，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長為x，根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積列式求出x，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長為x，根據(jù)題意得，（x+3）2-x2=51，（x+3+x）（x+3-x）=51，2x+3=17，2x=14，x=7，所以，內(nèi)部小正方形的面積=72=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，列出陰影部分的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°40′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°40′，

∴∠EAC=32°20′，

∵∠EAD=90°，

∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°20′=57°40′；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．6、B【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定即可對其進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷；（4）根據(jù)三角形的外角和定理即可判斷．【詳解】（）直線、、，如果、，那么，故（1）是假命題；（）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，故（2）是真命題；（）平移變換中，各組對應(yīng)點(diǎn)連成的兩線段平行（或共線）且相等，故（3）是真命題；（）三角形的外角和是，故（4）是假命題．所以真命題是（2）（3），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，掌握判斷命題真假的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點(diǎn)P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】

設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.9、C【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角,分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】①∠1與∠3是同位角，原題說法正確；②∠1與∠5不是同位角，故原題說法錯誤；③∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；④∠1與∠4不是內(nèi)錯角，原題說法錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．10、C【解析】試題解析：由82=64，8.52=72.25，92=81；

可得8.5＜＜9.

故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)牡丹園的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，即可寫出表示獅虎園的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖畫出平面直角坐標(biāo)系：表示獅虎園的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，-2）．故答案為：（6，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)畫出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．12、57【解析】

首先根據(jù)完全平方公式將用與ab的代數(shù)式表示，然后把，ab的值整體代入計(jì)算．【詳解】解：，，，．故答案為57.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式解題關(guān)鍵是要了解與之間的聯(lián)系．13、28、26、24或22【解析】

通過理解題意可以知道，本題有一組等量關(guān)系，即：小紀(jì)念冊本數(shù)×5+大紀(jì)念冊本數(shù)×7=142，可以根據(jù)此等量關(guān)系，列出方程求解作答．【詳解】解：假設(shè)購買小紀(jì)念冊x本，購買大紀(jì)念冊y本，則x，y為整數(shù)．則有題目可得二元一次方程：5x+7y=142，解得：x，y有4組整數(shù)解即：,,,

即有四種情況即：兩種紀(jì)念冊共買28、26、24或22本．故答案為28、26、24或22本．【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,解決此類問題的關(guān)鍵在于，找出題目中所給的等量關(guān)系，列出方程，求解方程．14、1.【解析】試題解析：等腰三角形的兩邊長分別為2和4，當(dāng)腰長是2時，三角形的三邊是2，2，4，由于2+2=4，所以不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長是4時，三角形的三邊是4，4，2，滿足三角形的三邊關(guān)系，則三角形的周長是1cm．故答案為1．點(diǎn)睛：已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.15、1【解析】將代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．16、±7【解析】

∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案為±7【點(diǎn)睛】如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（4，6）（2）（4,4）（3）點(diǎn)P移動的時間4.5秒或7.5秒【解析】

(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)易得點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，其運(yùn)動了8個單位長度，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上.(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，有兩種情況，分情況討論計(jì)算即可.【詳解】解：(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，6)．(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，其運(yùn)動了8個單位長度，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上，描點(diǎn)如圖．(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，點(diǎn)P運(yùn)動了4＋5＝9(個)單位長度，此時點(diǎn)P運(yùn)動了4.5秒；當(dāng)點(diǎn)P在OC上時，點(diǎn)P運(yùn)動了4＋6＋4＋1＝15(個)單位長度，此時點(diǎn)P運(yùn)動了7.5秒．綜上所述，點(diǎn)P移動了4.5秒或7.5秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查的點(diǎn)在坐標(biāo)系中移動的規(guī)律，熟練掌握規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.18、（1）720（2），（3）或．【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出結(jié)果．（2）由圖象可知，兩車同時出發(fā)．等量關(guān)系有兩個：3.1×（慢車的速度+快車的速度）=720，（9-3.1）×慢車的速度=3.1×快車的速度，設(shè)慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，依此列出方程組，求解即可；（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可．【詳解】解：（1）甲、乙兩地的距離為720km，故答案為：720；（2）設(shè)慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，根據(jù)題意，得解得故答案為，（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為．即相遇前：，解得，快車到乙地，∵慢車行駛兩車之間的距離為，∵慢車行駛需要的時間是，∴，故或1．25，兩車之間的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.主要利用了路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，第（3）問要分相遇前與相遇后兩種情況討論，這也是本題容易出錯的地方.19、（1）籃球的單價是80元，足球的單價是75元；（2）學(xué)校購買籃球5個，足球24個或購買籃球20個，足球8個.【解析】

（1）首先設(shè)籃球的單價是元，足球的單價是元，然后根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）首先設(shè)購買了個籃球，個足球，然后根據(jù)題意列出方程，求解其整數(shù)解即可.【詳解】（1）設(shè)籃球的單價是元，足球的單價是元解得答：籃球的單價是80元，足球的單價是75元；（2）設(shè)購買了個籃球，個足球∴或?qū)W校購買籃球5個，足球24個或?qū)W校購買籃球20個，足球8個.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及求其整數(shù)解的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意,列出等式.20、36°【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠AMN的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等與直角三角形中兩銳角互余，即可求得∠E的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠AMN=∠1=54°，∴∠EMG=∠AMN=54°，∵EG⊥AB，∴∠EGM=90°，∴∠E=90°-∠EMG=36°．故答案為36°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)、對頂角相等，以及直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21、（1）4；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方運(yùn)算即可解答；（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法即可解答；（3）根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則即可解答．【詳解】解：（1）=4+1-1=4（2）===（3）==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，熟記公式．22、(1)4；(2)；(3)【解析】

(1)利用