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注意：K一變，一組根變；K一停，一組根停；一組根對(duì)應(yīng)同一個(gè)K；根軌跡概念

-2-10jks(0.5s+1)K:0~∞特征方程：S2+2s+2k=0特征根：s1,2=－1±√1－2kK=0時(shí)，s1=0,s2=－20＜k＜0.5時(shí)，兩個(gè)負(fù)實(shí)根；若s1=－0.25,s2=?K=0.5時(shí)，s1=s2=－10.5＜k＜∞時(shí)，s1,，2=－1±j√2k－1演示rltoolGH閉環(huán)零極點(diǎn)與開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)的關(guān)系H(s)=KH*∏(s-pjhj=1)j=1∏(s-pjl)G(s)=KG*∏(s-piqi=1);∏(s-pifi=1)∏(s-pifi=1)Φ(s)=+kG*kH*∏(s-piqi=1)hj=1∏(s-pj)∏(s-pifi=1)∏(s-pjl)j=1∏(s-pjhj=1)*KG結(jié)論：1零點(diǎn)、2極點(diǎn)、3根軌跡增益根軌跡方程特征方程1+GH=0j=1mi=1n1+K*=0∏∏((ss--zjpi))pi開(kāi)環(huán)極點(diǎn)“×”,也是常數(shù)！開(kāi)環(huán)零點(diǎn)“○”,是常數(shù)！Zj根軌跡增益K*，不是定數(shù)，從0~∞變化這種形式的特征方程就是根軌跡方程

s是什么？請(qǐng)問(wèn)；根軌跡的模值條件與相角條件j=1mn1+K*=0∏∏((ss--zjpi))i=1j=1mnK*=1∏∏︱ss--zjpi︱︱︱i=1-1K*=mnj=1∏︱s-zj︱∏s-pi︱︱i=1∑∠(s-zj)－∑∠(s-pj)=(2k+1)π

k=0,±1,

±2,…j=1i=1mnK*=mnj=1∏︱s-zj︱∏s-pi︱︱i=1相角條件:模值條件:模值條件與相

角條件的應(yīng)用-1.5-1-20.5-0.825ξ=0.466ωn=2.34s1=-0.825s2,3=-1.09±j2.07-1.09+j2.072.2666.27o78.8o2.112.61127.53o92.49o2.072K*=2.26×2.11×2.612.072=6.006892.49o-66.27o-78.8o-127.53o=–180o模值方程與相角方程的應(yīng)用S1=－1.5+j1.2553Lik*=0.2643.826θi39.91.8266

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