課件機(jī)械原理cai第9章

第9章機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)(Chapter9Operationmotionofmechanicalsystemandadjustmentofspeedfluctuation)油箱供油發(fā)動(dòng)機(jī)用油9.1

概述(Summarization)9.1.1

研究?jī)?nèi)容及目的內(nèi)容1)求解在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律;2)機(jī)械速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)。目的

對(duì)周期性速度波動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，對(duì)非周期性速度波動(dòng)加以限制。9.1.2

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段wm——平均角速度。根據(jù)機(jī)械動(dòng)能方程：

DW=DE1.起動(dòng)階段式中:Wd——輸入功；

Wr——輸出功。起動(dòng)停車(chē)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)TOwmtwDW=Wd-WrDE=E2-E1

∵Wd＞W(wǎng)r

∴Wd=Wr+E(E為機(jī)器內(nèi)積蓄的動(dòng)能。)2.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段T——一個(gè)周期的時(shí)間(也稱(chēng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán))。3.停車(chē)階段

在一個(gè)周期內(nèi)，各瞬時(shí)w≠常數(shù)。

在一個(gè)周期始末，w是相等的。起動(dòng)停車(chē)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)TOwmtw在一個(gè)周期內(nèi)：DE=0，DW=Wd-Wr=0∴Wd=WrWd=0，則E=-Wr9.1.3

作用在機(jī)械上的力1.驅(qū)動(dòng)力是機(jī)構(gòu)位置、角速度和速度等的函數(shù)。2.阻力是機(jī)構(gòu)位置、速度、時(shí)間等的函數(shù)。本章研究時(shí)認(rèn)為驅(qū)動(dòng)力、阻力已知。9.2.1

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的微分形式：dW=dE分析“單自由度”機(jī)械，以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例。(Equivalentdynamicalmodelofmechanicalsystem)9.2

機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型

已知JS1,JS2,m2,m3,M1(驅(qū)),F3(阻)及機(jī)構(gòu)尺寸。求機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程式。1234OyxM1S1S3S2F3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程式為解:

dW=(M1w1-F3v3)dt=Ndt機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式：9.2.2

機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型仍以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例。

1)求構(gòu)件1上的運(yùn)動(dòng)，取j為獨(dú)立廣義坐標(biāo)，則上頁(yè)

(1)式可寫(xiě)成:Je——等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Me——等效力矩。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量綱(Je)力矩量綱(Me)

2)求構(gòu)件3上的運(yùn)動(dòng)，取S3為獨(dú)立廣義坐標(biāo)，

則(1)式可寫(xiě)成:me——等效質(zhì)量；

Fe——等效力。質(zhì)量量綱(me)力的量綱(Fe)等效動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的研究,可以簡(jiǎn)化為一個(gè)具有獨(dú)立廣義坐標(biāo)的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究，這個(gè)假想構(gòu)件稱(chēng)為等效構(gòu)件，這個(gè)等效構(gòu)件稱(chēng)為單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型。

等效條件應(yīng)為運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變，即保持等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能；等效構(gòu)件具有的功率應(yīng)等于所有外力具有的功率。meJeMewvFe取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，有取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，有分析以上各式可知：1)Me、Fe、Je、me不是所有外力矩、力、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)量之和，而是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。3)Me與Fe，Je與me關(guān)系為4)公式中的速比可在未知真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下求出Me、Fe、Je及me

。lMeFeMe=FellJemeJe=mel22)是矢量，其中;Je、me是標(biāo)量。為等效驅(qū)動(dòng)力(矩)為等效阻力(矩)

例1:已知圖示正弦機(jī)構(gòu),AB=l,構(gòu)件1繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，構(gòu)件2、3的質(zhì)量為m2、

m3,阻力為F3=AvC3,A為常數(shù)。取構(gòu)件1為等效構(gòu)件時(shí),求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je、等效力矩Me、等效驅(qū)動(dòng)力矩Med、等效阻力矩Mer各為多少。解:方向:水平⊥AB√大小:?√?ABC1234F3M1w1j1(B1,B2,B3)vB=vS2=lABw1vB3=vB2+vB3B2b3b2pj1∴Je=J1+m2l2+m3l2sin2j1

例2:某發(fā)電機(jī)組機(jī)構(gòu)位置尺寸如圖所示，G2、G3、z5、z6、z7、z8、J1A、Js2、J5,、J6、J7、J8、飛輪9轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J9、阻力矩M8及驅(qū)動(dòng)力F3均已知。求取構(gòu)件1為等效構(gòu)件時(shí)，Je=?ABC123456987M8w1G3G2F3S2

vB=lABw1解:方向:水平√⊥BC大小:?√?vC

=vB

+vCBb2S2b3pmv1.能量形式方程式9.3.1

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立根據(jù)動(dòng)能方程的微分表達(dá)式：dW=dE當(dāng)?shù)刃?gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件時(shí),上式可寫(xiě)為：當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件時(shí)，可得9.3

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立及求解(Foundationandsolutionofmachinerykinematicsequation)2.力矩形式方程式

等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件時(shí),將能量形式方程式變形為等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件時(shí),可得

為簡(jiǎn)便起見(jiàn),Je、Me、Fe、me的下標(biāo)“e”在不致造成混亂的前提下可略去不寫(xiě)。9.3.2

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解

以等效構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)為例,已知J0、J、Md、Mr

、w0、j0、j，求構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)到j(luò)時(shí)所對(duì)應(yīng)的w。可用能量形式運(yùn)動(dòng)方程式：

若不能用積分形式求解，則用數(shù)值解法求解。

9.4

機(jī)械的速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)(Speedfluctuationanditsregulation)9.4.1

周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)1.周期性速度波動(dòng)的原因和調(diào)節(jié)的方法OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwmin由圖中Med、Mer曲線得

對(duì)于整個(gè)周期，即a-a′區(qū)間，有

Wd=Wr，則

Wd-Wr=0，Wa=Wa′∴等效構(gòu)件的w呈周期性波動(dòng)。

注：一個(gè)周期始末Wd=Wr，即Med、Mer兩曲線下方與坐標(biāo)軸所圍面積相等。調(diào)節(jié)方法：

加大轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的J,安裝飛輪，使速度波動(dòng)限制在允許的范圍內(nèi)。

d表示機(jī)械速度波動(dòng)的程度，即角速度波動(dòng)的絕對(duì)量wmax-wmin與平均角速度wm之比。2.平均角速度和速度不均勻系數(shù)(1)平均角速度wm工程上用算術(shù)平均值(換算成n即為額定轉(zhuǎn)速)(2)速度不均勻系數(shù)d要求d≤[d]根據(jù)(1)、(2)兩式可得wwmwmaxwminjjTO3.飛輪設(shè)計(jì)(1)飛輪調(diào)速原理根據(jù)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:DW=DE設(shè)Je為常數(shù)，在一段時(shí)間間隔內(nèi)，DW一定,則速度波動(dòng)↓用飛輪調(diào)速就是加大構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

——飛輪相當(dāng)于能量?jī)?chǔ)存器。OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwmin(2)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的具體計(jì)算Wy稱(chēng)為最大盈虧功。OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwmin分析上式可知：

1)當(dāng)Wy與wm一定時(shí)，在滿(mǎn)足d≤[d]的情況下，

d盡量取大值，d↑，JF↓;

2)當(dāng)Wy

與d一定時(shí)，wm↑，JF↓，所以飛輪盡量裝在高速軸上;

3)Wy永遠(yuǎn)為正值；4)上式算出的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)應(yīng)飛輪是裝在等效構(gòu)件上的。注：公式中，

wm

、d均可查表，可取d=[d]，關(guān)鍵是Wy的具體計(jì)算。

OOOMDEaca′dbMedMer--++DEminDEmaxwmaxwminWy=DEmax-DEmin，DEmax對(duì)應(yīng)wmax，DEmin對(duì)應(yīng)wmin(3)Wy的具體計(jì)算

計(jì)算Wy時(shí)，DE-j曲線總可求出，關(guān)鍵在其最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，與中間過(guò)程無(wú)關(guān)，故曲線可用折線代替，如左圖所示。

此時(shí)，Wy即等于折線中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的差值。

若進(jìn)一步簡(jiǎn)化，可不畫(huà)DE-j曲線,而直接用能量指示圖法求解Wy。

首先作一條基準(zhǔn)線，從該線出發(fā)，按一定比例用垂直于該基準(zhǔn)線的矢量依次表示Med與Mer之間所包圍的各部分面積的大小，盈功矢量箭頭向上，虧功矢量箭頭向下，各矢量依次首尾相接，一個(gè)周期以后箭頭指回基準(zhǔn)線，如左下圖所示。

該圖上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)分別代表wmax與wmin出現(xiàn)的位置。則Wy等于M-j曲線中對(duì)應(yīng)最高、最低點(diǎn)之間所圍幾部分面積代數(shù)和的絕對(duì)值。

例1:如圖所示為一個(gè)周期內(nèi)Med、Mer的變化曲線，各面積所表示的盈虧功如下,求最大盈虧功Wy。解：作能量指示圖圖中e點(diǎn)最高、b點(diǎn)最低，M-j圖中e、d間包圍的面積為A2、A3、A4。-50550-100125-50025-50A1功(J)A7A6A5A4A3A2面積A1A2A3A4A5A6MA7MerMedjOabdcefga′

例2:電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的剪床中Mer的變化規(guī)律如圖所示，Med為常量，nm=1500r/min,d要求不超過(guò)0.05。求此時(shí)需加的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF，并求wmax、wmin出現(xiàn)的位置。201600解：