福建省南平三中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

福建省南平三中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°2．課間操時(shí)，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2,1)表示，那么小剛的位置可以表示為()A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)3．若方程組中x與y的值相等，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±54．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．5．如圖所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，則∠2=（）．A．30° B．40° C．50° D．60°6．若M=,N=,則M、N的大小關(guān)系是（）A．M>N B．M<NC．MN D．MN7．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°8．（）A．5B．－1C．－5D．19．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－310．通過估算，估計(jì)的值應(yīng)在（）A．之間 B．之間 C．之間 D．之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程，用含的代數(shù)式表示，則=____．12．若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，則k的取值為______．13．如圖，在△ABC中，BC＝10cm，D是BC的中點(diǎn)，將△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，則點(diǎn)A平移的距離AA′＝_____cm．14．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，點(diǎn)P(0，m)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．若△ABC的面積大于△ABP的面積，則m的取值范圍為__________15．一個(gè)數(shù)的立方根是4，這個(gè)數(shù)的平方根是_____．16．2019新型冠狀病毒是目前已知的第7種可以感染人的冠狀病毒。根據(jù)科普中國(guó)記載，冠狀病毒最先是1937年從雞身上分離出來，呈球形或橢圓形，冠狀病毒顆粒的直徑約為80~120納米（1納米米）。將120納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（2）求值：18．（8分）如圖，直線相交于點(diǎn)平分，若．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．19．（8分）解方程（組）：（1）＝1（2）20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C與∠D相等嗎？為什么？21．（8分）甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的，得到方程組的解為.試計(jì)算的值．22．（10分）如圖，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)簡(jiǎn)述圖①變換為圖②的過程；(2)若AD=3，DB=4，則△ADE與△BDF的面積之和為________.23．（10分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料，再解決后面的問題．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若x2＝a（a≥0），則x叫a的二次方根；若x3＝a，則x叫a的三次方根：若x4＝a（a≥0），則x叫a的四次方根；（1）依照上面的材料，請(qǐng)你給出五次方根的定義，并求出﹣32的五次方根；（2）解方程：（2x﹣4）4﹣8＝024．（12分）已知與互為相反數(shù)．（1）求2a－3b的平方根；（2）解關(guān)于x的方程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．2、D【解析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答．【詳解】如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點(diǎn)睛】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，關(guān)鍵是由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置．3、A【解析】

由x與y相等，將x＝y(tǒng)代入方程組即可求出m的值.【詳解】把x＝y(tǒng)代入方程組得：，解得：y＝1，m＝1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【解析】

證明∠3=90°，利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠4即可解決問題．【詳解】如圖，反向延長(zhǎng)射線a交c于點(diǎn)M，∵b∥c，a⊥b，∴a⊥c，∴∠3=90°，∵∠1=90°+∠4，∴130°=90°+∠4，∴∠4=40°，∴∠2=∠4=40°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)6、C【解析】

要比較M，N的大小，可作M與N的差．若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．【詳解】M-N=a2-a-（a-1）=a2-a-a+1=a2-2a+1=（a-1）20，∴MN．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式法分解因式，關(guān)鍵是作差后整理成完全平方公式的形式，然后利用因式分解，進(jìn)行代數(shù)式的比較．7、C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．8、B【解析】∵x=-3<1,∴y=x+2=-3+2=-1,故選B9、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點(diǎn)：平方根．10、C【解析】試題解析：∵∴故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

要用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是把方程中含有x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，再把y的系數(shù)化為1．12、1【解析】

聯(lián)立3x﹣y=7，2x+3y=1，求出x，y的值，再代入y=kx﹣9求出k的值即可．【詳解】聯(lián)立方程得解得將代入中解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的交點(diǎn)問題，掌握解二元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．13、1．【解析】

利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知平移的距離＝AA′＝BD＝BC＝1（cm），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14、【解析】

畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：如圖：因?yàn)榈拿娣e，的面積若的面積大于的面積，可得：，所以的取值范圍為：；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)畫出圖形解答．15、±8【解析】∵一個(gè)數(shù)的立方根是4，∴這個(gè)數(shù)是43=64，∵64的平方根是±8，∴這個(gè)數(shù)的平方根是±8，故答案為±8.16、1.2×10-1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120納米=0.00000012米=1.2×10-1米，故答案為：1.2×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2），【解析】

（1）先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根和立方根，然后進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；（2）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）===1；（2）或∴，．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意直接利用角平分線的定義，并結(jié)合對(duì)頂角的定義分析得出答案；（2）由題意利用鄰補(bǔ)角的定義，結(jié)合的度數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°.（2）∵∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-35°=145°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義和對(duì)頂角的定義以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）x＝﹣；（2）.【解析】

（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）＝1去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝4，移項(xiàng)、合并得：﹣6x＝3，解得：x＝﹣；（2），①×3+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程及二元一次方程組，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1；解二元一次方程組的方法有：加減消元法、代入消元法等，熟練掌握解一元一次方程的步驟并靈活運(yùn)用解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵.20、∠C=∠D，理由詳見解析【解析】

根據(jù)∠1＝∠2，∠1＝∠3，可以得到DB∥EC，從而可以得到∠C和∠DBA的關(guān)系，然后根據(jù)DF∥AC，可以得到∠D和∠DBA的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立．【詳解】解：∠C＝∠D，理由：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，∵DF∥AC，∴∠D＝∠DBA，∴∠C＝∠D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、-2【解析】

將代入方程組的第二個(gè)方程，代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．【詳解】解：把代入②，得－12＋b＝－2，所以把代入①，得5a＋20＝15，所以a＝－1.所以【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．22、（1）圖①可以通過圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F；（2）6.【解析】

(1)由題意可知∠EDF=90°，則圖①可以通過圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F；(2)由∠EDF=90°，可得∠ADE+∠FDB=90°，則有∠A′DB=90°，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)∵∠C=90°，∠DEF=90°，∠DFC=90°，∴四邊形CEDF是矩形，∴∠EDF=90°，觀察圖形的變換可知DE=DF，∴圖①可以通過圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F；(2)∵圖①可以通過圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F，∴A′D=AD=3，∠A′DF=∠ADE，∵∠EDF=90°，∴∠ADE+∠FDB=90°，∴∠A′DF+∠FDB=90°，即∠A′DB=90°，∴△ADE與△BDF的面積之和S=S△A′DB=12×3×4=6故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”是解題的關(guān)鍵.23、（1）如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根；-2；（2）x＝3或x＝1．【解析】

（1）利用題中的閱讀下列材料得出五次方根的定義，并根據(jù)五次方根的意義求解；（2）利用四次方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）如果x5=a，那么x叫做a的五次方根，﹣32的五次方根為﹣2；（2）（2x﹣4）4﹣8=0，（2x﹣4）4﹣16=0，（2x﹣4）4=16，2x﹣4=±，2x﹣4=±2，x=3或x=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是高次