福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

福建省泉州臺(tái)商投資區(qū)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．0.156×10－5m B．0.156×105m C．1.56×10－6m D．1.56×106m2．是一個(gè)完全平方式，則a的值為（）A．4 B．8 C．4或-4 D．8或-83．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）4．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-15．（4分）如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．150° B．130° C．100° D．50°6．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()A．40° B．30° C．20° D．15°7．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A．B．C．D．無(wú)法確定8．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．59．如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠B和∠1的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．不能確定10．周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，它們的面積比較（）．A．正方形的面積大 B．圓的面積大 C．長(zhǎng)方形的面積大 D．一樣大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．__________；的平方根是__________．12．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______.13．如圖，AB∥CD，則x＝______度.14．已知點(diǎn)Pa,b到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有____________個(gè)15．如果(x―3)(x＋a)的乘積不含關(guān)于x的一次項(xiàng)，那么a＝________．16．某奶茶店開(kāi)業(yè)大酬賓推出四款飲料．1千克A飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C飲料的原料是3千克蘋果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D飲料的原料是2千克蘋果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克蘋果的成本價(jià)為2元，每千克梨的成本價(jià)為元，每千克西瓜的成本價(jià)為元．開(kāi)業(yè)當(dāng)天全部售罄，銷售后，共計(jì)蘋果的總成本為100元，并且梨的總成本為126元，那么西瓜的總成本為_(kāi)____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）去年，某學(xué)校積極組織捐款支援地震災(zāi)區(qū)，七年級(jí)（1）班55名同學(xué)共捐款274元，捐款情況如下表．表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚，請(qǐng)你用所學(xué)方程的知識(shí)求出捐款2元和5元的人數(shù)．18．（8分）已知：，．（1）①求的值；②求的值．（2）利用已知條件和（1）的計(jì)算結(jié)果，你能求出的值嗎？若能，請(qǐng)寫出解答過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)D．E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,按下列要求畫圖并填空(1)過(guò)點(diǎn)E畫直線BC的垂線交直線BC于點(diǎn)F;(2)點(diǎn)D到直線______的距離等于線段EF的長(zhǎng)度(3)聯(lián)結(jié)BE.CD,?EBC的面積______?DBC的面積.20．（8分）某地“梅花節(jié)”期間，某公司50名職工組團(tuán)前往參觀欣賞梅花，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人50元，無(wú)優(yōu)惠；②景區(qū)游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座車和七座車，四座車每輛60元，七座車每輛70元．（1）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且車費(fèi)一共680元，問(wèn)公司租用的四座車和七座車各多少輛？（2）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且總費(fèi)用不超過(guò)3100元，問(wèn)公司租用的四座車和七座車各多少輛？21．（8分）（1）已知4m+3?8（2）先化簡(jiǎn)再求值：x-2y2-x-2yx+2y-222．（10分）解方程組(1)；(2)23．（10分）計(jì)算：（1）+（）-1-÷（2020-π）0（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x24．（12分）因式分解:（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法a×10n中數(shù)字a的絕對(duì)值1≤a＜10，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位變?yōu)閍則10的指數(shù)就是幾；小數(shù)點(diǎn)向右移致動(dòng)n位指數(shù)便為-n.而本數(shù)的小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位才能變?yōu)?.56所以C正確．2、C【解析】試題解析：∵x2+2ax+16=x2+2ax+12是完全平方式，∴2ax=±2×x×1，解得a=±1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．3、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．4、D【解析】

根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：如圖所示，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、C【解析】若使直線b與直線c平行，則∠3=∠2=40°.∵∠1＝120°，∴∠3=180°-120°=60°.若使直線b與直線c平行，則∠3=∠2=40°.∴需將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn):60°-40°=20°.故選C.7、C．【解析】試題分析：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景．8、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3，當(dāng)P和C重合時(shí)，AP=3，故選A．9、C【解析】

由DE∥AB，得出∠B＝∠EDC，由AD⊥BC，得出∠1+∠EDC＝90°，即可得出∠B和∠1互余．【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠B＝∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC＝90°，∴∠B+∠1＝90°，∴∠B和∠1互余．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于得出∠1+∠EDC＝90°.10、B【解析】

我們采用假設(shè)的方法解答這道題，假設(shè)周長(zhǎng)是16厘米，進(jìn)而求得長(zhǎng)方形和正方形的面積、圓的面積，進(jìn)行比較得出結(jié)論．【詳解】解：假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)都是16厘米，則：

（1）正方形的邊長(zhǎng)：16÷4=4（厘米），

面積：4×4=16（平方厘米）；

（2）假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為2厘米，

面積：2×6=12（平方厘米）；

（3）圓的半徑：16÷3.14÷2=（厘米），

面積：3.14××=（平方厘米）；

因?yàn)?2平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米，所以圓的面積大，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查圓、正方形和長(zhǎng)方形的面積，解題關(guān)鍵在于分析時(shí)應(yīng)假設(shè)出周長(zhǎng)，然后根據(jù)面積公式進(jìn)行分析，進(jìn)而得出問(wèn)題答案；可以得出結(jié)論：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大，正方形其次，長(zhǎng)方形的面積最?。⑻羁疹}(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求解．【詳解】=44的平方根是±2故答案為：，±2【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義，根據(jù)定義求一個(gè)數(shù)的平方根或立方根，是基礎(chǔ)運(yùn)算，應(yīng)熟練掌握．12、7或1或2【解析】

首先求得內(nèi)角和為1010°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)內(nèi)角和為1010°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?110°=1010°，解得：n=1．則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2．故答案是：7或1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后它的邊數(shù)可能增加1，可能減少1，或不變．13、35°【解析】

作EF∥AB，由于AB∥CD，則可判斷AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A+∠AEF=180°，∠FED=35°，于是得到x的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∴∠A+∠AEF=180°，∴∠AEF=180°-135°=45°,∴∠FED=80°-45°=35°,

∵AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），

∴EF∥CD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行），

∴∠FED=∠D=35°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），即x=35°,

故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FED的度數(shù)．14、4【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答即可．【詳解】解：∵P點(diǎn)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)a=±5，縱坐標(biāo)b=±2，即當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)坐標(biāo)為（5，2），當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)坐標(biāo)為（-5，2），當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)坐標(biāo)為（-5，-2），當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)坐標(biāo)為（5，-2）．故滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有4個(gè).故本題答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，分類討論是本題的關(guān)鍵.15、1【解析】（x-1）（x+a）=x2+（a-1）-1a，由乘積中不含一次項(xiàng)，得到a-1=0，解得a=1．16、192.5【解析】

設(shè)開(kāi)業(yè)當(dāng)天四款飲料分別銷售了千克，從而可得西瓜總成本的代數(shù)式為元，再根據(jù)蘋果和梨的總成本列出等式，然后化簡(jiǎn)代入求值即可．【詳解】設(shè)開(kāi)業(yè)當(dāng)天四款飲料分別銷售了千克則西瓜共銷售了千克，西瓜的總成本為元由題意得：整理得：由①②得：，即③由①②得：將代入③得：，解得則（元）即西瓜的總成本為元故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，依據(jù)題意，正確列出西瓜總成本的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、捐款2元的有4人，捐款5元的有38人【解析】試題分析：首先設(shè)捐款2元和5元的學(xué)生人數(shù)分別為x人、y人，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，然后求出方程組的解，得出答案.試題解析：設(shè)捐款2元和5元的學(xué)生人數(shù)分別為x人、y人，依題意得：解方程組，得答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用18、（1）①31；②；（2）能．．解答過(guò)程見(jiàn)解析．【解析】

（1）①根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；②把原式變形，再代入已知條件即可求解；（2）根據(jù)根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】（1）①因?yàn)?，所以，，∴；②；?）能，解：因?yàn)?，又，，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．19、（1）見(jiàn)解析；（2）BC；（3）等于?！窘馕觥?/p>

（1）過(guò)E點(diǎn)向BC作垂線即可；（2）由平行線間的距離可知D到BC的距離等于EF的長(zhǎng)度；（3）由（2）結(jié)論易得?EBC與?DBC是同底等高的三角形，所以面積相等.【詳解】（1）如圖所示：（2）因?yàn)镈E∥BC，EF⊥BC，所以EF是DE與BC間的距離，則D到BC的距離等于EF的長(zhǎng)度；（3）由（2）可知D到BC的距離等于EF的長(zhǎng)度，所以?EBC與?DBC公共邊BC上的高相等，根據(jù)底等高的兩三角形面積相等，有?EBC的面積等于?DBC的面積.【點(diǎn)睛】本題考查三角形高的作法，平行線間的距離以及同底等高的三角形面積問(wèn)題，熟悉底等高的兩三角形面積相等即可快速判斷.20、（1）四座車9輛，七座車2輛；（2）四座車2輛，七座車6輛【解析】

（1）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為x輛、y輛，根據(jù)題意列方程組解答即可；（2）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為a輛、b輛，根據(jù)題意得到，解得，由，得到當(dāng)a=2時(shí)b=6.【詳解】（1）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為x輛、y輛，，解得，答：公司租用的四座車9輛，七座車2輛；（2）設(shè)公司租用的四座車和七座車分別為a輛、b輛，，將4a+7b=50變形為：7b=50-4a，代入，解得，∵，∴當(dāng)a=2時(shí)b=6，∴公司租用四座車2輛，七座車6輛.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，方程及不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意根據(jù)題意列方程或是不等式解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.21、（1）3；（2）-4xy+6y2，1．【解析】

（1）已知等式左邊逆用冪的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘除法則變形，右邊利用冪的乘方運(yùn)算法則變形，根據(jù)冪相等且底數(shù)相等，得到指數(shù)相等求出m的值即可；

（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）4∵4m+3=22m+6∴4m+3?8已知等式整理得：2m+2=32=25，即m+2=5，

解得：m=3；

=x2-4xy+4y2-x2+4y2-2y2=-4xy+6y2，

當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原