斯托克斯定律內(nèi)容及其實際運用,力學論文

斯托克斯定律內(nèi)容及其實際運用,力學論文摘要：斯托克斯定律是大學物理中流體力學部分的重點,同時在各個領域應用廣泛。本文通過介紹了幾種斯托克斯定律的應用,加深學生在學習經(jīng)過中對該定律的理解和把握。本文關鍵詞語：斯托克斯定律;大學物理;沉降速度;Abstract：StokeslawisimportantinfluidmechanicsofCollegePhysics,anditiswidelyusedinvariousfields.ThispaperintroducedtheapplicationofStokeslawstodeepenstudentsunderstandingandmasteryofthelawduringtheprocessoflearning.Keyword：Stokeslaw;Subsidencespeed;Collegephysics;斯托克斯定律是流體力學中的一個重要定律,而流體力學是大學物理教學中的重點知識。本文從不同方面介紹了斯托克斯定律的應用,以加深學生對斯托克斯定律的理解,提高學生應用知識解決實際問題的能力[1]。一、斯托克斯定律實際的液體都具有不同程度的粘滯性,當粘性流體做層流時,相鄰兩層之間存在速度差,層與層之間存在著摩擦力。當物體在粘性流體中運動的時候,物體的外表附著一層流體,我們稱為附著層。附著層與相鄰層之間的摩擦力,使得物體在運動的經(jīng)過中需要克制這一阻力。假如物體是體積較小的球形,在層流速度較小的流體中運動的時候,球體所受的粘滯阻力可用斯托克斯定律來描繪敘述[2]。1851年,英國數(shù)學家和物理學家斯托克斯發(fā)現(xiàn)了能夠描繪敘述這一阻力的公式,我們稱之為斯托克斯定律:(1)式中是流體的粘度系數(shù),v是小球相對于流體的運動速度,r是小球的球體半徑。(1)式也稱為斯托克斯公式,利用它能夠計算小球在粘性流體中運動的沉降速度、測定流體黏度以及微小的球形顆粒半徑等。二、斯托克斯定律的應用(一)沉降速度假設有一個小球在粘性流體中下沉,此時小球收到了三個力:豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F和流體的粘性阻力f。小球剛開場下落的時候,重力大于浮力,球體做加速運動。隨著下沉速度越來越快,小球所受的粘滯阻力隨著速度增大。當速度增大到某個值時,重力、浮力和粘性阻力三個力平衡,接著小球開場做勻速直線運動。此時,小球的速度我們通常稱之為收尾速度或者沉降速度。若為小球的密度,為粘性流體的密度。小球所受的重力能夠表示為,所受的浮力為,粘性阻力為,當小球到達沉降速度時,我們根據(jù)受力分析可得整理上式可得由式(2)可知,當球形物體(如空氣中的小雨滴、粘性液體中的細胞或膠體顆粒等)在粘性流體中沉降時,沉降速度與球體和流體的密度差、球體半徑以及重力加速度成正比,與流體的黏度成反比。對于半徑很小的顆粒,我們能夠通過離心機旋轉來提高顆粒遭到的有效加速度,來加快它的沉降速度。醫(yī)學中,在血常規(guī)的化驗中測量紅細胞在血液中沉降速度來檢測身體的健康情況。血液是由紅細胞和血漿組成的懸浮液,當把獲取的血液樣本放進豎直的血沉管內(nèi)時,紅細胞會在血漿中發(fā)生沉降,進而求得紅細胞的沉降速度,在醫(yī)學上也稱之為血沉。若沉降速度過快,則有風濕、結核、腫瘤等風險。(二)沙里淘金黃金的化學性質穩(wěn)定,一般不與其他物質發(fā)生化學作用,通常以游離態(tài)存在于巖石或沙石中。在自然風化的作用下,巖石破碎構成沙子與土,而黃金就埋藏在沙土中。為了把黃金與沙粒分開,經(jīng)常使用的辦法就是用水沖走沙粒留下了黃金顆粒。我們來考慮一個問題,為什么水流能夠把沙子帶走留下黃金呢?我們能夠用(2)式的沉降速度來描繪敘述這個問題[3]。由式(2)我們能夠得知,對于半徑一樣的顆粒,密度越大沉降速度就越大。黃金的密度比沙子的密度大,所以黃金顆粒的沉降速度比沙子大。若用水流沖洗金沙混合顆粒,沙子和黃金同時發(fā)生沉降,黃金顆粒的沉降速度要大,所以先沉底,即下層是黃金上層是沙子。這時,再加以水平方向的水力沖洗,就將上層的沙子沖走留下了下層的黃金顆粒。同時,根據(jù)(2)式可以以得知,對于密度一樣的顆粒,半徑越大沉降速度越快,可見沙里淘金時下層的黃金體積分布為下大上小。(三)密立根油滴實驗圖11911年,美國物理學家密立根用斯托克斯定律在油滴實驗中證明了電荷量子化。如此圖1(a)所示,一個質量為m帶電量為q的油滴處在二塊平行板之間,在平行板未加電壓時,油滴受重力的作用而加速下降,由于空氣阻力f的作用,下降一段距離后,油滴以沉降速度vg勻速運動,此時油滴受力平衡。由斯托克斯定律知,受力平衡條件為:華而不實為油滴的密度,為空氣的密度,r為油滴的半徑。然后在平行板上加電壓U,如此圖1(b)所示,油滴處在場強為E的靜電場中,其所受靜電場力qE與重力方向相反。當靜電場力大于重力時,油滴加速上升,由于油滴遭到阻力的作用,上升一段距離后,將以ve的速度勻速上升,可得聯(lián)立(3)(4)式可得根據(jù)(5)式,若已經(jīng)知道或能夠測得極板電壓U和距離d、油滴密度和空氣密度、空氣的粘滯系數(shù)、以及速度vg和ve,我們就能夠計算出油滴的帶電量q。密立根發(fā)現(xiàn)測得的電量總是某基本值的整數(shù)倍,測得電子電荷為(1.6010.002)10-19C,進而獲得了1923年的諾貝爾物理學獎。(四)解決混濁飲料的分層問題隨著社會的發(fā)展,人們的生活水平逐步提高,營養(yǎng)豐富分新型飲料越來越遭到人們的喜歡,例如酸奶及酸奶飲料、果蔬汁、花生奶等,這些飲料除了水分的存在還包含了一定的固相成分,外觀不透明,我們通常稱之為混濁飲料。這種飲料中通常存在懸浮的微小顆粒,避免在飲料生產(chǎn)經(jīng)過中的沉淀和分層現(xiàn)象是關鍵技術,我們能夠通過斯托克斯定律解決問題[4]?；鞚犸嬃现械膽腋☆w粒在飲料中存在的穩(wěn)定性的考慮,能夠類比為球形微粒在層流粘性流體中的沉降經(jīng)過。根據(jù)(2)式可知,要保證混濁飲料不發(fā)生沉淀,關鍵問題是能夠使得顆粒的沉降速度等于0。觀察(2)式可得,需使得球體的密度等于粘性流體的密度。但是混濁型飲料在生產(chǎn)經(jīng)過中,考慮到口味和口感問題,一般很難實現(xiàn)兩種密度相等。根據(jù)沉降速度與顆粒半徑的平方成正比,與流體的黏度成反比的關系,能夠調(diào)節(jié)不同的參數(shù)來實現(xiàn)飲料不分層不沉淀的目的,比方調(diào)整飲料溶液和顆粒的密度差,減小顆粒直徑,增大液體黏度等方式方法改良工藝。(五)測量液體黏度圖2[5]根據(jù)推出的沉降速度公式(2)可知,假如能夠測得小球的沉降速度,一直小球的密度和粘性流體的密度,我們就能夠計算出粘性流體的黏度。以測量蓖麻油的黏度為例,我們簡單介紹一下實驗原理和經(jīng)過。在實驗室中經(jīng)常利用落球法測量粘度系數(shù)[6,7],如此圖2所示,首先需要保證玻璃管的垂直,保證小球的下落道路沿鉛直方向。其次,在蓖麻油的中選擇一段,標注為L。L需標注在小球做勻速運動時經(jīng)過的路程之內(nèi)。用鑷子夾起小球在油中浸潤之后讓其自由下落,用秒表測量小球經(jīng)過路程L所用的時間,屢次測量取平均值即可得到小球在蓖麻油中的沉降速度。代入公式(2)中可得蓖麻油的黏度。三、總結本文通過列舉了不同領域中斯托克斯定律的應用,加深學生對該定律的把握和理解,為提高學生的學習興趣和大學物理的課堂教學質量提供一定的參考。以下為參考文獻[1]白璐,吳振森.多層面分層次大學物理教學改革[J].物理與工程,2018,20(6):43-45.[2]張慶國,陳慶東.普通物理學[M].中國農(nóng)業(yè)出版社,2018.[3]司德平.雨滴的終極速度與沙里淘金[J].中學物理教學參考,2003,32(11):17-18.[4]鄭其良,錢志偉.斯托克斯(Stokes)定律在混濁型飲料中的應用[J].飲料工業(yè),1998,1(1):24-26.