福建師范大第二附屬中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

福建師范大第二附屬中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，能表示點(diǎn)到直線距離的是（）A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度 D．線段的長度2．因?yàn)椤?+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（）A．同角的余角相等 B．同角的補(bǔ)角相等C．等角的余角相等 D．等角的補(bǔ)角相等3．已知，則的值是()A．6 B．-6 C． D．84．某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為mm（n為負(fù)整數(shù)），則n的值為（）A．-5 B．-6 C．-7 D．-85．已知：|a|＝4，＝7且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（）A．3或11 B．3或﹣11 C．﹣3或11 D．﹣3或﹣116．如圖，，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化，這個(gè)問題中因變量是()A．太陽光強(qiáng)弱 B．水的溫度 C．所曬時(shí)間 D．熱水器的容積8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，點(diǎn)F在AC、點(diǎn)G在DE的延長線上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，則∠CDF的度數(shù)為（）A．70° B．73° C．75° D．80°9．式子的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值能作為反例的是（）A．a(chǎn)2，b1 B．a(chǎn)2，b1 C．a(chǎn)1，b2 D．a(chǎn)2，b1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是﹣6，那么a的值是_____．12．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．13．如圖，兩張長方形紙條交叉重疊在一起，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為________．14．已知a滿足，則a﹣20172的值是_____．15．如圖①，點(diǎn)E、F分別為長方形紙帶ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖②(G為ED和EF的交點(diǎn)，再沿BF折疊成圖③(H為EF和DG的交點(diǎn))，則圖③中∠DHF=__.16．若分解因式，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小李到農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場了解到蘋果和西瓜的價(jià)格信息如下：水果品種蘋果西瓜批發(fā)價(jià)8元/公斤1.6元/公斤零售價(jià)10元/公斤2元/公斤他共用280元批發(fā)了蘋果和西瓜共75公斤，（1）請問小李批發(fā)的蘋果和西瓜各多少公斤?（2）若他當(dāng)天把批發(fā)回來的蘋果和西瓜按零售價(jià)格全部賣出，小李能賺多少錢?18．（8分）如圖，將三角形ABC向下平移3個(gè)單位長度，可以得到三角形A1B1C1．（1）在坐標(biāo)系中畫出平移后的三角形A1B1C1；（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為；（3）線段AA1的長度為個(gè)單位長度．19．（8分）如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．（1）請?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．20．（8分）解方程組：（1）解方程組：（2）21．（8分）如圖，和互為補(bǔ)角，．求證：．22．（10分）計(jì)算題：（1）；（2）23．（10分）下列各圖中的MA1與NAn平行．（1）圖①中的∠A1+∠A2=度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=度，圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，…，第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=度（2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=．24．（12分）先閱讀，再解方程組.解方程組時(shí)，可由①得③，然后再將③代入②，得，解得，從而進(jìn)一步得這種方法被稱為“整體代入法”.請用上述方法解方程組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可得．【詳解】則由點(diǎn)到直線的距離的定義得：能表示點(diǎn)到直線距離的是線段BH的長度故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)同角的余角相等可直接得到∠1=∠1．【詳解】∵∠1+∠2=90°，∠2+∠1=90°，∴∠1=∠1（同角的余角相等），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同角的余角相等．3、D【解析】∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y?2x=2x+y=23=8.故選D．4、C【解析】

解：∵0.00000067mm=6.7×10-7∴n=-7故選：C5、D【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a+b≥0，然后再確定a、b的具體值，再計(jì)算a﹣b即可．【詳解】∵|a|＝4，＝7，∴a＝±4，b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝4，b＝7，則a﹣b＝﹣3，a＝﹣4，b＝7，則a﹣b＝﹣11，綜上所述：a﹣b的值為﹣3或﹣11，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和絕對值，關(guān)鍵是掌握．6、B【解析】

因?yàn)椤螦OB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補(bǔ)的關(guān)系，且已知∠BOC的度數(shù)，將∠AOB與∠BOC的度數(shù)一相減即可求得∠AOC的度數(shù)，其中1°=60’．【詳解】解：∵OAOB，∴∠AOB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補(bǔ)的關(guān)系，已知∠BOC=36°20’，其中1°=60’，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-36°20’=53°40’，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考察了角的單位及求一個(gè)角的余角運(yùn)算，角度單位中1°=60’，計(jì)算時(shí)注意仔細(xì)不要算錯(cuò)即可．7、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量．故選B．8、A【解析】

根據(jù)題意和圖找出已知條件，再直接其利用條件找到∠CDF與∠EFG的關(guān)系即可.【詳解】根據(jù)題意和圖知：∠DCE＝∠DEC=∠FEG，∵∠DFG＝∠DGF．∠EFG＝35°∴∠CDF=∠CDE+∠FDG=（180°-2∠DFG）+（180°-2∠DEC）=360°-2（∠FEG+∠DGF）=360°-2（180°-∠EFG）=2∠EFG=70°.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角的轉(zhuǎn)換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角的轉(zhuǎn)換.9、D【解析】

先算積的乘方，再把同底數(shù)冪相乘，系數(shù)和系數(shù)相乘，即可求解．【詳解】原式==．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，掌握積的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法法則，是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、a=3，b=2，滿足a＞b，a2＞b2，所以A選項(xiàng)不能作為證明原命題是假命題的反例；B、a=-2，b=-1，不滿足a＞b，所以B選項(xiàng)不能作為證明原命題是假命題的反例；C、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以C選項(xiàng)能作為證明原命題是假命題的反例；D、a=2，b=-1，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以D選項(xiàng)不能作為證明原命題是假命題的反例．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是-6，列出關(guān)于a的等式求解即可．【詳解】（x+1）（2x2-ax+1）=2x3-ax2+x+2x2-ax+1=2x3+（-a+2）x2+（1-a）x+1；∵運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是-6，∴-a+2=-6，解得a=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，運(yùn)用運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是-6，列方程求解是解題關(guān)鍵．12、80【解析】

由于∠2=100°，利用鄰補(bǔ)角定義可求∠3，而∠3就是∠1的同位角．【詳解】解：如右圖所示，∵∠2+∠3=180°，∠2=100°∴∠3=80°，∴∠1的同位角∠3等于80°．故答案是80°．【點(diǎn)睛】解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．掌握同位角的概念是解題關(guān)鍵．13、130°【解析】分析：如下圖所示，由已知條件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，從而可得∠2=130°.詳解：由題意可得：AB∥CD，AD∥BC，∴∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，∴50°+∠2=180°，∴∠2=130°.故答案為：130°.點(diǎn)睛：由題意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.14、2018【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a-2018≥0，即a≥2018，據(jù)此化簡原式后即可得.【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a-2018≥0，即a≥2018，由，得：，∴，∴a-2018=20172，∴a-20172=2018.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，絕對值，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=19°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∠GEF=∠DEF=19°，則∠DGF=∠GEF+∠GFE=38°，則∠DHF=∠DGF+∠GFE=38°+19°=1°．故答案為1．16、【解析】

將分解因式的結(jié)果式子展開，與原式各項(xiàng)對應(yīng)，再計(jì)算字母的值即可．【詳解】解：，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，正確利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小李批發(fā)蘋果25公斤，批發(fā)西瓜50公斤；（2）小李能賺70元錢．【解析】

（1）設(shè)小李批發(fā)蘋果x公斤，批發(fā)西瓜y公斤，根據(jù)小李用280元批發(fā)了蘋果和西瓜共75公斤，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤＝每千克利潤×購進(jìn)數(shù)量，即可求出小李全部銷售完的總利潤．【詳解】解：（1）設(shè)小李批發(fā)蘋果x公斤，批發(fā)西瓜y公斤，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：小李批發(fā)蘋果25公斤，批發(fā)西瓜50公斤．

（2）（10?8）×25＋（2?1.6）×50＝70（元）．

答：小李能賺70元錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)購物重量結(jié)合總價(jià)錢，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)總利潤＝每千克利潤×購進(jìn)數(shù)量，列式計(jì)算．18、（1）答案見解析；（2）（-1，-3）；（3）3【解析】

（1）利用平移作圖分別確定A，B，C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1可得答案．（2）由（1）問的圖像可得答案，（3）由平移距離可得直接得到答案．【詳解】（1）如圖：三角形ABC向下平移3個(gè)單位長度得三角形A1B1C1，（2）由（1）問的圖像可得：（-1，-3）；故答案為：（-1，-3）；（3）由平移距離可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的要素與平移的性質(zhì)，掌握平移的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)題意可知將△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位；（2）根據(jù)坐標(biāo)系即可寫出個(gè)各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）S△ABC＝3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝12﹣﹣2﹣3＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點(diǎn)的寫法.20、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法即可求出解；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）由①+②×4得，7x=35，即x=5，將x=5代入②解得，y=1.則方程組的解為，（2）方程組整理得：，①×3-②得：17m=17，即m=1，

將m=1代入①得：n=1，

則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、見解析【解析】

求出∠2+∠CGD=180°，根據(jù)平行線的判定得出AE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠AEC，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠AEC即可．【詳解】證明：∵∴∴∴又∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22、（1）﹣6；（1）1．【解析】

（1）先做開方運(yùn)算，再依次加減；（1）先去絕對值符號，再依次加減；【詳解】（1）原式；（1）原式；【點(diǎn)睛】本題