廣西百色市保德縣2023屆七下數(shù)學期中質量檢測試題含解析

廣西百色市保德縣2023屆七下數(shù)學期中質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間2．如果b＞a＞0，那么()A． B． C． D．-b＞-a3．如圖，從邊長為（a＋4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙）.若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）A．2a＋2 B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋54．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）A．1條 B．3條 C．4條 D．5條5．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判斷AB∥CD的是（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①6．為了了解我市參加中考的120000學生的視力情況，抽查了1000名學生的視力進行統(tǒng)計分析．樣本容量是（）A．120000名學生的視力B．1000名學生的視力C．120000D．10007．若點P(m+3，m+1)在y軸上，則點P的坐標為（）A．(0，2) B．(2，0) C．(0，4) D．(0，-2)8．化簡(-2a)?a-(-2a)2的結果是()A．0 B．2a2 C．-69．點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為()A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)10．同學們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負了9場，共得47分，那么這個隊勝了（）A．10場 B．11場 C．12場 D．13場11．端午節(jié)前夕，某超市用元購進A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設購買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．12．下列各組是同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2a2 C．2xy與2y D．3與a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，那么=_______.14．商店將定價600元的商品降價10%后出售，至少要獲利20%，那么這種商品的進價應不高于______元．15．如圖，是延長線上一點，請?zhí)砑右粋€條件使直線，則該條件可以是__________．16．如圖，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，則∠2的度數(shù)為_____．17．已知，則代數(shù)式的值是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x，y的方程組的解為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡：19．（5分）已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補角，請寫出BE與DF的位置關系，并證明．（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關系并證明．（3）如圖3，若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），則∠E=．20．（8分）在等邊三角形ABC中，AB=6，點D是BC邊上的一點，點P是AB邊上的一點，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．（1）如圖1，當點P與點A重合時，①找出圖中的一對全等三角形，并證明；②BE+BD=

；（2）如圖2，若AP=1，請計算BE+BD的值．21．（10分）如圖，已知兩點的坐標分別為將線段向右平移個單位到線段連接得四邊形．（1）則點的坐標為，點的坐標為，；（2）如圖①，若點為四邊形內(nèi)的一點，且求的值．（3）如圖②，若點為四邊形內(nèi)的一點(包括邊界).且當面積取最大值時，求此時對應的點的坐標和最大面積的值．[提示：]22．（10分）如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米?并求出當，時的綠化面積．23．（12分）已知，，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

因為4<7<9，根據(jù)不等式的性質得到，即可得到答案．【詳解】∵4<7<9∴故選：B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的本質就是確定這個無理數(shù)的取值范圍，要想準確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方，一般情況下常見整數(shù)的平方都應牢記，這樣面對一個無理數(shù)，就能快速準確地進行估算．2、C【解析】解：A．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＞﹣，故本選項錯誤；B．∵b＞a＞0，∴，故本選項錯誤；C．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＜﹣，故本選項正確；D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a．故選C．點睛：本題考查的是不等式的基本性質，在解答此題時要注意不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)時不等號的方向要改變．3、D【解析】分析：利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出．詳解：如圖所示，由題意可得：拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+1．故選D．點睛：本題主要考查了圖形的剪拼，正確理解題意分割矩形成兩部分是解題的關鍵．4、D【解析】

結合題意和圖形，根據(jù)點到直線（或線段）的垂線段的定義解答.【詳解】圖中表示點到直線的距離的線段有：表示點A到BC的距離的線段是AC；表示點B到AC的距離的線段是BC；表示點C到AB的距離的線段是CD；表示點A到CD的距離的線段是AD；表示點B到CD的距離的線段是BD；共五條故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，屬于基礎題，注意掌握點到直線距離是指點到直線的垂線段的長度.5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】①由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠AEC＝∠C能判斷AB∥CD．②由“同位角角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠C=∠BFD能判斷BF∥EC．③由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”知，根據(jù)∠BEC+∠C=180°能判斷AB∥CD．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．6、D【解析】分析：根據(jù)樣本容量的概念：樣本中個體的數(shù)目進行判斷即可．詳解：樣本容量是1000.故選D．點睛：樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．7、D【解析】

根據(jù)點P在y軸上，即x=0，可得出m的值，從而得出點P的坐標．【詳解】解：∵點P(m+3,m+1)在y軸上，∴x=0，∴m+3=0，解得m=?3，∴m+1=?3+1=-2，∴點P的坐標為(0，-2)．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系中，坐標軸上的點的坐標的有關性質，解題關鍵在于得出m的值．8、C【解析】

(-2a)?a-(-2a)2=-2a2-49、D【解析】

首先確定點的橫縱坐標的正負號，再根據(jù)距坐標軸的距離確定點的坐標.【詳解】∵點P位于第二象限，∴點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∵點距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，∴點的坐標為(﹣3，5).故選：D.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于確定點的橫縱坐標的正負號.10、D【解析】

根據(jù)題意我們設這個球隊勝了x場,則平了（30-9-x）場，根據(jù)共得47分列出一元一次方程，解方程求得x的值，由此即可解答.【詳解】解：設該球隊勝了x場,則平了（30-9-x）場，根據(jù)題意可得：3x+（30-9-x）=47，解得，x=13，∴這只球隊勝了13場，平了8場.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意正確找出等量關系.11、B【解析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購進A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【詳解】解：設購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，然后再列出方程組．12、B【解析】A、a3與a2不是同類項，故此選項錯誤；B、a2與2a2是同類項，故此選項正確；C、2xy與2y不是同類項，故此選項錯誤；D、3與a不是同類項，故此選項錯誤；故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36【解析】分析：根據(jù)冪的乘方的性質的逆運算，把式子變形后直接代入求解即可.詳解：∵∴=故答案為：6.點睛：此題主要考查了冪的乘方的運算，逆用冪的乘方的性質進行變形是解題關鍵.14、【解析】

設這種商品的進價為x元，則降價后的價錢為600×（1-10%），然后根據(jù)仍能至少獲利20%列出不等式，求出x的范圍．【詳解】設這種商品的進價為x元，由題意得，600×（1-10%）≥x（1+20%），解得：x≤1．即這種商品的進價應不超過1元．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系，列出不等式求出最小整數(shù)解．15、(答案不唯一)【解析】

要使AB∥CD，只需內(nèi)錯角相等、同位角相等或同旁內(nèi)角互補其中一個條件即可．【詳解】∵當AB∥CD時，∠1=∠2(內(nèi)錯角相等)∴當∠1=∠2時，可判定AB∥CD故答案為：∠1=∠2(答案不唯一)【點睛】本題考查平行的判定，常用判定方法有3種：同位角相等、內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補．16、54°【解析】

依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，∴∠2＝∠BEG＝54°．故答案為：54°．【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．17、1【解析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【點睛】考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序類似．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4＜a＜；（2）-5a+1.【解析】

（1）將a看做常數(shù)解關于x、y的方程，依據(jù)方程組的解為正數(shù)得出關于a的不等式組，解之可得；（2）根據(jù)絕對值的性質去絕對值符號，合并同類項可得．【詳解】（1），①+②，得：x=-4a+5，①-②，得：y=a+4，∵方程的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜；（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組及絕對值的性質，根據(jù)題意列出關于a的不等式組是解題的關鍵．19、(1)；(2)∥；(3)60O【解析】

（1）如圖1中，延長BE交FD的延長線于H．想辦法證明∠DEH+∠EDH=90°即可；（2）如圖2中，連接BD，只要證明∠EDB+∠FBD=180°即可；（3）利用結論：∠DCB=∠E+∠CBE+∠CDE即可解決問題；【詳解】解：（1）結論：BE⊥DF；理由：如圖1中，延長BE交FD的延長線于H．∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠CDN=180°，∴∠ABC=∠CDN，∵∠ABE=∠ABC，∠FDN=∠EDH=∠CDN，∴∠ABE=∠EDH，∵∠ABE+∠AEB=90°，∠AEB=∠DEH，∴∠DEH+∠EDH=90°，∴∠H=90°，即BE⊥DF．（2）結論：DE∥BF；理由：如圖2中，連接BD．∵∠ABC+∠ADC=180°，∠MBC+∠ABC=180°，∠CDN+∠ADC=180°，∴∠MBC+∠CDN=180°，∵∠CBF=∠MBC，∠CDN=∠CDN，∴∠CBF+∠CDE=90°，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，∴∠EDB+∠FBD=∠CBF+∠CDE+∠CBD+∠CDB=180°，∴DE∥BF．（3）如圖3中，∵∠MBC+∠CDN=180°，∴∠CDE+∠CBE=（∠MBC+∠CDN）=30°，∵∠DCB=∠E+∠CBE+∠CDE，∴∠E=90°-30°=60°．故答案為60°．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角，三角形內(nèi)角和定理屬于，平行線的判定等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．20、（1）①△ACD≌△ABE，證明見解析；②6；（2）BE+BD=

1．【解析】

（1）①根據(jù)和均是等邊三角形，得到，同時結合角度得和差關系得到，即可得證；②利用①中證得的可以得到，即可求解；（2）過點作交于，可以證得是等邊三角形，從而根據(jù)（1）中的方法證明，即可求解；【詳解】（1）當點與點重合時：①，證明如下：和均是等邊三角形即在和中：②：由①得：（2）過點作交于是等邊三角形,且，是等邊